冀教版四年级数学上册 (平行线)垂线和平行线课件

七 垂线和平行线

一、垂线 1.垂线。

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(如图)

2.点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

3.画垂线的方法。

(1)过直线上一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合; 三角板上的直角顶点与直线上的点重合;从直线上的点起,沿另一条直角边画一条直线。

(2)过直线外一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合;沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过直线外一点;从直角的顶点起,沿另一条直角边画一条直线。

4.长方形和正方形的画法。

例如:怎样画出一条长是3厘米、宽是2厘米的长方形?

解析:长方形的对边是互相平行的,两条边是互相

小贴士:

两直线相交所成的四个角中,只要有一个角是直角,其余三个角就都是直角。

易错点:

垂直是相互的,不能说某线是垂线,应该说哪条线是哪条线的垂线。

判断:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。 (􀳫)

正解:✕

温馨提示:

画垂线一般有两种情况:一是过直线上的一点画垂线;二是过直线外一点画垂垂直的。因此可以用画垂线的方法画。先画一条3厘米长的线段;再过线段端点画一条2厘米长的垂线;再过另一个点也画一条2厘米长的垂线;连接两个端点就可以了。

二、平行线

1.认识平行线。

(1)平行线:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

(2)平行线的特征:两条平行线之间,所有垂直线段的长度都相等。

应用:可以用画垂线的方法检验两直线是否平行。

2.平行线的画法。

用直尺和三角板来画平行线,先把三角板的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角板的另一条直角边,这时沿直尺平移三角板,再画一条直线就可以了。

线。

画完与已知直线互相垂直的直线后,不要忘了画上“┐”,表示垂直。

垂线和平行线测试题

一、判断题。（20分）

1、 相交的两条直线一定互相垂直。（ ）

2、 过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（ ）

3、 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（ ）

4、 长方形相对一两条边是一组平行线。（ ）

5、 两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（ ）

6、 过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（ ）

7、 两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（ ）

8、 两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（ ）

9、 9时30分，分针和时针成直角。（ ）

10、 平行线间的距离处处相等。（ ）

二、填空题。（20分）

1、两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做（ ）。

2、从直线外一点到这条直线所画（ ）的长度，叫做这点到直线的（ ）。

3、在（ ）内，不相交的两条直线叫做有（ ）。

4、课桌面相邻的两条边是互相（ ）的。

5、平行线间的距离处处（ ）。

6、从直线外一点向已知直线画线段，（ ）最短。

三、选择题。（10分）

1、判断两条直线是否垂直可以使用（ ）。

A、三角板 B、量角器 C、直尺

2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。

A、交点 B、垂足 C、端点

3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。

A、1条 B、2条 C、无数条

4、图形＝是由两条（ ）组成的，∠是由两条（ ）组成的。

A、线段 B、射线 C、直线

5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（ ）。

A、锐角 B、直角 C、钝角

四、操作题。（40分）

1、过直线上一点画这条直线的垂线。

平行线

教学内容：本课的内容是冀教版小学数学四年级上册第七单元第三课时——《平行线》。

教材分析：本节课是“空间与图形”领域的内容。本节课是在学生学习了“线和角”的基础上学习的，同时又为以后学习平行四边形、梯形、长方体，正方体奠定了基础。结合生活情境知道平面上两条直线平行的关系，会用直尺和三角板画平行线，发展学生的空间观念，了解生活中的平行现象。

学情分析：本节课是在学生认识了直线，线段，射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的，平行线也是学生以后学习平行四边形、梯形、长方体，正方体等几何形体的基础，也是培养学生空间观念的一个很好的载体。由于学生生活的局限性，空间观念及空间想象力尚不丰富，理解“同一平面”比较困难，以及怎样画平行线，这些问题需要教师的帮助。

教学目标：

1、结合生活情境，经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。

2、了解平面上两条直线的平行关系；知道平行线之间所有垂线的长度都相等

3、对周围环境中与平行线有关的事物有好奇心，在尝试用自己方法画平行线活动中，获得成功的体验。

教学重点：知道什么是平行线，知道平行线之间所有垂线的长度都相等

教学预设难点：探索平行线之间的所有垂直线段都相等。

教学用具：直尺和三角板，课件光盘

教学过程：

一、新课导入

挂装饰画

1、教师谈话。想把一副画挂在墙上，怎样挂呢？

2、观察书中挂的画，怎样挂好看？把房顶线和画框的边看作直线，两个钉子到房顶线的距离相等。

3、抽象出房顶线和画框线和钉子到房顶线高度的图。教师介绍：房顶线和画框线的边线可以看作一组平行线。

设计意图：通过挂风景画这一活动。引出关于平行线的问题。从学生熟知的生活场景中选取素材，学生易于接受。

二、探究新知

（一）认识平行线

1、学生观察光盘中演示的两组直线。教师点击一组直线，两条直线延长后相交。另一组直线延长后永不相交，得出：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。

四年级数学-垂线和平行线测试题

一、判断题。（20分）

1、相交的两条直线一定互相垂直。（ ）

2、过直线外一和已知直线的垂线，只能作一条。（ ）

3、如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，它就一定与另一条垂直。（ ）

4、长方形相对两条边是一组平行线。（ ）

5、两条平行线之间可以作无数条垂线，这些垂线的长度都相等。（ ）

6、过直线外一点可以作无数条与这条垂直的直线。（ ）

7、两条直线不相交，这两条直线一定互相平行。（ ）

8、两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。（ ）

9、9时30分，分针和时针成直角。（ ）

10、平行线间的距离处处相等。（ ）

二、填空题。（第6题8分，其余每空2分，计24分）

1、两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做（ ）。

2、从直线外一点到这条直线所画（ ）的长度，叫做这点到直线的（ ）。

3、在（ ）内，不相交的两条直线叫做（ ）。

4、课桌面相邻的两条边是互相（ ）的。

5、从直线外一点向已知直线画线段，（ ）最短。

6、下面各是什么角？把它们按从小到大的顺序排列起来。

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

三、选择题。（18分）

1、判断两条直线是否垂直可以使用（ ）。

A、三角板 B、量角器 C、直尺

2、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（ ）。

A、交点 B、垂足 C、端点

3、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（ ）。

A、1条 B、2条 C、无数条

4、图形＝是由两条（ ）组成的，∠是由两条（ ）组成的。

A、线段 B、射线 C、直线

5、两条直线相交，如果其中一个角是90°,那么其他三个角是（ ）。