四年级上册数学教案-.1 垂线和平行线｜冀教版

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小学-数学-上册-打印版 平行线

学习目标：

1.认识平行线，理解“在同一平面内”的含义。

2.会用三角板画已知直线的平行线。

3.能够根据所学的知识解决有关平行线的问题，锻炼同学们观察问题解决问题的能力。

教学过程：

一、导入新课

1．教师谈话：前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系。这节课我们继续研究同一平面内两条直线的位置关系。（板书：同一平面 两条直线）

2．学生摆小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况。两个同学一组可以互相合作、互相商量。

二、探究新知

（一）教学平行线的概念。

1．

2．讨论：你能根据它们的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由。

3．持不同分类方法的同学进行辩论。

4．教师小结：表面上看起来不相交，如果把两条直线无限延长后相交于一点，看来今后不能先看表面现象，要看到其实质。

5．教师讲解： 小学-数学-上册-打印版

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这两组直线表面不相交，延长后也不相交，这才是真正的不相交，这就是我们今天学习的平行线。（板书课题：平行线）

6．学生尝试概括：什么是平行线？

7．师生进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）

学生讨论：平行线应具备哪几个条件？

8．出示练习：下面各图中哪些是平行线；哪些不是？

（二）教学平行线的性质。

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教师提问：你们所说的宽度是指哪一条线段？（板书：平行线间的距离）

2．教师小结：两条平行线间的距离处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用。

3．实践操作

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行。

课程名称

第七单元垂线和平行线

备课日期 授课日期 本节节次

教学目标 1.理解同一平面内两条直线的相互关系

2.理解平行线的定义、性质

3.理解垂线的定义、性质

4.会画平行线，垂线

5.生活中的运用

教学重难点 重点：1.理解平行线的定义、性质

2.理解垂线的定义、性质

难点：1.会画平行线，垂线

教学过程

导入 古代有一种占卜，预测灾祸很灵验，如果摇出来的两个签不想交，则最近没有灾祸，如果相交，则出门要小心。有甲乙两个人特别迷信，每次出门都去占卜，这一天甲占卜的结果如图，最后甲一帆风顺。乙刚出门就碰见骗子被骗走的一个金元宝，仪的遭遇为何与占卜预测的不同？

一同一平面内两条直线的关系

二平行线

甲的两条直线再延长也不会相交——平行

乙的两条直线延长后会相交——相交

平行（永不相交）

相交（现在和以后相交都叫相交），垂直是特殊的相交

1.判断下列哪种是平行线

① ②

③ ④

⑤

2.生活中还有哪些平行线？

马路 轨道

3平行线特征：

不管从哪个地方测量，宽度都是一样的，这个宽度叫做平行

平行线：在同一平面内，不想交的两条直线叫平行线或互相平行（永不相交）。

注意：平行线是相互平行，一条直线不叫平行线。

三垂线

线间的距离。距离必须与平行线成直角。

（平行线间的距离处处相等）

4.画平行线（直尺和三角板）

有一个村庄A，村旁边有一条马路，现在要想穿过A村修一条与该村马路平行的路，怎么修？

步骤：①一贴：直尺紧贴直线

②二靠：三角板紧靠直尺

③三移：向上或向下平移直尺到指定点

④四画：穿过点画线

画已知直线的平行线能画无数条。过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条。

5. a

l

七 垂线和平行线

一、垂线 1.垂线。

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(如图)

2.点到直线的距离。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

3.画垂线的方法。

(1)过直线上一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合; 三角板上的直角顶点与直线上的点重合;从直线上的点起,沿另一条直角边画一条直线。

(2)过直线外一点画直线的垂线的方法。

把三角板的一条直角边与直线重合;沿直线移动三角板,使三角板另一条直角边过直线外一点;从直角的顶点起,沿另一条直角边画一条直线。

4.长方形和正方形的画法。

例如:怎样画出一条长是3厘米、宽是2厘米的长方形?

解析:长方形的对边是互相平行的,两条边是互相

小贴士:

两直线相交所成的四个角中,只要有一个角是直角,其余三个角就都是直角。

易错点:

垂直是相互的,不能说某线是垂线,应该说哪条线是哪条线的垂线。

判断:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。 (􀳫)

正解:✕

温馨提示:

画垂线一般有两种情况:一是过直线上的一点画垂线;二是过直线外一点画垂垂直的。因此可以用画垂线的方法画。先画一条3厘米长的线段;再过线段端点画一条2厘米长的垂线;再过另一个点也画一条2厘米长的垂线;连接两个端点就可以了。

二、平行线

1.认识平行线。

(1)平行线:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

(2)平行线的特征:两条平行线之间,所有垂直线段的长度都相等。

应用:可以用画垂线的方法检验两直线是否平行。

2.平行线的画法。

用直尺和三角板来画平行线,先把三角板的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角板的另一条直角边,这时沿直尺平移三角板,再画一条直线就可以了。

线。

画完与已知直线互相垂直的直线后,不要忘了画上“┐”,表示垂直。

第七单元 垂线和平行线

■ 教材分析

垂线和平行线这一单元，是学生在本册教材第四单元初步认识了线段、直线、角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和借助工具画平行线。

垂线和平行线是 “图形与几何”部分“图形认识”中的内容，两条直线垂直与平行的关系是今后学生学习图形与几何的重要基础知识，是培养学生几何直观和空间观念的重要内容。

■ 教学目标

1、结合生活情境，了解平面内两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；

2、知道两条直线相交组成四个角，有一个交点；

3、知道两条平行线之间的所有垂直线段长度都相等。

4、会用三角板画垂线、长方形、正方形，能在方格纸上和借助直尺画平行线。

5、在结合生活情境探索两条直线相互垂直、相互平行关系的过程中，发展空间观念。

6、对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受生活中处处有两条直线垂直、平行的现象。

■ 重点、难点

重点 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

难点 正确理解“在同一平面内”、“不相交”等概念的本质属性。

■ 教学建议

从学生思维角度看，垂直与平行几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”、“不相交”的本质，理解起来比较困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮他们解决，教学时教师要搭建生活与数学的“脚手架”，缩小生活中垂线、平行线与数

学中的垂线、平行线之间的鸿沟与差距。

■ 课时安排

本单元用4课时完成教学，其中机动1课时。

课题 课时

垂线 1

过一点画直线的垂线，画长方形、正方形 1