24.1.1 圆 (1)(初中九年级数学)

作课类别 课题 24．1.1 圆 课型 新授

教学媒体 多媒体

教

学

目

标 知识

技能 1.了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．

2.结合图形理解弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念.

过程

方法 通过举出生活中常见圆的例子，经历观察画圆的过程，多角度体会和认识圆.

情感

态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的理解

教学难点 圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念的区别与联系.

教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、导语：

车轮、齿轮、水杯等常见物品为什么做成圆形的？从这节课开始就来进一步认识圆，研究圆的有关性质，用圆的知识解决一些实际问题.

二、探究新知

(一)圆的概念

1．有关圆的图片欣赏

2.用圆规画圆

根据画圆的过程给出圆的描述性定义，及圆心、半径的概念，强调“在一个平面内”.根据圆的定义可知“圆”指的是“圆周”而非“圆面”.

3.圆的表示方法和读法

4.从集合角度对圆刻画

○1.圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？

○2到定点（圆心O）的距离等于定长的点又有什么特点？

因此，我们可以得到圆的集合定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．

○3.车轮为什么做成圆形的？

（二）弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念

1.连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图线段AC，AB；

2.经过圆心的弦叫做直径，如图中线段AB；

3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，

“以A、C为端点的弧记作AC，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。大于半圆的弧（如图所示 叫做优弧，小于半圆的弧（如图所示 或 ）叫做劣弧．

4.能够重合的圆叫等圆.半径相等的圆是等圆，等圆的半径一定相等. 从常见圆形物体引入课题，引起学生思考

答卷时应注意事项

１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，

有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；

３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到

暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应

该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；

４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手

臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏

的小题；

５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读

题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的

答题；

６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；

７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检

查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判

断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！1/8课时练

第24章圆

24.1.1圆

一、选择题

1．一个在圆内的点，它到圆上的最近距离为3cm，到最远距离为5cm，那么圆的半径为（）

A．5cmB．3cmC．8cmD．4cm

2．若O

所在平面内一点P到O

上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是

（）

A．5B．3C．5或3D．10或6

3．如图，圆环中内圆的半径为a

米，外圈半径比内圆半径长1米，那么外圆周长比内圆周

长长（）

A．2p

米B．()

2ap

+

米C．()

22ap

+

米D．p

米

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，以点C为圆心，BC为半径的圆

人教新版九年级上学期《24.1 圆的有关性质》2020年同步练习卷

一．选择题

1．如图，在⊙O中，弦AB为8mm，圆心O到AB的距离为3mm，则⊙O的半径等于（ ）

A．3mm B．4mm C．5mm D．8mm

2．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（ ）

A．36° B．30°

C．18° D．24°

3．在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为（ ）cm．

A．2 B． C．3 D．2

4．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是（ ）

A． B． C． D．3cm

5．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（ ）

A．20° B．35° C．40° D．55°

6．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为（

）

A． B． C． D．

7．如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA＝4，PB＝6，PD＝2，则⊙O的半径为（

）

A．9 B．8 C．7 D．6

8．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：

①；②OM＝ON；③PA＝PC；④∠BPO＝∠DPO，正确的个数是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，∠COB＝40°，则∠BAD等于（ ）

A．80° B．50° C．40° D．20°

10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD＝130°，则∠DCE的度数为（

- 1 - 圆的概念和性质专题辅导

一、圆的定义

1．描述性定义：在一个平面内，线段__________________，___________________形成的图形叫做圆．记作“_______”，其中________叫做圆心，_______叫做半径．

2．集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有_________________________的点组成的图形．

问题1．车轮为什么要制成圆形的呢？

二、圆的有关概念

3．______________________叫做弦，____________________的弦叫做直径．

4．______________________叫做圆弧，简称弧，______________________叫做半圆．

问题2．想一想，你同意下列说法吗？

（1）直径是圆中最长的弦．（ ）

（2）弧是半圆，半圆是弧．（ ）

（3）连结圆上两点间的线叫做弦．（ ）

三、垂直于弦的直径

5．圆是轴对称图形，______________________________都是它的对称轴．

6．垂直于弦的直径平分_______，并且平分__________________．

7．平分弦（不是直径）的直径垂直于_________，并且平分________________．

问题3．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE9，BE1，则CD_________．

四、弧、弦、圆心角

8．我们把____________________叫做圆心角．

9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的_______相等，所对的_______也相等．

10．在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_________，所对的弦_________．

11．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_________，所对的弧_________．

问题4．如图，AB、CD是圆O中的两条弦，且ABCD，求证： ADBC． - 2 - 五、圆周角