大关县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
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精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页大关县实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
直线的倾斜角是（ ）
A
．B
．C
．D
．
2
．
《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22
题为：
“
今有女善织，日益功疾（注：从第2
天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5
尺布，现在一月（
按30
天计），共织390
尺布”
，则从第2
天起每天比前一天多织（ ）尺布．
A
．B
．C
．D
．
3． 若则的值为（ ）
)2(,2)2(),2(
)(
xxxf
xf
x)1(f
A．8 B． C．2 D．
81
21
4． 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（ ）
A．4B．5C．7D．8
5
．
若，则 1sin()
34
cos(2)
3
A
、 B
、 C、 D、7
8141
47
8
6
．
执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断框内①
处应填（ ）精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16 页A
．11
？B
．12
？C
．13
？D
．14
？
7
．
如图，在正四棱锥S
﹣ABCD
中，E
，M
，N
分别是BC
，CD
，SC
的中点，动点P
在线段MN
上运动时，
下列四个结论：①EP∥BD
；②EP⊥AC
；③EP⊥
面SAC
；④EP∥
面SBD
中恒成立的为（ ）
A
．②④B
．③④C
．①②D
．①③
8． 已知直线：过椭圆的上顶点和左焦点，且被圆l2ykx
)0(1
22
22
ba
byax
BF
截得的弦长为，若，则椭圆离心率的取值范围是（ ）22
4xy
L45
5Le
（A） （ B ）
（C） （D
）
55
0，25
0
5
，
553
0，
554
0，
9
．
利用计算机在区间（0
，1
）上产生随机数a
，则不等式ln
（3a
﹣1
）＜0
成立的概率是（ ）
A
．B
．C
．D
．
10
．已知平面向量=
（1
，2
），=
（﹣2
，m
），且∥，则=
（ ）
A
．（﹣5
，﹣10
）B
．（﹣4
，﹣8
）C
．（﹣3
，﹣6
）D
．（﹣2
，﹣4
）
11
．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f
（x
）=
被称为狄利克雷
函数，其中R
为实数集，Q
为有理数集，则关于函数f
（x
）有如下四个命题：①f
（f
（x
））=1
；②
函数f
（
x
）是偶函数；③
任取一个不为零的有理数T
，f
（x+T
）=f
（x
）对任意的x=R
恒成立；④
存在三个点A
（x
1，
f
（x
1）），B
（x
2，f
（x
2）），C
（x
3，f
（x
3）），使得△ABC
为等边三角形．其中真命题的个数有（
）
A
．1
个B
．2
个C
．3
个D
．4
个
12
．已知函数，函数，其中b∈R
，若函数y=f
（x
）
﹣g
（x
）恰有4
个零点，则b
的取值范围是（ ）精选高中模拟试卷
第 3 页，共 16 页A
．B
．C
．D
．
二、填空题
13
．袋中装有6
个不同的红球和4
个不同的白球，不放回地依次摸出2
个球，在第1
次摸出红球的条件下，
第2次摸出的也是红球的概率为 ．
14
．已知
，
是空间二向量，若=3
，
||=2
，
|
﹣
|=
，则
与的夹角为 ．
15．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数的单调增区间是__________．
3
fxxx
16
．已知角α
终边上一点为P
（﹣1
，2
），则值等于 ．
17
．等比数列{a
n}
的公比q=
﹣，a
6=1
，则S
6= ．
18
．如果直线3ax+y
﹣1=0
与直线（1
﹣2a
）x+ay+1=0
平行．那么a等于 ．
三、解答题
19
．已知向量=
（x
， y
），=
（1
，0
），且（
+
）•
（
﹣）=0
．
（1
）求点Q
（x
，y
）的轨迹C
的方程；
（2
）设曲线C
与直线y=kx+m
相交于不同的两点M
、N
，又点A
（0
，﹣1
），当|AM|=|AN|
时，求实数m
的取
值范围．
20
．已知函数f
（x
）=ax（a
＞0
且a
≠1
）的图象经过点（2
，）．
（1
）求a
的值；
（2
）比较f
（2
）与f
（b
2+2
）的大小；
（3
）求函数f
（x
）
=a
（x
≥0
）的值域．精选高中模拟试卷
第 4 页，共 16 页21
．如图所示，已知在四边形ABCD
中，AD
⊥CD
，AD=5
，AB=7
，BD=8
，∠BCD=135°
．
（1
）求∠BDA
的大小
（2
）求BC的长．
22
．
如图，在四棱柱中，底面，，，．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若
，判断直线
与平面是否垂直？并说明理由．精选高中模拟试卷
第 5 页，共 16 页23．（本小题满分12分）已知向量，，(cossin,sin)mxmxxwww
=-a(cossin,2cos)xxnxwww
=--b
设函数的图象关于点对称，且．()()
2n
fxxR=×+Îab(,1)
12p
(1,2)w
Î
（I）若，求函数的最小值；1m=
)(xf
（II）若对一切实数恒成立，求的单调递增区间．()()
4fxfp
£)(xfy
【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．精选高中模拟试卷
第 6 页，共 16 页24
．设函数f
（x
）是定义在R
上的奇函数，且对任意实数x
，恒有f
（x+2
）=
﹣f
（x
），当x∈[0
，2]
时，f
（x
）=2x
﹣x2
．
（1
）求证：f
（x
）是周期函数；
（2
）当x∈[2
，4]
时，求f
（x
）的解析式；
（3
）求f
（0
）+f
（1
）+f
（2
）+…+f
（2015
）的值．
