奥数找规律所有的题型和解法

三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。

这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。

本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。

常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。

通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。

例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。

如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。

同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。

2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。

例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。

同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。

3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。

通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。

例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。

我们可以根据这些组合规律进行填数。

此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。

策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。

2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。

3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。

4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。

总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。

通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。

第1讲 找 规 律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。

观察是解决问题的根据。

通过观察，通过观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，在在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

二、精讲精练【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（），3 （4）55，49，43，（ ），31，（），19 （5）3，6，12，（ ），48，（），192 （6）2，6，18，（ ），162，（） （7）128，64，32，（ ），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11。

练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），13，14），（【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

小学奥数找规律题技巧-全问题1：找出图中的变化规律，填出所缺少的图形。

问题1教学图分析：第一题，当然会是最简单的。

图形规律题最重要的是仔细观察，首先要看的是，有没有相同的图形。

有大发现是不是？问题1讲解图1问题1讲解图2问题1讲解图3橙色圈中的图形和黄色圈中的图形，每行都有，玫红色圈中的图形，第三行没有，所以缺少的就是玫红色圈中的图形。

做完之后可以检查一下，如果填玫红圈中图形，正好是每行都有这三种图形，只是依次往左移了一个位置，因此我们填的答案是正确的。

做这一题主要的麻烦在于，图形有点复杂，乍一看头很晕。

那就一个图形一个图形的看，单看一个，头一点都不会晕了吧，看完再比较，哪些图形是相同的。

麻烦的事情，要懂得分步来做。

问题2：问题2教学图你做出来了吗？分析：我要开始分析题目了，审题并不是把注意力平均分配，每个条件都注意，就等于一个都没注意，分析题目一定要抓住重点。

数学必须要做题，但是我不赞成题海战术。

题海真的是无边无际，一个知识点就可以编出无数道题来。

盲目的题海战术，迟早会被无穷的题目，折腾得筋疲力尽。

那应该怎么做呢？非常简单的题目做完就算了，这种题千万不要重复做，只是浪费时间。

有的家长买一堆资料，孩子只做简单题，难的全空着，那这一堆资料除了浪费钱、浪费时间，一点作用都起不到。

买一堆资料不如先只买一本，从头至尾每一题都让孩子认真做，这样才会简单、中等、极难的题都做全，考试也是什么难度的题都会出的。

如果做完还有时间，再去买第二本资料。

对于中等难度和极难的题，一定要做一题就要让它起到作用。

做完题只是一小步，思考总结才是最关键的，想一想：这一题我是怎么做出来的？为什么这种思路就能做出来呢？是因为哪个条件，还是哪个问题提示了我可以这样思考？以后遇到什么情况时，我可以用类似的方法做？了解清楚上面几个问题的答案，才真正把这一道题的思路理顺了，不仅知其然，而且知其所以然。

以后遇到类似的问题，就可以迅速的找到方法和思路了。

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

三年级b版找规律的奥数题及答案在三年级奥数题中，找规律是一个常见的题型，它旨在培养学生的观察力、分析力和推理能力。

以下是一些典型的三年级奥数找规律题目及答案：题目1：数字规律1, 3, 5, 7, 9, __, 13, ...答案1：观察数字序列可以发现，这是一个等差数列，公差为2。

所以下一个数字应该是9+2=11。

题目2：图形规律下面的图形序列中，下一个图形是什么？○△△□○△△□__...答案2：观察图形序列，可以发现这是一个周期性的重复模式，每四个图形为一个周期：○△△□。

所以下一个图形应该是□。

题目3：数列规律2, 5, 10, 17, 26, __, 50, ...答案3：观察数列，可以发现每一项与前一项的差分别是3, 5, 7, 9，这是一个等差数列，公差为2。

所以下一个数字与26的差应该是9+2=11，因此下一个数字是26+11=37。

题目4：图形与数字结合规律图形序列：○○□□○○□□○○__...数字序列：1, 2, 3, 4, 5, __, 7, ...答案4：图形序列中，每两个图形为一组，重复出现。

数字序列中，每一项比前一项多1。

所以图形序列的下一个应该是□，数字序列的下一个应该是6。

题目5：组合规律A, B, C, A, B, C, __, A, B, C, ...答案5：观察序列，可以发现这是一个由三个字母A、B、C组成的周期性重复模式。

所以下一个字母组合应该是C。

通过这些题目，学生可以学习到如何观察数字或图形的排列规律，并运用这些规律来解决问题。

在解决这类题目时，重要的是要仔细观察，找出规律，并合理推断出缺失的部分。

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例2】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律【难度】1星【题型】填空【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样【答案】（4）【例3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。

四年级奥数找规律轻松填满在四年级学生的数学学习中，奥数是一个重要的组成部分。

奥数不仅可以提升学生的逻辑思维能力，还可以培养他们的发散思维和创造力。

其中，找规律是奥数中的一种重要技巧，它帮助学生在数列、图形等问题中准确找到规律并进行填空。

下面，我将介绍一些四年级奥数找规律的方法，帮助学生轻松填满空白。

一、数列找规律法数列找规律是四年级奥数中常见的题型。

在数列中，每个数字都有自己的位置和特征，学生只需要观察并找出数字之间的规律，就能轻松填满空格。

例如，对于以下数列：2, 4, 6, 8, __, __, __, 14我们可以观察到，每个数字都比前一个数字大2。

根据这个规律，可以很轻松地填充空格：10, 12同样地，在奥数考试中，还存在一些更复杂的数列题型，如等差数列和等比数列。

学生可以运用均差法或者倍率法等方法来找到规律，从而填满空白。

二、图形找规律法除了数列，图形找规律也是四年级奥数中常见的题型。

在图形中，学生需要观察每个图形的形状、颜色、数量等特征，并找到它们之间的规律。

通过找规律，学生可以轻松填满空白。

例如，对于以下图形序列：△, □, △, □, △, __, __, __我们可以发现，图形序列中，每隔一个图形是一个△，每隔一个△是一个□。

根据这个规律，可以填充空白：□, △, □除了形状之外，图形的颜色、大小、重复等特征也可以作为找规律的依据。

学生可以积极观察、比较图形的特征，从而找到规律并解决问题。

三、数字找规律法在四年级的数学学习中，数字找规律也是一个重要内容。

通过观察、分析数字之间的关系，学生可以准确找到规律并填充空白。

例如，对于以下数字序列：1, 3, 5, 7, 9, __, __, 15我们可以发现，数字序列中的每个数字都是前一个数字加2。

根据这个规律，可以轻松填充空白：11, 13另外，四年级学生也可以通过运算法则来找到数字之间的规律。

例如，加法、减法、乘法、除法等运算规则都可以帮助学生解决数字找规律的问题。

四年级奥数找规律轻松填空在四年级的学习生活中，奥数是一门非常重要的学科，它培养了孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。

其中，找规律填空是奥数中的一种重要题型，它要求我们观察一串数字或形状的序列，找出其中的规律，并根据这个规律填写正确的答案。

下面，我将为大家介绍几种常见的找规律填空题目及解答方法。

一、数字序列找规律填空1.1，3，5，7，__，__观察这个数字序列，我们可以发现每个数都比前一个数多2。

所以，下一个数应该是9，再下一个数应该是11。

答案是9和11。

2.2，4，8，16，__，__观察这个数字序列，我们可以发现每个数都是前一个数的2倍。

所以，下一个数应该是32，再下一个数应该是64。

答案是32和64。

3.1，4，9，16，__，__观察这个数字序列，我们可以发现每个数都是它的序号的平方。

例如，4是2的平方，9是3的平方。

所以，下一个数应该是25，再下一个数应该是36。

答案是25和36。

二、形状序列找规律填空1.△，△△，△△△，__，__观察这个形状序列，我们可以发现每个形状中的△的数量递增1个。

所以，下一个形状应该是△△△△，再下一个形状应该是△△△△△。

答案是△△△△和△△△△△。

2.■，□■，□■□，__，__观察这个形状序列，我们可以发现每个形状中的■的位置逐渐向右移动一格。

所以，下一个形状应该是□■□■，再下一个形状应该是□■□■□。

答案是□■□■和□■□■□。

3.●，●●，●●●，__，__观察这个形状序列，我们可以发现每个形状中的●的数量递增1个。

所以，下一个形状应该是●●●●，再下一个形状应该是●●●●●。

答案是●●●●和●●●●●。

通过以上的例题，我们可以看到，找规律填空题目并不难，只要我们仔细观察数列或形状序列的变化规律，就能轻松找到正确的答案。

除了上述的例题中所提到的规律，还有许多其他的规律可以帮助我们解答这类题目。

例如，可以通过加减乘除的方式来计算数值的变化规律，或者通过观察形状的大小、位置和数量等方面的变化规律。

找规律奥数题200道题目1已知数列{1, 4, 7, 10, 13, ...}，请问数列的第100项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都增加了3。

因此，可以通过如下公式求第n项：a_n = 3n - 2。

代入n=100，得到第100项为a_100 = 3*100 - 2 = 298。

题目2计算1 + 2 + 3 + ... + 100的和。

解题思路：这是一个等差数列求和的问题，可以使用求和公式来解答。

求和公式为S = (n/2)(a_1 + a_n)，其中S表示和，n表示项数，a_1表示首项，a_n表示末项。

代入题目中的情况，我们有S = (100/2)(1 + 100) = 5050。

因此，1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5050。

题目3已知数列{1, 2, 4, 7, 11, ...}，请问数列的第10项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都增加了递增的数字。

首先确定递增数字的规律，我们可以发现，递增的数字是从2开始不断加1的。

因此，我们可以通过如下公式求第n项：a_n = a_{n-1} + (n - 1)。

代入n=10，得到第10项为a_10 = a_9 + 9 = 11 + 9 = 20。

题目4求斐波那契数列的第20项。

解题思路：斐波那契数列是一个经典的数列，每一项都是前两项的和。

因此，可以通过递归或迭代的方法求解。

这里我们使用迭代的方法。

首先，我们初始化前两项为0和1。

然后，从第3项开始，每一项都等于前两项的和。

重复这个过程，直到求得第20项。

递归公式为a_n = a_{n-1} + a_{n-2}。

a =0b =1for i in range(2, 21):c = a + ba = bb = c# 第20项为a计算得到的第20项为6765。

题目5已知数列{2, 4, 8, 16, 32, ...}，请问数列的第10项为多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项相比前一项都乘以2。