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数学教学中的问题解决思维培养与实践训练策略数学是一门需要思考与解决问题的学科，培养学生的问题解决思维能力是数学教学的重要目标之一。
本文将从理论层面探讨数学教学中问题解决思维的培养，并提供一些实践训练的策略。
一、问题解决思维培养的重要性数学问题解决思维是指学生在面对数学问题时的思考和解决问题的能力。
它是培养学生创新思维和批判思维的基础，对于学生的终身学习和职业发展具有重要的意义。
1. 培养创新思维数学问题解决需要学生运用已有的知识和技能，通过灵活的思维方式，寻找解决问题的新方法和途径。
这种创新思维的培养能够提高学生的创造力和创新能力，使他们在实际生活和职业中具备更强的竞争力。
2. 培养批判思维数学问题解决过程中，学生需要从多个角度进行思考、分析和评估，并做出正确的判断。
培养学生的批判思维能力可以帮助他们在解决问题时更加深入、准确地思考，从而提高问题解决的效率和质量。
二、问题解决思维培养的策略为了有效地培养学生的问题解决思维能力，教师可以采取以下策略：1. 引导学生思考问题的本质教师可以通过提问和讨论，引导学生思考问题的本质。
例如，可以让学生思考一个具体的数学问题，然后引导他们分析问题的特点和要求，帮助他们深入理解问题的本质。
2. 提供多样化的问题解决方法教师可以在数学教学中提供多样化的问题解决方法，鼓励学生运用不同的思维方式和解题策略。
例如，可以通过游戏、实验等方式，启发学生寻找解决问题的不同思路和方法。
3. 引导学生进行合作解决问题合作解决问题是培养学生问题解决思维的有效方式之一。
教师可以组织学生进行小组合作，让他们共同面对一个数学问题，并鼓励他们合作、讨论和分享解决问题的思路和方法。
这样可以促进学生之间的互动和合作，提高他们的问题解决能力。
4. 提供实践训练机会通过实践训练可以使学生将问题解决思维转化为实际操作能力。
教师可以设计一些有挑战性的问题，让学生通过实际操作进行解决。
这样可以让学生在实践中不断调整和改进解题方法，提高其问题解决思维的灵活性和准确性。
数学课堂教学中的问题解决能力培养培养学生的问题解决思维和能力数学课堂教学中的问题解决能力培养在数学课堂教学中，培养学生问题解决思维和能力是教师们的重要任务之一。
问题解决是数学学习的核心，通过培养学生的问题解决能力，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提升数学学习的效果。
本文将从引导学生思考问题、培养解决问题的方法和技巧以及激发学生问题解决的兴趣等方面进行探讨。
一、引导学生思考问题在数学课堂上，教师可以通过提出引导性问题，激发学生主动思考的兴趣。
引导性问题可以是开放性的，让学生进行探究和思考，也可以是挑战性的，让学生面对一定难度的问题。
例如，在教学中提出一个实际问题，让学生尝试用数学方法解决，这样可以培养学生解决实际问题的能力。
同时，教师还可以鼓励学生提问，积极回答学生的问题，引导他们深入思考，拓宽解决问题的思路。
二、培养解决问题的方法和技巧在数学教学中，培养学生解决问题的方法和技巧同样重要。
教师可以通过以下几种方式来培养学生的解决问题能力：1. 分析问题：学生解决问题之前，首先要对问题进行分析和理解。
教师可以引导学生通过阅读问题、提取关键信息，对问题进行梳理和分类，帮助他们更好地理解问题的意义和难点。
2. 创设情境：教师可以通过举例、巧妙组织教学素材等方式，创设适当的情境，让学生能够将抽象的数学概念和方法应用到实际问题中，从而激发学生的解决问题的兴趣和动力。
3. 培养思维习惯：教师要引导学生养成良好的问题解决习惯和思维方式。
例如，学会分析问题、整合各种信息、运用已有知识和方法解决问题等。
这些思维习惯将会促进学生的思维能力和解决问题的能力的提升。
4. 引导合作学习：教师可以鼓励学生进行合作学习，通过小组合作、讨论等方式，培养学生的合作解决问题的能力。
在合作学习中，学生可以互相启发，共同解决问题，不仅可以学到别人的方法和思路，还能培养团队合作的精神。
三、激发学生问题解决的兴趣激发学生问题解决的兴趣是培养他们问题解决能力的重要环节。
在初中数学教学中如何培养学生的问题解决能力数学作为一门学科，既是一种工具，也是一种思维方式。
在初中数学教学中，培养学生的问题解决能力是非常重要的。
问题解决能力是指学生在面对各种数学问题时，能够灵活运用所学知识和方法，找到解决问题的途径和策略。
下面将从教师角度和学生角度两个方面探讨如何培养学生的问题解决能力。
教师在数学教学中起着重要的推动作用。
首先，教师应该注重培养学生的思维习惯。
在课堂教学中，教师可以引导学生多思考，多提问。
例如，在解决一个数学问题时，可以引导学生思考问题的本质，问题的难点在哪里，可以用哪些方法解决等等。
通过这样的引导，学生可以形成主动思考的习惯，提高问题解决能力。
其次，教师应该注重培养学生的探索精神。
数学是一门探索性的学科，培养学生的探索精神对于问题解决能力的培养至关重要。
在教学中，教师可以设计一些富有启发性的问题，引导学生自主探索。
例如，可以给学生一个实际问题，让他们通过观察、实验等方式找到解决问题的方法。
通过这样的探索，学生可以发现问题的规律和特点，提高问题解决能力。
此外，教师还可以注重培养学生的合作意识。
在数学教学中，学生之间的合作可以促进问题解决能力的培养。
教师可以组织学生进行小组合作，让他们一起解决一个数学问题。
在合作中，学生可以互相交流、讨论，共同寻找问题的解决方法。
通过合作，学生可以相互启发，共同进步，提高问题解决能力。
除了教师的引导，学生自身也需要主动参与，积极探索。
首先，学生应该保持好奇心。
数学问题往往有多种解法，学生应该保持对问题的好奇心，尝试不同的解题方法。
通过多种解法的尝试，学生可以提高问题解决的能力。
其次，学生应该培养自信心。
数学问题有时会让学生感到困惑和无助，但学生应该相信自己的能力，相信自己可以解决问题。
学生可以通过多做习题、多进行思考，逐渐积累解决问题的经验，提高问题解决能力。
最后，学生应该注重总结归纳。
在解决一个数学问题后，学生应该总结归纳解题的方法和思路，形成自己的解题策略。
数学中的问题解决培养学生解决问题的能力和方法在数学教学中，培养学生解决问题的能力和方法是至关重要的。
通过解决数学问题，学生不仅可以提高其数学知识和技能，还可以发展其思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨在数学中培养学生解决问题的能力和方法。
一、引导学生正确理解问题在解决数学问题之前，首先要引导学生正确理解问题。
许多问题可能存在难以理解的地方，学生需要逐步分析问题的要求，并搞清楚问题的关键所在。
在处理较为复杂的问题时，可以帮助学生将问题进行拆解，逐步分析并找出问题的关键点。
例如，一个典型的数学问题是：“甲、乙、丙三人身上的钥匙，刚好可以打开一把锁。
他们三个知道被锁着的房间有一百个，他们一次只让一个人去试，要放进去去试多少次才能打开这个门锁？”学生在理解这个问题时，需要认清关键的信息如“三人知道有一百个房间”和“一次只允许一个人去试”，然后逐步分析才能得到正确答案。
二、培养学生的思维能力解决数学问题需要运用逻辑思维和推理能力。
为了培养学生的思维能力，可以引导他们使用不同的思维方式和解决问题的策略。
例如，通过组织学生进行逻辑思维训练、引导学生进行思维导图制作等方式，可以激发学生的思维活力，提高解决问题的能力。
另外，数学问题的解决过程中还需培养学生的分析和抽象能力。
学生需要学会将复杂的问题简化，抽象出关键的数学概念，并运用所学知识进行分析和解决。
在课堂教学中，教师可以通过具体的例子和实际问题的拓展，激发学生思维的广度和深度。
三、强调问题解决的探究性学习数学问题的解决过程中注重学生的探究性学习。
学生需要自主探索和提出解决问题的方法，并进行实践和验证。
通过自主解决问题，学生能够更加深入地理解数学概念和原理，提高问题解决能力。
在课堂教学中，可以采用问题导入的方式，引发学生的思考和讨论。
教师可以提出一个具有挑战性的问题，激发学生的兴趣和动力，然后引导学生自主解决问题，并进行讨论和总结。
在解决问题的过程中，学生需要动手实践，进行观察和实验，从而培养他们的实际应用能力和实践能力。
小学数学教学中培养学生问题解决能力的有效方法在小学数学教学中，培养学生问题解决能力是一个核心目标。
以下是一些有效的方法来帮助学生提高问题解决能力：1.创设真实情境：将数学问题置于真实的情境中，使学生更容易理解问题的背景和实际应用。
引导学生观察生活，从日常生活中发现问题，并尝试用数学知识来解决。
2.引导探究式学习：鼓励学生主动提出问题，通过探索、尝试和合作来解决问题。
教师可以设计一些开放性的问题或项目，让学生自行设计解决方案，并在过程中给予指导和支持。
3.教授解题策略：教授学生一些基本的解题策略，如逆向思维、假设法、画图法等。
引导学生根据不同的问题类型选择合适的解题策略，并鼓励他们尝试多种方法解决问题。
4.培养逻辑思维：通过数学题目，训练学生的逻辑思维能力，如分类、比较、推理等。
鼓励学生在解决问题时，运用逻辑思维来分析问题、找出规律并得出结论。
5.鼓励合作与交流：组织学生进行小组讨论或合作解决问题，让他们学会倾听他人的观点，学会分享和合作。
通过合作与交流，学生可以拓宽思路，从多角度思考问题，提高问题解决能力。
6.及时反馈与反思：在学生解决问题的过程中，给予及时的反馈和评价，帮助他们了解自己的不足和进步。
鼓励学生进行反思和总结，分析自己解决问题的过程和方法，找出问题所在并提出改进措施。
7.加强实践应用：引导学生将所学的数学知识应用到实际生活中，如测量、计算、统计等。
通过实践应用，学生可以更深入地理解数学知识的实际意义和价值，提高问题解决能力。
8.利用游戏化教学：将数学问题融入游戏中，让学生在轻松愉快的氛围中学习和解决问题。
游戏化教学可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的参与度和问题解决能力。
通过以上方法，教师可以有效地培养学生的问题解决能力。
同时，学生也需要积极参与学习和实践，不断提高自己的数学素养和问题解决能力。
小学数学教学中的问题解决能力培养数学作为一门学科，不仅仅是一堆公式和计算的堆砌，更是培养学生解决问题的能力的重要途径之一。
在小学数学教学中，如何有效地培养学生的问题解决能力，是一项关键的任务。
本文将探讨小学数学教学中的问题解决能力培养方法，以便帮助学生更好地应对数学问题。
一、培养问题意识培养学生的问题意识是解决问题能力培养的关键一步。
教师可以通过引导学生观察、思考和提问的方式，增强他们对问题的敏感性。
例如，在教学过程中，教师可以提出一些有趣的问题，引发学生的思考，激发他们的好奇心和求知欲。
同时，在学生实际生活中，教师可以鼓励他们观察周围的事物，并提出相关的问题，引导学生主动思考并寻找解决问题的方法。
二、培养分析问题的能力解决数学问题需要学生具备分析问题的能力。
在教学中，教师可以采用具体问题与抽象问题相结合的方式引导学生分析问题。
具体问题是通过实际情境引发学生思考，抽象问题是把问题从具体情境中抽象出来，培养学生抽象思维能力。
通过这种方式，学生能够更好地理解问题的本质，并找到解决问题的思路和方法。
三、培养探究解决问题的能力在小学数学教学中，培养学生的探究解决问题的能力是非常重要的。
学生应该从被动接受变为主动探究，从而培养其解决问题的自信心和能力。
教师可以设计一些开放性的问题，鼓励学生提出自己的解决思路，并进行尝试和验证。
同时，教师还可以引导学生运用多种方法解决同一个问题，培养学生的多元思维能力。
通过这种方式，学生能够在探究中不断提高解决问题的能力。
四、培养合作解决问题的能力在小学数学教学中，培养学生的合作解决问题的能力是非常重要的。
合作解决问题可以增强学生的团队合作精神和沟通能力。
教师可以进行小组活动，让学生在小组中共同讨论和解决问题。
通过合作，学生可以相互借鉴和启发，提高解决问题的效率和质量。
五、培养总结反思的能力培养学生总结反思的能力可以帮助他们在解决问题的过程中不断提高。
教师可以引导学生对解决问题的方法和思路进行总结，并让他们思考解决问题的过程中遇到的困难和不足之处。
关于小学数学解决问题能力培养的思考数学是一门抽象的学科，它不仅仅是一种学习的工具，更是一种思维方式和解决问题的能力。
小学是数学学习的起点，也是培养数学解决问题能力的关键时期。
如何在小学阶段有效地培养学生的数学解决问题能力成为了教育工作者和家长们共同关注的话题。
本文将就小学数学解决问题能力的培养进行一些思考和探讨。
一、培养兴趣，激发求知欲培养学生对数学的兴趣是培养数学解决问题能力的首要任务。
对于小学生来说，兴趣是最好的老师。
在小学数学教学中，教师们应该注重培养学生对数学的兴趣，激发他们的求知欲，让他们从内心深处喜欢上数学。
只有对数学怀有浓厚兴趣的学生才能有持续学习和探索的动力，才能更好地发展数学解决问题能力。
为了培养学生数学的兴趣，教师们可以采用多种形式的教学手段，如数学游戏、数学竞赛、数学实验等，将数学的抽象性抽象性降到最低，让学生在轻松愉快的氛围中体验到数学的乐趣。
教师们还可以结合生活实际，让学生从日常生活中找到数学的影子，让他们主动去发现数学的美妙之处。
只有培养学生对数学的兴趣，才能有效地激发他们的求知欲，从而更好地培养他们的数学解决问题能力。
二、注重基础，提高思维数学的解决问题能力离不开扎实的基础知识和良好的数学思维能力。
在小学阶段，培养学生的数学解决问题能力首先要注重数学基础知识的打好。
只有在扎实的基础知识上，学生才能更好地理解、运用和推广知识，才能更好地解决实际问题。
在注重数学基础知识的还应注重培养学生的数学思维能力。
数学思维能力是指学生在解决问题时所表现出来的灵活、巧妙、批判性的思维。
在小学数学教学中，教师们应该注重培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力和解决问题的能力，引导学生通过多种方式进行思考和讨论，激发他们的思维潜能，使他们能够更好地应对各种数学问题，从而提高数学解决问题能力。
三、注重实践，激发创新数学是一门与实际生活紧密相关的学科，数学解决问题能力的培养也应该与实际生活相结合。
数学教学中如何培养学生的解决问题能力数学是一门需要独立思考和解决问题的学科，培养学生解决问题的能力是数学教学的重要目标之一。
面对日益复杂多变的社会和科技环境，培养学生的问题解决能力不仅是数学教育的要求，也是人才培养的需要。
本文将结合实际案例和教学经验，探讨数学教学中如何有效地培养学生的解决问题能力。
一、激发学生的问题意识解决问题的第一步是认识到问题的存在。
在数学教学中，我们可以通过引入一些引人入胜的问题来激发学生的问题意识。
比如，可以给学生提出一个有趣而具有挑战性的问题，让他们思考并尝试解决。
这种问题可以是一个实际生活中的难题，也可以是数学领域的一个复杂问题。
通过这种方式，学生会逐渐培养起主动思考和寻找解决方法的习惯。
二、鼓励学生探索解决方法在学生提出问题之后，我们应该鼓励他们积极地探索解决方法。
数学教学不应只注重结果，更要注重过程。
我们可以引导学生多角度地思考问题，允许他们采用不同的方法和策略。
例如，对于一个几何问题，他们可以通过寻找特殊情况、推理和归纳等方法进行解决。
这种多样化的探索能够锻炼学生的逻辑思维和创新能力。
三、提供问题解决的工具和技巧除了培养学生的思维方式，我们还应该向他们提供问题解决的工具和技巧。
数学中有一些常用的方法和策略，如试错法、反证法、归纳法等，可以帮助学生更有效地解决问题。
在教学中，我们可以引导学生学习和掌握这些方法，并鼓励他们在解决问题时运用这些技巧。
这样做不仅可以提高他们解决问题的效率，还可以增强他们的信心和动力。
四、创设合作与竞争氛围培养学生的解决问题能力不仅需要个人的努力，也需要合作和竞争的氛围。
在教学中，我们可以组织学生进行集体解决问题的活动，让他们共同思考、交流和合作。
这种合作可以帮助学生互相启发和补充，共同找到问题的解决方案。
同时，我们也可以通过竞赛和比赛等形式激发学生的竞争意识，让他们在解决问题中相互竞争，从而提高解决问题的能力。
五、培养学生的坚持和毅力解决问题往往需要学生付出持久的努力和坚持不懈的毅力。
关于小学数学解决问题能力培养的思考
小学数学是培养学生解决问题能力的重要阶段，对于学生的数学思维能力和创新能力的发展具有重要意义。
而解决问题能力的培养需要有系统的教学设计和恰当的教学方法，下面我将从教学目标、教学策略和评价方法三个方面对小学数学解决问题能力的培养进行思考。
解决问题能力的培养应该是小学数学教学的重要目标之一。
教师应该将培养学生的解决问题能力与教学内容有机地结合起来，使学生在学习数学的过程中能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在教学中可以引导学生通过观察、探究、实践等方式，自主发现问题、分析问题，思考问题的解决方法和步骤，从而激发他们的求知欲和探索精神。
教师应该采用多种教学策略来培养学生的解决问题能力。
教师可以组织学生小组合作解决问题，通过合作讨论和互相分享，提升学生解决问题的能力。
教师还可以设计一些具有启发性的问题，激发学生的求知欲，培养他们分析问题和解决问题的能力。
教师还可以引导学生进行数学思维的训练，例如进行逻辑推理、空间想象等思维训练，从而提高他们的解决问题的能力。
评价方法也是培养学生解决问题能力的重要手段。
评价方法既能帮助教师了解学生解决问题的能力，也能向学生提供反馈，促进他们的进一步发展。
评价方法应注重学生的思维过程和策略的运用，而不仅仅关注结果的正确与否。
可以通过开放性问题、数学思维题等评价学生的解决问题能力，同时还可以让学生进行自我评价或者互评，提升他们的解决问题能力和自我反思能力。
小学数学课堂中的问题解决能力培养在小学数学课堂中，问题解决能力的培养对学生的数学学习和日常生活都至关重要。
本文将探讨一些培养小学生问题解决能力的有效方法。
1. 培养学生的思维能力问题解决需要灵活的思维方式和创造力。
在数学课堂上，老师应该鼓励学生思考和提问，引导他们通过不同的方式来解决问题。
例如，老师可以提供多个解题路径，让学生思考并选择最合适的方法。
这种练习可以帮助学生开拓思维，培养灵活的问题解决能力。
2. 引导学生分析问题问题解决的第一步是正确地理解问题。
老师应该引导学生学会提取和分析问题陈述中的关键信息。
通过提问和讨论，学生可以逐步理解问题的本质和要求。
这种分析问题的能力是培养学生解决问题能力的基础。
3. 鼓励学生尝试不同的方法解决一个问题可以有多种方法。
在数学课堂上，老师应该鼓励学生尝试不同的解题方法，包括逻辑推理、图形表示、数学运算等等。
学生可以在小组合作中分享不同的解题思路，从而拓宽自己的思维方式。
这样的练习可以培养学生的创造性思维和解决问题的多样性。
4. 提供实际问题的练习数学是与生活密切相关的学科，通过提供实际问题的练习，可以增强学生的问题解决能力。
例如，老师可以设计与日常生活相关的数学问题，如购物、旅行、运动等。
这样学生可以将抽象的数学概念应用到实际情境中去解决问题，培养他们的实际应用能力。
5. 培养学生的团队合作精神在解决问题的过程中，学生可以通过小组合作来共同思考和解决问题。
这样的合作可以培养学生的团队合作精神和集体智慧。
老师可以组织学生进行小组讨论和合作，鼓励他们分享思路和倾听他人的见解。
这样的合作学习可以促进学生解决问题的能力。
6. 提供挑战性问题为了培养学生的问题解决能力，老师可以提供一些挑战性的问题，激发学生的兴趣。
这些问题可以超出课程要求，要求学生进行更深入的思考和独立解决。
通过解决这些挑战性问题，学生可以培养坚持不懈、勇于探索和解决复杂问题的能力。
通过以上措施，数学课堂可以成为培养学生问题解决能力的有效场所。
课堂教学中数学问题解决能力培养的思考与尝试上外附属浙江宏达学校黄忠平知识、能力、素质是构成现代教育目标的三个基本要素。
有知识而没有能力，知识就不可能应用于实践，也就无法达到联合国教科文组织提出的21世纪教育的四大要求：学会认知、学会做事、学会生存、学会共同生活。
教育不仅要教给学生知识，而要培养学生的能力，这也是素质教育的一个重要内容。
数学问题解决能力的培养，便是对学生的一般数学能力与特殊数学能力的综合培养，以提高学生的能力与素质。
一、培养数学问题解决能力是课堂学教活动的核心内容关于数学能力，有各种各样的观点与分类。
一般认为，可分为两个层次：一是学习数学的数学能力，二是创造性的数学能力。
我国学者根据心理学上的二因素说（斯皮尔曼）把数学能力分为一般能力和特殊能力，其中数学思维能力是数学能力结构的核心，数学问题解决能力是各种数学能力的综合运用。
具体如下：数学观察能力一般数学能力数学注意能力数学记忆能力数学运算能力数学抽象概括能力数学逻辑思维能力数学能力特殊数学能力数学思维能力直觉思维能力数学创造性思维能力空间想象能力综合性数学能力------ -数学问题解决能力所谓“问题解决”，包括三方面含义：(1)“问题解决”是数学教学的一个目的。
这个目的就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，体现出问题解决是中学数学的核心。
(2)“问题解决”是一个过程。
具体表现为教师对学生运用数学知识进行思维活动的指导过程。
它具有创造性，是一个发现、探索的过程。
(3)“问题解决”是一个基本技能。
可以帮助我们组织日常教学中的技能以及概念和问题解决的具体内容。
“问题解决”以创造性的解决问题为途径，以培养学生的数学思维能力和树立数学观念为宗旨。
也就是说，帮助学生学会“数学地思维”，不管是现在的数学学习，还是将来的工作与生活。
数学问题解决能力就是提出问题、解答问题和评价问题的能力。
事实上，数学知识体系的发展与完善，就是数学问题的不断发现、不断解决的结果。
而数学课堂教学中，数学组成的真实要素无不是数学问题和数学问题的解决。
因此，数学课堂学与教活动的核心应在于培养学生的数学问题解决能力。
二、培养数学问题解决能力是提高数学素养的有效途径<<九年义务教育全日制中学数学教学大纲>>指出“使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分重要的。
”把“数学素养”的要求写进教学大纲，在我国颁发的教育文献中是首次，这标志着我国的数学教育要走上素质教育的轨道，应引起数学教育的足够重视。
对中学生而言，应具有的数学素养有：(1)数学知识、技能、思想和方法。
(2)数学能力。
(3)数学观念。
(4)数学品质。
而数学问题解决能力的培养作为教学目的与教学过程，既可以切实提高学生的各种数学能力，也可以强化学生的用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识与思维习惯，同时也能促使学生形成实事求是的、严谨的科学态度和独立思考、勇于创新的科学精神。
因而，注重数学问题解决能力的培养，可以优化教学过程，提高学生的数学素养。
当前，世界上许多国家都十分注重学生解决问题能力的培养。
美国全国数学教师协会在<<中小学数学课程与评价标准>>一书中将“有解决数学问(课)题能力”列为数学素养的五条标准之一。
法国的教学大纲指出：“更重要的是学生应该运用所学知识解决自己在实践中遇到的问题”。
英国也提出了“数学教育的核心是培养解决数学问题能力”。
重视“问题解决”在一定的意义上说就是重视数学的应用价值。
我们应顺应社会发展，加强数学应用的教学，实现“大众数学”的口号。
正如张奠宙教授所说：“问题解决反对单纯模仿，更多地从问题情景出发，构造数学模型，提供数学想象，伴以实际操作，鼓励发散思想，诱发创造能力，把数学嵌入活的认知过程中去，……,有助于大众数学的推广，能全面提高数学素质。
”三、课堂中培养数学问题解决能力的初步尝试发展问题解决能力的基本因素是开阔的头脑，好奇和探险的态度，探索、尝试、理智地猜测的意愿。
教师应该创设问题解决的课堂环境，鼓励学生提问、实验、探索和解释，努力提高综合地、创造性地运用已有的数学知识和思想方法去解决新的、不熟悉的问题的能力。
1．利用知识引入，引导学生确立“问题解决”的观念观念是原动力。
要让学生充分理解人们在日常生活中都自觉不自觉地运用着数学，生活中许多时候需要数学地看问题，体会到数学的发展就源于现实生活的不断发展。
数学教材中几乎每一个新知识的引出，无不源于生活问题的解决需要。
我们应充分利用这一资源，突出数学地问题解决的观念，使学生受到潜移默化的教育。
例1：“数”的概念的不断扩展生活中物体的计数问题 ----→自然数平均分问题 ----→分数相反意义的量的表示问题 ----→负数直角三角形边长问题 ----→无理数例2：平面上的点的位置的确定问题(台风中心、地震中心、航船在海洋中的地点、剧院的座位等)的需要，从而引入平面直角坐标系。
最简单的，图1让学生确定长方形木板上的孔的位置。
如图1例3：从生活中提练出数学原理。
有一条n边形的道路，一辆汽车绕此道路跑一圈，C此时回到起始的位置，由于只转了一圈，因此它的方向改变总计360°。
对三角形来说是360°，对任何多边形都是360°，从而有下列定理成立：“多边形的外角和为360°”。
2．借助学教过程，帮助学生理解“问题解决”的要素发现问题、解决问题和评价问题是“问题解决”的基本要素。
培养学生的问题解决能力，就应逐步让学生养成善于发现问题、提出问题，敢于解决问题、评价问题。
课堂学与教的活动过程中，就应强化学生的操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。
例1：学“三角形三边的关系”时，让学生用小木棒搭出三角形，其中有长有短，使学生操作中去发现与体会，有时不能围成三角形，有时能组成三角形，引导学生思考原因何在？例2：“乘方”概念的建立，采用折纸的方法，把一张纸对折一次有几层？对折二次有几层？对折三次有几层？对折四次有几层？……对折三十次有几层？ (2 2×22×2×2 2×2×2×2 …… 2×2×2×2…2×2 )2)怎样用简洁的形式表示这些结果？ (30例3：问题：7个学生面朝南站成一排，(1)若每次准许3个学生向后转，最少转几次，可使7个学生都面朝北？(2)若每次准许4个学生向后转，经过有限次后，能否使7个学生都面朝北？可以让学生进行实际试验，再借助数学思维方式来说明。
解：(1)记朝南为“+”，记朝北为“-”。
开始时为＋＋＋＋＋＋＋一次：―――＋＋＋＋二次：――――――＋三次：＋＋―――――四次：－＋＋＋―――五次：―――――――所转五次没有重复，所以至少要转五次才可使7个学生全部面朝北。
当然，还应要求学生思考其中的符号规律是什么？（每一次转三人，即改变了三个符号，故每一次的符号之积要改变）（2）利用上面的结论，每次准许4个学生向后转，经过有限次后不可能使7个学生都面朝北。
因为，原来是（＋1）7=+1，每次转四人，（－1）4＝1，因此每次转四人后，积的符号不变，不可能为（－1）7＝－1。
3．依托数学应用，指导学生掌握“问题解决”的策略<<21世纪中国数学教育展望>>中提出了“大众数学”的口号，即：人人学有用的数学，人人掌握数学，不同的人学习不同的数学。
其目的就是真正地为用数学而学数学，而不是为学数学而学数学，也不是为考试而学数学。
应该让学生在用数学的不同层次中学习，用数学的结论→用数学的方法→用数学的思想，从而掌握各种各样“问题解决”的数学策略。
下面就较基本、较典型、较重要的“合情推理”、“建模”方法、“化归”思想这三种策略作简要的例说。
(1)合情推理-----创新学习的手段“人类每一次大的成功，都是开始于大胆的猜想”。
严格地说来，“论证推理本身(如数学本身那样)并不能产生关于我们周围世界本质上的新知识”，猜想才是非常重要的一个解决问题的方面。
而合情推理则是借来为我们的猜想提供依据的，是创新的有效手段。
合情推理有试验与归纳、比较与类比、想象与联想、数学直觉。
例1：通过下面的试验而归纳出结论 ()322323212232232==+-⨯=+ ()833838313383332==+-⨯=+ ()1544154154144154432==+-⨯=+ 再学生去验证 24552455=+ 而后让学生归纳出一般形式。
(1122-=-+n n n n n n ) 例2：通过类比解决一类问题教材中有一类求距离、求实物的高而无法直接测量的题目，已知条件分别是仰角、俯角或象限角等条件，表面上互不相干，但通过类比可发现，均可用解直角三角形的方法列出完全相同的方程。
（a ctg x ctg x =β⨯-α⨯）图2 图3 图4例3：通过联想获得解决问题的思路 已知b a 1≠，01432=-+a a ，01432=-+b b，求a b 1+的值。
分析：此题直接求出a 和b 的值再求值是非常复杂的。
可联想到已知等式结构与方程01432=-+x x 是完全相同的，故可由根的定义去构造方程，再利用韦达定理来解。
例4：下题利用数学直觉得答案，再诱发思索CAA1B SC B C D如图，有四个村庄合建一个水厂，为使铺设的水管总长度最省，厂址应选在何处？ 这里学生容易凭感觉找到厂址在P 处，但不知为何道理？会引起学生的思维，诱发思索。
若另任取一点S （如图5），则 SC SA +>AC SD SB +>BD∴ SD SC SB SA +++ > BD AC +但这里只能说明水厂到各村庄的距离之和最小。
实际上要使水管之和最短，厂址是不确定的，还要结合具体的情况而定。
如图6，可在AC 上任一点建厂；如图7，则可在BD 上的任一点建厂；并且还应比较这两种情况下的长短。
图5 图6 图7(2) 建模方法-----数学应用的桥梁运用数学解决实际问题是通过数学模型这个桥梁来实现的。
我们应在学教过程中逐步渗透这种思想方法，让学生在头脑建立有用的数学模式，以提高学生在日常生活中的分析能力，也更容易地理解、消化抽象的数学知识。
建模方法的总体思路如下：实际问题 数学模型实际问题解答 数学模型解答例1：实际中体育活动的单循环比赛的场次问题、团体聚会互相握手的次数问题等都可利用“过任何三点不共线的n 个点的连线问题”这一模型来解决。
每一个点都要与其它的点连一条线，共有(1-n )条，理论上有)n (n 1-条，但计数中每一条都计算了两次，故总条数为()21-⨯n n 条。
