3.电场强度(讲课)

3.电场强度
一、电场
1、物理学史 问题：两物体间的万有引力是如何产生的呢？ 超距作用，即二者之间的作用力是超越了时间 和空间直接发生的！不需要时间和媒介。
“没有其他物体做媒介， 一个物体可以超越距离 通过真空对另一物体作 用……在我看来，这种 思想荒唐之极。”
（牛顿）
分 析
两电荷间相互作用时不直接接 触，它们之间的相互作用也是通过 物质作用的，这就是电场。
3.常见电场的电场线分布特点
（1）孤立点电荷电场线的截面分布图
(正电荷)
(负电荷)
孤立点电荷电场分布特点总结
（1）点电荷的电场线是呈辐射状的直线
（2）正电荷的电场线：从正电荷出发指向无穷远; 负电荷的电场线：从无穷远出发指向负电荷;
（2）等量异种电荷电场 分布特点： （1）大部分为曲线，但在 两电荷连线上有3条是直线
电 场
法拉第认为电荷周围存 在一种特殊的物质
---电场
A电荷
B电荷
2.电场的概念
存在于电荷周围的一种特殊物质，它看不见、 摸不着，但是客观存在的。 （1）任何带电体周围都存在电场。 （2）电场是一种物质，电磁场与普通物质一样 具有动量和能量。 （3）电场的基本性质： 对处于电场中的其他电荷产生力的作用。
（#）如果是细线的偏角由θ增大 到α，然后由静止释放小球，则α 多大时才能使细线到达竖直位置 时，小球的速度刚好为零？
T
qE mg
qE mg F
沿与竖直方向成θ角（即原来绳 子方向）做初速度为0的匀加速 直线运动
A
qE
B
mg
5.（2014
福建卷）（15分）如图，真空中 xoy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三 角形，边长L=2.0m。若将电荷量均为 q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B 点，已知静电力常量k=9.0×109N· m2/C2.求
练 习 2

已知电场中某点的电场强度为E＝ 4×104N/C,将电荷量为5×10－8C的正电荷
放在该点，电荷所受的电场力为多少？将
此电荷的电荷量减半，其电场力为多少？
将此电荷移走，则该点的电场强度为多少？
2 10 N 110 N 4 10 N / C
+Q，在其产生 的电场中的A点的电场强度？
二 电场强度E
1.物理意义：描述电荷在电场中力特性的物 理量，用于表示电场的强弱
2.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场 力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场 强度。E=F/q 3.单位：牛/库，符号：N/C
4.方向：电场中某点正电荷受电场力的方 向为该点场强方向
5.适用条件：任何电场 6.理解：1）它能反映电场力的性质，与放 入的电荷无关，由电场本身决定。 （2）知道某点场强E，任意电荷q受力：F=Eq
（2）具有显著对称性：两 电荷的连线及其中垂线是两 条对称轴。 截面分布图 （3）电场线起于正电荷， 终止于负电荷。
（3）等量同种电荷电场 分布特点： （1）大部分为曲线，但 沿电荷连线有2条是直线 （2）具有显著对称性： 两电荷的连线及其中垂线 是两条对称轴。 （3）电场线起于正电荷， 延伸至无穷远。 （4）若为负电荷，则是由 无穷远指向负电荷。
（1）两点电荷间的库 仑力大小； （2）C点的电场强度 的大小和方向。
（1）9.0×10-3N （2）7.8×103N/C 方向 沿y轴正方向
（3）匀强电场 匀强电场：各点处的电场强度大小都相等，方 向都相同的电场。 匀强电场的电场线分布图应该具有什么特点？ 均匀分布的平行直线！ 两个平行正对的带等量异号电荷的金属板 之间的电场可以认为是匀强电场。
匀强电场线立体分布图
电场线特点： （1）电场线是不闭合的曲线，起于正电荷（或 无穷远），终止于负电荷（或无穷远）。（电 荷内部无电场线穿过） （2）电场线不能相交（也不能相切）。 (3)没有电场线的地方不表示场强就为0 (4)电场线的疏密，表示电场强度的大小，电场线 的切线方向表示电场强度的方向。 (5)电场线是假想的曲线，实际并不存在！
+
–
E1
A
E E2
+
–
kQ E E1 E2 2 r 9 8 9 10 3.0 10 2 0.1 4 2.7 10 N / C
练 习 下列说法中正确的是( ) 3 A.电场强度反映了电场的力的性质，因
此场中某点的场强与检验电荷在该点 所受的电场力成正比 B.电场中某点的场强等于F/q，但与试 探电荷的受力大小及带电量无关 C.电场中某点的场强方向即正试探电荷 在该点的受力方向 D.公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场 都是适用的
等量同种正电荷的连线上的场强特点 （1）连线上的场强方向沿连线由正电荷指向 负电荷。 （2）连线上中点O处的场强为0，从中点向两侧 逐渐增大。
（3）连线上关于中点O对称点上的场强大小相等， 方向相反。
等量同种正电荷的中垂线上的场强特点
（1）中垂线上的场强方向沿中垂线由中点指 向无穷远处。
（2）中垂线上中点O处的场强为0，从中点向两 侧无穷远处先增大后减小，中间有一最大值。 （3）中垂线上关于中点O对称点上的场强大小相 等，方向相反。 小结：等量同种电荷关于中点O对称点上的场强 大小相同，方向相反。
【思考】带电粒子在电场中能否沿着电场线运动？ 若能，需满足什么条件？（不计粒子重力）
(1)如图，一个带正电的粒子沿电场线做曲线运动，画 出它在 A 点时的场强方向、电场力方向、速度方向 ， （1 ）电场线必须是直线。 并分析存在问题。
（2）初速度为0或沿电场线。
(2)电场线是直线是否一定能使带电粒子沿电场线运动？
+q A vv0
A
F
EA
E
【例题1】如图1所示为一点电荷的一条电场线，若一 带负电的粒子从B点运动到A点时，其v-t图像如图2所 示，则可断定（ BC） A.点电荷一定带正电 B.点电荷一定带负电 C.点电荷一定在A的左侧 D.点电荷一定带B的右侧
【例题2】如图所示，甲乙两带电小球的质量均为m， 所带电量分别为+q和-q，两球间用绝缘细线2连接， 甲球又用绝缘细线1悬挂在天花板上。两球所在空间 有向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被 拉紧。（1）平衡时的可能位置时下图中的（ A ） （2）两根绝缘细线张力大小为（ D ）
A
+
+
BC
5 10 N / C
3
10
6
N
3
5 10 N / C
四、电场线
法拉第不但提出了场的概念，而且还采用了一种 形象化描述电场的工具——电场线。 1.电场强度的方向：电场线各点处的切线方向表示 该点处电场强度的方向。 2.电场强度的大小：电场线的疏密程度表示电场强 度的相对大小。
Q
r
r
P P
【思考题】以点电荷为中心，做一个球面，则球 面上各点处的电场强度有何特点？
1.点电荷电场的叠加
当空间存在多个点电荷时，某点处的电场是各个 点电荷在该点单独产生的电场强度的矢量和。 【例题1】在真空中有两个点电荷Q1=+3.0×10-8C 和Q2=-3.0×10-8C，它们相距0.1m.求电场中A点 的电场强度。A点与两点电荷的距离r相等， r=0.1m. A
注意
所有用比值方法定义的物理量都具有共同
特点：
•定义量与被定义量之间没有任何的关系。
练 习 电场中有一点P，下列说法正确的是 1 （ C）
A、若放在P点电荷的电量减半，则 P点的场强减半. B、若P点没有检验电荷，则P点的 场强为零. C、P点的场强越大，则同一电荷在 P点受到的电场力越大. D、P点的场强方向为检验电荷在该 点的受力方向.
模拟电场线
【思考】真空中两个等量异种点电荷AB相距2L，电荷量 大小均为q，在两电荷的连线中垂线上的某点P，则： （1）P点的场强沿什么方向？ （2）设PA与AB的夹角为θ，则P点的场强大小为多少？
【思考】真空中两个等量异种点电荷AB相距4r， 电荷量大小均为Q，已知AG=GO=OH=HB=EG=GC=r， 试求G、H、J、K、O各点的电场强度大小和方向， 并比较E和F，C和D的电场强度，归纳有什么特点？
等量同种电荷的叠加场
【思考】真空中两个点电荷AB相距2L，电荷量均为+q， 在两电荷的连线中垂线上的某点P，则： （1）P点的场强沿什么方向？ （2）设PA与AB的夹角为θ，则P点的场强大小为多少？ (1)沿中垂线由中点O指向无穷 远处。
【思考】真空中两个等量同种点电荷AB相距4r， 电荷量大小均为Q，已知AG=GO=OH=HB=EG=GC=r， 试求CDEFGHJKO各点的电场强度大小和方向，并 分析有什么特点？
+
kQq F 2 r
Q
+q
A
F
F kQ EA 2 q r
A点的场强沿什么方向？若放入的是负的检验电 荷，场强沿什么方向？
1.点电荷电场的电场强度
（2）决定式：与场源电荷及位置有关。 （3）只适用于真空中静止的点电荷产生的电场。 （4）对于均匀带电球（或球壳）外部的电场，可以等 效为一个全部电量集中于球心的点电荷产生的电场。
等量异种点电荷的连线上的场强特点
（1）连线上的场强方向从正电荷指向负电荷。 （2）连线上中点O处的场强最小，从中点向两侧 逐渐增大。 （3）连线上关于中点O对称点上的场强相同。
等量异种点电荷的中垂线上的场强特点
（1）中垂线上的场强方向与中垂线垂直（与电 荷连线方向平行），从正电荷指向负电荷。 （2）中垂线上中点O处的场强最大，从中点向两 侧无穷远处逐渐减小。 （3）中垂线上关于中点O对称点上的场强相同。 小结：等量异种电荷关于中点O对称点上的场强 相同。
【例题3】如图所示，一条长为L的细绳，上端固定，下 端拴一质量为m的带电小球，将其置于一匀强电场中， 电场强度的大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖 直位置的偏角为θ 时，小球处于平衡状态。 （1）小球带何种电荷？求出小球的带电量。 （2）如果突然烧断细线，小球的加速度多大？小球将 做什么运动？ （3）将小球拉到右侧水平位置由静止释放，当小球达 到最低点时的速度多大？此时绳的拉力多大？