重庆一中2014届高三下学期第一次月考数学(理)试题
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秘密★启用前重庆市重庆一中2013-2014学年高二4月月考数学理试题第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:(本大题 10个小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。
1.若复数21i z a i=++,(a R ∈)是纯虚数,则a = ( ) (A ).2- (B). 1- (C).0 (D).12.方程012=++mx x 有正根的充要条件是 ( ) (A ).2-≤m (B). 2≥m (C). 2-≤m 或2≥m (D). 0>m3.已知,,a b c R ∈,且a b c >>,则有 ( )(A).a b c >> (B).ab ac > (C).a b a c +>+ (D). a c a b ->-4.曲线y =e x 在点(2,e 2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ( )(A). 22e (B).2e (C).22e (D). 42e5.已知三棱锥P-ABC 中,底面ABC 是边长为2的正三角形,⊥PA 平面ABC ,且PA=1,则 点A到平面PBC的距离为( )(A ).1 (B).21(C). 23 (D). 256. 已知2(0,0)a b t a b +=>>,t 为常数,若ab 的最大值为2时, 22a b += ( ) (A ).2(B ).3 (C ).4(D ).57.以下说法错误的是 ( ) (A).命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x ≠1,则x 2-3x+2≠0” (B).“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件(C).若命题p ∃x 0∈R,使得20x +x 0+1<0,则﹁p ∀x ∈R,则x 2+x+1≥0(D). 若p ∨q 为真命题,则p,q 均为真命题8.已知21210,0,|2|(1,2)i m m a a a x i m+>>>≥-=则使得恒成立的x 的取值范围是( ) (A ).12[0,]a (B ).22[0,]a (C ).14[0,]a (D ).24[0,]a 9.如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(n>l,n∈N *)个点,相应的图案中总的点数记为a n ,则239a a +349a a +459a a +…+201320149a a = ( )(A ).20102011(B ).20112012(C ).20122013 (D ).2013201410.直线l 过双曲线M 虚轴的一个端点,与该双曲线相切,直线l 与双曲线M 的两条渐近线所围成的三角形面积为1,则双曲线M焦距的最小值为( ) (A ).2 (B). 22 (C).3 (D). 32第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡相应位置上,只填结果,不要过程)。
秘密★启用前2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学试题卷(理科)2013.11一.选择题(每小题5分,共50分)1.已知向量,,且,则()A. B.2 C. D.2. 已知全集U=R,集合等于()A.B.C.D.3.(原创)等比数列中,,则“”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.(原创)已知,若在上的极值点分别为,则的值为()A.2 B.3 C.4 D.65.(原创)设满足约束条件,若目标函数的最大值为4,则的值为( )A. 4B.2C.D. 06. 已知三个向量,,共线,其中分别是的三条边及相对三个角,则的形状是()A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.(原创)设等差数列的前项和为,且,则使得的最小的为()A.10 B. 11 C. 12 D. 138.(原创)()A. B. C. D.9. 已知实数分别满足:,,则的最小值是()A.0 B.26 C. 28 D.3010. 定义数列:;数列:;数列:;若的前n项的积为,的前n项的和为,那么( )A. B. 2 C. 3 D.不确定二.填空题(每小题5分,共25分)11.在等比数列中,,则 .12. 已知向量满足,,则的夹角为 .13.(原创)关于的不等式(为实常数)的解集为,则关于的不等式的解集为 .14.(原创)若直线与函数的图象相切于点,则切点的坐标为 .15.(原创)设等差数列有无穷多项,各项均为正数,前项和为,,且,,则的最大值为 .三.解答题(共75分)16.(13分)设函数.(1)求的最小正周期;(2)当时,求实数的值,使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.17.(13分)已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为;数列是等比数列,首项(1)求的通项公式;(2)令求的前20项和.18.(13分)函数的部分图象如下图所示,将的图象向右平移个单位后得到函数的图象.(1)求函数的解析式;(2) 若的三边为成单调递增等差数列,且,求的值.19.(12分)已知函数,为自然对数的底,(1)求的最值;(2)若关于方程有两个不同解,求的范围.20.(12分)已知数列的首项其中,,令集合.(1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项;(2)求证:对恒有成立;(3)求证:.21.(12分)已知函数.(1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围;(2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.命题人:何勇审题人:王明2013年重庆一中高2014级高三上期半期考试数学答案(理科)2013.111---10:CDBAA BBCCA11. 32 12. 13. 14. 15. 1616. (1)∴函数的最小正周期T=。
......⑴设 B 0, y,0 ,那么 P 1, y 2,1 ,因此 QP1 2, y 2,0 。
显然DA0,0,4是平面 BCD的一个法向量,且 QP DA0 ,所以 PQ // 平面BCD ;|QP|1 y 2cos45 0QP CD⑵由⑴ QP CD 1,44 ,|CD ||QP || CD | 得 y 1 ,2,故由因此B0,1,0 ,从而 BD2, 1,0 ,BM2,1,2 。
设m x 1, y 1, z1是平面 BMD 的2x 1y 1 0法向量,那么2x 1 y 1 2 z 1,取x 11得m1,2,0 。
设nx 2, y 2, z2 是平面BMCy 1 0cos|m n | 102x 1y 1 2z 1,取 x 1 1 得n1,0, 1 。
故的法向量,那么| m ||n |10 。
20.解:⑴由正弦定理可得 b 2a 2c3a ca 2c 22,即 3acb,故由余弦cos B a 2c 2 b 23定理得2ac2,因此B30 0 ;⑵因16cos 2 A C1616sin 2 AC0 ,故 sin2A C,得 AC ,且b4cos AC2a 248 432。
故 222a 2 2a 2 cos30023, 得, 故S1a 2 sin 300232。
21.解:⑴设P是椭圆上任意一点,那么| PF 1| | PF 2| | F 1F 2 |2c,故 c1。
解方x1x31c程 4x28x 32 或 2。
因0e 1,故2e2 ,从而b 23 。
0 得a,因此ax 2y 21所以椭圆的方程为43;pa 2c 33cOF 1B0|F 1B|⑵法一:焦准距, 设 , 那么2 cos ,| F 1A|3|AB|12 。
易知 |CD| 2 22sin 2 2 3 cos 22 cos ,故 4 cos2,故⑴设 B 0, y,0 ,那么 P 1, y 2,1 ,因此1 2, y 2,0 。
显然是平面 BCD的一个法向量,且 QP DA0 ,所以 PQ // 平面BCD ;|QP|1 y 2cos45 0QP CD⑵由⑴ QP CD 1,44 ,|CD ||QP || CD | 得 y 1 ,2,故由因此B0,1,0 ,从而 BD2, 1,0 ,BM2,1,2 。
2014年高考(612)重庆市重庆一中2014届高三5月月考高考模拟2014-05-15 2027重庆市重庆一中2014届高三5月月考语文试题一、(本大题共4小题,每小题3分,共12分)1. (原创)下列词语中,字形和加点字的读音错误最多的一组是()A.模棱两可(líng)冰雹(báo)苇编三绝笑眯眯B.一哄(hōng)而散档(dáng)案难以起齿影碟机C.倾箱倒箧(qiè)歃(shà)血迫不急待附骥尾D.左支右绌(chù)肯綮(qìng)含怡弄孙大姆指2.(原创)下列词语中,加点词语使用正确的一句是()A. 本不错的一篇文章,让你们这样改改去,反而改得不三不四。
B.近年,重庆周边地区开发了不少特色鲜明的避暑景点,每当高温酷暑临,市民们纷纷前往,有的小区几乎十室九空。
C. 在民进党和台联党“立委”全数缺席的情况下,由台当局领导人马英九题名的颜大和将出任“检察总长”。
D. 为了加强学校教师团队的建设,提高教师的业务水平,校方决定启用本校精通业务的退休教师指导教学工作。
3.(原创)下列各句中,没有语病的一项是()A. 兰州自水污染事故的原因是自流沟附近的中石油兰州石化曾发生泄漏事故致一些渣油和消防污水渗入地下造成的。
B. 据英国《镜报》4月13日报道,英国利物浦市近惊现长达60厘米的巨大老鼠,甚至对鼠药免疫。
C. 尽管京沪等一线城市在职干部都强调自己收入并不高,但在中西部一些地方公务员看,其收入已高于当地同等级别干部。
D. 自俄罗斯吞并克里米亚以,促使欧盟和美国不断寻求有效制裁俄罗斯的方式。
4.(原创)下列各句中,标点符号的使用不正确的一项是()A. 深化城镇住房制度改革的目标是:停止住房实物分配,逐步实行住房分配货币化;建立和完善以经济适用住房为主的多层次城镇住房供应体系。
B. 国家食药监局官网特别挂出了《〈消炎利胆片说明书〉修订要求》,指出“本品中苦木有小毒,不宜久服;使用过程中应密切观察病情变化,如发热、黄疸、上腹痛等症加重时应及时请外科医生诊治”。
秘密★启用前重庆市第一中学2014-2015学年高一4月月考数学试题 2015.4数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。
一、选择题:(每小题5分,共计50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求.)1.不等式2560x x -->的解集是( )A.()6,1-B.()1,6-C.()(),16,-∞-+∞ D.()(),61,-∞-+∞ 2.(原创)函数cos(2)2y x π=+是( )A .周期为π的奇函数B .周期为π的偶函数C .周期为2π的奇函数D .周期为2π的偶函数3.已知(3,1),(,1)a b x ==-,且//a b ,则x 等于( )A .13B .13- C .3 D .3- 4.下列命题中,正确的是( )A.若b a >,d c >,则bd ac >B.若bc ac >,则b a >C.若22c b c a <,则b a < D.若b a >,d c >,则d b c a ->- 5.(原创)n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,已知15765=++a a a ,则11S 为( )A.25B.30C.35D.556.(原创)若20a b a b a +=-=≠,则向量a b -与b 的夹角为( )A. 6πB. 56πC.3π D .23π7.若,,a b c 为ABC ∆的内角A B C ,,的对边,它的面积为22243,则角C 等于( ) A .030 B .045 C .060 D .0908.(原创)如图,在ABC ∆中,:1:2BE EA =,F 是AC 中点,线段CE 与BF交于点G ,则BEG ∆的面积与ABC ∆的面积之比是( )A .116B .112C . 18D .16 9.若PQR ∆的三个顶点坐标分别为(cos ,sin ),(cos ,sin ),(cos ,sin )P A A Q B B R C C ,其中,,A B C 是ABC ∆的三个内角且满足A B C <<,则PQR ∆的形状是( )A .锐角或直角三角形B .钝角或直角三角形C .锐角三角形D .钝角三角形10.(原创)数列}{n x 满足:113x =,21n n n x x x +=+,则下述和数123201511111111x x x x +++⋅⋅⋅+++++的整数部分的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题:(每小题5分,共计25分,把答案填在答题卡的相应位置.)11.(原创)已知tan =2α 则tan (+)4πα的值为__________________.12.(原创)已知,a b R ∈且014a b <<<<, 2,则a b -的范围为__________________.13.(原创)如图,在平行四边形ABCD 中,已知AB =3,AD =4,CP →=2PD →,AP →·BP →=12,则AB →·AD →的值是______________.14.(原创)小毕喜欢把数描绘成沙滩上的小石子,他照下图所示摆成了正三角形图案,并把每个图案中总的石子个数叫做“三角形数”,记为n T ,则12320151111...2222T T T T ++++=__________. 15.(原创)已知n S 是正项数列}{n a 前n 项和,对任意*N n ∈,总有122n n nS a a =+,则=n a .三、解答题:(本大题共6小题,共计75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(原创)(本小题满分13分) 已知21,a b →→==,()(2)8a b a b →→→→-⋅+=, (1)求a →与b →的夹角θ; (2)求2a b →→-。
2014年重庆一中高2014级高三下期第三次月考数 学 试 题(理科)2014.5一、选择题.(共10小题,每小题5分,共50分.) 1.已知集合2{1},{M x y x N y y ==+==,则MN =( )A. {(0,1)}B. {1}x x ≥-C. {0}x x ≥D. {1}x x ≥ 2.设复数z 满足()(1)1,(z i i i i ++=-是虚数单位),则z =( )A. 1B.2C.3D. 4 3.命题“若1,x >则22x >”的否定是( )A.21,2x x ∀>≤B.21,2x x ∃>>C.21,2x x ∃>≤D.21,2x x ∃≤>4.双曲线2213y x -=上一点P 到左焦点的距离为4,则点P 到右准线的距离为( ) A. 1 B.2 C.3 D. 1或35.一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体,余下的几何体的三视图如下图,则余下部分的几何体的体积为( )A. 169πB.1693π+ C.893π+D.163π+6.根据上面的程序框图,若输出的结果600=T ,则图中横线上应填( )A. 48B.50C. 52D.54 7.对于集合A ,若满足:,a A ∈且1,1a A a A -∉+∉,则称a 为集合A 的“孤立元素”,则集合}10,,3,2,1{ =M 的无.“孤立元素”的含4个元素的子集个数共有( ) A. 28 B.36 C.49 D. 1758.已知圆O 的半径为1,四边形ABCD 为其内接正方形,EF 为圆O 的一条直径,M 为正方形ABCD 边界上一动点,则⋅的最小值为( )(第5题图)(第6题图)A.34-B.12-C.14- D.09.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若2222014,a b c +=则tan tan tan tan C CA B+=( ) A.22013 B. 12013 C.22014 D.1201410.设,,1,a b R a b +∈+=).A. 2B. .C 3D. 二.填空题.(本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分)11.某商场销售甲、乙、丙三种不同类型的商品,它们的数量之比分别为2:3:4,现采用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本,其中甲种商品有12件,则此样本容量n = ; 12.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,对R x ∈∀恒有)2()1()1(f x f x f --=+,且当)2,1(∈x 时,2()31,f x x x =-+则1()2f = ;13.等差数列{}n a 的前n 项和为n S,若123,3S S 成公比为q 的等比数列,则q = ; 特别提醒:14~16题,考生只能从中选做两题;若三道题都做的,则只计前两题的得分. 14.已知ABC ∆的中线,AD BE 交于,K AB =且,,,K D C E 四点共圆,则CK = ; 15.在直角坐标系y O x --中,极点与直角坐标系原点重合,极轴与x 轴非负半轴重合建立极坐标系,若曲线2sin ,(sin ,x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数)与曲线sin a ρθ=有两个公共点,则实数a 的取值范围是 ;16.若关于x 的不等式232|2|4x x x ax +-≥-在[]10,1∈x 内恒成立,则实数a 的取值范围是 .三.解答题.(共6小题,共75分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 17.已知()2s i n c o s (f x x x ωωϕωπϕπ=+>-<<的单増区间为5[,],()1212k k k Z ππππ-+∈. (1)求,ωϕ的值;(2)在ABC ∆中,若()f A <求角A 的取值范围.MBS18.如图,由M 到N 的电路中有4个元件,分别标为1234,,,T T T T ,已知每个元件正常工作的概率均为32,且各元件相互独立.(1)求电流能在M 与N 之间通过的概率;(2)记随机变量ξ表示1234,,,T T T T 这四个元件中 正常工作的元件个数,求ξ的分布列及数学期望.19.如图,多面体ABCDS 中,四边形A B C D 为矩形,,,SD AD SD AB ⊥⊥且22,,AB AD M N ==分别为,AB CD 中点.(1)求异面直线,SM AN 所成的角;(2)若二面角A SC D --大小为 60,求SD 的长.20.在数列{}n a 中,n n S a ,0>为其前n 项和,向量2(,),(1,1)n n AB S p a CD p =-=-,且,//其中0>p 且1≠p .(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)若12p =,数列{}n b 满足对任意n N *∈,都有12111 (212)n n n n b a b a b a n -+++=--,求数列{}n b 的前n 项和n T .21.已知函数)ln 1()(x x x f +⋅=.(1)求()f x 的单调区间和极值;(2)若121212,0,,0,1x x p p p p >>+=,求证:)()()(22112211x p x p f x f p x f p +≥+.22.已知椭圆2222:1x y C a b +=的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合,且椭圆C 经过点M 3,)2. (1)求椭圆C 的方程;(2)求椭圆C 的任意两条互相垂直的切线的交点P 的轨迹方程;(3)设(2)中的两切点分别为B A ,,求点P 到直线AB 的距离的最大值和最小值.2014年重庆一中高2014级高三下期第三次月考数学试题参考答案(理科) 2014.5一、选择题:CBCDB BABAD17.(13分)(1)()2sin (cos cos sin sin )sin 2cos (1cos 2)sin f x x x x x x ωωϕωϕωϕωϕ=-=-- =sin(2)sin x ωϕϕ+-,由已知可得,, 1.T πω=∴=即()sin(2)sin .f x x ϕϕ=+- 又当512x k ππ=+时,()f x取最大值,即52()2,(,)122k m k m Z πππϕπ++=+∈ 解得2,()3n n Z πϕπ=-+∈,由于,.3ππϕπϕ-<<∴=-故1,.3πωϕ==-(2)()sin(2)32f x x π=-+由()f A <得sin(2),32A π-< 而52,333A πππ-<-<由正弦函数图象得,252(,)(,),(0,)(,).3333332A A ππππππππ-∈-∴∈ 18.(13分)解:(1) 记事件i A 为“元件i T 正常工作”,4,3,2,1=i ,事件B 表示“电流能在M 与N 之间通过”,则32)(=i A P , 由于4321,,,A A A A 相互独立,所以32142144A A A A A A A A B ++=, 法一:)()()()()(3214214432142144A A A A P A A A P A P A A A A A A A A P B P ++=++=81703232313132323132=⋅⋅⋅+⋅⋅+=; 法二:从反面考虑:[]))(1()(1)(1)(2134A A P A P A P B P -⋅-⋅-=817081111))31(1(3213112=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-⋅-=; (2)由题ξ~)32,4(B ,4,0,)31()32()(44===-k C k P kkkξ, 易得ξ的分布列如右,期望38)(=ξE .y19.(13分)(向量法)(1) 以D 为原点,分别以,,DS DA DC 为,,x y z 轴建系,则(0,1,0),(0,0,1),(0,1,1),(0,0,2)A N M C ,设)0,0,(a S ,则(0,1,1),(,1,1),AN SM a =-=-0=⋅SM AN ,故SM 与AN 成 90角;(2)设平面ASC的一个法向量为1(,,),(,1,0),(0,1,2)n x y z AS a AC ==-=-,由),2,2(00111a a n n n =⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,又显然平面SDC 的一个法向量为2(0,1,0)n =,由题有:012cos60cos ,11n n SD a ====20.(12分)解:(1)2//(1).n n AB CD p S p a ⇒-=-由21111,(1),n p a p a a p =-=-∴=又由2211(1)(1)n nn n p S p a p S p a ++⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩,两式相减得:1111(1),.n n n n n p a a a a a p +++-=-∴= 所以数列{}n a 是以首项为p ,公比为1p的等比数列,21(),().n n a n N p -*=∈(2)法一:当21=p 时,*2,2N n a n n ∈=-, 在12111...212nn n n b a b a b a n -+++=--中,令1,n =则111111121,, 1.222b a a b =--==∴=因为1211211 (212)nn n n n b a b a b a b a n --++++=--, ()a所以11122221111...2,(2)22n n n n n b a b a b a b a n n -----++++=--≥,将上式两边同乘公比12p=得,12112...21,(2)n n n n b a b a b a n n --+++=--≥, ()b ()a 减去()b 得,1,.(2)2n n nb a b n n =∴=≥,又11,b =所以)(,*N n n b n ∈= 所以{}n b 的前n 项和2)1(+=n n T n 。
重庆市重庆一中2014届高三上学期第一次月考数学(文)试题一、选择题(每题5分,共50分)1.集合,集合,那么()A B C D2.一个平面将一个半径为的实心球截为两个部分,且截面经过球心,那么每个部分的表面积为()A B C D3.以下叙述正确的是()A 两个相互垂直的平面,在其中一个平面内任取一点,过该点作它们交线的垂线,那么该直线一定垂直于另外一个平面;B 如果一个平面内有两条直线和另外一个平面平行,那么这两个平面一定平行;C 垂直于同一平面的两个平面平行;D 过空间中任一点有且仅有一条直线和已知平面垂直.4.等差数列满足,函数,那么的值为()A B C D5.直线的方向向量为,直线,则直线的斜率为()A B C D6.对于,以下不等式不成立的是()A B C D7.等腰三角形中,,点分别是其内心和边的中点,现令,则()A B C D8.若实数满足不等式组,则函数的最大值为()A B C D二、填空题(每题5分,共25分)11.将函数的图像按照向量平移后得到函数,那么的值为 .12.圆的半径为,其圆心在直线上且在一象限,圆与轴的相交弦长为8,则该圆的标准方程为 .13.曲线的轨迹方程为,那么曲线的轨迹在第象限.14.实数满足,那么的最大值为15.函数满足对,都有,且函数为奇函数,如果,那么三、解答题(共75分)16.(13分)数列满足,且(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,记,求数列的前项和.17.(13分)三角形,点(1)求三角形的面积;(2)求边上的高所在直线的方程(化为斜截式).20.(12分)函数(1)若函数在点处的切线达到斜率的最小值,求的值;(2)函数,且恒有两个极值点,求的取值范围.21.(12分)点为曲线上任一点,点,直线,点到直线的距离为,且满足.(1)求曲线的轨迹方程,并且说明其轨迹是何图形;(2)点,点为直线上的一个动点,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,求的取值范围.2013年重庆一中高2014级高三上期第一次月考数学答案(文科)2013.918.解:(1)由条件,根据公式,最小正周期为,对称中心横坐标应该满足(2)因为为锐角三角形的最大角,所以,所以,由单调性,.20.解:(1)由条件函数在点处的切线达到斜率的最小值可知,在取得最小值,而,则;(2),根据条件,即在有两个不等的实数根,所以,所以的取值范围是.。
重庆市杨家坪中学2014届下学期高三年级第一次月考数学试卷(理科,有答案)一、.单项选择(每题5分)1. 已知集合{}(1)0A x x x =-=,那么下列结论正确的是( ) A .0A ∈B .1A ∉C .1A -∈D .0A ∉2. 已知等差数列{n a },满足398a a +=,数列的前11项的和11S =( ) A .44 B .33 C .22 D .113. 已知命题p :存在0x R ∈,使得021x=.则p ⌝是( ) A .任给0x R ∈,有021x ≠ B .任给0x R ∉,有021x≠ C .存在0x R ∈,使得021x ≠ D 存在0x R ∉,使得021x≠4. 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,若第n 行中从左至右第14与第15个数的比为3:2,则n 的值为A. 32B. 33C. 34D. 35 5. 运行如图所示程序框图,输出的n 值为( ) A . 2 B . 3 C .4 D .56. 已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( ) A. 6 B. 12C. 18D. 247. 原点在直线l 上的射影为点P(-2,1),则直线l 的方程是( ) A 、x +2y=0 B 、2x +y +3=0 C 、x -2y +4=0 D 、2x -y +5=08. 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有 ( )种 A .1260 B .2025 C .2520 D .50409. 11log log 022mn <<,则( ) A .1n m << B .1m n << C .1m n << D .1n m << 10. 设函数1()f x x x=-,对任意[)1,,()()0x f mx mf x ∈+∞+<恒成立,则实数m 的取值范围是 ( )A .(1,1)-B .,0m R m ∈≠C .(,1)-∞-D .(,1)-∞-()1,⋃+∞二、填空题(每题5分)11. 若复数z 满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位),则z 为__ _.12. 定义在R 上的函数f(x)在区间(-∞,2)上是增函数,且f(x +2)的图象关于x =0对称, 则f(-1)、f(3)之间的关系13. 22,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨->⎩的零点个数是 考生注意:14—16题中,三个题必选两个题作答,三个题都答的,按前两个题给分。
秘密★启用前2014年重庆一中高2015级高三上期第一次月考数 学 试 题 卷(理科) 2014. 9数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.一. 选择题: 本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足, 则=( )A. B. C. D.2. 设, , , 则( )A. B. C. D.3. 函数 () 的值域是( )A. B. C. D.4. 把的图像的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的三倍,再向右移动一个单位,得到的函数解析式是( )A. B. C. D.5. 函数()2ln 25f x x x =+-的零点个数为( )A. 1B. 2C. 0D. 3 6.若定义在实数集上的偶函数满足, , 对任意恒成立, 则( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 17. 若某程序框图如右图所示, 当输入50时, 则该程序运算后输出的结果是( )A. 8B. 6C. 4D. 28. 如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体. 开始输液时, 滴管内匀速滴下液体(滴管内液体忽略不计), 设输液开始后分钟, 瓶内液面与进气管的距离为厘米, 已知当时,. 如果瓶内的药液恰好156分钟滴完. 则函数的图像为()A. B.C. D.9. 函数|1|,1()21,1xa xf xx-ì=ïï=íï+?ïî,若关于的方程22()(25)()50f x a f x a-++=有五个不同的实数解, 则的取值范围是()A. B. C. D.10. 若定义域在的函数满足:①对于任意,当时,都有;②;③;④(1)()1f x f x-+=-,则()A. B.C.D.二. 填空题: 本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡相应位置上。