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2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）考试时间：120分钟； 命题人： 审题人：一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若0ab <，且0a b +>，则以下不等式中正确的是（ ） A.110a b +< B.a b >- C.22a b < D.a b >2.在ABC ∆中，若sin 2sin cos A C B =，则ABC ∆是（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形 3．已知0a >，那么42a a -+的最小值是( )A.1B.2C.4D.54. 不等式2902x x -≥-的解集是（ ）. A.[]3,3- B.[][)3,23,-⋃+∞ C.[)[)3,23,-⋃+∞ D.(](],32,3-∞-⋃5.在△ABC 中，a =1，B =45°，S △ABC =2，则△ABC 的外接圆的直径为（ ）A. B. 5 C. D.6.等差数列的首项为1，公差不为0，若，，成等比数列，则前6项的和为( )A. B. C. 3 D. 87.若{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 23+a 24＞0，a 23a 24＜0,则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是（ ）A. 46B. 47C. 48D. 498.在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD ，2AB ＝BD ，sin C ＝，则＝（ ）A.B. C. 2 D. 39.如图,一栋建筑物AB 的高为,在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD ,在它们之间的地面点M ,D 三点共线处测得楼顶A ,塔顶C 的仰角分别是和,在楼顶A 处测得塔顶C 的仰角为,则通信塔CD 的高为A. 30mB. 60mC. D.10.已知数列{a n }满足：a 1=-13，a 6+a 8=-2，且a n -1=2a n -a n +1（n ≥2），则数列{}的前13项和为（ ）A. B. C. D.11.不等式（m +1）x 2-mx +m -1＜0的解集为∅，则m 的取值范围是（ ）A.B. C. D.12.数列a n =2n +1，其前n 项和为T n ，若不等式n log 2（T n +4）-λ（n +1）+7≥3n 对一切n ∈N *恒成立，则实数λ的取值范围为（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中a =2，c =3，且满足 (2a -c )•cos B =b •cos C ，则=_____． 14.若关于x 的不等式的整数解有且仅有一个值为-3. 则实数m 的值是 15.在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos cos cos A a B C b c =++，则3cos 2sin C B -的取值范围为 .16．设1,0a b b +=>，则19||||a a b+的最小值是三、解答题（本大题共6小题，前5题每小题12分，最后一题10分，共70分）17.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，等比数列{b n }的前n 项和为T n ，a 1＝－1，b 1＝1，a 2＋b 2＝2.(1)若a 3＋b 3＝5，求{b n }的通项公式；(2)若T 3＝21，求S 3.18．设满足约束条件(1)求目标函数的取值范围(2)若目标函数z ＝ax ＋2y 仅在点(-1,1)处取得最大值，求a 的取值范围．19.随着城市地铁建设的持续推进，市民的出行也越来越便利．根据大数据统计，某条地铁线路运行时，发车时间间隔t （单位：分钟）满足：4≤t ≤15，t ∈N ，平均每趟地铁的载客人数p(t)（单位：人）与发车时间间隔t 近似地满足下列函数关系：()()21800159,491800,915t t p t t ⎧--≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎩，其中t N ∈. (1）若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，试求发车时间间隔t 的值．(2）若平均每趟地铁每分钟的净收益为6()7920100p t Q t-=-（单位：元）， 问当发车时间间隔t 为多少时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大？井求出最大净收益．20. 在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分別为a ，b ，c ，且asinAcosC+csinAcosA=c.（1）若c =1，sinC =，求ABC 的面积S ；（2）若D 是AC 的中点，且cosB =，BD =，求ABC 的三边长．21.已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，对任意n ∈N *，点（a n ，S n ）都在函数f （x ）=2x -2的图象上．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列b n =（2n -1）a n ，求数列{b n }的前n 项和T n ；（3）已知数列{c n }满足，若对任意n ∈N *，存在使得c 1+c 2+…+c n ≤f （x 0）-a 成立，求实数a 的取值范围．22.（不等式选讲）已知函数．Ⅰ若,求不等式的解集；Ⅱ若方程有三个实根,求实数m的取值范围．2019-2020学年度新余一中高二年级上学期第二次段考数学试卷(文）答案一．ACBCC AACBB BA二． 13. -3 14. 3 15 （-1，- ) .16. 517.解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q，a1=-1，b1=1，a2+b2=2，a3+b3=5，可得解得或（舍去），则{b n}的通项公式为b n=2n-1，n∈N*；（2）b1=1，T3=21，可得1+q+q2=21，解得q=4或-5，当q=4时，b2=4，a2=2-4=-2，d=-2-（-1）=-1，S3=-1-2-3=-6；当q=-5时，b2=-5，a2=2-（-5）=7，d=7-（-1）=8，S3=-1+7+15=21．综上所述，S3=-6或21．18.（1）[-0.2, 1] （2）a<119.解: （1）9≤t≤15时，1800≤1500，不满足题意，舍去.4≤t<9时，1800-15(9-t)2≤1500，即解得t≥9+2(舍)或t≤9-2∵4≤t <9，t∈N.∴t=4.(2）由题意可得4≤t <9，t =7时，=260(元)9≤t≤15，t =9时，=220(元)答:(1)若平均每趟地铁的载客人数不超过1500人，发车时间间隔为4min.(2)问当发车时间间隔为7min时，平均每趟地铁每分钟的净收益最大，最大净收益为260元.20.解：（1）由正弦定理可知：===2R，则a=2R sin A，b=2R sin B，c=2R sin C，∴sin A sinAcos C+sin C sin A cosA=sin C，则sin A sin（A+C）=sin C，∴sin A sin B=sin C，则sin A=，∴b sin A=，ABC的面积S=bc sin A=×1×=；（2）由cos B=，可得sin B=，∵a sin A cos C+c sin A cosA=,∴由正弦定理得sin A sin（A+C）=sin C,∵B=π-（A+C），∴sin A sin B=sin C，∵sin B=，C=π-（A+B），∴3sin A=sin（A+B）==2sin A+cos A，则sin A=cos A，得tan A=1，∴A=，在中由余弦定理有c2+b2-bc=26，∵sin A sin B=sin C，∴sin A=sin C，且sin B=sin C，∴由正弦定理得c=a，b=c=a，∴a2+a2-a2=26，∴解得：a=，∴b=，c=6，法二：得出c=a后，延长BD至E使DE=BD,连AE，再用余弦定理21.解：（1）点（a n，S n）都在函数f（x）=2x-2的图象上，可得S n=2a n-2，n=1时，a1=S1=2a1-2，解得a1=2；n≥2时，a n=S n-S n-1=2a n-2-2a n-1+2，化为a n=2a n-1，可得a n=2n，对n=1也成立，则a n=2n，n∈N*；（2）b n=（2n-1）a n=（2n-1）•2n，前n项和T n=1•2+3•4+5•8+…+（2n-1）•2n，2T n=1•4+3•8+5•16+…+（2n-1）•2n+1，相减可得-T n=2+2（4+8+…+2n）-（2n-1）•2n+1=2+2•-（2n-1）•2n+1，化为T n=6+（2n-3）•2n+1；（3）由c n=-（-），可令M n为数列{c n}的前n项和，可得M n=（++…+）-（1-+-+…+-）=-（1-）=-，由c1=0，c2＞0，c3＞0，c4＞0，n≥5时，2n＞n（n+1），即有c n＜0，可得M n≤M4=-=，又x∈[-，]时，f（x）-a=2x-2-a的最大值为-1-a，对任意n∈N*，存在使得c1+c2+…+c n≤f（x0）-a成立，则-1-a≥，解得a≤-．22.解：Ⅰ时,．当时,,不可能非负；当时,,由可解得,于是；当时,恒成立,所以不等式的解集为；Ⅱ由方程可变形为．令作出图象由题意可得．。
新余一中2015-2016学年上学期高二第一次段考数学试卷（文零）命题：刘浩 审题：高二数学备课组 卷面总分：150分 考试时间：120分钟一 、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分。
每小题有且只有唯一选项符合要求） 1、如果0a b <<，则下列不等式中成立的只有( ）A ．1<b a B ．1<ab C ．1>b a D ．ba 11< 2、已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛=121xx A ，集合{}0lg <=x x B 则B A ⋂( )A 、{}0<x xB 、{}10<<x xC 、{}1>x x D 、φ3、四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且423.6437.2-=y ； ② y 与x 负相关且648.5476.3+-=y ； ③ y 与x 正相关且493.8437.5+=y ； ④y 与x 正相关且578.4326.4--=y . 其中一定不正确．．．的结论的序号是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④4、已知关于x 的方程0cos )cos (2=+-B a x A b x 的两根之积等于两根之和，且边b a ,为 ABC ∆的两内角B A ,所对的边,则ABC ∆是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5、公差为1的等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，若仅9S 在所有的n S 中取最小值，则首项1a 的取值范围为（ ）A 、[]9,10--B 、()9,10--C 、[]8,9--D 、()8,9--6、已知变量x y ，满足约束条件2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，，，则目标函数2z x y =-的最小值是（ ） A ．7 B ．5- C ．4D ．7-7、执行如图1的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ）8、过圆422=+y x 内点()0,3P作该圆的2015条弦，将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列，若该数列成等比数列，则公比的最大值为 （ ）A 、20151 B 、2014123⎪⎭⎫⎝⎛ C 、20142 D 、201529、如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n(n>l ，n∈N *)个点，相应的图案中总的点数记为n a ，则233445201320149999...a a a a a a a a ++++=（ ）A ．20122013B ．20132012C ．20102011D ．2011201210、对于实数x 和y ,定义运算⊗:(1)x y x y ⊗=-,若对任意1>x ,不等式1)(≤⊗-x m x 都成立,则实数m 的取值范围是（ ） A ．]3,1[- B ．]3,(-∞ C.),3[]1,(∞+⋃--∞D.),3[∞+11、数列{}n a 中，Z a ∈1，⎪⎭⎫⎝⎛+-+=+111log 21n a a n n ，则使{}n a 为整数的n 的取值可能是 （ ）A 、 1022B 、1023C 、1024D 、1025 12、在钝角三角形ABC 中，若45B =°，a =，则边长c 的取值范围是A.(B.()()0,12,+∞ C.()1,2 D. ()()+∞⋃,21,0 二、填空题（每小题5分，共4小题，合计20分。
2015-2016学年江西省新余一中高二（上）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共12小题，合计60分。
每小题有且只有唯一选项符合要求）1．如果a＜b＜0，则下列不等式中成立的只有( )A．B．ab＜1 C．D．2．已知集合，集合B={x|lgx＜0}则A∩B( )A．{x|x＜0} B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＞1} D．φ3．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是( )A．①② B．②③ C．③④ D．①④4．已知关于x的方程x2﹣（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且边a，b为△ABC 的两内角A，B所对的边，则△ABC是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．公差为1的等差数列{a n}中，S n为其前n项的和，若仅S9在所有的S n中取最小值，则首项a1的取值范围为( )A．[﹣10，﹣9] B．（﹣10，﹣9） C．[﹣9，﹣8] D．（﹣9，﹣8）6．已知变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x﹣y的最小值是( )A．7 B．﹣5 C．4 D．﹣77．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是( )A．15 B．105 C．120 D．7208．过圆x2+y2=4内点P（，0）作该圆的2015条弦，将这2015条弦的长度由小到大排成一个数列，若该数列成等比数列，则公比的最大值为( )A．B．C．D．9．如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为a n，则+++…+=( )A．B．C．D．10．对于实数x和y，定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若对任意x＞1，不等式（x﹣m）⊗x≤1都成立，则实数m的取值范围是( )A．[﹣1，3] B．（﹣∞，3] C．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）D．[3，+∞）11．数列{a n}中，a1∈Z，a n+1=a n+log2（1﹣），则使{a n}为整数的n的取值可能是( ) A．1022 B．1023 C．1024 D．102512．在钝角三角形ABC中，若B=45°，a=，则边长c的取值范围是( )A．（1，）B．（0，1）∪（，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（2，+∞）二、填空题（每小题5分，共4小题，合计20分。
2017-2018学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|=（）A． B． C． D． 22．用反证法证明某时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（） A． a，b，c中至少有两个偶数B． a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C． a，b，c都是奇数D． a，b，c都是偶数3．若a＜b＜0，则下列不等式中，一定成立的是（）A． a2＜ab＜b2 B． a2＞ab＞b2 C． a2＜b2＜ab D． a2＞b2＞ab4．以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）A．在回归线方程=0.4x+12中，当自变量x每增加一个单位时，变量平均增加约为0.4个单位B．用最二乘法求回归直线方程，是寻求使（y1﹣bx﹣a）2最小的a，b的值C．相关系数为r，若r2越接近1，则表明回归线的效果越好D．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱5．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A． 10 B． 18 C． 20 D． 286．已知数列{a n}的通项公式a n=2014sin，则a1+a2+…+a2014=（）A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 20157．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是（）A． k≤5？ B． k≤6？ C． k≤7？ D． k≤8？8．有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=log a x是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误9．已知x，y满足，则的取值范围是（）A． [0，] B． [0，] C． [1，] D． [2，]10．若S n，T n分别是等差数列{a n}，{b n}的前n项的和，且=（n∈N*），则+=（）A． B． C． D．11．若不等式（a﹣a2）•（x2+1）+x≤0对一切x∈[（0，2]恒成立，则a的取值范围为（） A．（﹣∞，） B． [，+∞）C． [，] D．（﹣∞，]∪[，+∞）12．在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是△ABC的内心，若=x+y，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（）A． B． C． 4 D． 6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．先后抛两枚均与的筛子，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数之和大于7”为事件B，则P（B|A）= ．14．已知{a n}是公比为q的正项等比数列，不等式x2﹣a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q= ．15．如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为海里/小时．16．数列{a n}是正项等差数列，若，则数列{b n}也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列{c n}，若d n= 则数列{d n}也为等比数列．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+（x＞﹣2）的值域，集合C为不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆C R A，求a的取值范围．18．大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为、、，在社会实践考核中“合格”的概率依次为、、，所有考核是否合格相互之间没有影响．（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；（2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．19．已知数列{a n}中a3=2，在平面直角坐标系中，设=（2a n﹣1），=（1，2a n+1），且=﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式a n和前n项和S n；（2）数列{b n}满足b n=a n•22n，求数列{b n}的前n项和T n．20．已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•﹣2（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f （A）=1．求A，b和△ABC的面积．21．我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（2）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”（参考公式：其中n=a+b+c+d）22．设数列{a n}的前n项和S n＞0，a1=1，a2=3，且当n≥2时，a n a n+1=（a n+1﹣a n）S n．（1）求证：数列{S n}是等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）令b n=，记数列{b n}的前n项和为T n．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式T n+成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，说明理由．2014-2015学年江西省新余市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知复数z满足（1+i）z=1+i，则|z|=（）A． B． C． D． 2考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数代数形式的乘除运算化简求出z，然后直接代入复数模的公式求解．解答：解：∵（1+i）z=1+i，∴=．∴．故选：A．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．2．用反证法证明某时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（） A． a，b，c中至少有两个偶数B． a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C． a，b，c都是奇数D． a，b，c都是偶数考点：反证法与放缩法．专题：阅读型．分析：找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定．解答：解：∵结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”可得题设为：a，b，c中恰有一个偶数∴反设的内容是假设a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数．故选B．点评：此题考查了反证法的定义，反证法在数学中经常运用，当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓“正难则反“．3．若a＜b＜0，则下列不等式中，一定成立的是（）A． a2＜ab＜b2 B． a2＞ab＞b2 C． a2＜b2＜ab D． a2＞b2＞ab考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：由于a＜b＜0，利用不等式的基本性质可得a2＞ab＞b2．解答：解：∵a＜b＜0，∴a2＞ab＞b2，故选：B．点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．4．以下有关线性回归分析的说法不正确的是（）A．在回归线方程=0.4x+12中，当自变量x每增加一个单位时，变量平均增加约为0.4个单位B．用最二乘法求回归直线方程，是寻求使（y1﹣bx﹣a）2最小的a，b的值C．相关系数为r，若r2越接近1，则表明回归线的效果越好D．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱考点：回归分析．专题：综合题；概率与统计．分析：根据线性回归方程、最小二乘法、相关指数的定义和性质分别进行判断即可．解答：解：在回归直线方程=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，变量平均增加约为0.4个单位，故A正确；由于用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使（y1﹣bx﹣a）2最小的a，b的值，故B正确；相关系数为r，若r2越接近1，则表明回归线的效果越好，故C正确；由于相关系数r的绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故D不正确．故选：D．点评：本题考查线性回归方程，考查学生对线性回归方程的理解，属于基础题．5．在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=（）A． 10 B． 18 C． 20 D． 28考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据等差数列性质可得：3a5+a7=2（a5+a6）=2（a3+a8）．即可得到结论．解答：解：由等差数列的性质得：3a5+a7=2a5+（a5+a7）=2a5+（2a6）=2（a5+a6）=2（a3+a8）=20，故选C．点评：本题考查等差数列的性质及其应用，属基础题，准确理解有关性质是解决问题的关键．6．已知数列{a n}的通项公式a n=2014sin，则a1+a2+…+a2014=（）A． 2012 B． 2013 C． 2014 D． 2015考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：数列{a n}是以4为周期的周期数列，由此能求出结果．解答：解：=2014，a2=2014sinπ=0，=﹣2014，a4=2014sin2π=0，数列{a n}是以4为周期的周期数列，2014=503×4+2，∴a1+a2+…+a2014=503×0+2014+0=2014．故选：C．点评：本题考查数列的前2014项和的求法，是基础题，解题时要注意周期数列的性质的灵活运用．7．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应该填的条件是（）A． k≤5？ B． k≤6？ C． k≤7？ D． k≤8？考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，写出每次循环得到的S，k的值，当S=，k=7，根据题意，应该退出执行循环体，输出S的值，故判断框中应该填的条件为k≤6．解答：解：执行程序框图，有S=1，k=1第1次执行循环体，有S=1+，k=2第2次执行循环体，有S=1++，k=3第3次执行循环体，有S=1+++，k=4第4次执行循环体，有S=1++++，k=5第5次执行循环体，有S=1+++++，k=6第6次执行循环体，有S=1++++++，k=7此时S=1++﹣=，根据题意，应该退出执行循环体，输出S的值，故选：B．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基础题．8．有一段演绎推理是这样的：“因为对数函数y=log a x是增函数；已知y=x是对数函数，所以y=x是增函数”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误考点：进行简单的演绎推理．专题：阅读型．分析：对数函数的底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，对数函数是一个减函数，对数函数y=log a x（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的．解答：解：∵当a＞1时，函数y=log a x（a＞0且a≠1）是一个增函数，当0＜a＜1时，此函数是一个减函数∴y=log a x（a＞0且a≠1）是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查对数函数的单调性，解题的关键是理解函数的单调性，分析出大前提是错误的．9．已知x，y满足，则的取值范围是（）A． [0，] B． [0，] C． [1，] D． [2，]考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=，则z=+1，设k=，利用k 的几何意义，即可得到结论．解答：解：由题意绘出可行性区域如图所示，设z=，则z=+1，设k=，则z=k+1，k的几何意义是可行域内任一点与点（4，2）连线的斜率k的取值范围，由图象可得∈[0，]，∴z=．故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，将条件转化为z=k+1，利用数形结合是解决本题的关键．10．若S n，T n分别是等差数列{a n}，{b n}的前n项的和，且=（n∈N*），则+=（）A． B． C． D．考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的前n项和与题意，不妨设S n=n（2n+1）=2n2+n，T n=n（4n﹣2）=4n2﹣2n，由公式求出a n、b n，再代入所求的式子进行化简求值．解答：解：设S n=n（2n+1）=2n2+n，T n=n（4n﹣2）=4n2﹣2n，∴a n=S n﹣S n﹣1=4n﹣1，b n=T n﹣T n﹣1=8n﹣6，∴a10=39，a11=43，b3=18，b6=42，b15=114，b18=138，则原式=+==．故选：D．点评：此题考查等差数列的通项公式、前n项和公式的灵活应用，及数列的前n项和与数列中项的关系，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．11．若不等式（a﹣a2）•（x2+1）+x≤0对一切x∈[（0，2]恒成立，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，） B． [，+∞）C． [，] D．（﹣∞，]∪[，+∞）考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用．分析：先将原不等式中的参数分离出来，然后研究不等号右边函数的最值即可，注意基本不等式的应用．解答：解：由题意，要使原式成立，只需恒成立．令f（x）=，x∈（0，2]．由x∈（0，2]得，当且仅当x=，即x=1时取等号，所以，所以要使原不等式恒成立，只需即可，解得或．故选D．点评：本题考查了不等式恒成立问题的解题方法，一般转化为函数的最值问题求解，求参数范围的问题，能分离参数的尽量分离参数．12．在△ABC中，AB=5，AC=6，cosA=，O是△ABC的内心，若=x+y，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（）A． B． C． 4 D． 6考点：轨迹方程．专题：计算题；概率与统计．分析：根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形，其面积为△BOC面积的2倍．解答：解：根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC为邻边的平行四边形，其面积为△BOC面积的2倍．在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA，代入数据，解得BC=7，设△ABC的内切圆的半径为r，则，解得，所以，故动点P的轨迹所覆盖图形的面积为．点评：本题考查轨迹方程，根据向量加法的平行四边形法则，得动点P的轨迹是以OB，OC 为邻边的平行四边形，其面积为△BOC面积的2倍是关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．先后抛两枚均与的筛子，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，“两颗骰子的点数之和大于7”为事件B，则P（B|A）= ．考点：条件概率与独立事件．专题：应用题；概率与统计．分析：记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，共有基本事件12个，在A发生的条件下，两颗骰子的点数之和大于7，有基本事件3个，即可求出概率．解答：解：由题意，记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件A，共有基本事件12个，在A发生的条件下，两颗骰子的点数之和大于7，有基本事件3个，∴P（B|A）==．故答案为：．点评：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，属于中档题．14．已知{a n}是公比为q的正项等比数列，不等式x2﹣a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，则q= ．考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用韦达定理，可得a1+a2=a3，结合等比数列的通项公式，即可得出结论．解答：解：∵不等式x2﹣a3x+a4≤0的解集是{x|a1≤x≤a2}，∴a1+a2=a3，∴1+q=q2，∵q＞0，∴q=，故答案为：点评：本题考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．15．如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为海里/小时．考点：已知三角函数模型的应用问题．专题：综合题．分析：根据题意可求得∠MPN和，∠PNM进而利用正弦定理求得MN的值，进而求得船航行的时间，最后利用里程除以时间即可求得问题的答案．解答：解：由题意知∠MPN=75°+45°=120°，∠PNM=45°．在△PMN中，由正弦定理，得=，∴MN=68×=34 ．又由M到N所用时间为14﹣10=4（小时），∴船的航行速度v==（海里/时）；故答案为：．点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解答关键是利用正弦定理建立边角关系，考查了学生分析问题和解决问题的能力．16．数列{a n}是正项等差数列，若，则数列{b n}也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列{c n}，若d n= 则数列{d n}也为等比数列．考点：类比推理．专题：计算题；压轴题．分析：根据等差数列构造的新的等差数列是由原来的等差数列的和下标一致的数字倍的和，除以下标的和，等比数列要类比出一个结论，只有乘积变化为乘方，除法变为开方，写出结论．解答：解：∵根据等差数列构造的新的等差数列是由原来的等差数列的和下标一致的数字倍的和，除以下标的和，∴根据新的等比数列构造新的等比数列，乘积变化为乘方c1c22c33…c n n，原来的除法变为开方故答案为：点评：本题考查类比推理，两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象的也具有这类特征，是一个有特殊到特殊的推理．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设集合A为函数y=ln（﹣x2﹣2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+（x＞﹣2）的值域，集合C为不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集，（1）求A∩B；（2）若C⊆C R A，求a的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．专题：计算题；集合．分析：（1）通过对数函数的定义域求出集合A，函数的值域求出集合B，然后求解A与B 的交集．（2）求出A的补集，利用C⊆∁R A，通过a的范围，讨论不等式的解集，求出a的范围即可．解答：解：（1）∵﹣x2﹣2x+8＞0，∴解得A=（﹣4，2）．∵x＞﹣2，∴y=x+=x+2+﹣2≥0．∴B=[0，+∞）；∴A∩B=[0，2）；（2）∵C R A=（﹣∞，﹣4]∪[2，+∞），C⊆C R A，若a＜0，不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集只能是（﹣∞，]∪[2，+∞），故定有≤﹣4得﹣≤a＜0．若a＞0，则不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集只能是∅，否则不满足题意．若a=0，不等式（ax﹣1）（x﹣2）≤0的解集只能是[2，+∞），满足题意，所以a=0成立．∴a的范围为0≥a≥﹣．点评：本题主要考查了集合的交并补混合运算，较为简单，关键是将各集合的元素计算出来．考查分类讨论思想．18．大一学生小王选修了一门“教学与生活”，这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”者，则可获得该门课程的学分．甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为、、，在社会实践考核中“合格”的概率依次为、、，所有考核是否合格相互之间没有影响．（1）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，谁获得学分的可能性最大；（2）求这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率．考点：相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：（1）设事件A，B，C分别表示“甲、乙、丙获得学分”，由已知条件利用相互独立事件乘法公式分别求出P（A），P（B），P（C），由此得到甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，丙获得学分的可能性最大．（2）这3人进行理论与社会实践两项考核后，利用P=P（）+P（A C）+P（AB），能求出恰有2人获得获得学分的概率．解答：解：（1）设事件A，B， C分别表示“甲、乙、丙获得学分”，由已知得P（A）===，P（B）===，P（C）===，∴P（C）＞P（B）＞P（A），∴甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核，丙获得学分的可能性最大．（2）这3人进行理论与社会实践两项考核后，恰有2人获得获得学分的概率：P=P（）+P（A C）+P（AB）=++=．点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式的合理运用．19．已知数列{a n}中a3=2，在平面直角坐标系中，设=（2a n﹣1），=（1，2a n+1），且=﹣1．（1）求数列{a n}的通项公式a n和前n项和S n；（2）数列{b n}满足b n=a n•22n，求数列{b n}的前n项和T n．考点：数列的求和；平面向量数量积的运算．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用数量积运算可得：2a n﹣2a n+1=﹣1，化为，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；（2）b n=a n•22n=（n+1）•22n﹣1．利用“错位相减法”、等比数列的前n项和公式即可得出．解答：解：（1）∵=（2a n，﹣1），=（1，2a n+1），且=﹣1．∴2a n﹣2a n+1=﹣1，化为，∴数列{a n}是等差数列，a3=2，公差为．∴a n==2+=．∴S n==．（2）b n=a n•22n=（n+1）•22n﹣1．∴数列{b n}的前n项和T n=2×2+3×23+4×25+…+（n+1）•22n﹣1，4T n=2×23+3×25+…+n•22n﹣1+（n+1）•22n+1，∴﹣3T n=22+23+25+…+22n﹣1﹣（n+1）•22n+1=2+=，∴T n=．点评：本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•﹣2（1）求函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f （A）=1．求A，b和△ABC的面积．考点：平面向量数量积的运算；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由已知利用向量的运算及数量积即可得到，进而得到f（x），利用正弦函数周期公式及其单调性即可得到函数f（x）的最小正周期T及单调减区间；（2）利用（1）即可得到A，再利用正弦定理即可得到C，利用三角形内角和定理即可得到B，利用直角三角形含30°角的性质即可得出边b，进而得到三角形的面积．解答：解析：（1）∵，，∴（）=•（sinx，﹣1）===+2，∴=．∴．由，解得．∴单调递减区间是．（2）∵f（A）=1，∴，∵A为锐角，∴，解得A=；由正弦定理得，∴==1，C∈（0，π），∴．∴，∴=2．∴．点评：本题综合考查了向量的运算及数量积运算、正弦函数的单调性及其性质、正弦定理、直角三角形的边角关系及其面积等基础知识与基本技能，考查了推理能力和计算能力．21．我校数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，得到茎叶图：（1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？（2）现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；（3）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”下面临界值表仅供参考：（参考公式：其中n=a+b+c+d）考点：独立性检验的应用．专题：概率与统计．分析：（1）依据茎叶图，确定甲、乙班数学成绩集中的范围，即可得到结论；（2）利用列举法，确定基本事件的个数，利用古典概型的概率公式，即可得到结论；（3）根据成绩不低于85分的为优秀，可得2×2列联表，计算K2，从而与临界值比较，即可得到结论．解答：解：（1）甲班数学成绩集中于60﹣90分之间，而乙班数学成绩集中于80﹣100分之间，所以乙班的平均分高﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（2）记成绩为86分的同学为A，B，其他不低于80分的同学为C，D，E，F“从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有：（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（A，F）（B，C）（B，D）（B，E）（B，F）（C，D）（C，E）（C，F）（D，E）（D，F）（E，F）一共15个，“抽到至少有一个86分的同学”所组成的基本事件有：（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）（A，F）（B，C）（B，D）（B，E）（B，F）共9个，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）故P=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）（3）甲班乙班合计优秀 3 10 13不优秀 17 10 27合计 20 20 40﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）∴K2=≈5.584＞5.024，因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评：本题考查概率的计算，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．22．设数列{a n}的前n项和S n＞0，a1=1，a2=3，且当n≥2时，a n a n+1=（a n+1﹣a n）S n．（1）求证：数列{S n}是等比数列；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）令b n=，记数列{b n}的前n项和为T n．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式T n+成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，说明理由．考点：数列与函数的综合；数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）通过当n≥3时，a n=S n﹣S n﹣1，a n+1=S n+1﹣S n，代入a n a n+1=（a n+1﹣a n）S n，通过S1=1，S2=4，S3=16，满足，而S n恒为正值，即可证明数列{S n}是等比数列；（2）利用（1）求出S n，然后求数列{a n}的通项公式；（3）化简b n=，利用裂项法求出数列{b n}的前n项和为T n．通过n=1，推出λ不是整数，不符合题意，n≥2，是整数，从而λ=4是整数符合题意．然后得到结论解答：解：（1）当n≥3时，a n=S n﹣S n﹣1，a n+1=S n+1﹣S n，代入a n a n+1=（a n+1﹣a n）S n并化简得（n≥3），…（4分）a n a n+1=（a n+1﹣a n）S n，又由a1=1，a2=3得S2=4，代入a2a3=（a3﹣a2）S2可解得a3=12，∴S1=1，S2=4，S3=16，也满足，而S n恒为正值，∴数列{S n}是等比数列．…（6分）（2）由（1）知．当n≥2时，，又a1=S1=1，∴…（8分）（3）当n≥2时，，此时=，又∴．…（10分）故，当n≥2时，=，…（12分）若n=1，则等式为，不是整数，不符合题意；…（14分）若n≥2，则等式为，∵λ是整数，∴4n﹣1+1必是5的因数，∵n≥2时4n﹣1+1≥5∴当且仅当n=2时，是整数，从而λ=4是整数符合题意．综上可知，当λ=4时，存在正整数n=2，使等式成立，当λ≠4，λ∈Z时，不存在正整数n使等式成立．…（16分）点评：本题考查数列求和，数列的递推关系式的应用，函数的思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．。
新余一中高二上学期第一次段考数学试卷考试时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC ∆中，060,3,2A a b ===，则角B =（ ）A ．045B ．0135C ．045或0135 D ．以上答案都不对2、若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，2104a a +=，则11S 的值为（ ） A ．44 B ．33 C ．24 D ．223、若角ABC ∆中，3,4AB AC ==，其面积为33ABC S ∆=，则BC =（ ） A ．5 B ．13或37 C ．37 D ．134、已知数列{}n a 中，372,1a a ==，又数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a 等于（ ） A ．0 B ．12 C ．23D ．1- 5、在等比数列中，已知31815243,a a a = 则3911a a 的值为（ ）A ．3 B.9 C.27 D.816．设等差数列{}n a 的前n 项和为n s 。
若111a =-，466a a +=-，则当 n s 取最小值时，n 等于（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97 在△ABC 中，如果lg a －lg c ＝lg sin B ＝lg 22，且B 为锐角，此三角形的形状．（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等边三角形8在ABC ∆中,内角A ,B ,C 所对的边分别是,,a b c ,已知8=5b c ,=2C B ,则cos C = （ ）A ．725B ．725-C ．725±D ．24259．若数列{}n a 满足1112,()1nn na a a n N a *++==∈-，则该数列的前2014项的乘积12320132014a a a a a =g g g L g g （ ）A ．3B ．﹣6C ．2D ．110.已知函数()()()()21,021,0x x f x f x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，把函数()()12g x f x x =-的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n 项的和10=n S S ，则（ ） A.45B.55C.90D.11011.已知数列{}n a 满足：11a =，12n n n a a a +=+()n N *∈．若11(2)(1)n nb n a λ+=-⋅+()n N *∈，1b λ=-，且数列{}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ）（A ）23λ>（B ）32λ> （C ）23λ< （D ）32λ< 12．在△ABC 中，已知tan （）=sinC ，给出以下论断：①=1； ②1＜sinA+sinB ≤； ③sin 2A+cos 2B=1； ④cos 2A+cos 2B=sin 2C ． 其中正确的是（ ） A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..设全集U R =，集合{}1|||2,|01A x x B x x ⎧⎫=≤=>⎨⎬-⎩⎭，则()U C A B =（ ）A ．[]2,1-B ．()2，+∞C ．(]1,2D ．()-，-2∞ 【答案】B2．已知复数()1m iz m R i+=∈+纯虚数，则m = A ．1 B ．1- C ．2 D ．2-解：B ．设()(1)11222m i i m miz +-+-==+，1m ⇒=- 3.命题：“存在0x R ∈，使得00sin x x <”的否定为（ ） A ．存在0x R ∈，使得00sin x x > B ．存在0x R ∈，使得00sin x x ≥ C ．对任意x R ∈，使得sin x x > D ．对任意x R ∈，使得sin x x ≥ 【答案】D4.已知函数()sin cos ,(0,)f x x x x π=+∈，且'()0f x =，则x =（ ） （A ）4π （B ）34π （C ）3π （D ）6π【答案】A5.已知抛物线)0(2>=a ax y 的焦点到准线距离为1，则=a （ ） A.4 B.2 C.41 D.21【答案】D.6.下列命题是假命题的是（）A ．R ∈∀ϕ，函数)2sin()(ϕ+=x x f 都不是偶函数B ．α∃，R β∈，使cos()cos cos αβαβ+=+C ．向量(2,1)a =-，)0,3(-=，则在方向上的投影为2D ．“1≤x ”是“1<x ”的既不充分又不必要条件 【答案】A.7.已知双曲线12222=-b y a x 的离心率为332，则双曲线的两渐近线的夹角为（ ）A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π【答案】C.8.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ab C c b a =-+tan )(222，则角C 的值为（ ） A.6π或65π B.3π或32π C.6π D.32π 【答案】A.9.曲线()(,)nf x ax a n R =∈在点(1,2)处的切线方程是42y x =-，则下列说法正确的是（ ）（A ）函数()f x 是偶函数且有最大值 （B ）函数()f x 是奇函数且有最大值 （C ）函数()f x 是偶函数且有最小值 （D ）函数()f x 是奇函数且有最小值 【答案】C10.设a R ∈，函数()xxf x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a =（ ）A ．0B ．1C ．2D ．-1 【答案】D 11、已知点F 是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，ABE ∆是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ** ） 12、A ．3B ．2C ．12D ．13【答案】B12.已知函数()()()11,14ln ,1x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨⎪>⎩，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范围是（ ）A ．10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．114，e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．14，e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】B第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.在ABC ∆中，3,30,60a A B ︒︒===，则ABC ∆的面积S = .9314. 已知抛物线22(0)y px p =->的准线与圆22(5)25x y -+=相切，则p 的值为 ▲ 15.已知()()1:1,:102p x q x a x a ≤≤--->，若p 是q ⌝的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 【答案】10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦16.已知函数()()()()3212f x x a x a a x a R =+--+∈在区间()2,2-上不单调，则a 的取值范围是 . 【答案】118,,422⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和)12(-=n n k S ，且83=a . （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n na 的前n 项和n T .【答案】（1）2n n a =；（2）22)1(1+-=+n n n T ．18、在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c .已知()()3,,sin ,cos ,3m a c n A C m n ===.（1）求C ；（2）求ABC ∆周长的取值范围. 【答案】（Ⅰ）3C π=33392a b c +<++≤19、已知函数()e cos xf x x x =-．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2上的最大值和最小值． 【答案】（Ⅰ）1y =；（Ⅱ）最大值为1；最小值为π2-.20、2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 10 女生 20 合计已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为35． （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；（Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？附： ()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()20p K k ≥ 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0010k2.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.828【答案】（1）见解析（2）有99.9%的把握 【解析】（Ⅰ）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为35，所以喜欢游泳的学生人数为3100605⨯=人．其中女生有20人，则男生有40人，列联表补充如下： 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 40 10 50 女生 20 30 50 合计6040100（Ⅱ）因为()221004030201016.6710.82860405050K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯．所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关．21.（本小题满分12分）已知33,M 是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>上一点，椭圆的离心率12e =. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点(0,3)P 的直线m 与椭圆交于,A B 两点．若A 是PB 的中点，求直线m 的方程．【答案】（Ⅰ）13422=+y x ；（Ⅱ）323+±=x y . 22.（本小题满分12分）已知函数2()ln ,()(1)1()f x x x g x ax a x a R ==-++∈. （Ⅰ）当0a =时,求()()f x g x +的单调区间；（Ⅱ）当1x ≥时，()()ln f x g x x ≤+,求实数a 的取值范围.【答案】（Ⅰ）()()f x g x +的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1,)+∞；（Ⅱ）1a ≥.。
2017-2018学年江西省新余一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0 B．∀x＞0，x3≤0 C．∃x＞0，x3≤0 D．∀x＜0，x3≤02．若复数，则|z|=（）A．B．1 C．D．3．若实数x，y满足条件则z=3x﹣4y的最大值是（）A．﹣13 B．﹣3 C．﹣1 D．14．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（）A．B．C．D．5．x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC 的面积为（）A．B．1 C．D．27．若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜}，N={x|＜x＜a}，则集合M∩N等于（）A．{x|b＜x＜}B．{x|b＜x＜a}C．{x|＜x＜}D．{x|＜x＜a}8．设数列{a n}的前n项和为S n，且a1=1，{S n+na n}为常数列，则a n=（）A．B．C． D．9．已知正项等比数列{a n}满足a9=a8+2a7，若存在两项a m，a n使得=4a1，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在10．已知函数f（x）=x3+sinx+1，则f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f=（）A．0 B．2014 C．4028 D．403111．如果数列{a n}满足a1=2，a2=1，且（n≥2），则a100=（）A．B． C． D．12．设f1（x）=，f n（x）=f1（f n（x）），且a n=，则a2014的值为（）+1A．（﹣）2015B．（）2015C．（）2014D．（﹣）2014二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若27a3﹣a6=0，则=______．14．观察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推测出一个一般性的结论：对于n∈N*，1+2+…+n+…+2+1=______．15．若方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则的取值范围______．16．定义：min{a1，a2，a3，…，a n}表示a1，a2，a3，…，a n中的最小值．若定义f（x）=min{x，5﹣x，x2﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N*，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，则常数k的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．18．等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＞﹣．社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．x2=．20．已知x＞0，y＞0，a∈R，b∈R．求证（）2≤．21．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，D为AC的中点，求BD的长．22．已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2+x=f（a n），若对∀n∈N+恒成立，（1）数列{a n}满足a1＞0，a n+1求a1的取值范围．=g（b n），记为数列{c n}的前k项的和，T k为（2）数列{b n}满足b1=1，b n+1数列{c n}的前k项的积，求证．2017-2018学年江西省新余一中高二（上）第三次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（5×12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）A．∃x≤0，x3≤0 B．∀x＞0，x3≤0 C．∃x＞0，x3≤0 D．∀x＜0，x3≤0【考点】命题的否定．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是∃x ＞0，x3≤0．故选：C．2．若复数，则|z|=（）A．B．1 C．D．【考点】复数求模．【分析】根据复数的模的定义，利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，运算求得结果．【解答】解：由于复数，则|z|=||===．故选D．3．若实数x，y满足条件则z=3x﹣4y的最大值是（）A．﹣13 B．﹣3 C．﹣1 D．1【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=3x ﹣4y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x=y=1时，z达到最大值﹣1．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，3），C（1，1），B（3，3）．设z=F（x，y）=3x﹣4y，将直线l：z=3x﹣4y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经点C时，目标函数z达到最大值，=F（1，1）=﹣1，∴z最大值故选：C4．在△ABC中，A=45°，B=60°，a=2，则b等于（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得，，代入可求【解答】解：由正弦定理可得，∴===故选A5．x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】解不等式x2﹣3x+2＜0，然后利用集合法，可得答案．【解答】解：解x2﹣3x+2＜0得：1＜x＜2，∵{x|x＜2}⊋{x|1＜x＜2}，故x＜2是x2﹣3x+2＜0成立的必要不充分条件，故选：A6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC 的面积为（）A．B．1 C．D．2【考点】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可求cosA，从而可求sinA的值，结合已知由三角形面积公式即可得解．【解答】解：∵a2=b2+c2﹣bc，∴由余弦定理可得：cosA===，又0＜A ＜π，∴可得A=60°，sinA=，∵bc=4，∴S △ABC =bcsinA==．故选：C ．7．若a ＞b ＞0，集合M={x |b ＜x ＜}，N={x |＜x ＜a }，则集合M ∩N 等于（ ）A ．{x |b ＜x ＜}B ．{x |b ＜x ＜a }C ．{x |＜x ＜}D ．{x |＜x ＜a }【考点】交集及其运算．【分析】根据a 与b 的范围，利用基本不等式判断出与的大小，求出两集合中解集的公共部分，即可求出两集合的交集．【解答】解：∵a ＞b ＞0，∴＞，∵M={x |b ＜x ＜}，N={x |＜x ＜a }，∴M ∩N={x |＜x ＜}．故选C8．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1，{S n +na n }为常数列，则a n =（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】数列递推式．【分析】由题意知，S n +na n =2，当n ≥2时，（n +1）a n =（n ﹣1）a n ﹣1，由此能求出．【解答】解：∵数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=1， ∴S 1+1×a 1=1+1=2，∵{S n +na n }为常数列，∴由题意知，S n +na n =2， 当n ≥2时，（n +1）a n =（n ﹣1）a n ﹣1，从而，∴，当n=1时上式成立，∴．故选：B ．9．已知正项等比数列{a n}满足a9=a8+2a7，若存在两项a m，a n使得=4a1，则的最小值为（）A．B．C．D．不存在【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】由a9=a8+2a7，求出公比的值，利用存在两项a m，a n使得=4a1，写出m，n之间的关系，结合基本不等式得的最小值．【解答】解：设等比数列的公比为q（q＞0），∵a9=a8+2a7，∴a7q2=a7q+2a7，∴q2﹣q﹣2=0，∴q=2，∵存在两项a m，a n使得=4a1，∴a m a n=16a12，∴a1q m+n﹣2=16a1，∴q m+n﹣2=16，∴2m+n﹣2=16，∴m+n=6，即+=1，则=（）•（+）=++≥+=上式等号成立时，n2=4m2，即n=2m，而m+n=6，∴m=2，∴最小值为．故选：A．10．已知函数f（x）=x3+sinx+1，则f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f=（）A．0 B．2014 C．4028 D．4031【考点】函数的值．【分析】根据已知中可得函数f（x）+f（﹣x）=2，进而可得答案．【解答】解：∵函数f（x）=x3+sinx+1，∴f（x）+f（﹣x）=2，∴f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f=4031，故选：D11．如果数列{a n}满足a1=2，a2=1，且（n≥2），则a100=（）A．B．C． D．【考点】数列递推式．【分析】要求a100，只要根据已知递推公式求出通项即可，而由整理可得，结合a1=2，a2=1可求a n，从而可求【解答】解：∵∴∵a1=2，a2=1∴，，是等差数列，首项为，公差为∴∴∴故选：D12．设f1（x）=，f n（x）=f1（f n（x）），且a n=，则a2014的值为（）+1A．（﹣）2015B．（）2015C．（）2014D．（﹣）2014【考点】数列与函数的综合．【分析】由题意推导出数列{a n}是首项为，公比为的等比数列，由此能求出a2014．【解答】解：由题意可得f1（0）==2，a1===，∵f n（x）=f1[f n（x）]，+1∴=====，∴数列{a n }是首项为，公比为的等比数列，∴a 2014==（）2015．故选：B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若27a 3﹣a 6=0，则= 28 ．【考点】等比数列的通项公式．【分析】设出等比数列的首项和公比，由已知求出公比，代入等比数列的前n 项和得答案． 【解答】解：设等比数列{a n }的首项为a 1，公比为q ， 由27a 3﹣a 6=0，得27a 3﹣a 3q 3=0，即q=3，∴=．故答案为：28．14．观察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…由此可推测出一个一般性的结论：对于n ∈N *，1+2+…+n +…+2+1= n 2 ． 【考点】归纳推理．【分析】由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…归纳猜想可得：1+2+3+…+（n ﹣1）+n +（n ﹣1）+…+3+2+1=n 2，进而可得答案． 【解答】解：由已知中：1=12，1+2+1=4=22， 1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42， …归纳猜想可得：1+2+3+…+（n ﹣1）+n +（n ﹣1）+…+3+2+1=n 2， 故答案为：n 215．若方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则的取值范围（0，1）．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】设f（x）=x2+ax+b，根据二次函数的性质与零点存在性定理可得f（0）＞0、f（1）＜0且f（2）＞0．由此建立关于a、b的二元一次不等式组，设点E（a，b）为区域内的任意一点，根据直线的斜率公式可得k=表示M、E连线的斜率，将点E在区域内运动并观察直线的倾斜角的变化，即可算出k的取值范围．【解答】解：令f（x）=x2+ax+b，由方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，可得，画出（a，b）的区域，如图所示，△ABC的区域（不含边界）．其中，A（﹣1，0）、B（﹣2，0）、点C（﹣3，2），再根据式子则表示可行域内的点E（x，y）与点M（1，2）连线的斜率k，由于点A对应的k==1，点C对应的k=0，故k的范围为（0，1），故答案为：（0，1）．16．定义：min{a1，a2，a3，…，a n}表示a1，a2，a3，…，a n中的最小值．若定义f（x）=min{x，5﹣x，x2﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N*，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，则常数k的取值范围是．【考点】数列的求和．【分析】依题意，对n=1，2，3，4，5，6，…的情况分别进行讨论，得到规律，即可求得常数k的取值范围．【解答】解：∵f（x）=min{x，5﹣x，x2﹣2x﹣1}，∴当n=1时，f（1）=﹣2，f（2）=﹣1；∴f（1）+f（2）≤kf（1），即﹣3≤﹣2k，解得：k≤；当n=2时，f（3）=min{3，5﹣3，32﹣2×3﹣1}=2，f（4）=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）≤kf（2），即﹣2﹣1+2+1≤k×（﹣1），解得：k≤0；当n=3时，f（5）=0，f（6）=﹣1，f（1）+f（2）+…+f（5）+f（6）=﹣1≤kf（3）=2k，解得：k≥﹣；同理可得，当n=4时，f（7）=﹣2，f（8）=﹣3，依题意，可解得k≥﹣6；当n=5时，f（9）=﹣4，f（10）=﹣5，同理解得k∈R；当n=6时，f（11）=﹣6，f（12）=﹣7，依题意得k≤15；…∵对于任意的n∈N*，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，∴常数k的取值范围是[﹣，0]．故答案为：[﹣，0]．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，（1）求实数a的值；（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．【考点】一元二次不等式与一元二次方程；一元二次不等式的解法．【分析】（1）由二次不等式的解集形式，判断出，2是相应方程的两个根，利用韦达定理求出a的值．（2）由（1）我们易得a的值，代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．【解答】解：（1）∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，，2是ax2+5x﹣2=0的两根解得a=﹣2；（2）则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0可化为﹣2x2﹣5x+3＞0解得故不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．18．等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a1+a7=﹣9，S9=﹣．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＞﹣．【考点】数列的求和；等差数列的性质．【分析】（I）设数列{a n}的公差为d，由于a1+a7=﹣9，S9=﹣，利用等差数列的通项公式及前n项和公式可得，解出即可；（Ⅱ）利用等差数列的前n项和公式可得S n=，于是b n=﹣=﹣，利用“裂项求和”及“放缩法”即可证明．【解答】（Ⅰ）解：设数列{a n}的公差为d，∵a1+a7=﹣9，S9=﹣，∴，解得，∴=﹣．（Ⅱ）证明：∵S n==，∴b n==﹣=﹣，∴数列{b n}的前n项和为T n=﹣+…+==．∴T n＞﹣．社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．x2=．【分析】（Ⅰ）求出积极参加社团活动的学生有22人，总人数为50人，得到概率，不参加社团活动且学习积极性一般的学生为20人，得到概率．（Ⅱ）根据条件中所给的数据，代入求这组数据的观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系．【解答】解：（Ⅰ）积极参加社团活动的学生有22人，总人数为50人，所以随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是=；抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生为20人，所以其概率为=；（Ⅱ）x2=≈11.7∵x2＞10.828，∴有99.9%的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系．20．已知x＞0，y＞0，a∈R，b∈R．求证（）2≤．【考点】不等式的证明．【分析】利用“分析法”和不等式的性质即可证明．【解答】证明：∵x＞0，y＞0，∴x+y＞0，∴要证，即证（ax+by）2≤（x+y）（a2x+b2y）．即证xy（a2﹣2ab+b2）≥0，即证（a﹣b）2≥0，而（a﹣b）2≥0显然成立，故．21．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，D为AC的中点，求BD的长．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）由已知，利用正弦定理可得a2=（b﹣c）b+（c﹣b）c，化简可得2bc=（b2+c2﹣a2），再利用余弦定理即可得出cosA，结合A的范围即可得解A的值．（Ⅱ）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．【解答】解：（I）∵，∴由正弦定理可得：a2=（b﹣c）b+（c﹣b）c，即2bc=（b2+c2﹣a2），∴由余弦定理可得：cosA==，∵A∈（0，π），∴A=．（Ⅱ）∵由cosB=，可得sinB=，再由正弦定理可得，即，∴得b=AC=2．∵△ABC中，由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cos∠A，即10=AB2+4﹣2AB•2•，求得AB=32．△ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•cos∠A=18+1﹣6•=13，∴BD=．22．已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2+x=f（a n），若对∀n∈N+恒成立，（1）数列{a n}满足a1＞0，a n+1求a1的取值范围．（2）数列{b n }满足b 1=1，b n +1=g （b n ），记为数列{c n }的前k 项的和，T k 为数列{c n }的前k 项的积，求证．【考点】数列与不等式的综合；数列的求和． 【分析】（1）由已知函数解析式可得a n +1=2a n +1，进一步得到a n +1+1=2（a n +1），从而可得数列{a n +1}是以a 1+1为首项，以2为公比的等比数列，求其通项公式后再求数列{}的前n项和，代入可得a 1的取值范围；（2）根据g （x ）=x 2+x ，得b n +1=g （b n ）=b n （b n +1），得到，累积可得T k ，再由b n +1=b n（b n +1），变形得到，求得，然后可证．【解答】解：（1）∵f （x ）=2x +1，∴a n +1=f （a n ）=2a n +1， 则a n +1+1=2（a n +1），即数列{a n +1}是以a 1+1为首项，以2为公比的等比数列，∴，，∴==＜对任意n ∈N +恒成立， 即有对任意n ∈N +恒成立，故a 1≥3；（2）根据g （x ）=x 2+x ，∴b n +1=g （b n ）=b n （b n +1），∴，则，又由b n +1=b n （b n +1），得，∴，则，∵b 1=1，b k +1=b k （b k +1），∴，即有，又∵b 1=1，b 2=2，b 3=6，=．2016年10月6日。
江西省新余一中2008-2009学年度高二数学期中考试试试卷（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1、若a<b<0，则下列关系中不能成立的是（ ）A ．b a 11> B ．a b a 11>- C ．b a > D ．22b a > 2、过（-1，1）和（3，9）两点的直线在x 轴上的截距是（ ）A ．23-B ．3-C ．3D ．233、两圆⎩⎨⎧+=+-=θθsin 24cos 23y x 与⎩⎨⎧==θθsin 3cos 3y x 的位置关系是（ ）A ．内切B ．外切C ．相离D ．内含4、已知方程116222=+my x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则m ：（ ） A ．044≠≤≤-m m B ．044≠<<-m m 且C ．44-<>m m 或D ．40<<m5、设1F 、2F 为双曲线1201622=-y x 的焦点，点P 在双曲线上，若点P 到焦点1F 的距离等于9，则点P 到另一点焦点2F 的距离为（ ）A ．1或17B ．1C ．17D ．529529-+或6、与椭圆1151022=+y x 有公共焦点的曲线是（ ） A ．13822=+y x B ．116922=+y x C ．1422=-y x D ．1422=-x y 7、焦点在直线1243=-y x 上的抛物线的标准方程是A ．x y y x 121622==或B ．y x x y 121622==或C ．y x x y 121622-==或D ．x y y x 121622-==或8、与圆1)3(:221=++y x C 及9)3(:222=+-y x C 都外切的动圆圆心C 的轨迹是（ ）A ．一个圆B ．椭圆的一部分C ．双曲线的一支D ．双曲线 9、若一椭圆经过原点，且焦点为1F （1，0）、2F （3，0），则其离心率为（ ）A ．21 B ．43 C ．32 D ．4110、抛物线px y 22=与直线04=-+y ax 交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F ，则AF+BF= （ ）A ．7B ．53C ．6D ．511、椭圆14922=+y x 的焦点为1F ，2F ，点P 为其上的动点，21PF F ∠为钝角时，则点P 横坐标的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-553553， B ．)553()553(∞+⋃--∞，， C ．)553)553(∞+⎢⎣⎡⋃--∞，， D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-553553， 12、过双曲线12222=-by a x （a>0，b>0）的右焦点F 作双曲线斜率大于0的渐近线的垂线L ，重足为P ，设L 与双曲线的左右两支相交于A 、B 两点，则双曲线离心率e 的变化范围是（ ） A ．)21(， B ．)2(∞+， C ．[)∞+，2 D ．()32，二、填空题（每小题4分，共16分）13、已知椭圆1643622=+y x 上一点P 到一焦点的距离为8，则它到相应准线的距离为 。
