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北师大版16-17学年七年级数学上册《解一元一次方程》一元一次方程PPT课件4

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北师大版七年级上册5.求解一元一次方程(课件)(1)

北师大版七年级上册5.求解一元一次方程(课件)(1)
当利用去括号法则，先去括号，再用上节课所学的就能解该方程了.
去括号法则：
去掉“+( 去掉“–(
)”，括号内各项的符号不变. )”，括号内各项的符号改变.
探索&交流
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) = a+b+c a–(b+c) = a–b–c
例题欣赏 ☞
例2.解方程：4(x＋0.5)＋x = 7. 解：去括号，得4x＋2＋x= 7. 移项，得4x＋x=7－2. 合并同类项，得5x=5. 方程两边同除以5，得x=1.
第五章 一元一次方程
2.2 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
1.正确理解和使用去括号法则.（难点） 2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
学习&目标
情境&导入
去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本 来的符号相反．
例题&解析
例题欣赏 ☞
例题&解析
例3.若方程3(2x－1)=2－3x的解与关于x的方程6-2k=2(x＋3)的解
相同，则k的值为（ B ）
A. 5 B.- 5
9
9
C. 5 B.- 5
3
3
总结：移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类 项，要把移项与在方程一边交换项的位置区分开来；解题的关键是要 记住“移项要变号”这一要诀；其步骤为“一移二并三化”．
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6

北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件

北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件

问题:
小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通
神州行
月租费 本地通话费
50元/月 0.40元/分
0 0.60元/分
他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗?
(1)一个月内通话200分和300分， 按两种计费方式各需交多少元?
通话200分,按两种计费方式各需交费:
一元一次方程
求解一元一次方程
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得
5x -2 +2=8+2
即:
5x=10
视察知
5x--2 =8 5x=8++22
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意：移 项 要 变 号
例1、解方程: （1）2x+6=1
解：2x=1-6 2x=-5 x=-2/5
6(x+15) =15-10(x-7)
其余过程同于上例
解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、 合并同类项、未知数的系数化为1等 步骤，把一个一元一次方程“转化” 成x=a的情势。
练一练 解方程： （1）-2（X-1）=4 （2）1/3(X-1）=1/7(2x-3) （3）1/2（X-1）=2-1/5(x+2)
（1）x-1=-2 （2）7(x-1)=3(2x-3) （3）5(x-1)=20-2(x+2)
x=-2+1 x=-1
7x-7=6x-9 7x-6x=-9+7
x=-2
5x-5=20-2x-4 5x-2x=20-4+5
3x=21
x=7
1.掌握一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项。 2.解一元一次方程的步骤： 一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项 、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次 方程“转化”成x=a的情势。

北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》一元一次方程说课教学复习课件

北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》一元一次方程说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
总结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形 叫做___移__项___，依据是__等__式__的__性__质__1__．
2 解方程时，移项法则的依据是( C )
A．加法交换律
数的系数．
解：(1)系数化为1，得x＝－3.
(2)系数化为1，得x＝－2.
(3)系数化为1，得x＝－6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数．
（来自《点拨》）
C)
A．x＝20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知3－练
（来自《典中点》）
2 下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2 23
CD．．方方程程312－＝48＝x的1解x的为x解＝为x14＝－9 3
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程

5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册

5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程 课件 (共18张PPT) 北师大版数学七年级上册

4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5)－6.
解:(1) 6x ＝－6x＋10＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
括号前为“-”， 去括号后_符__号__改__变__； 括号前为“+”， 去括号后_符__号__不__变__
课堂练习
1. 对于方程 2(2x－1)－(x－3) = 1 去括号正确的是
( D) A. 4x－1－x－3 = 1
B. 4x－1－x + 3 = 1
C. 4x－2－x－3 = 1 D. 4x－2－x + 3 = 1
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b

北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)

北师大版七上数学.1一元一次方程课件(共33张)
2
总结
知2－讲
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系，及相反数、绝对值的含义，找到数量间的 等量关系．
1 根据下列条件能列出方程的是( D ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18
知2－练
知2－练
2 (中考·杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为 保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积 占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可 列方程( B ) A．54－x＝20%×108 B．54－x＝20%×(108＋x) C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
知1－讲
例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② 1 x－y＝x2；③a－b； 2
④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥
1 x
－
1 y
＝3；⑦x＝5；
⑧x－2＞1.其中是方程的有( B )个．
A．3
B．4
C．5
D．6
导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x，
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
2 (中考·咸宁)方程2x－1＝3的解是( C )
A．－1 B．－2 C．1
D．2
1.方程：含有未知数的等式叫做方程.
（5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解 也叫做方程的根.
3.解方程：求方程解的过程.
解：由题意可知：|a|－2＝1， 所以|a|＝3，则a＝±3. 又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
易错警示：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点 要特别注意．

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)

北师大版七年级数学上册《认识一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件(第1课时)

探究新知 素养考点 2 利用一元一次方程的定义求字母的值 例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程， 则 n 的值为 2或-2. （2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方 程，则m= 1 .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的
路程是多少？
1h 60 km/h
70 km/h
探究新知 （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？
慢车 1h
A
快车 B
等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程
方 程：70 y =60（y+1）.
北师大版 数学 七年级 上册
5.1 认识一元一次方程 第1课时
导入新知
汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
地名 时间 王家庄 10:00
青山 13:00 秀水 15:00
导入新知
用算数方法来解决
这样的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程满足的条件：1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式.
探究新知
素养考点 1 一元一次方程的识别
不是整 式方程
例1 哪些是一元一次方程？
是不等式，不是方程
（1） x−1 6=1 ； （2）3a+9＞15 ； 是一元一
不是等式 （3） 2x+1 ； （4）2m+15=3 ； 次方程.

【最新】北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程》精品课件


1. 配制一种农药,其中生石灰,硫磺粉和水的重量
比是1:2:5,要配制这种农药2000千克,各种原料分
别需要多少?
组卷网
• 例1:有一列数,按一定规律排列成1,－３，９， －２７，８１，－２４３，···，其中某三个相 邻数的和是－１７０１，这三个数各是多少？
解：设这三个相邻数中第一个数为 x，那么第二个数 为 －３x ，第三个数为 －３×（－３x）,得：
X+（－3x）+9x = －1701
７x＝－1701 x＝－243
50+0.4t = 0.6t 0.4t －0.6t = -50
-0.2t= -50 t=250
答:
1.某饲养场共有鸡和猪70只,它们的腿数为 196,求该场有多少只鸡?
2.父子二人,父亲48岁,儿子21岁,问多少年 前父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍.
3. 一份试卷共25道选择题,总分为100分,每 道题选对得4分,选错或不选扣1分,如果一个 学生得85分,那么他做对了多少道题?
那么－3x＝729， 9x＝－2187
答：这三个数分别是：－243，729，－2187
1. 三个连续偶数的和为120,求这三个偶数?
zxxkw
例２：
两种移动电话
计费方式表
月租费 本地通话费
全球）一个月内在本地通话200分和300分，按两种 方式各需交费多少元？
解：（１）通话200分时,全球通要交费为 50 + 0.4×200 =130 (元)
神州行要交费为 0.6×200 =120 (元)
通话300分时,……
全球通 神州行 月租费 50元/月 ０ 本地通话费 0.4元/分 0.6元/分
（２）累计通话一段时间后，会出现两种计费方式 的收费一样的情况吗？

北师大版七年级上册5.求解一元一次方程(课件)

用移项法解一元一次方程的一般步骤： 移项→合并同类项→系数化为1. 移项的原则： 未知项左边来报到，常数项右边凑热闹． 移项的方法： 把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项 要变号．
1．将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
练习&巩固
2.下列各方程合并同类项不正确的是( ) A．由4x－2x＝4，得2x＝4 B．由2x－3x＝3，得－x＝3 C．由5x－2x＋3x＝12，得x＝12 D．由－7x＋2x＝5，得－5x＝5
总结：移项与交换律的根本区分是移项时移动的项要跨过等 号，并且一定要记住移项要变号．
探索&交流
知识点三 用移项法解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x+20=4x－25 移项
3x－4x=－25－20 合并同类项
－x=－45 系数化为1
x=45
移项解一元一次方程一般步骤： ①移项 ②合并同类项 ③系数化为1
知识点二 移 项 解方程：5x－2 = 8.
探索&交流
方程两边同时加2,得
5x－2＋2 = 8＋2,
也就是
5x = 8＋2.
利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，视察并回答： 5x －－22 = 8
5x = 8 + 2 (1)与原方程相比，哪些项的位置产生了改变？哪些没变？
探索&交流
(2)改变位置的项的符号是否产生了变化？没改变位置的项的符号是 否产生了变化？
知识点一 用合并同类项法解一元一次方程
例1.解下列方程：
1 2x 5 x 6 8;

求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册


的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2




【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.


x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.


去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母


时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，



去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程.1一元一次方程课件


50千米
翠湖
如果设王家庄到青山的路程为 x 千米
相等关系王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度
+
=

秀水
15:00
新知讲授
−50 +70
50+70
=
，
= 2
3
5
3
2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
也是方程。
把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根据问题中的等量关系列出方
程的过程，叫建立方程模型。
列方程：可用未知数，表示相等关系，根据是问题中的等量关系．
新知讲授
说一说
（1) 上述所列出的方程中含有几个未知数？
（2）含有未知数的项的次数是几？
像2.5x+318 =1068，2.4y + 2y + 2.4= 6.8，
−50 +70
50+70
=
，
= 2 这些方程
5．初一年级的女生占全年级学生数的52%，比全年级的男生多31人，初一
52%x-48%x=31
年级共有多少学生？设初一年级共有学生x人，可列出方程
______________.
课堂练习
6.已知y=1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的
值.
解：因为y=1是方程my=y+2的解，
所以m=1+2，故m=3,
他怎么知
道的？
情境导入
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 21
，因此可以
2x－5＝21
得到方程：______________.
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm，栽种后每周树苗长高约
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什么叫方程？
（含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由
( 想一想,你一定能行!).
(1)4+2=6 (2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (4) (5)5x-13=5+x (6) 5x+13=5+y
2
1 x
（1）x + 9 = y
（2）x 2=72
（3）（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数是一次;（3）方程的两边都是整式.什么叫一元一次方程？
方程的两边都是整式，
只含有一个未知数；并
且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做
一元一次方程
52=+x
(1)2x-5=51 (2) 15y+40=130
(3) 2(x+150)=7x (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找出以上4个方程的共同点吗?
1.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t 的解(1) t=2 (2) t=-2
2.请你编一个以3为解的一元一次方程
请同学口述下列方程的解分别是多少？
(1)x-7=5
(2)7x=6x-4
(3)-5x=70
(4)x-8=-1
(5)5x+2=7x-8(x=12) (x=－4) (x=－14) (x=7) (x =5)
智力闯关,谁是英雄
第一关是一元一次方程,则k=_______
0211=+-k x 第二关:
是一元一次方程,则k=______021|
|=+k x 第三关: 是一元一次方程,则k=__: 021)1(||=+-k x k 第四关: 是一元一次方程,则k =____021)2(2
=+++kx x k 21或-1-1-2
谁能告诉大家等式的基本性质（2）
小刚在做作业时，遇到方程
２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时
除以ｘ，竟然得到２＝５！他错
在什么地方？
5034=-x x 50
34+=x x x x x x x x x
x
x x x x x x
4x = 3x + 50
4x -3x =50
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。

移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1
移项应注意：移项要变号5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
移项时，应注意什么？
例1解下列方程：
.
238)2(;125)1(+=-=+x x x 8
232
38-=--+=-x x x x 5
12125-==+x x
例1、解下列方程：(1) 5+2x=1;
解：移项，得2x=1-5即2x= -4
两边同除以2，得x= -2 5 +2x ＝12x ＝1-5(2) 8-x = 3x+2
解：移项，得–x-3x =2 -8合并同类项，得-4x = -6.两边同除以–4，得x =
2
38 -x ＝3x +2
-x-3x ＝2 -8
１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８
２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程-2x + 5=4 -3x 移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５
合并同类项，得ｘ＝９
３ｘ－２ｘ＝４－５Ｘ＝－１
1.解下列方程，并口算检验
（3）10x －3＝7x+3
（4）8-5x ＝x ＋
2
(1)2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2
（1）2x ＋6＝1（2）3x ＋3＝2x ＋7
3
2
14
1+-=x
x （3）3-（4x-3）＝7
X -
= 2(x+1) (结果保留3个有效数字）
2
2、解下列方程：
(1) 2-3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3);
(3) 2(2x-1)=1-(3-x);
(4) 2(x-1)-(3-x) = 2(1.5x-2.5)
方程变形中的去括号并不是等式变形，而是等号两边的代数式的变形，依据的是所熟悉的去括号法则和分配律，去括号的符号法则要熟练掌握。

1.解下列方程，并口算检验
（3）10x －3＝7x+3（4）8-5x ＝x ＋
2(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2
2、解下列方程：（1）2-3(x-5)=2x;
(2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x);(4) 2(x-1)-(3-x) = 2(1.5x-2.5)
移项时，通常把含有未知数的项移到等到
号的左边，把常数项移到等号的右边。

但熟练后，也可以把含有未知数的项移到等到号的右边
如：8-x = 3x+2
移项，得8-2 = 3x+ x，
合并同类项，得6=4 x 4 x =6
3
两边同除以4，得x=
2
例2解下列方程：
个有效数字）
结果保留 3)(1(22)2(7
)34(3)1(+=-=--x x x
3。

下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程3－2（0.2x+1)= x
解：去括号，得3－0.4x+2=0.2x
移项，得－0.4x ＋0.2x ＝－3－2.
合并同类项，得－0.2x ＝－5.
两边同除以－0.2，得x ＝25.
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已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。