安顺市2011年中考数学试题及答案解析(word版)

机密★启用前遵义市2011初中毕业生学业(升学)统一考试数学参考答案一、选择题（每小题３分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBDCADBAC二、填空题(每小题4分，共32分)11．2 12．)21(21或=x 13．（-3,3） 14．-1 15．223 16．3317．1 18．89三、解答题(共9小题，共88分)19．(6分)解:原式 =212-1--31⨯+）（=4（说明：第一步中每计算正确一项得1分）20．(８分)解：原式= x y xy x x y x 222+-÷- =222y xy x xx y x +-∙- =2)(y x xx y x -∙- =yx -1当2=x ，1-=y 时原式=31121=+21．(８分)解法一：(1)（4分）在Rt △ABC 中，∠ABC=45o∵sin ∠ABC=ABAC,AB=6 ∴AC=AB ·sin45o=23226=⨯又∵∠ACD=90O,∠ADC=30OAD=2AC=26232=⨯答：调整后楼梯AD 的长为m 26 （2）（4分）由（1）知：AC=BC=23,AD=26∵∠ACD=90O ,∠ADC=30O∴DC=AD ·cos30o=632326=⨯∴BD=DC-BC=）（或2-632363- 答：BD 的长为m )2363(-解法二：(1)（4分）∵∠ACB=90O ,∠ABC=45O∴AC=BC 设AC=BC=x ，又AB=6，∴2226=+x x解得231=x ，)(232舍-=x∴AC=BC=23∵∠ACB=90O , ∠ADC=30O∴AD=2AC=26答：调整后楼梯AD 的长为m 26（2）（4分）∵∠ACD=90O,AC=23,AD=26∴DC 2=AD 2-AC 2=()5423)26(22=-∴DC=63(负值舍去) ∴BD=DC-BC=2363-答：BD 的长为m )2363(-22．(10分)解法 一：(1）（2分）9.27% （2）（2分）612.7 （3）（2分）41.7（4）（4分）设2000年我市每10万人中具有大学文化程度的人数为x 人.由题意得：3x -473=4402 x =1625∴4402-1625=2777（人）答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）解法二：（4）（4分）设2010年我市每10万人中具有大学文化程度比2000年增加了x 人, 由题意得3(4402-x )-473=4402 x =2777答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度 人数比2000年增加了2777（人） 23．解:(1)(5分) ∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=∠C=90O,AB CD ∴∠ABD=∠CDB∵△BHE 、△DGF 分别是由△BHA 、△DGC 折叠所得 ∴BE=AB,DF=CD, ∠HEB=∠A, ∠GFD=∠C ∠HBE=21∠ABD, ∠GDF=21∠CDB ∴∠HBE=∠GDF, ∠HEB=∠GFD,BE=DF∴△BHE ≌△DGF(2)(5分) 在Rt △BCD 中，∵AB=CD=6，BC=8 ∴BD=10682222=+=+CD BC∴BF=BD-DF=BD-CD=4设FG=x ,则BG=BC-CG=BC-FG=8-x , 则有：2224)8(+=-x x 解得x =3∴线段FG 的长为3cm .24．解:(1)(7分)用列表法：由上表可知：有16种可能出现的结果.若关于x 的方程02=++c bx x 有 实数解,则需042≥-ac b ,而满足条件有10种结果.∴P (方程有实数解)=851610= (2)(3分)要使方程02=++c bx x 有两个相等的实数解,则需042=-ac b ,而满足条件有2种结果. ∴P (方程有两相等实数解)=81162= 25．解:(1)（6分）设第一批玩具每套的进价为x 元，则1045005.12500+=⨯x x 解得：x =50经检验：x =50是原方程的解.答: 第一批玩具每套的进价为50元.(2)(4分) 设每套玩具的售价为y 元,则%25)45002500()45002500()5.11(502500⨯+≥+-+⨯y 解得70≥y答: 每套玩具的售价至少为70元.26．解: (1)(5分)设t 秒后，四边形PCDQ 为平行四边形 则 DQ=t,BP=2t, ∴PC=20-2t当DQ=PC 时,即t=20-2t, t=320(秒)∴当t=320秒时, 四边形PCDQ 为平行四边形.(2)(7分)∵DQ ∥BH,∴△DEQ ∽△BEP∴BPQDEP QE =① 同理：由EF ∥BH.得：EP QEFH QF =② 由DQ ∥CH. 得：FHQFCH DQ =③ 由①②③得：CHQDBP QD = ∴BP=CH∴PH=PC+CH=PC+BP=BC=20(cm ) ∴PH 的长不变，为20cm .27．解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人)0(32≠++=a bx ax y 得⎩⎨⎧=++=++134160339b a b a∴⎪⎩⎪⎨⎧-==2521b a ∴325212+-=x x y∴C(0,3)(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图. ①连接AC,∵OA=OC=3, ∴∠OAC=∠OCA=45O. ……1分 过B 作BD ⊥x 轴于D ，则有BD=1， 134=-=-=OA OD AD ,∴BD=AD, ∴∠DAB=∠DBA=45O.∴∠BAC=180O -45O -45O =90O……………2分 ∴△ABC 是直角三角形. ∴C(0,3)符合条件. ∴P 1(0,3)为所求.②当∠ABP=90O时,过B 作BP ∥AC,BP 交抛物线于点P.∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC 的函数关系式为3+-=x y 将直线AC 向上平移2个单位与直线BP 重合. 则直线BP 的函数关系式为5+-=x y由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=3252152x x y x y ,得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=1461y x y x 或 又B(4,1), ∴P 2(-1,6).综上所述,存在两点P 1(0,3), P 2(-1,6).另解②当∠ABP=90O时, 过B 作BP ∥AC,BP 交抛物线于点P. ∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC 的函数关系式为3+-=x y将直线AC 向上平移2个单位与直线BP 重合. 则直线BP 的函数关系式为5+-=x y ∵点P 在直线5+-=x y 上，又在325212+-=x x y 上. ∴设点P 为)32521,(),5,(2+-+-x x x x x ∴325215,2+-=+-x x x x 解得4,121=-=x x∴P 1(-1,6), P 2(4,1)(舍)综上所述,存在两点P 1(0,3), P 2(-1,6).(3)(4分) ∵∠OAE=∠OAF=45O ,而∠OEF=∠OAF=45O,∠OFE=∠OAE=45O,∴∠OEF=∠OFE=45O,∴OE=OF, ∠EOF=90O∵点E 在线段AC 上, ∴设E )3,(+-x x ∴222)3(+-+=x x OE =9622+-x x∴OF OE S OEF ⋅=∆21=)962(212122+-=x x OE=2932+-x x=49)23(2+-x∴当23=x 时, OEF S ∆取最小值, 此时233233=+-=+-x ,∴)23,23(E。

2011年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A、﹣16%B、﹣6%C、+6%D、+4%考点：正数和负数。

专题：计算题。

分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、（2011•贵阳）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳市启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书，50000这个数用科学记数法表示为（）A、5xlO5B、5xlO4C、0.5x105D、0.5x104考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2011•贵阳）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A 、B 、C 、D 、考点：概率公式。

专题：应用题。

分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、（2011•贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、三棱锥C、球D、圆锥考点：由三视图判断几何体。

A OBCD A B C ED 中考数学试题一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．－ 34的绝对值是【 】A ．－ 4 3B ． 4 3C ．－ 3 4D ． 342．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为【 】A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 3．下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是【 】A ．等边三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．矩形 4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ， 若AD ＝1，BC ＝3，则OAOC的值为【 】 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 195则这10个区县该日最高气温的人数和中位数分别是【 】A ．32，32B ．32，30C ．30，32D ．32，316．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【 】 A ．5 18 B ． 1 3 C ． 2 15 D ． 1157．抛物线y ＝x 2－6x ＋5的顶点坐标为【 】A ．(3，－4)B ．(3，4)C ．(－3，－4)D ．(－3，4)8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2，D 是AB 边上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD ＝x ，CE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系图象大致是【 】二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若分式x ―8x的值为0，则x 的值等于________． 10．分解因式：a 3―10a 2＋25a ＝______________．11．若右图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是__________．12．在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为a ij (其中i ，j 都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数a ij ，规定如下：当i ≥j 时，a ij ＝1；当i ＜j 时，a ij ＝0．例如：当i ＝2，j ＝1时，a ＝a ＝1．按此规定，a ＝_____；表中的25个数中，共有_____A ．B ．C ．D ．FE x13．计算：01)2(2730cos 221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- ．14．解不等式：4(x －1)＞5x －6．15．已知a 2＋2ab ＋b 2＝0，求代数式a (a ＋4b )－(a ＋2b )(a －2b )的值．16．如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，∠A ＝∠F ，AB ＝FD ．求证：AE ＝FC ．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝ kx 的图象的一个交点为A (－1，n )．(1)求反比例函数y ＝ kx的解析式；(2)若P 是坐标轴上一点，且满足P A ＝OA ，直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？A B C D19．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ．若AC ＝2，CE ＝4，求四边形ACEB 的周长．21．以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．请根据以上信息解答下列问题：(1)2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆(结果保留三个有效数字)？ (2)补全条形统计图；(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L 的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L 的这类私人轿车(假设每辆车平均一行行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨？ 北京市2001～2010年私人轿车拥有量的年增长率统计图 北京市2001～2010年 私人轿车拥有量统计图A E F 图3 22．阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ．若梯形ABCD 的面积为1，试求以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形的面积．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题．他的方法是过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，得到的△BDE 即是以AC 、BD 、AD ＋BC 的长度为三边长的三角形(如图2)．参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，△ABC 的三条中线分别为AD 、BE 、CF ．(1)在图3中利用图形变换画出并指明以AD 、BE 、CF的长度为三边长的一个三角形(保留画图痕迹)； (2)若△ABC 的面积为1，则以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于_______．24．(7分)在□ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F ．(1)在图1中，证明：CE ＝CF ； (2)若∠ABC ＝90°，G 是EF 的中点(如图2)，直接写出∠BDG 的度数； (3)若∠ABC ＝120°，FG ∥CE ，FG ＝CE ，分别连结DB 、DG (如图3)，求∠BDG 的度数．B BADADC C EE G FABC DE GF 图1图2图3BBCADOADCEO图2图1数学试卷答案及评分参考13、解：()0122730221π-++-⎪⎭⎫⎝⎛- cos=1332322++⨯- =13332++- =332+.14、解：去括号，得6544->-x x移项， 得6454->-x x合并， 得2->-x 解得 2<x所以原不等式的解集是2<x . 15、解：()()()b a b a b a a 224-+-+ =()22244b a ab a --+ =244b ab +∵0222=++b ab a ∴0=+b a∴原式=()b a b +4=0. 16、证明：∵BE ∥DF ， ∴∠ABE=∠D .在△ABE 和△FDC 中，∴△ABE ≌△FDC . ∴AE =FC .17、解（1）∵A （-1，n ）在一次函数x y 2-=∴n =2-×（1-）=2.∴点A 的坐标为（-1，2）.∵点A 在反比例函数xky =的图象上，∴2-=k .∴反比例函数的解析式为xy 2-=. ∠ABE=∠D AB=FD∠A=∠F18、解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行使x 千米. 依题意，得xx 18739218⨯=+ 解得 27=x .经检验，27=x 是原方程的解，且符合题意. 答；小王用自驾车方式上班平均每小时行使27千米. 四、解答题19、解：∵∠ACB=90°，DE ⊥BC ， ∴AC ∥DE .又∵CE ∥AD ，∴四边形ACED 的是平行四边形. ∴DE=AC=2.在Rt △CDE 中，由勾股定理得3222=-=DE CE CD . ∵D 是BC 的中点， ∴BC=2CD=34.在Rt △ABC 中，由勾股定理得13222=+=BC AC AB . ∵D 是BC 的中点，DE ⊥BC ， ∴EB=EC=4.∴四边形ACEB 的周长= AC+CE+EB+BA=10+132. 21、解（1）146×（1+19%） =173.74≈174（万辆）.∴2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.（2）如右图. （3）276×15075×2.7=372.6（万吨） 估计2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.22、解：△BDE 的面积等于1 . （1）如图.以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的一个三角形是 △CFP . （2）以AD 、BE 、CF 的长度为三边长的三角形的面积等于43. . 24、（1）证明：如图1. ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAF=∠DAF .∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD .∴∠DAF=∠CEF ，∠BAF=∠F .E∴CE =CF .（2）∠BDG =45°.（3）分别连结GB 、GE 、GC （如图2） ∵AB ∥DC ，∠ABC =120°， ∴∠ECF=∠ABC=120°.∵FG ∥CE 且FG =CE ，∴四边形CEGF 是平行四边形. 由（1）得CE =CF ， ∴□CEGF 是菱形.∴EG =EC ，∠GCF=∠GCE=21∠ECF= 60°.∴△ECG 是等边三角形.∴EG =CG ， ① ∠GEC=∠EGC=60°. ∴∠GEC=∠GCF .∴∠BEG=∠DCG . ②由AD ∥BC 及AF 平分∠BAD 可得∠BAE =∠AEB . ∴AB=BE .在□ABCD 中，AB=DC . ∴BE=DC . ③ 由①②③得△BEG ≌△DCG . ∴BG=DG ，∠1=∠2.∴∠BGD=∠1+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°. ∴∠BDG=2180BGD∠- =60°.图2。

贵州省安顺市中考数学试卷一、单项选择题（共30分，每小题3分）1、（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（）A、﹣4B、4 C 、﹣D 、2、（2011•安顺）已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A、3.84×104千米B、3.84×105千米C、3.84×106千米D、38.4×104千米3、（2011•安顺）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C 的度数是（）A、100°B、110°C、120°D、150°4、（2011•安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：21世纪教育网最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A 、27，28 B、27.5，28 C、28，27 D、26.5，275、（2008•黄石）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A、m≤B、m＜C、m＞D、m≥6、（2011•安顺）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A、B、C、D、7、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠18、（2006•浙江）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是（）A、B、C、πD、9、（2011•安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（）A、B、C、D、10、（2011•安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）二、填空题（共32分，每小题4分）11、（2011•安顺）分解因式：x3﹣9x=_________．12、（2011•安顺）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为_________°．13、（2011•安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为_________．14、如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=_________．15、（2011•安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_________．16、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是_________．17、（2011•安顺）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为_________．18、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_________．三、解答题（本大题共9个小题，共88分）19、（2011•安顺）计算：．20、（2011•安顺）先化简，再求值：，其中a=2﹣．21、（2011•安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈）22、（2011•安顺）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．23、（2011•安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A ，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．24、（2011•安顺）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？（2）有几种购买T恤和影集的方案？25、（2011•安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．26、（2011•安顺）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．27、（2011•菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．答案与评分标准一、单项选择题（共30分，每小题3分）1、（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（）A、﹣4B、4 C 、﹣D 、考点：倒数；相反数。

保密★启用前铜仁地区2011年初中毕业生学业（升学）统一考试数学科试题姓名 准考证号注意事项:1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置．2. 答题时，卷I 必须使用2B 铅笔，卷II 必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工整、笔迹清楚．3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．4. 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回．卷I一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．-2的相反数是（ ）A 、 21B 、 21- C 、-2 D 、2 2．2011年，某地区有54310人参加中考，将54310用科学记数法（保留2个有效数字）表示为（ ）A 、54×103B 、0.54×105C 、5.4×104D 、5.5×1043．将如图1所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ）A 、60512601015-=+x x B 、 60512601015+=-x x C 、60512601015-=-x x D 、 5121015-=+xx5．下列命题中真命题是（ ）A 、如果m 是有理数，那么m 是整数；B 、4的平方根是2；C 、等腰梯形两底角相等；D 、如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形．6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ ） A 、0cm B 、5cm C 、17cm D 、5cm 或17cm 7．下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ）Ａ、等腰三角形两底角相等；B 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合；C 、等腰三角形是中心对称图形；D 、等腰三角形是轴对称图形． 8．反比例函数)0(<=k xky 的大致图像是（ ）A B C D9．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表： 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ） A 、25，25B 、24.5，25C 、25，24.5D 、24.5，24.510．已知:如图2,在△ABC 中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是( ). A 、DB ADBC DE =B 、AE AD BC BD= C 、AB AE CB DE = D 、ACAE AB AD = 尺码（cm ） 23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）12251yo xo yx xo yyx o卷II二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）11．|-3|=_________；12．=--+- 45tan )32(001.020________________；13．已知菱形的两条对角线长分别为2cm ，3cm ，则它的面积是________________cm 2； 14．某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥， 它的高AO=8米，底面半径0B=6米，则圆锥的侧面积是________________平方米（结果保留；15．按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为3，则输出的值为_______________；16．写出一概率为1的事件（即必然事件）：________________； 17．当k 时，关于x 的一元二次方程063622=+++k kx x 有两个相等的实数根； 18．观察一列单项式：a ，22a -，34a ，48a -，… 根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 ． 三、解答题：（本题共4个题，19题每小题5分，第20、21、22每小题10分，共40分，要有解题的主要过程）19．（1）先化简，再求值：1,2,)()(2222-==++÷-+--y x y x y x y x y x x y x y 其中(2) 已知一次函数y=kx+b 的图像经过两点A(1,1)，B(2,-1)，求这个函数的解析式．20．已知：如图4，在ΔABC 中，∠BAC=90°，DE 、DF 是ΔABC 的中位线，连结EF 、AD. 求证：EF=AD ．输入x 减去5 平方 加上3 输出21．如图5，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？ （参考数据：32.713 ）22．某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列各题：(1)补全条形统计图，在扇形统计图中，直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数；(2)若该县常住居民共48万人，请估计该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数；(3)综合上述信息，用一句话谈谈你的感想. 四、（本题满分12分）被调查居民出游基本情况统计图 400 1000 200 600 800 1000出游没有出游 基本情况人数 O探访亲友43%休闲度假26% 其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图_____23．如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC．(1)求证：；(2)求证：CD是⊙O的切线．图6五、（本题满分12分）24．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？六、（本题满分14分）25．如图7，在平面直角坐标系xOy 中,一抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2），平行四边形OABC 的顶点A 、B 在此抛物线上，AB 与y 轴相交于点M.已知点C 的坐标是（-4,0），点Q （x,y ）是抛物线上任意一点.（1） 求此抛物线的解析式及点M 的坐标；（2） 在x 轴上有一点P(t,0），若PQ ∥CM ，试用x 的代数式表示t ；（3） 在抛物线上是否存在点Q,使得ΔBAQ 的面积是ΔBMC 的面积的2倍？若存在，求此时点Q 的坐标.铜仁地区2011年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DCBADDCBAC二、填空题（每小题4分，第18题每空2分）:11、3；12、4；13、3；14、π60；15、7； 16、答案不唯一（如：太阳从东方升起）；17、1±=；18、764a （或762a ），n n a 1)2(--.三、解答题图719（1）、解：原式=2222))((yx yx y x y x xy x y xy ++⋅-+--- ……………………1分 =2222))((yx y x y x y x x y ++⋅-+--…………………..………2分 =yx --1………………………………………3分 当12-==y x ，时，原式=）（1--21-=31- .…………….……………5分（2）解：根据题意得 ⎩⎨⎧-=+=+121b k b k ………………………………..…… 2分解得⎩⎨⎧=-=32b k …………………………………………….…… 4分所以函数的解析式是y=-2x+3………………………………….……… 5分20、证明：因为DE,DF 是△ABC 的中位线所以DE ∥AB ，DF ∥AC …………. 2分 所以四边形AEDF 是平行四边形 ………….… 5分 又因为∠BAC=90°所以平行四边形AEDF 是矩形……………………...8分 所以EF=AD …………………………….….………10分21、解：根据题意，有∠AOC=30°，∠ABC=45°, ∠ACB=90°所以BC=AC ，………………………………………….3分 于是在Rt △AOC 中，由tan30°=OCAC, …………….…...4分 得ACAC+=2033, …………………………………………. 6分 解得AC=32.271320≈-（海里）……………………….….. 8分因为海里）（海里）(252.327>…………………….…..…... 9分 所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分22、解：(1)如图所示:被调查居民出游基本情况统计400 1000 200600 800 1000人数2分4分（2）6.3%20160060048=⨯⨯所以该县常住居民中，利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.…………………………………………………………………………….…….7分 (3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如：该县常在居民非常注重亲情、友情等) ……………………………….10分四、23、（1）证明：连接OD ………………………………………………………. 1分∵ AD ∥OC∴ ∠D AO =∠COB ∠ADO=∠DO C ……………………………….……….. 2分 又∵OA=OD ∴∠D AO =∠ADO ………………………………………………4分 ∴ ∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分 ∴⌒DE =⌒BE ………………………………………………………………………6分 （2）由（1）知∠DOE =∠BOE ，…………………………………..7分 在△COD 和△COB 中 CO =CO ∠DOC =∠BOC OD =OB∴ △COD ≌△COB …………………………………………….…….9分 ∴ ∠CDO =∠B ……………………………………………………. 10分 又∵ BC ⊥AB∴ ∠CDO =∠B =90︒ ………………………………………….…11分 即 CD 是⊙O 的切线 ………………………………………………. 12分 五、24. 解：（1）设篮球的单价为x 元，则排球的单价为23x 元…..…1分 探访亲友43%休闲度假26% 其他11%采集发展信息被调查的出游居民出游主要目的统计图 20%据题意得 x+23x =160………………………………..……...3分 解得 x=96……………………………………...…………….…...4分 ∴23x =64 即篮球和排球的单价分别是96元、64元. ……..…..5分 （2）设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为（36-n ）个….6分 由题意得 ⎩⎨⎧≤-+<-3200)36(64961136n n n ………………………………..………...8分解得2528………………………………………………………….10分而n 是整数，所以其取值为26,27,28，对应36-n 的值为10，9，8， 所以共有三种购买方案：①购买篮球26个，排球10个； ②购买篮球27个，排球11个；③购买篮球28个，排球8个…………………………..………………….12分六、25、解（1）因为抛物线的顶点坐标是（0,1），且过点（-2,2） 故设其解析式为12+=ax y …………………..….……….. 2分则有，1)2(22+-=a ，得41=a ………………....…….3分 所以此抛物线的解析式为：1412+=x y ………… 4分因为四边形OABC 是平形四边形 所以AB=OC=4，AB ∥OC又因为y 轴是抛物线的对称轴所以点A 与B 是抛物线上关于y 轴的对称点则MA=MB=2,即点A 的横坐标是2…………………………………………………..………………5分 则其纵坐标12412+⨯=y =2，即点A （2,2），故点M （0,2）………….………6分 （2）作QH ⊥x 轴，交x 轴于点H ………………………………………………………………….7分 则90QHP MOC ∠=∠=，因为PQ ∥CM ，所以QPH MCO ∠=∠所以ΔPQH ∽ΔCMO ………………………………………………………………………………...……… 8分 所以MO QH CO PH =,即24y t x =-…………………………………………………………..…………… 9分而1412+=x y ，所以)141(2142+=-x t x所以2212-+-=x x t ……………………………………………………………………………………...10分（3）设ΔABQ 的边AB 上的高为h ，因为 221=⋅=OM BM S BCM Δ 24212==⋅==h h AB S S BCM ABQ ，所以所以ΔΔ………………..…….………..…12分 所以点Q 的纵坐标为4，代入1412+=x y , 得32±=x因此，存在符合条件的点Q ，其坐标为），）或（，（432-432. …….……..…..14分。

安顺中考数学试题及答案安顺市中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正整数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，这个数是？A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 一个数的绝对值是4，这个数可能是？A. 4或-4B. 只有4C. 只有-4D. 0答案：A4. 以下哪个是二次根式？A. √2B. √(-1)C. √(0)D. √(1/2)答案：A5. 一个数的平方是36，这个数是？A. 6或-6B. 只有6C. 只有-6D. 0答案：A6. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. 3 - 2B. 2 - 3C. 3 + 2D. 2 + 3答案：B7. 一个数的立方是-8，这个数是？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B8. 以下哪个是单项式？A. 3x^2 + 2xB. 5x^2 - 3x + 1C. 4xD. 2x^2 - 5答案：C9. 一个数的倒数是1/3，这个数是？A. 3B. 1/3C. 1/9D. 9答案：A10. 计算下列哪个表达式的结果最大？A. 2^3B. 3^2C. 4^1D. 5^0答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是3，这个数是______。

答案：912. 一个数的立方根是-2，这个数是______。

答案：-813. 两个数的和是10，其中一个数是3，另一个数是______。

答案：714. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______或______。

答案：5或-515. 一个数的倒数是2，这个数是______。

答案：1/2三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算以下表达式的值：(3x^2 - 2x + 1) - (x^2 + 4x - 3)。

答案：2x^2 - 6x + 417. 解方程：2x - 3 = 7。

答案：x = 518. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，求第三边长的取值范围。

某某某某2011年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形 一、选择题 1.（某某某某3分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线与D 点，垂足为E ，则sin∠CAD=A 、14B 、13 C 、154 D 、1515【答案】A 。

【考点】锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的性质，勾股定理。

【分析】设AD=x ，则CD=x －3，在直角△ACD 中，（x －3）2+ (15)2=x 2，解得，x=4。

∴CD=4－3=1，∴sin∠CAD=CD 1AD 4=。

故选A 。

2.（某某某某3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是A 、2.5B 、22C 、3D 、5【答案】D 。

【考点】勾股定理，实数与数轴。

【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可：由勾股定理可知，∵OB=22215+=，∴这个点表示的实数是5。

故选D 。

3.（某某某某3分）如图，已知AB ＝AC ，∠A＝︒36，AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M 。

下列结论：①BD 是∠ABC 的平分线；②△BCD 是等腰三角形；③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD，正确的有( )个A 、4B 、3C 、2D 、1【答案】B 。

【考点】相似三角形的判定，全等三角形的判定，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理。

【分析】首先由AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，求得△ABD 是等腰三角形，即可求得∠ABD 的度数，又由AB=AC ，即可求得∠ABC 与∠C 的度数，则可求得所有角的度数，可得△BCD 也是等腰三角形，则可证得△ABC∽△BCD：∵AB 的中垂线MD 交AC 于点D 、交AB 于点M ，∴AD=BD。

安顺中考数学试题及答案一、选择题1. 若a和b是两个不同的非零数，且a+b=0，则a和b互为相反数。

（）A. 正确B. 错误答案：A2. 下列哪个选项是二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像？（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆答案：B3. 一个数的平方根是它本身的数是（）。

A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A二、填空题4. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，根据勾股定理，斜边的长度为______。

答案：55. 一个多项式除以单项式，商为多项式，余数为单项式，那么这个多项式的次数至少是单项式次数的______。

答案：1三、解答题6. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求方程的解。

解：方程x^2 - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0，因此方程的解为x1 = 2，x2 = 3。

7. 某商店销售一种商品，进价为每件80元，售价为每件100元，每天可售出100件。

如果每降价1元，每天可多售出10件。

设降价x元，利润为y元，求y与x的函数关系式，并求出最大利润及对应的售价。

解：根据题意，利润y = (100 - 80 - x)(100 + 10x) = -10x^2 +100x + 2000。

这是一个开口向下的二次函数，其最大值出现在顶点处，即x = -b/2a = -100/(-20) = 5。

此时，y = -10(5)^2 + 100(5) + 2000 = 2250元。

因此，最大利润为2250元，对应的售价为100 - 5= 95元。

结束语：以上为安顺中考数学试题及答案，希望同学们通过练习能够掌握相关知识点，提高解题能力。

A •12是无理数 B • 3 、12 :: 4保密★启用前2010年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题特别提示：1、 本卷为数学试题单，共 27个题，满分150分，共4页•考试时间120分钟.2、 考试采用闭卷形式、用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答.3、 答题时请仔细阅读读题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题 的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写.一、单项选择题（共 30分，每小题3分）1、台湾是我国最大的岛屿，总面积为 35989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）：A • 3.59 X 105平方千米B . 3.60X 106平方千米C • 3.59 X 104平方千米D •3.60X 104平方千米【分析】科学计数法保留三位有效数字应该是3.60，小数点左移 4位，所以35989.76平方千米用科学计数法记作 3.60X 104平方千米【答案】D【涉及知识点】科学计数法，有效数字【点评】本题考查了科学计数法，是一道常见常考的容易题目。

【推荐指数】★★2、为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的 时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校育锻炼时间的众数与中位数分别是：A • 8, 9B • 8, 8C • 9, 8D • 10 , 9【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数据， 中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位 置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据 的中位数。

本组数据中，8出现了 16次，出现的次数最 多。

把数据按照从大到小的顺序排列， 最中间的两个数是 育锻炼时间的众数与中位数分别是:A • 8, 9【答案】A【涉及知识点】众数，中位数【点评】本题通过条形统计图考查了学生对众数和中位数的理解，数据的分析。

试题注重基础，强调应用。

【推荐指数】★★★3、下列关于-12的说法中，错误的是:40名学生一周的体育锻炼40名同学一周参加体13•所以该校40名同学一周参加体【分析】.12 =2,3是个开方开不尽的数，是无理数;,12 :：: 4 ; ,12的平方是12，所以,12是12的算术平方根；最简二次根式是【答案】D【涉及知识点】无理数，数的比较，算术平方根，最简二次根式的基本概念和判断。

2011年安徽省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数学参考答案及评分标准2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB 6～10DBDBC11. ；12. 100；13. 14. ①③.15. 原式= .16. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x+(3x+2000)=10000.解得x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克.17. 如下图18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶向上19. 简答：∵OA ，OB=OC=1500，∴AB= (m).答：隧道AB的长约为635m.20. （1）甲组：中位数7；乙组：平均数7，中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. (1)由题意，得解得∴又A点在函数上，所以，解得所以解方程组得所以点B的坐标为（1, 2）（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2;当1＜x＜2时，y1＞y2;当x=1或x=2时，y1=y2.22.（1）易求得, , 因此得证.(2)易证得∽ ,且相似比为，得证.（3）120°，23.（1）过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F，过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G，证△ABE≌△CDG即可.（2）易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH 是边长为h2的正方形，所以 .(3)由题意，得所以又解得0＜h1＜∴当0＜h1＜时，S随h1的增大而减小；当h1= 时，S取得最小值；当＜h1＜时，S随h1的增大而增大.。