Ch-2.1 应变式传感器(第三版)

k R / R

“标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料 为泊松系数μ=0.285的钢等。一批产品中只能抽样5％的
产品来测定，取平均值及允许公差值。
电阻应变片的灵敏系数k < 电阻丝的灵敏系数k0
原因：
粘结层传递变形失真
还存在有横向效应
（二）横向效应
敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成 直线段：沿轴向拉应变εx，电阻 圆弧段：沿轴向压应度εy 电阻 εy εx K (箔式应变片)
片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄 膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量 生产
优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工
作范围广，易实现工业化生产
问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
2.1 应变式传感器
2.1.1 工作原理
2.1.2 金属应变片的主要特性
2.1.3 测量电路
2.1.4 应变式传感器应用
lT 1 lT1 l0 l0 s T
lT 2 lT 2 l0 l0 g T
lT lT 2 lT1 l0 (g s )T
T
lT l0 ( g s )T
RT R0 K0T R0 K0 (g s )T
I L 0 时电桥平衡
R1+⊿R1
R2
IL RL
平衡条件 :
R1R4=R2R3
R1/R2=R3/R4
R3
R4 U
不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度
当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路. 电桥的输出式为：
R1 R4 R2 R3 U0 U ( R1 R2 )(R3 R4 )
应变片工作时，其电阻变化ΔR
dR dL d dr d 2 (1 2 ) (1 2 ) E R L r
R L r 2 (1 2 ) (1 2 ) E R L r
金属电阻的灵敏系数
k0 R R
箔式应变片
优点 ：
（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，
（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅
（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。 散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。 （4）横向效应可以忽略。 （5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。
缺点：
电阻值的分散性大 阻值调整
金属薄膜应变片
采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基
也称纵向应变，是量纲为1的数。当 为 0.000001 时，在工程中常表示为 110-6 或 m/m 。 在应变测量中，也常将之称为微应变(με)。
2. 应变片的基本结构与种类
盖层
1）电阻丝应变片用直径为0.025mm 具有高电阻率的电阻丝制成，为了 获得较高阻值，将电阻丝排列成栅 状，称为敏感栅。 2）敏感栅黏贴在绝缘基底上。 3）电阻丝两端焊接引线。 4）敏感栅上粘贴覆盖层。
2.1.4 应变式传感器应用
2.1.3 电阻应变片的测量电路 1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
1. 直流电桥
直流电桥的工作原理
R1 R4 - R2 R3 IL U RL ( R1 R2 )(R3 R4 ) R1 R2 ( R3 R4 ) R3 R4 ( R1 R2 )
可得由于温度变化而引起的总电阻变化为
RT RT RT R0T R0 K0 (g s )T
相应的虚假应变输出为
RT / R0 T T ( g s )T K0 K0
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法 温度补偿
组合式自补偿法 线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
a.选择式自补偿应变片
由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为 t t ( g s )t 0
K0
当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料， 使下式成立
K 0 ( (2.1.21) g s )
即可达到温度自补偿的目的。 优点：容易加工，成本低， 缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。
b. 双金属敏感栅自补偿应变片
敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成 选用两者具有不同符号的电阻温度系数 调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的 电阻变化满足
(R1 ) t (R2 ) t
R1 R2
2 K 2 ( g 2 ) R2t / R2 R1 R2 R1t / R1 1 K1 ( g 1 )
1
电桥的相对非线性误差为
U0 1 R 1 R 1 1 R ' 1 1 1 K 1 1 2 R 2 R 2 U0 2 R
2.1.3 电阻应变片的测量电路 1 直流电桥 2 非线性误差及其补偿
2.非线性误差及其补偿
单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系
U R U 4 R
' 0
实际输出电压
R U R 1 R U0 U 1 4R 2R 4 R 2 R
εy
横向效应
应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了 一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来 测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感 栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效 应的影响愈小。
（三）温度误差及其补偿
1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境 温度变化△T 时，敏感栅材料电阻温度系数为 ，
则引起的电阻相对变化为
RT RT R0 R0 T
其中 RT R0 (1 T )
T T T0
（三）温度误差及其补偿
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件 材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长 （或压缩），引起的电阻相对变化 。
当ΔRi<< R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量，则
U R1 R2 R3 R4 U0 4 R R R R
UK 1 2 3 4 U0 4
上式表明：
① ΔRi<< R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。 ② 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出 电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为 两者之和。 ③ 若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为 两者之差。 ④ 电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻 应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工 作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。 ⑤ 增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。
对于半径为r的圆导体：A=πr2

dA d (r 2 ) 2rdr
dA 2rdr dr ) 2 2( r A r
dR dL d 2dr R L r
电阻的灵敏系数
dR dL d dr 2 R L r
dL/L=ε——金属导线长度的相对变化，称纵向应变。 dρ/ρ ——导线电阻率的相对变化。 dA/A ——导线截面积的相对变化，称为称横向应变。 横向应变dr/r和纵向应变dL/L之比称为泊桑比，即 dr dL r L
组合自补偿法
通过调节两种敏感栅的长度来控制 应变片的温度自补偿， 可达±0.45μm/℃的高精度
③热敏电阻补偿
R5 分流电阻
T
R1＋⊿R U R3 U0 R4 R2 Rt Ui
K URt
Rt
U = Ui - URt
K
2.1 应变式传感器
2.1.1 工作原理
2.1.2 金属应变片的主要特性
2.1.3 测量电路
2.1 应变式传感器
2.1.1 工作原理
2.1.2 金属应变片的主要特性
2.1.3 测量电路
2.1.4 应变式传感器应用
2.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
2.1.1 工作原理
1.金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化
① 电桥补偿法
R1 U0 RB
F
R4
R1 RB
F
R3
U
U0 A[(R1 R1t )R4 (RB RBt )R3 ] 0
U0 A( R1R4 RB R3 )
U0 A[(R1 R1t R1 )R4 (RB RBt )R3 ] 0
R1 R1K
2.1.2 金属应变片的主要特性
（一）灵敏系数 （二）横向效应
（三）温度误差及其补偿
应变片的电阻值 R
应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得
的电阻值
电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω
电阻值大
可以加大应变片承受电压， 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大
（一）灵敏系数
l R＝ A
F
Δ l 、Δ A 、 Δ ρ
ΔR
R R R dR dL d dA L A
l R＝ A
L L dR dL d 2 dA A A A
两边同除以R，同时R=ρL/A，则 R l A dR dL d dA R l A R L A
基片
5）l称为栅长，b称为栅宽。 6）规格一般用面积和电阻值表示， 如3mm*20mm，120欧。
引线
敏感栅
粘贴剂
应变片的类型和材料
金属丝式 金属箔式 金属薄膜式
回线式
短接式
金属丝式应变片
金属电阻丝应变片的基本结构 1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线