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2.2.1条件概率“条件概率”教学设计⼀、⽬标和⽬标解析(1)通过对具体情境“抽奖问题”的分析，初步理解条件概率的含义（让学⽣明⽩，在加强条件下事件的概率发⽣怎样的变化, 通过与概率的对⽐和类⽐达到对新概念的理解）(2)在理解条件概率定义的基础上，将知识技能化，学会⽤两种⽅法求条件概率，并能利⽤条件概率的性质简化条件概率的运算。
（明确求条件概率的两种⽅法，⼀种是利⽤条件概率计算公式，另⼀种是缩减样本空间法。
并能选择恰当的⽅法解决不同概率模型下的条件概率(3)通过实例激发学⽣学习的兴趣，在辨析条件概率时培养学⽣的思辨能⼒，让学⽣亲⾝经历条件概率概念的形成过程，体会由特殊到⼀般再由⼀般到特殊的思维⽅式。
在参与的过程中让他们感受数学带来的⽆穷乐趣。
注重学习过程中师⽣间、学⽣间的情感交流，充分利⽤各种⼿段激发学习的兴趣，共同体验成功的喜悦。
⼆、教学过程设计（⼀）创设情境，引出课题问题１：1.掷⼀均匀硬币2次，（1）第⼆次正⾯向上的概率是多少？（2）当⾄少有⼀次正⾯向上时，第⼆次正⾯向上的概率是多少？2.设在⼀个罐⼦⾥放有⽩球和⿊球，现依次取两球（没有放回），事件A是第⼀次从罐中取出⿊球，事件B是第⼆次从罐中取出⿊球，那么事件A对事件B有没有影响？（1）如果罐⼦⾥有2个不同⽩球和1个⿊球，事件B发⽣的概率是多少？（2）如果罐⼦⾥有2个不同⽩球和1个⿊球，在事件A发⽣的条件下，事件B发⽣的概率⼜是多少？若在事件A没有发⽣的情况下，事件B发⽣的概率⼜是多少？3.三张奖券中只有⼀张能中奖,现分别由三名同学⽆放回地抽取，问：(1)最后⼀名同学抽到中奖奖券的概率是否⽐前两名同学⼩.(2)如果已经知道第⼀名同学抽到了中奖奖券，那么最后⼀名同学抽到奖券的概率是多少？根据上⾯三个例⼦，你能得出这些概率与我们所学过的概率⼀样吗？什么地⽅不⼀样？请⼤家以⼩组的⽅式讨论⼀下。
预设答案：他们与我们所学的概率不⼀样，都在原有的基础上⼜附加了条件，使得概率发⽣变化。
2.2.1 条件概率教学目标（一）知识目标在具体情境中，了解条件概率的概念，掌握条件概率的计算公式，并能运用条件概率公式解决有关的简单概率问题.（二）情感目标创设教学情境，培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣，加深学生对从特殊到一般的思想认知规律的认识，树立学生善于创新的思维品质．（三）能力目标在知识的教学过程中，培养学生从特殊到一般的探索归纳能力及运算能力和应用新知的能力，渗透归纳、转化的数学思想方法．教学重点条件概率的概念，条件概率公式的简单应用.教学难点正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决简单实际问题.教学过程一、复习引入1、复习：(1)两个事件A、B的和事件（BABA或+):事件A、B中至少有一个发生，当事件A、B 互斥时，()()()P A B P A P B+=+(2)两个事件A、B的积事件（BAAB或）事件A、B同时发生，若AB为不可能事件,则说事件A与B互斥.(),(),()P AB P A P B有什么关系呢？2、引例1：三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问题1：事件B:最后一名同学抽到中奖奖券的概率为多少？1 ()3 P B=问题2: 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？12 P=问题3：为什么两个问题的概率不一样？通过回答问题3:，引出课题条件概率：因为问题2中已知第一名同学的抽奖结果会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率：若记A:第一名同学没有抽到中奖使得，一般地，在已知另一事件A 发生的前提下，事件B 发生的可能性大小不一定再是P(B).我们将问题2的事件记为(|)P B A ，称为在“A 已发生”的条件下，B 发生的条件概率 二、新授课：（一）条件概率的概念设A 和B 为两个事件，那么，在“A 已发生”的条件下，事件B 发生的概率叫做______________________. 用符号___________表示。
2.2.1条件概率文山中学 刘建波课前准备：一、课标点击(一)学习目标：了解 条件概率的概.(二)教学重、难点：条件概率公式及其简单应用是重点,公式的推导是难点.二、教学过程:（一）知识链接链接1、我们知道求事件的概率有加法公式：若事件A 与B 互斥，则.()()()P A B P A P B =+那么怎么求A 与B 的积事件AB 呢注:1.事件A 与B 至少有一个发生的事件叫做A 与B 的和事件,记为A B (或A B + );2.事件A 与B 都发生的事件叫做A 与B 的积事件,记为 A B (或AB );3.若AB 为不可能事件,则说事件A 与B 互斥（二）问题导引三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回的抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小。
如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又 是多少？已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？学习探究(一)自主探究：借助抛掷红黑两枚骰子，通过坐标系分析.（二）知识点梳理：1.条件概率对任意事件A 和事件B ，在已知事件A 发生的条件下事件B 发生的条件概率”，叫做条件概率。
记作P(B |A).2.条件概率计算公式:()(|)()P AB P A B P A = 注:⑴0(|)P B A ≤≤1;⑵几何解释:⑶可加性：如果B C 和互斥，那么[]()|(|)(|)P B C A P B A P C A =+3.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系(),,(),.,(),(),()().A A P AB AB P B A B AB P B A AB P AB P B A P AB ΩΩ=Ω=Ω表示在样本空间中计算发生的概率而表示在缩小的样本空间中计算发生的概率用古典概率公式则中样本点数中样本点数中样本点数中样本点数一般来说比大（三）思考与讨论:1:一般地，在已知另一事件A 发生的前提下，事件B 发生的可能性大小不一定再是P(B).即(|)()P B A P B ≠条件的附加意味着对样本空间进行压缩2:对于上面的事件A 和事件B ，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？()()()()(|)()()()()n AB n AB P AB n P B A n A n A P A n Ω===Ω 3:P(B |A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的概率(四) 典例探讨例1:个家庭中有两个小孩,假定生男生女是等可能的,已经知道这个家庭有一个女孩,,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少?解：此题为古典概型，设（男，女）表示第一个是男孩，第二个是女孩.()()()(){Ω=男，男，男，女，女，男，女，女 }{A =（男，女），（女，男）（，女，女） ()()()}{B =男，男，男，女，女，男()()}{A B =男，女，女，男()()321,442P A P A B === ()()()324132P A P B A P A B === 故所求条件概率为23例2 某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7，活到25岁的概率为0.56，求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。
条件概率教学设计2.2.1条件概率教学设计一.教学目标（一）知识与技能：掌握条件概率的定义、判断、及求解方法。
（二）过程与方法：通过知识的探索让学生体会数学来源于生活，采用分析、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。
（三）情感态度与价值观：通过生活中的实例让学生体会数学知识的重要性，培养学生思维的灵活性和知识的迁移能力，让学生养成善于观察，分析总结的良好习惯。
二.教学重点、难点教学重点：条件概率的定义、公式的推导及计算；为了让学生能够区分一般概率和条件概率的区别，在教学时应特别注意条件概率的定义的引入；但能否解决问题，并解决学生知其然，不知其所以然的情况，还在于对公式的理解，所以本节课的重点是让学生理解公式的推导及应用。
教学难点：条件概率的判断与计算；在理解的基础上能运用自如才是教学的真正目的，所以在教学中选择适当的练习题让学生理解究竟什么是条件概率及条件概率该如何解决。
三.学情分析（一）学生已有知识基础或学习起点这是一节新授课，本班学生对数学科特别是概率内容的学习有很高的热情，本班学生具备较好的逻辑思维能力，并能够用已学的定理和概念解决一些常见问题，但分析问题的能力有待提高。
（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
（三）学生的思维水平以及学习风格受以前传统教学方式的影响，学生的思维仍停留在就题论题上，还没有形成一套完整的思维体系去解决一类问题甚至没有形成一种解决问题的思维方法，因此思路不开阔，缺少发散思维和逻辑思维能力。
学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。
（四）学生学习该内容可能的困难在学习中，学生可能对对条件概率的判断和计算上会有些困难，但相比较计算上困难会更大一些，因为通过本节课的学习，我们掌握了两种解决条件概率的方法，分别是公式法和缩减基本事件空间的方法，能不能运用的好可能是学生在学习中遇到的困难。
学案47 §2.2.1条件概率（习题课）一、基础知识 1、事件的交 2、条件概率： 3、条件概率公式4、概率)|(A B p 和)(AB P 的区别与联系 联系：事件A 和B 都发生了区别：（1）在)|(A B P 中，事件A 和B 发生有时间差异，A 先B 后；在)(AB P 中，事件A 、B 同时发生。
(2)样本空间不同，在)|(A B p 中，样本空间为A,事件)(AB P 中，样本空间仍为Ω 5、P （B|A ）的性质：（1）非负性：对任意的A ∈f. 0(|)1P B A ≤≤；（2）规范性：P （Ω|A ）=1；（3）可列可加性：如果是两个互斥事件,则(|)(|)(|)P B C A P B A P C A =+ . 二、习题讲解1．已知P(B|A)=103,P(A)=51,则P(AB)=( ) A ．21 B.23 C ．32 D.5032．由“0”、“1” 组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=（ ） A.21 B.31 C.41 D.813．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是154，刮三级以上风的概率为152，既刮风又下雨的概率为101，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）A.2258B.21 C.83D.434．袋中有5个球，3个白球，2个黑球，现每次取一个，无放回地抽取两次，第二次抽到白球的概率为（ ）A.53 B.43 C.21 D. 1035．6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，则已知甲同学排在第一跑道，乙同学排在第二跑道的概率（ ）A.52 B.51 C.92 D. 736．一个袋中有9张标有1,2,3，…，9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的 条件下第二张也是奇数的概率（ ）A.52 B.51 C.21 D. 737．任意向（0,1）区间上投掷一个点，用x 表示该点的坐标，则Ω={x|0<x<1}，事件 A={x|0<x<0.5}，B={x|0.25<x<1}，P （B|A ）=___________________________ 8．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是308，既刮东风又下雨的概率是307。
