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(3) a ? 1 时,
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1Hale Waihona Puke Baidu
0
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a
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1
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x y
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0 1
简单应用
利用指数函数单调性比大小.
例1.比较下列各组数的大小
(1)1.3?2.7 与1.3? 2.5
(3)? 2? 3与1
(2)(
2
)
4 3
与(
2
)
3 2
2
2
说明：(1)构造函数并指明函数的单调区间及相应的单调性. (2)自变量的大小比较. (3)函数值的大小比较.
4.截距:在 x 轴上没有,在y 轴上为1.
二.图象与性质
1.图象的画法:性质指导下的列表描点法. 2.草图:
观察指数函数 f (x) ? a x(a ? 1)
性质
(1) 无论a 为何值,指数函数 f ( x) ? a x 都有定义域为R
值域为 ?0,?? ?,都过点(0,1).
(2) a ? 1 时, f ( x) ? a x 在定义域内为增函数； 0 ? a ? 1 时, f (x) ? a x 在定义域内为减函数．
例2.比较下列各组数的大小.
(1) ( 1 )0.8 与( 1 )1.8
4
2
(2)
(
8
)
?
3 7
与(
7
5
)12
7
8
(3) 1.080.3与0.983.1
小结比较大小的方法：
1.构造函数的方法: 数的特征是同底不同指 (包括可转化为同底的)
2. 搭桥比较法: 用特殊的数1或 0.
课堂小结
1.指数函数的概念 2.指数函数的图象和性质 3.简单应用
(3)关于是否是指数函数的判断
请看下面函数是否是指数函数：
(1) y ? ? x
(2) y ? 0.3x2
(3) y ? ( 3 ) ?3x
(5)
y?
1x 1 ?
44
(4) y ? 2 ?( 3 )2 x 4
归纳性质
函数 y ? 2 x
1.定义域: R
2.值 域: ?0,?? ?
3.奇偶性:既不是奇函数也不是偶函数
一、指数函数的概念
1.定义:形如 f (x) ? a x (a ? 0, a ? 1)的函数称为指数函数.
2.几点说明:
(1)关于对 a 的规定:
若 a ? 0 对于 x ? 0, a x 都无意义
若 a ? 1 则1 x 无论 x 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.
(2)关于指数函数的定义域：定义域为 R
