有理数的大小比较教学设计

【课题】1.4有理数的比较大小【课时序】第一课时【课型】新授课。

【双向细目表】知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平a b c a b c a b c有理数的比较大小从实例形成对有理数大小概念的认识√√√在数轴上表示的数，右边总比左边的数大√√√用绝对值比较两个数的大小√√√利用数轴比较若干个数的大小√√√正确使用>或<连结若干个数√√√【教学目标】知识目标：掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法，初步学会数形结合的思想方法。

过程目标：经历从现实问题中来探索有理数的大小比较，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生体会到数形结合数学思想方法的美。

情感目标：从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系；通过自主探索、归纳来发现知识，使学生体验成功的乐趣。

【教学重难点】教学重点：利用数轴和绝对值来比较有理数的大小。

教学难点：比较两个负有理数的大小。

【教学方法】自主探究，实验法、图解法等【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等【教学准备】ppt课件等。

【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图结合本学科特点，设置相应教学环节一、创设情境，引出新课下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温。

（如P21 图1-11）请同学当天气播报员并体会这几个城市气温的高低。

再请同学们填写：师生互动，探究新课1、利用数轴比较有理数大小问题：把表示上述5个城市的最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？-20 -15 -10 -5 0 5 10 15[生]：画数轴并表示，观察、思考、总结数轴上数的特点。

围绕“三学循环”——自学、议学、悟学进行教学设计（1）比较这一天下列各城市间的最低气温的高低（填“高于”或“低于”）广州-----上海上海-----北京北京-----哈尔滨哈尔滨-----武汉武汉-----广州10℃比0℃高0℃比-10℃高-10℃比-20℃高-10℃比-20℃高-20℃比5℃低话音刚落学生很快就说出结果，兴趣很高。

3.总结反馈：各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，强化学生对有理数大小比较法则的理解。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题，让学生独立完成，巩固有理数大小比较的知识。
2.提高练习：逐步提高题目难度，让学生在练习中提高解题能力，培养逻辑思维。
3.互动交流：鼓励学生互相讨论、交流解题心得，共同进步。
4.培养学生的逻辑思维能力和解题能力，使他们在解决数学问题的过程中，能够熟练运用有理数大小比较知识。
（二）过程与方法
1.通过实际情境引入，让学生感受到有理数比较大小在日常生活中的重要性，培养学生从生活情境中发现数学问题的能力。
2.引导学生运用数轴这一工具进行比较，培养学生数形结合的数学思想，提高解决问题的直观性。
-针对学生的共性问题，进行针对性的辅导和讲解，帮助学生克服难点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以同学们熟悉的气温变化为例，展示我国不同城市的气温对比，提出问题：“如何比较这些气温的大小？”引导学生思考并回答，从而引出有理数比较大小的学习。
2.数轴感知：让学生在数轴上表示这些气温，通过观察数轴上各点与原点的距离，初步感知有理数的大小关系。
（五）总结归纳
1.师生共同总结：回顾本节课所学内容，让学生复述有理数大小比较的法则，强化记忆。
2.强调数轴作用：再次强调数轴在有理数比较中的重要作用，培养学生的数形结合思维。
3.情感升华：鼓励学生在日常生活中，善于发现数学问题，运用所学知识解决问题，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力，特布置以下作业：
（二）教学设想
1.创设情境导入：
-通过生活中的实例，如气温变化、登山高度等，引出有理数比较大小的实际需求，激发学生的学习兴趣；

初中数学有理数大小比较教案策划一、教学目标1.掌握有理数大小比较的方法。

2.理解不同类型有理数间比较大小的规律。

3.能够运用相关知识解决实际问题。

二、教学重点1.掌握有理数大小比较的方法。

2.熟练掌握不同类型有理数比较大小的规律。

三、教学难点1.理解不同类型有理数比较大小的规律。

四、教学内容及方法1.教学内容1)理解有理数的意义和概念。

2)直观理解有理数的比较大小。

3)熟练掌握不同类型有理数的大小比较方法。

4)关于有理数比较大小的综合练习。

2.教学方法1)理论讲解法。

2)示例讲解法。

3)实例演练法。

五、教学步骤1.导入教师可以从生活中找到一些与比较大小有关的例子，如水位的高低、体重的轻重等，让学生从直观上理解比较大小的基本概念。

2.理论讲解深入浅出地讲解有理数的概念，以及对应的绝对值大小比较的规律。

3.示例讲解通过具体的例子，逐步讲解不同类型有理数比较大小的方法。

4.实例演练让学生根据所学的知识，自主解决一些有理数大小比较的例子，帮助学生熟练掌握有理数比较大小的方法。

5.课堂小结通过本次的学习，让学生总结并掌握有理数大小比较的基本思路和方法，培养自主学习能力。

六、教学评价通过本节课的教学，可以对学生的知识掌握情况进行评估。

可以采用口头问答、作业检查等方式，让学生自主反思和提高。

七、教学资源可以采用多媒体教学、PPT、教学视频等形式，辅助课堂讲解。

八、教学反思本次教学主要是针对初中生对有理数大小比较的基础知识进行详细讲解，让他们更好地理解有理数的概念和意义，掌握不同类型有理数之间的大小关系，为进一步学习提供基础知识。

同时也采用了多种教学方法，让学生在理论讲解的基础上，能够更好地理解和掌握知识点。

但是需要注意的是，对于不同的学生，需要采用不同的教学方法，以避免将满足少数人的教学方法强制推行到全体学生中。

只有在满足基础的教学要求的前提下，才能更好地提高学生的自主学习能力和思维能力。

一、教学目标1. 让学生理解有理数的大小比较法则，掌握正数、负数、零之间的大小关系。

2. 培养学生运用有理数的大小比较解决实际问题的能力。

3. 渗透数学思想方法，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容1. 正数与负数的大小比较2. 整数与分数的大小比较3. 零与正数、负数的大小比较4. 绝对值的概念及应用5. 有理数的混合运算三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的大小比较法则，能运用这些法则解决实际问题。

2. 教学难点：理解绝对值的概念及应用，熟练进行有理数的混合运算。

四、教学方法1. 采用讲授法、问答法、讨论法、练习法等相结合的教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。

3. 创设生动活泼的教学情境，引导学生主动参与、积极思考。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考有理数的大小比较问题。

2. 讲解与演示：讲解正数、负数、零之间的大小比较法则，利用多媒体课件展示实例，让学生直观地理解。

3. 练习与讨论：设计练习题，让学生运用所学知识进行大小比较，分组讨论，交流解题心得。

4. 总结与反思：引导学生总结有理数大小比较的法则，反思自己在学习过程中的收获与不足。

5. 布置作业：设计课后练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

6. 课后反思：对本节课的教学效果进行总结，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

1. 保持教学内容的连贯性和逻辑性，确保学生能够逐步掌握有理数的大小比较法则。

2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与、主动思考，提高学生的课堂参与度。

3. 关注学生的个体差异，针对不同程度的学生，设计不同难度的练习题，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。

4. 注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。

5. 及时进行课后反思，不断提高教学质量，满足学生的学习需求。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解有理数大小比较的应用场景。

初中数学《有理数大小的比较》的教案一、教学目标1.让学生掌握有理数大小比较的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点重点：有理数大小比较的方法。

难点：理解有理数大小比较的原理，并能灵活运用。

三、教学准备1.教学课件2.练习题四、教学过程（一）导入1.通过提问方式引导学生回顾小学阶段学习过的整数大小比较方法。

2.引导学生思考：在小学阶段，我们学习了整数大小的比较，那么在初中阶段，我们将学习有理数的比较，大家觉得有理数的大小比较会有什么特别之处呢？（二）新课讲解1.有理数大小比较的原理讲解有理数大小比较的原理，即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。

2.有理数大小比较的方法（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的其值反而小；（3）两个正数，绝对值大的其值大；（4）两个负数，绝对值小的其值大。

3.典型例题讲解举例讲解有理数大小比较的题目，让学生学会运用所学知识解决问题。

（三）课堂练习1.让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

2.教师挑选部分学生回答，共同分析解答过程，指出错误和不足。

（四）课堂小结2.提醒学生在课后复习，巩固所学知识。

（五）课后作业1.完成课后练习题，巩固有理数大小比较的方法。

2.家长签字确认，确保学生完成作业。

五、教学反思1.本节课结束后，教师应及时反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。

2.关注学生的个体差异，对学习有困难的学生进行个别辅导，确保全体学生都能掌握有理数大小比较的方法。

课堂练习题：1.比较下列各组数的大小：（1）-3和-5（2）2和-1（3）4和-2（4）-6和-42.下列各数中，最大的数是（）A.-3B.0C.1D.-1答案：1.（1）-3>-5（2）2>-1（3）4>-2（4）-6<-42.C（1>0>-1>-3）重难点补充：（一）教学过程补充导入部分：教师提出问题：“同学们，你们在小学时是如何比较两个整数的大小的？”学生回答后，教师引导：“很好，那我们现在要学习的是有理数的大小比较，这其中包括正数、负数和零，你们觉得会比较复杂吗？”新课讲解部分：教师使用课件展示几个正数和负数的例子，并提问：“谁可以告诉我，这些数中哪些是正数，哪些是负数？”学生回答后，教师继续问：“那么，正数和负数之间的大小关系你们知道吗？”教师通过具体例子，如-2和3，引导学生发现正数总是大于负数。

有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数的大小比较原理，掌握有理数大小比较的方法。

2. 培养学生运用有理数大小比较解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 有理数大小比较的原理2. 有理数大小比较的方法3. 有理数大小比较在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数大小比较的原理和方法。

2. 教学难点：有理数大小比较在实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数大小比较的原理和方法。

2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识。

五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数大小比较的意义。

2. 新课导入：讲解有理数大小比较的原理和方法。

3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，布置课后作业，拓展学生知识。

6. 课堂小结：让学生复述本节课所学内容，检查学习效果。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

8. 教学反思：总结课堂教学，针对学生掌握情况，调整教学策略。

六、教学评价：1. 评价学生对有理数大小比较原理的理解程度。

2. 评价学生运用有理数大小比较方法解决实际问题的能力。

3. 评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识和沟通交流能力。

七、教学资源：1. 教案、PPT等教学资料。

2. 练习题及答案。

3. 教学视频或动画资源，用于辅助讲解和演示。

八、教学进度安排：1. 第1周：讲解有理数大小比较的原理。

2. 第2周：讲解有理数大小比较的方法。

3. 第3周：分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

4. 第4周：课堂练习与总结。

九、教学反馈与调整：1. 根据学生的学习情况，及时调整教学节奏和难度。

2. 对学生反馈的问题进行解答和指导。

d. 布置课后作业：让学生结合本节课所学，尝试解决一些生活中的实际问题，如购物时比较价格、规划路线等，培养学生的数学应用能力和实践能力。
e. 鼓励学生进行小组合作学习，共同探讨有理数大小比较的拓展问题，如探讨有理数大小比较在其他学科领域的应用等。
f. 引导学生关注数学在科技和社会发展中的作用，了解数学在实际应用中的重要性，激发学生对数学的热爱和兴趣。
拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
a. 《数学年鉴》：介绍数学历史和发展，让学生了解有理数大小比较在数学发展中的地位和作用。
b. 《数学应用》：提供一些实际问题，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
c. 《数学竞赛题库》：选择一些与有理数大小比较相关的竞赛题目，提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
h. 教学反思：教师应定期进行教学反思，总结教学方法和手段的有效性，不断调整和改进，以提高教学质量和学生的学习效果。
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标：引起学生对有理数大小比较的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是有理数的大小比较吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于有理数的图片或视频片段，让学生初步感受有理数的大小比较的魅力或特点。
其次，在学生小组讨论环节，部分学生表现出较强的依赖性，未能充分发挥自主学习能力。为了改善这一情况，我计划在未来的教学中，提前布置相关预习任务，引导学生自主学习，培养他们的独立思考能力。
此外，在课堂展示与点评环节，学生们的表达能力及逻辑思维仍有待提高。针对这一点，我将增加课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论，提高表达和沟通能力。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习了有理数的大小比较后，学生可能会对正数和负数的大小比较产生困惑，特别是对于负数的比较。他们可能会对负数的大小比较规则难以理解和记忆，容易混淆。另外，学生可能会对将所学的有理数大小比较规则应用于实际问题中遇到困难，不知道如何将数学知识与实际情境相结合。因此，在教学中，需要给予学生足够的引导和练习，帮助他们理解和掌握有理数大小比较的规则，并能够灵活应用于实际问题中。

有理数的大小比较教案第一篇：有理数的大小比较教案有理数的大小比较教案2.4 有理数的大小比较一、教学目标：知识与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感态度与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时安排：1课时八、教学过程：环节教师活动复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；教师适当点拔。

画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组讨论后，教师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接教师巡视给予适当指导巩固练习：（课后练习1）做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。

教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数大小比较的知识点。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握有理数大小比较的技能。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解有理数大小比较的知识点，掌握比较技能。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据有理数的大小比较课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与有理数的大小比较课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数大小比较的知识点。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
教学难点与重点
1.教学重点：
本节课的核心内容是掌握有理数的大小比较规则。学生需要理解正数、负数和零之间的大小关系，以及绝对值的概念。具体重点包括：
（1）理解有理数大小比较的基本规则，如正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
（2）掌握两个有理数相比较时，绝对值大的数较大的规则。
（3）能够运用有理数大小比较的规则解决实际问题。
3.实践操作法：教师设计一些实际问题，让学生运用所学的有理数大小比较规则来解决问题，通过实践操作来巩固和深化学生对知识的理解和应用能力。

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：有理数大小比较的法则及其应用。
-学生需要掌握正数、负数、正分数、负分数之间的大小关系。
-学生应理解数轴上点与点之间距离的意义，并能通过数轴进行比较。
2.教学难点：
-对负数和负分数的大小比较，学生容易混淆，需要通过具体例题和数轴演示来加深理解。
-将理论知识应用于解决实际问题时，学生可能会感到困难，需要教师引导和启发。
3.拓展题：设计一些开放性问题，培养学生的创新思维。
在学生完成练习题的过程中，我会巡回指导，及时解答学生的疑问。
（五）总结归纳
在课程的最后，我会对本节课的内容进行总结归纳，强调以下几个要点：
1.有理数大小比较的法则。
2.数轴在大小比较中的应用。
3.有理数大小比较在实际生活中的应用。
同时，鼓励学生对本节课的学习进行自我反思，总结自己的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。通过这样的教学过程，我相信学生能够更好地掌握有理数大小比较的知识，提高他们的数学素养。
c.能否举例说明有理数大小比较在解决其他数学问题时的重要性？
5.自我反思总结：请同学们在课后认真反思本节课的学习，总结自己在有理数大小比较方面的收获和不足，并针对自己的不足之处，制定相应的改进措施。
作业要求：
1.请同学们认真对待每一次作业，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.完成作业时，注意运用所学知识，尽量独立完成，遇到问题可请教同学或老师。
3.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论、交流，使学生学会倾听他人意见，表达自己的观点，共同解决问题。
4.培养学生的实际问题解决能力，将所学知识应用于实际生活，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的自信心，让学生在掌握有理数大小比较的知识过程中，感受到自己的成长和进步。

1.2.5 有理数的大小比较教学过程课题1.2.5有理数的大小比较授课人教学目标1.理解数轴上的点和有理数的对应关系,会利用数轴比较有理数的大小.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.3.通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数,探索有理数的大小比较法则,进一步感受数形结合的思想方法.4.通过数轴认识绝对值的意义,比较两个负数的大小,培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负数的大小.教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】教师导语:我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如,0<1,1<2,2<3,….引入负数后,任意两个有理数(例如,-4和-3,-2和0,-1和1)之间怎样比较大小呢?思考:图1-2-28给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温,其中最低气温是多少?最高气温呢?你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?从常见的气温入手,激发学生的求知欲望,用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力,激发他们的好奇心,体会数学来源于生活并服务于生活,诱发学生对新知识的需求.图1-2-28活动二: 探究与应用【探究1】利用数轴比较大小这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为-4,-3,-2,-1,0,1,2.图1-2-29按照这个顺序排列的温度,在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上,表示它们的各点的顺序是从左到右的,如图1-2-29.在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.由这个规定可知:-6<-5,-5<-4,-4<-3,-2<0,-1<1,….你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗?思考:对于正数、0和负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比较大小?前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗?一般地,正数大于0,0大于负数,正数大于负数.【探究2】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结(1)在数轴上,画出表示-2和-5的点,这两个数中哪个较大?再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?(2)我们发现:两个负数,绝对值大的反而小.通过演示和讲解,强化学生的视觉感受,从而得出有理数大小比较的方法,深化对数轴的认识,进一步渗透了数形结合的思想.找准新旧知识的连接点,唤起与形成新知识,使学生顺利掌握新知识.这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.例如,比较两个负数-34和-23的大小: (1)先分别求出它们的绝对值: |-34|=34=912,|-23|=23=812. (2)比较绝对值的大小: 因为912>812,所以34>23.(3)得出结论:-34<-23. 3.归纳有理数大小比较的一般法则:(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个正数,应用已有的方法比较; (3)两个负数,绝对值大的反而小.【应用举例】例1 比较下列各组数的大小:(1)5和-2; (2)-3和-7;(3)-(-1)和-(+2); (4)-(-0.5)和|-1.5|.例2 将-2.5,-(-1),0,2,-|-2|,+(-1.5)在数轴上表示出来,并用“>”把它们连接起来.通过例题进一步理解利用数轴比较有理数的大小,即数轴上两个点所表示的数,左边的数小于右边的数.正数大于0,0大于负数,正数大于负数.对本节知识进行例题学习,培养学生分析问题、解决问题的能力.通过用绝对值或数轴对两个负数进行大小比较,让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法,并体会不同方法之间的差异,同时,也要注意思维定式的影响.活动二: 探究与应用【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数,有没有最小的有理数,为什么?(2)有没有绝对值最小的有理数?若有,请把它写出来.(3)大于-1.5且小于4.2的整数有个,它们分别是.(4)若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四个数的大小吗?学生自主解答,教师做好指导,最后学生对自己的解答进行讲解,教师给予评价和指导.教师指出解答问题的易错点和方法应用.拓展提升的目的是进一步巩固新知识,同时拓展学生的知识面.活动三: 课堂总结反思【课堂小结】(1)本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法?(2)本节课还有哪些疑惑?说一说!注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会.【当堂训练】1.已知a=-1,b=-134,c =-158,下列关于a,b,c的大小关系,正确的是()A.a>c>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a2.下列有理数的大小比较中,正确的是()A.-(-13)<--14B.|+6|>|-6|C.-|-3|>0D.-32<-1.253.绝对值不小于1且不大于4的非负整数为.4.数轴上表示有理数a,b的点如图1-2-30所示,把a,b,-a按照从利用典型的练习进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”.小到大的顺序排列: .图1-2-305.比较-78和-67,-|-(+5)|和-[-(+5)]的大小,并写出比较过程. 【知识网络】有理数的大小比较{两个负数的大小比较→两个负数,绝对值大的反而小方法{直接比较法{正数大于0负数小于0正数大于负数数轴法 提纲挈领,重点突出.【作业布置】教材P16练习.根据内容,重点设置作业,巩固课堂教学效果.活动三:课堂总结反思【教学反思】 ①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力.主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程,突出学生的主体地位,如学生参与教学活动:动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数大小的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程.在解决问题的过程中完成教学目标. ②[讲授效果反思] 从温度计的刻度表示温度高低来类比数轴上的点所表示的有理数的大小的方法是很自然的,要注意联系.将多个有理数按要求用不等号连接是本节的难点,要注意加强训练和强调. ③[师生互动反思]本节课体现的是老师与学生的交流,讲练结合的形式让学生主动快乐地学习.在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论,实现师生互动. ④[习题反思]反思,更进一步提升.好题题号错题题号。

有理数的大小比较教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的定义，理解有理数的大小比较原理。

2. 培养学生运用有理数比较大小的方法解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 有理数的定义及分类。

2. 有理数的大小比较法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的大小比较法则。

2. 教学难点：有理数大小比较的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的定义及大小比较法则。

2. 运用案例分析法，分析实际问题，巩固有理数大小比较的知识。

3. 开展小组讨论法，让学生互动交流，提高解题能力。

五、教学步骤：1. 导入新课：复习实数的定义，引出有理数的概念。

2. 讲解有理数的大小比较法则，并通过示例进行分析。

答。

4. 案例分析：选取实际问题，让学生运用有理数大小比较的知识解决问题。

6. 作业布置：布置有关有理数大小比较的练习题，巩固所学知识。

六、教学活动：1. 让学生通过数轴理解有理数的大小比较。

2. 学生能运用数轴表示有理数的大小关系。

七、教学内容：1. 数轴的定义和特点。

2. 有理数在数轴上的表示方法。

3. 利用数轴进行有理数的大小比较。

八、教学重点与难点：1. 教学重点：数轴的定义和特点，有理数在数轴上的表示方法。

2. 教学难点：利用数轴进行有理数的大小比较。

九、教学方法：1. 采用直观教学法，通过数轴模型讲解有理数的大小比较。

2. 运用实践操作法，让学生动手画出有理数在数轴上的位置，进行大小比较。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考并解决实际问题。

十、教学步骤：1. 导入新课：回顾上节课的内容，引入数轴的概念。

2. 讲解数轴的定义和特点，并通过示例进行分析。

3. 讲解有理数在数轴上的表示方法，引导学生理解并掌握。

导和解答。

5. 案例分析：选取实际问题，让学生运用数轴和有理数大小比较的知识解决问题。

有理数的大小比较教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的大小比较方法。

2. 能够运用有理数的大小比较解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

二、教学内容1. 有理数的大小比较方法。

2. 有理数大小比较在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：有理数的大小比较方法，有理数大小比较在实际问题中的应用。

2. 教学难点：有理数大小比较的推理过程，实际问题中的运用。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数的大小比较方法。

2. 采用案例分析法，分析有理数大小比较在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生思考有理数的大小比较。

2. 新课导入：讲解有理数的大小比较方法，包括：①正数都大于0，负数都小于0；②正数大于一切负数；③两个负数，绝对值大的其值反而小。

3. 案例分析：分析有理数大小比较在实际问题中的应用，如：比较两种商品的性价比、判断考试成绩的优劣等。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生运用有理数的大小比较方法解决问题。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解决问题的过程和心得。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学内容。

六、教学评价1. 评价目标：检验学生对有理数大小比较方法的掌握程度以及实际应用能力。

2. 评价方法：课堂练习：观察学生在练习题中的解题过程和答案，评估其对有理数大小比较方法的掌握。

小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度、合作能力和问题解决能力。

课后作业：检查作业完成质量，评估学生对课堂所学知识的巩固程度。

七、教学拓展1. 拓展内容：无理数的大小比较。

2. 教学方法：通过对比有理数和无理数的性质，引导学生理解无理数的大小比较方法。

3. 教学过程：导入：通过实例引导学生思考无理数的大小比较问题。

新课导入：讲解无理数的大小比较方法，强调无理数比较的间接性和近似性。

案例分析：分析无理数大小比较在实际问题中的应用，如计算物理常数、估算曲线与坐标轴的交点等。

课题：有理数的大小比较一、教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。

并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。

两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。

设计意图和整体思路以数轴比较法作为基本的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来虽然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。

从而让学生感觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。

于是引导学生思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难得到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。

然后，老师和学生共同根据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。

从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。

二、学习目标1.知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。

2.能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。

3.情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。

三、学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。

四、教学方法：数形结合 探究交流五、知识准备：1.把有理数-3，2.5，-5，4，-31，0在数轴上表示出来。

2.求下列各数的绝对值。

-3， 3.14， 0， -43， 533.阅读P 4039 后思考：（1）我们知道，同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表示的温度 。

（2）类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识）六、学习过程：七、教学反思这节课上完后，本人结合上课的实际情况，各位听课老师的建议及教学设计做了一些分析和改进工作。

-教师及时反馈，针对学生的错误进行讲解，帮助他们巩固知识点。
2.教学目的：
使学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
3.教学实施：
-学生独立完成练习题，教师观察学生的解题过程，了解他们的掌握情况。
-针对共性问题，进行集中讲解，帮助学生突破难点。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
-组织学生回顾本节课所学内容，总结有理数大小比较的法则。
3.教学实施：
-学生分享观察到的气温变化，尝试用已有的数学知识进行比较。
-引导学生总结比较气温高低的方法，为学习有理数大小比较奠定基础。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：
-介绍有理数大小比较的法则，如正数大于0，负数小于0等。
-通过数轴演示，让学生直观地感受有理数的大小关系。
2.教学目的：
使学生掌握有理数大小比较的方法，理解数轴在比较过程中的作用。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.鼓励学生在作业中提出疑问，对不懂的问题及时向老师请教。
利用生活实例，如天气温度、海平面高度等，引出有理数大小比较的实际意义，激发学生学习兴趣。
2.自主探究，引导学习：
-给学生提供有理数大小比较的例子，引导他们自主探究比较法则。
-通过小组合作，讨论并总结有理数大小比较的方法。
3.形象教学，突破难点：
-利用数轴进行形象化教学，让学生直观地感受有理数的大小关系。
3.创新题：
-创造一个与有理数大小比较相关的小游戏或小故事，与同学分享，并解释游戏规则或故事背后的数学原理。
-结合自己的生活经验，设计一个利用有理数大小比较法则解决问题的情境，并给出解答。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量，体现自己的真实水平。

浙教版（2024）数学七年级上册《有理数的大小比较》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握有理数大小比较的方法，会比较两个有理数的大小。

2.能利用数轴比较有理数的大小，体会数形结合的思想。

【过程与方法目标】：1.经历有理数大小比较的探索过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。

2.通过小组合作交流，培养学生的合作意识和表达能力。

【情感价值观目标】：1.让学生在自主探索、合作交流中感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。

2.体会数学知识的实用性，培养学生应用数学的意识。

二、教材分析：《有理数的大小比较》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容。

主要是在学生学习了有理数的概念、数轴等知识的基础上进行的。

有理数的大小比较是有理数运算的重要基础，也是后续学习实数大小比较的基础，具有承上启下的作用。

教材通过数轴上的点表示有理数，引导学生观察数轴上有理数的位置关系，从而得出有理数大小比较的方法。

同时介绍了利用绝对值比较有理数大小的方法，进一步加深学生对有理数大小比较的理解。

二、学情分析：七年级学生已经掌握了有理数的概念和数轴的知识，为学习有理数的大小比较奠定了基础。

也具有一定的观察、分析、归纳能力，但思维还不够严密，需要教师引导。

学生对数学学习有一定的兴趣，但在学习过程中可能会遇到困难，需要教师及时鼓励和引导。

四、教学重难点：【教学重点】：1.掌握有理数大小比较的方法。

2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

【教学难点】：1.利用绝对值比较两个负数的大小。

2.理解有理数大小比较的方法与数轴、绝对值的关系。

五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解有理数大小比较的方法和原理。

2.演示法：通过数轴演示有理数的大小比较，帮助学生理解。

3.讨论法：组织学生小组讨论，交流比较有理数大小的方法。

4.练习法：通过练习巩固有理数大小比较的方法。

【教学策略】：1.创设情境：通过实际问题引入有理数的大小比较，激发学生的学习兴趣。

【教案制作】有理数大小的比较一、教学目标1.理解有理数大小的比较方法。

2.掌握有理数大小较的技巧。

3.能够正确地比较有理数大小。

二、教学准备1.教学用具：黑板、白板、教学课件等。

2.教学材料：有理数的定义及性质等。

三、教学过程一、导入1.复习教师可询问学生对于有理数的定义、有理数大小比较及其应用方面的知识，确保学生已经对相关知识有一定的了解。

2.新知在引入新知识之前，通过以下问题引导学生认识不同数的大小：-3和-5哪个更小？同学们思考一下，让他们给出答案，如果他们给出错误答案，教师可以用计算器辅助验证，然后再带领学生认识有理数大小比较的方法。

二、展开1.比较同号有理数大小同号有理数比大小的方法非常简单，只要比较它们的绝对值就可以。

比如：-2和-3，因为绝对值大的数更大，所以-2更小。

2.比较异号有理数大小不同号的有理数，我们可以将它们看成它们的绝对值之和，即|a|-|b|，所以异号数绝对值大的那个数更小，例如：-3和4，因为-3的绝对值比4的绝对值小，所以-3比4大。

3.比较分数大小-方法一：通分法比较大小。

将两个分数通分，然后比较分子大小。

-方法二：直接比较分数大小。

方法很简单，只要将分数表示成小数再进行比较即可。

例如：比较-3/4和1/2的大小。

-3/4=-0.75，1/2=0.5因为0.5> -0.75，所以1/2> -3/4。

三、总结1.在比较有理数大小时，同号有理数比大小的方法是比较它们的绝对值；异号有理数则可以看作绝对值之和，绝对值大的数更小；分数比大小可以通过通分法比较分子大小或直接比较小数大小。

2.比较有理数大小，需要我们清楚记住有理数的大小规律，通过算法和实际运用，帮助我们更好的理解和掌握这些知识。

四、作业1.完成同步练习作业。

2.设计数学作业题目，要求学生利用所学到的方法比较不同有理数大小。

五、教学反思本节课是对初中阶段的学生进行有理数大小比较的介绍和深入教学，通过引入同号有理数、异号有理数和分数比较等知识，让学生更好地掌握了比较有理数大小的技巧和方法。