0920作业复合函数定义域和值域练习题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域：
⑴y =
⑵y
⑶01(21)1
11y x x =+-+-
2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ ；函数f x ()-2的定义域为______；
3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x
+的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域：⑴
223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311
x y x -=+
(5)x ≥ ⑸
y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼
y ⑽
4y =
⑾y x =6、已知函数222()1
x ax b f x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。 三、求函数的解析式
1、 已知函数
2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。
2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。
3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
4、设
()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，
()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ ()f x 在R 上的解析式为 5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ）A 、⑴、⑵ B 、 ⑵、⑶ C 、 ⑷ D 、 ⑶、⑸ ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；
⑶
x x f =)(， 2
)(x x g = ； ⑷x x f =)(，
()g x = ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。 6、若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是 （ ） A 、(－∞,+∞) B 、(0,43] C 、(43,+∞) D 、[0, 4
3) 7
、若函数()f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
(A)0m << (B) 4≤ (C) 4m ≥ (D) 04m <≤
8、对于11a -≤≤，不等式2(2)10x a x a +-+->恒成立的x 的取值范围是（ ）
(A) 02x << (B) 0x <或2x > (C) 1x <或3x > (D) 11x -<<
9.
函数()f x = ）A 、[2,2]- B 、(2,2)- C 、(,2)(2,)-∞-+∞ D 、{2,2}-
10、函数22(1)
()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x = 11、已知函数
f x ()的定义域是(]01，，则
g x f x a f x a a ()()()()=+⋅--<≤120的定义域为 。 12、已知函数
21mx n y x +=+的最大值为4，最小值为 —1 ，则m = ，n = 13、把函数
11y x =+的图象沿x 轴向左平移一个单位后，得到图象C ，则C 关于原点对称的图象的解析式为 14、求函数
12)(2--=ax x x f 在区间[ 0 , 2 ]上的最值 15、若函数
2()22,[,1]f x x x x t t =-+∈+当时的最小值为()g t ，求函数()g t 当∈t [-3,-2]时的最值。
