【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题

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【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( )
A. B=A∩C
B.
B∪C=C C. A
C D. A=B=C
2. 的值()
A.等于0 B.大于0
C.小于0 D.不存在
3. 已知,则的值为()
A.B.C.D.
4. 函数,的值域是()
A.B.C.D.
5. 已知-<θ<,且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),则关于tanθ的值,在以下四个答案中,可能正确的是( )
A.-3
B.3或C.-D.-3或-
6. 为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
7. 要得到函数的图象,只需将的图象()
A.向左平移个单位长度
B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度
D.向右平移个单位长度
8. 当时,函数取得最小值,则函数
是( )
A.奇函数且图象关于点对称
B.偶函数且图象关于点对称
C.奇函数且图象关于直线对称
D.偶函数且图象关于点对称
9. 已知,函数在上单调递减,则的取值范围是()
D.
A.B.C.
10. 当时,不等式的解集是()
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数,又为锐角三角形两锐角则
()
A.
B.
C.
D.
12. 在直角坐标系中, 如果两点,在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称点(与看作一
组),函数关于原点的中心对称点的组数为
()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13. 设扇形的半径长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是
_________
14. 函数y=+的定义域为________.
15. 已知函数在区间内至少取得两次最小值,且至多取得三次最大值,则的取值范围是_______.
16. 已知函数的部分图象如图所示,则关于函数的性质的结论正确的有________.(填序号)
①的图象关于点对称;
②的图象关于直线对称;
③在上为增函数;
④把的图象向右平移个单位长度,得到一个偶函数的图象.
三、解答题
17. 已知角的顶点是直角坐标系的原点,始边与轴的非负半轴重合,角的终边上有一点.
(1)求的值;
(2)求的值.
18. 设函数且以为最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.
19. 有两个函数,它们的最小正周
期之和为,且满足,求这两个函数的解析式,并求的对称中心坐标及单调区间.
20. 函数f1(x)=A sin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象过点(0,1),如图所示.
(1)求函数f1(x)的表达式;
(2)将函数y=f1(x)的图象向右平移个单位,得函数y=f2(x)的图象,求y=f
(x)的最大值,并求出此时自变量x的集合.
2
21. 已知点是函数
图象上的任意两点,且角的终边经过点,若
时,的最小值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求当时,的值域.
22. “海之旅”表演队在一海滨区域进行集训,该海滨区域的海浪高度(米)随着时刻而周期性变化.为了了解变化规律,该团队观察若干天
0 3 6 9 12 15 18 21 24
1.0 1.4 1.0 0.6 1.0 1.4 0.9 0.6 1.0
(1)从中选择一个合适的函数模型,并求出函数解析式;
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练,试安排白天内恰当的训练时间段.。