上海交通大学流体力学第二章

流体力学第二章参考答案第二章 流体静力学2-1 将盛有液体的U 形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L ＝30 cm ，h ＝5cm ，试求汽车的加速度a 。

解：将坐标原点放在U 形玻璃管底部的中心。

Z 轴垂直向上，x 轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为0,0,,0,0x y z x y z g g g ga a a a ===-===代入压力全微分公式得d (d d )p a x g z ρ=-+ 因为自由液面是等压面，即d 0p =，所以自由液面的微分式为d d a x g z =- 积分的：a z x c g=-+，斜率为a g -，即a g h L = 解得21.63m/s 6g a g h L ===2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p ＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A 点高z ＝0.5m ，而A 点在液面以下h ＝1.5m 。

求液面的绝对压强和相对压强。

解：由0p gh p gz ρρ+=+得相对压强为30() 4.91010009.81 4.9kPa p p g z h ρ=+-=⨯-⨯⨯=-绝对压强0( 4.998)kPa=93.1kPa abs a p p p =+=-+2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F ＝4kN 。

容器的尺寸如图示，D ＝2m ，d ＝l m ，h ＝2m 。

试求(1)A 、B 、A ’、B ’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。

解：(1)02 5.06kPa 4F F p D A π===,由0p p gh ρ=+得：0 5.06kPa A B p p p ===''0 5.06kPa+10009.82Pa 24.7kPa A B p p p gh ρ==+=⨯⨯=(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa 77.6kN 4A D P p A π==⨯=2-4 一封闭容器水面的绝对压强p 0＝85kPa ，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h 。

习题22-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为6N x f =，7N y f =，当0t =时，0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。

当2st =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。

解：由 x x f a m =，有：x a 263m /168s ==，27m /16y y f a s m -== （1）2003522m /84x x xv v a dt s =+=-+⨯=-⎰， 200772m /168y y y v v a dt s -=+=⨯=-⎰。

于是质点在2s 时的速度：57m /s 48v i j =--（2）22011()22x y r v t a t i a t j =++1317(224)()428216i j -=-⨯+⨯⨯+⨯137m 48i j =--2-2 摩托快艇以速率v0行驶，它受到的摩擦阻力与速率平方成正比，可表示为F= -kv2(k 为正值常量)。

设摩托快艇的质量为m ，当摩托快艇发动机关闭后，求： (1) 求速率v 随时间t 的变化规律； (2) 求路程x 随时间t 的变化规律；(3) 证明速度v 与路程x 之间的关系为x0e k v v '-=，其中m k k /='。

解：（1）由牛顿运动定律F ma =得：2d vkv md t-=，分离变量有2k d v d t m v -=，两边积分得：速率随时间变化的规律为011k t v v m=+； （2）由位移和速度的积分关系：0tx v dt =⋅⎰，积分有：000111ln()ln 1tk k k x dt t k m v m m v t v m=⋅=+-+⎰∴路程随时间变化的规律为：0ln(1)k kx v t m m=+ ； （3）由2d v d xkv m d x d t-=⋅，k d v d x m v -=，∴00x v v k dv dx m v -=⎰⎰ 积分有：x 0k v v e '-=。

流体力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.定常流动中，流体质点的加速度（第二章）答案:与时间无关；2.欧拉法描述流体质点的运动（第二章）答案:间接；3.粘性切应力与流体微元的无关。

（第三章）答案:变形量大小；4.下列各力中，属于表面力的是（）（第三章）答案:浮力；5.某一扩张管的入口和出口直径分别为d1=0.2m,d2=0.3m。

设入口水流流速V1=2m/s，则出口流速 V2 ?（第五章）答案:0.89m/s6.狂风天气，屋顶被掀翻，其原因是：（第六章）答案:屋顶外侧气流速度高，压强降低，屋顶内外两侧产生压差；7.在弯曲流道中，流速沿曲率半径方向的变化为：（第六章）答案:在径向压强梯度恒定的情况下，随当地曲率半径增加而增加;8.大水箱通过管道放水，管道中间装有阀门，根据托里拆利公式，出流速度由水箱自由液面与出口高差决定。

半开中间阀门，说法正确的是：（第六章）答案:阀门关闭增加了局部能量损失，出流速度降低；9.答案:0.11m10.水流过一个模型比尺为1：4的溢流堰模型的顶部，在其上一个特定的点测得流速为V. 这个速度对应在原型上是 ( ) （第7章）答案:2V11.在相似流场中，惯性力项和重力项量级之比的无量纲数是（）(第七章)答案:Fr12.对于圆管内流动，实际管道直径为10m，液体流速为1m/s, 若实验时使用相同的液体，模型管道直径为0.5m，，考虑雷诺数相似，则模型管道内的流速应为（）（第七章）答案:20m/s13.有一个 1:100 的船模，以速度 1m/s 在水中行驶，波阻力为 0.02N. 则对应的原型的速度和波阻分别为（）（第 7 章）答案:10 m/s，20 kN答案:5195 N 15.答案:7705 N答案:0 N17.圆管中的沿程损失因子是摩擦阻力系数的。

（第十一章）答案:4倍18.答案:19.在以下各种流动中，存在流动边界层的包括。

（第十二章）答案:湍急河流的河床附近；正常行驶中汽车的绕流；20.关于边界层层流流动，以下观点错误的有。

流体机械应用篇D2 流体机械D2.1引言流体机械是在流动介质与机械部件之间实现能量相互转换的一种机械。

它被广泛应用于各类工业部门和人们的日常生活中，从大型水轮机到袖珍型头发吹风机，形式多种多样，体积大小各异，数量达数亿台之多。

在这一章中，我们首先介绍流体机械的分类情况，然后应用流体力学基本理论分析有关流体机械的工作原理和性能特性，讨论各种工作参数间的关系，使读者较为具体地了解流体力学在流体机械等工程领域中的应用情况。

D2.2 流体机械分类D2.2.1动力机械与工作机械从能量传递方向的角度去分析流体机械，可以分为动力机械与工作机械二大类。

前者是流动介质对机械部件作功，或者说机械部件从流动的介质中获取能量，故动力机械又称为产生功的机械；后者是将原动机的机械能转换为流体介质的能量，即流体介质通过机械部件获得能量，故工作机械又被称为吸收功的机械。

动力机械在工程界被称之为“涡轮机”、“透平（Turben）"、"发动机”(图D2.2.1)等，常被用来带动发电机或开动运输工具。

根据工作流体介质的不同，涡轮机又被分为燃气涡轮机、蒸汽涡轮机、风力涡轮机(风车图D2.2.2)和水轮机(图D2.2.3)等。

图D2.2.1图D2.2.2工作机械常用来推动或输运液体和气体。

其中用于输运液体的工作机械称为泵；输运气体的工作机械称为风机。

通常又把提高气体压力的风机叫做压气机、压缩机，而把主要用于提高气体速度的风机叫做通风机(图D2.2.4)、风扇等。

图D2.2.3图D2.2.4D2.2.2静力型（容积型）与动力型从做功的力效应角度去分析流体机械，可以分为静力型与动力型两类。

静力型通常有一封闭的腔室和可移动的腔室边界，借助边界移动产生容积的变化，挤压流体，从而实现流体介质与机械部件间的能量转换。

例如哺乳动物的心脏(图D2.2.5)、自行车轮胎的打气筒等，在这类能量转换过程中，作功的力效应近似为静力效应。

由于静力型机械是借助容积的变化来传输能量，故又被称为容积型机械。

习题22-1 质量为16kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为6N x f =，7N y f =，当0t =时，0x y ==，2m /s x v =-，0y v =。

当2s t =时，求： (1) 质点的位矢； (2) 质点的速度。

解：由 x x f a m =，有：x a 263m /168s ==，27m /16y y f a s m -== （1）2003522m /84x x x v v a dt s =+=-+⨯=-⎰， 200772m /168y y y v v a dt s -=+=⨯=-⎰。

于是质点在2s 时的速度：57m /s 48v i j =--（2）22011()22x y r v t a t i a t j =++1317(224)()428216i j -=-⨯+⨯⨯+⨯137m 48i j =--2-2 质量为2kg 的质点在xy 平面上运动，受到外力2424=-F i t j 的作用，t =0时，它的初速度为034=+v i j ，求t =1s 时质点的速度及受到的法向力n F 。

解：解：由于是在平面运动，所以考虑矢量。

由：d vF md t=，有：24242d v i t j dt -=⋅，两边积分有：0201(424)2v t v d v i t j dt =-⎰⎰，∴3024v v t i t j =+-， 考虑到034v i j =+，s t 1=，有15v i =由于在自然坐标系中，t v v e =，而15v i =（s t 1=时），表明在s t 1=时，切向速度方向就是i 方向，所以，此时法向的力是j 方向的，则利用2424F i t j =-，将s t 1=代入有424424t n F i j e e =-=-，∴24n F N =-。

2-3．如图，物体A 、B 质量相同，B 在光滑水平桌面上．滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与其轴之间的摩擦也不计．系统无初速地释放，则物体A 下落的加速度是多少？ 解：分别对A ，B 进行受力分析，可知：A A A m g T m a -=2B B T m a =12B A a a =则可计算得到：45A a g =。

流体力学_上海交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在原静止流体中高速航行体周围绕流中，在近壁面形成有旋的边界层流动，在边界层外则可看做无旋流动，适用势流理论。

参考答案:正确2.对于平行流动，压强分布满足：参考答案:沿速度垂直方向梯度为常数;_与速度无关；3.连续性方程体现流体的质量守恒定律。

参考答案:正确4.下列关于湍流特征描述正确的有（）参考答案:相比层流流动，湍流流动具有较大的动量、热量和物质扩散速度_湍流是时空连续的随机运动5.湍流运动涡粘系数νt的量纲为（）参考答案:m2⁄s6.势流的基本解被用于求解速度场，基本解的强度和空间分布通过满足：求得。

参考答案:库塔条件_速度边界条件；_壁面流线条件；7.有环量的圆柱绕流流场由哪些基本解叠加而成：（）参考答案:均流；_偶极子；_点涡；8.理想流体的固壁边界条件是一个简化的数学模型，其速度条件满足：（）参考答案:有滑移_无渗透9.法国数学家达朗贝尔证明，物体在原静止的不可压缩和无黏流体中，以恒定速度运动，所受的阻力为零。

这被称为达朗贝尔佯谬或悖论，其错误的根源在于：。

参考答案:实际流体有黏性；10.存在速度势函数的充要条件是：（）参考答案:无旋流动11.对在有势力场中的无旋流动，求解流动速度场和压强场解耦，先通过速度势函数求解速度场，速度势函数满足（）拉普拉斯方程；12.狂风天气，屋顶被掀翻，其原因是：参考答案:屋顶外侧气流速度高，压强降低，屋顶内外两侧产生压差；13.拉瓦尔喷管（入口为亚声速流动）中可能发生激波的部位在。

（填A.收缩段；B.喉部；C. 扩张段）参考答案:C14.流线无论什么情况下都不可以相交。

参考答案:错误15.对于圆管内流动，实际管道直径为10m，液体流速为1m/s, 若实验时使用相同的液体，模型管道直径为0.5m，考虑雷诺数相似，则模型管道内的流速应为（）参考答案:20m/s16.拉瓦尔喷管（按一维定常绝热无粘流动计算）入口为亚声速流动，喉部为临界状态。