煤炭岩溶陷落柱突水预测三维数值模拟

煤炭岩溶陷落柱突水预测三维数值模拟王月庆，郑飞，周勇河海大学地质及岩土工程系，南京（210098）E-mail：wangyueqing123@摘要：岩溶陷落柱是中国北方型石炭二迭系煤田的一种特殊塌陷，广泛分布于20个煤田45个煤矿区。

由于岩溶陷落柱属于隐伏垂向构造，其导致的突水具有隐蔽性、突发性，且与岩溶水有天然联系等特点，对煤矿安全及当地人民生活危害极大。

为研究陷落柱突水机理及特征，本文采用三维非稳定流数值模拟计算的理论，以平朔矿区安家岭井工矿一号井田为例，模拟预测了陷落柱突水时涌水量，并对其结果进行了分析总结。

关键词：陷落柱；底板突水；三维数值模拟1. 引言煤矿突水被认为是安全生产的重大灾害之一，也是世界产煤国家面对的一大安全开采难题。

我国煤田地质条件十分复杂，受水威胁的煤炭储量占探明储量的27%，采矿中频繁发生的突水事故严重威胁着煤矿的安全生产。

中奥陶统灰岩层是北方煤田主要的充水含水层，具有很高的承压水头，岩溶陷落柱的基底一般又均发育其中，若柱体充填物的压密、胶结程度较差，在采动等外部因素的影响下，陷落柱很可能成为奥灰含水岩层的导水通道，危及矿井安全[1]。

我国从“六五”计划将煤矿防治水列入国家重点攻关项目，到“七五”、“八五”煤矿防治水一期和二期工业性试验的完成，许多专家学者在煤矿涌(突)水量预测研究方面进行了不懈的探索，取得了丰硕成果，为防治水工程的设计提供了科学依据。

早期矿井突水量预测以解析和统计预测方法为主，此后数值模型、地下水系统及管理在矿井涌水量预测中被广泛应用，近年来，广义双重或三重介质渗流模型、广义双重介质渗流场与应力场耦合模型已经被应用于矿井涌水量预测中。

尽管理论方法及数学模型取得了较大进展，但矿井涌(突)水量预测的准确性仍然不尽人意。

其中原因不是方法和模型不足以满足预测的需要，而是基础地质背景信息不能满足模型的要求，地质条件的复杂性以及由于认识不清而导致人为模拟简化的不合理性，是其主要原因[1]。

因此，对地质条件的深刻认识以及含水介质特征的掌握，是矿井涌(突)水量准确预测的关键。

本文仅以平朔矿区安家岭井工矿一号井田为例，系统的研究分析了研究区水文地质条件并将其概化，以矿井充水特征及规律的研究为目标，采用三维非稳定流模拟计算的理论建立了三维数值模型，预测了陷落柱内涌水量，并对其结果进行分析。

2. 工程概况平朔矿区安家岭井工矿一号井位于山西省朔州市平鲁区, 北距平鲁11km, 南距朔州15km, 地表大部分被新生界覆盖,属典型的黄土丘陵地貌。

地势上北、西、南较高，由透水的石灰岩组成，东南低，总体为一向东南开口的C字型地形。

地表水流向为北西——南东方向，地下水流向基本与地表相同。

地貌形态为低山丘陵，井田位于神头泉域水文地质单元的补给——迳流区，七里河河床为井田最低侵蚀基准面。

研究区范围北起白家辛窑村, 南到太西村,东起东易村、上窑子旧村,西至西部党家山边煤层露头线, 井田面积20.21km2,石炭系上统太原组为本区主要含煤地层, 其中4#、9#煤层为主要可采煤层[2]。

井田发育陷落柱8个，其中X1、X3、X4、X5、X7控制程度较高，被认定为可靠陷落柱。

其特征如表1所示[2]：表1 陷落柱特征一鉴表长轴短轴 编号 方向 长度(m) 方向 长度(m) 面积(m 2) 发育 煤层X1 NE 50 SW 40 2090 4、9、11X3 NE 180 NW 60 103904、9、11X4 SN 135 EW 75 8742 4、9、11X5 EW 80 SN 50 3841 4、9、11X7 SW 55 EN 80 229914、9、11为研究上述陷落柱对煤炭井工矿开采所造成影响的范围及大小，确保煤田井工矿安全生产，特展开本次模拟研究。

3. 研究区水文地质概念模型本次模拟计算将平朔矿区安家岭井工矿一号井作为一个统一的水文地质系统，研究区以煤田开采范围为界，井田面积约20.21km 2。

全区在平面上剖分成100×100个的矩形网格单元，垂向上从上往下剖分成八层，山西组为一层；太原组煤系地层剖分成四层，其中4＃煤、9＃煤、各自单独为一层，4＃煤与9＃煤之间砂岩为一层，9＃煤以下砂岩与11＃煤合并成一层；本溪组为一层；奥陶纪灰岩剖分成二层。

每层有效单无格3176个，无效单元格6284个。

整个模型共计25408个有效单元格。

计算目的层为二叠纪山西组砂岩含水层、石炭纪太原组煤系含水层、本溪组弱含水层和奥陶纪灰岩含水层，各层均概化为非均质各向异性。

煤系含水层系统和奥灰含水层系统初始流场由现场实测数据给出，本溪组弱含水层初始流场由煤系含水层与奥灰含水层初始流场数据插值所得。

整个地下水流态概化为三维非稳定流。

四周均按通用水头边界处理，系统的顶、底部均为隔水边界。

4. 研究区地下水系统数学模型根据区内水文地质概念模型，建立下列与之相适应的数学模型[3][4]： ()()()2002(,,)(,,,)(,,)(,,)(,,,)(,,)(2)(1)(3)xx yy zz t xx yy zz x y zhh h E h k k k W x x y y z z T t x y z h x y z t h x y z x y z h h h kk k q x y z t n n n x y z =Γ∂∂∂∂∂∂∂++−=∂∂∂∂∂∂∂∈Ω=∈Ω∂∂∂++=−∂∂∂∈Γ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩式中：y S E S ⎧=⎨⎩承压含水层潜水含水层； M T B ⎧=⎨⎩承压含水层潜水含水层； M SS s =；S 为储水系数；S y 为给水度；M 为承压含水层单元体厚度（m ）；B 为潜水含水层单元体地下水饱和厚度（m ）；Kxx ，Kyy ，Kzz 分别为各向异性主方向渗透系数（m/d ）；h 为点（x ，y ，z ）在t 时刻的水头值（m ）；W 为源汇项（1/d ）；h 0为计算域初始水头值（m ）；h 1为第一类边界的水头值（m ）；S s 为储水率（1/m ）；t 为时间（d ）；Ω为计算域；1Γ为第一类边界；2Γ为第二类边界；q （x ，y ，z ，t ）为第二类边界上单位面积的侧向补给量（m/d ）；n x 为x 轴上的单位法向量；n y 为y 轴上的单位法向量；n z 为z 轴上的单位法向量。

5. 模型及计算结果有效单元格 无效单元格图1 研究区平面剖分图（从上到下依次为XL7、XL5、XL4、XL3、XL1）图2 研究区纵向剖分图（第37列，陷落柱XL3）图3 研究区横向剖分图（第95行，陷落柱XL2）平朔矿区安家岭井工矿一号井数值模拟如图1所示，其长（x 方向）宽（y 方向）高（z 方向）分别为22370m 、17750m 、925m 。

其中，井田内部为有限单元格，外部为无效单元格，模型边界概化为通用水头边界。

陷落柱内部水文地质参数由专门针对陷落柱内部进行的实测抽水试验数据计算而来，如表2所示。

井田内水文地质参数采用几次抽水试验均值，Kxx ，Kyy 为0.024m/d ，Kzz 为0.0024m/d ；储水率为1.5×10-8m -1。

表2 陷落柱水文地质参数一览表主轴方向渗透系数（m/d）储水率（m-1）陷落柱xx yy zz sXL1 0.8 0.8 0.81.0×10-7XL3 2.4 2.4 2.41.0×10-7XL4 0.5 0.5 0.51.0×10-7XL5 0.8 0.8 0.81.0×10-7XL7 0.8 0.8 0.81.0×10-7利用上述模型，采用布置抽水井方法来模拟煤炭井工矿巷道排水，分两个方案分别。

将地下水水位分别疏降到4#煤底和9#煤底进行预测。

运行模型，得到了各个方案情况下，每个陷落柱从某一底板向上涌水量数值。

如表3、表4所示。

表3 将地下水疏降到4#煤底板时各陷落柱底板突水数值一览表(m3/d)4#煤砂岩9#煤 11#煤本溪组XL1 5.4624 45.466 53.813 66.402 750.55XL3 2.3025 12.96 19.872 28.268 302.37XL4 - 7.1314 7.2657 9.0981 254.19XL5 - 3.9844 7.3296 9.6452 149.37XL7 - 3.0775 3.5402 4.1252 49.748表4 将地下水疏降到9#煤底板时各陷落柱底板突水数值一览表(m3/d)9#煤 11#煤本溪组XL1 30.942 72.206 443.55XL3 15.652 34.756 211.47XL4 - 6.9853170.12XL5 - 10.146100.93XL7 - 3.414860.7426. 结论及分析（1）三维数值模拟计算是将整个平朔矿区一号井工矿作为一个统一的水文地质系统，地下水流态概化为三维非稳定流，四周均按通用水头边界处理，系统的顶、底部均为隔水边界，模拟合理，计算结果切合实际。

说明将三维数值模型模拟法能取得较好效果。

（2）陷落柱的充水受地质构造运动、地下水径流条件、柱体内物质组成、压实和胶结情况以及承受水压大小等多种条件与因素的控制和影响，而各种因素又彼此促进和相互制约，只有处在现代岩溶水强径流带和集中排泄带并隐伏埋藏在地下水水位以下者，才能构成突水的潜在威胁。

由模型预测结果看，平朔矿区安家岭井工矿一号井中陷落柱对煤炭开采所造成的水灾害问题不严重。

（3）由于煤层开采过导致应力集中，往往容易产生卸压带。

周边围岩又因卸荷、松动等原因，产生新的裂隙，破坏原有的平衡，加大了陷落柱引起突水的可能性。

若岩溶陷落柱一旦突水，水量大且迅猛，预测及防治难度极大。

所以对陷落柱突水问题仍需引起足够重视。

参考文献[1]尹尚先,武强等．北方岩溶陷落柱的充水特征及水文地质模型[J] ．岩石力学与工程学报, 2005, 24(1) :77-82[2]卢世威,许霞．平朔矿区安家岭井工矿一号井充水因素分析[J] ．中国煤田地质,2007,19 (3) :37-69[3] Hsieh P A.Documentation of a com-puter program to simulate horizontal-flow barrers using the U.S.Geologicalsurvey modular three-dimensional fin-ite-difference ground-water flow mod-el[R]. Washington: U.S.Geological Su-rvey Open-File Report,1993:92-477.[4] McDonald MG.Amethod of converting no-flow cells to variable-head cellsfor the U.S.Geological Survey modularfinite-differecne groundwater flowmo-del [R]]. Washington: U.S.Geological Survey Open-File Report,1992:91-536.Three-dimensional numerical simulation of Water inrushforecast in coal collapse columnWang Yueqing, Zheng Fei, Zhou YongCollege of Civil Engineering, Hohai University, Nanjing (210098)AbstractKarstic collapse columns are a kind of special collapse found in Carboniferous-Permian coalfields in north China，and are widely distributed in 45 coal mine areas of 20 coalfields. Their structure is hidden and vertical. Because of its hidden characteristics of the outburst and natural relationship with karstic groundwater，the water inrush caused by karstic collapse columns is more harmful to mining safety and the local people ' s living . In order to study the characteristics of surrounding rock masses and the mechanism of water inrush caused by karstic collapse columns，In this paper, the theories of simulation calculation for three dimensional unsteady flow was applied in No 1mine field of Anjialing underground coal mine, Pingshuo mining area. The discharge of water was predicted by simulation when water inrush happened. Beside, and the results was analyzed and summarizedKeywords: collapse column, floor water invasion, three-dimensional numerical simulation作者简介：王月庆，男，1982年生，硕士研究生，主要研究方向是水文地质、工程地质、地球物理探测。