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一、交会法概述
是一种经常采用的加密控制点的方法。
常用的几种方法有：前方交会、是一种经常采用的加密控制点的方法。
常用的几种方法有：前方交会、侧方交会、侧方交会、侧方交会、后方后方交会。
1.前方交会
如果已知A 、B 两点的坐标，为了计算未知点P 的坐标，只要观测∠A 和∠B 即可。
这种测定未知点P 的平面坐标的方法称为前方交会。
2.侧方交会
若观测∠A 和∠P 或∠B 和∠P ，同样可以测定未知点P 的平面坐标，这种方法称为侧方交会。
3.后方交会
若在未知点P 上瞄准A 、B 、C 三个已知点，测得∠α和∠β，也可确定
未知点P的平面坐标，这种方法称为后方交会。
二、前方交会法加密控制点
已知条件A、B两点坐标分别为(x A,y B)、(x B,y B)，求p点的坐标。
待求数据p点的坐标(X p,Y p) 观测数据
为确定P点的位置，经纬仪分别安置A、B两点，用测回法观测∠A、∠B 坐标计算
根据A、B两点的坐标和∠A、∠B，P点坐标为
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后方交会-解释是工程测量中一种比较常用的一种测量方法.主要是通过两个或多已知点测量一个未知点.测角定位-正文利用测角仪器观测角度，以确定被测点位置的一种方法。
一般观测两个角，则有两条位置线，两线交点即为被测点位置。
在海洋测量中，测角定位通常使用的方法有：后方交会法，一般使用三标两角法，有时使用四标三角法，即在被测点上使用测角仪器观测3个或4个已知目标之间的夹角来确定点位；前方交会法，在两个或两个以上已知点上用测角仪器同时观测各已知点到某一被测点的夹角来确定点位；侧方交会法，综合使用后方交会法和前方交会法来实现定位的方法。
另外，还有一距离一方位法，也是通过测角测定方位和距离实现定位的。
因为测角仪器大部分是目视光学仪器，所以作用距离近，只适于近岸测量使用。
控制测量-正文在一定的区域内为地形测图或工程测量建立控制网（区域控制网）所进行的测量工作。
分为平面控制测量和高程控制测量。
平面控制网与高程控制网一般分别单独布设，也可以布设成三维控制网。
控制网具有控制全局，限制测量误差累积的作用，是各项测量工作的依据。
对于地形测图，等级控制是扩展图根控制的基础，以保证所测地形图能互相拼接成为一个整体。
对于工程测量，常需布设专用控制网，作为施工放样和变形观测的依据。
平面控制网常用三角测量、导线测量、三边测量和边角测量等方法建立。
三角测量是建立平面控制网的基本方法之一。
但三角网（锁）要求每点与较多的邻点相互通视，在隐蔽地区常需建造较高的觇标。
导线测量布设简单，每点仅需与前后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。
随着电磁波测距仪的发展，导线测量的应用日益广泛。
三边测量要求丈量网中所有的边长。
应用电磁波测距仪测定边长后即可进行解算。
此法检核条件少，推算方位角的精度较低。
边角测量法既观测控制网的角度，又测量边长。
测角有利于控制方向误差，测边有利于控制长度误差。
边角共测可充分发挥两者的优点，提高点位精度。
18．后方交会测量后方交会通过对多个已知点的测量定出测站点的坐标。
输入值或观测值输出值Ni.Ei.Zi：已知点的坐标值No.Eo.Zo：测站点的坐标值Hi ：水平角观测值Vi ：垂直角观测值Di ：距离观测值已知点(P1)已知点(P2)测站点(P0)已知点(P4) 已知点(P3)BTS-800 通过观测2-10 已知点便可计算出测站点的坐标。
当观测的已知点超过 2 个,计算N、E 坐标时将采用最小二乘法进行平差，并给出平差结果的不确定度。
而Z 坐标则通过计算平均值求取。
因此，观测的已知点越多，计算所得的坐标精度也就越高。
后方交会测量也可在菜单模式下选取“后方交会”来进行。
使用“后方交会”，已知点输入应按顺时针顺序输入，否则计算结果可能不准确。
4918.1 测量两已知点求取测站坐标操作过程操作键1．在测量模式第三页下按【后交】进入显示后方交会测量功能，显示已知点坐标输入屏幕。
在菜单模式下选取“3.后方交会”也可以进入后方交会测量2.输入已知点1 的坐标，每输入一行数据按【】，输入完成后，照准已知点 1 棱镜，按【测量】进行测量。
3.测量完成后，显示测量结果，并要求输入已知点棱镜高。
【后交】【测量】【输入测量已知点1】N﹤m﹥:E﹤m﹥:Z﹤m﹥:【后方交会】S: 557.259mZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″连续测量模式需按【停止】停止测量。
4.按【确定】，进入已知点2 坐标输入及测量。
重复2-3 完成已知点2 的输入及测量。
【确定】50S 557.259mZA: 97°31′05″HAR: 351°15′06″棱镜高<m>: 【输入测量已知点2】N﹤m﹥:E﹤m﹥:Z﹤m﹥:5.当输入并测量了两个已知点后，屏幕显示已知点列表。
按【】【】移动光标选取已知点。
按【加点】增加已知点。
按【重测】重新观测光标所指示的已知点。
按【计算】计算交会点坐标。
前方交会和侧方交会由正弦定理得出：D AP/D AB=sinβ/sinγ=sinβ/sin(α+β)则：（D AP/D AB）sinα=（sinβsinα）/sin（α+β）=1/(ctgα+ctgβ)前方交会和侧方交会中P点坐标计算公式：X P=(X A ctgβ+X B ctgα+（Y B-Y A）÷(ctgα+ctgβ)Y P=(Y A ctgβ+Y B ctgα+（X A-X B）÷(ctgα+ctgβ)上式常称为余切公式。
注意使用上述公式时，A、B、P的编号应是反时针方向的。
P点坐标算出后，可将A、P作为已知点，用计算B点坐标来校核：校核计算公式：X B=(X p ctgα+X A ctgγ+（Y A-Y P）÷(ctgα+ctgγ)Y B=(Y p ctgα+Y A ctgγ+（X P-X A）÷(ctgα+ctgγ)本公式只能检查计算本身是否有错，不能发现角度侧错以及已知数据是否用错、抄错等错误，也不能提高计算精度。
运用此公式的技术要求：为保证计算结果和提高交会精度，规定如下：1、前方交会和侧方交会应有三个大地点，困难时应有两个大地点。
2、交会角不应小于30°，并不应大于150°，困难时亦不应小于20°，并应不大于160°。
3、水平角应观测两个测回，根据测点数量可用全测回法或方向观测法。
4、三个大地点的前方交会，可通过两个三角形（ΔABP,ΔBCP）求出P点的两组坐标值P(X P1、Y P1)，(X P2、Y P2)，两组算得的点位较差不大于两倍的比例尺精度，即：ΔD=√δx2+δy2≤2×0.1M(mm)式中δx，δy—δx= X P1- X P2，δy= Y P1 -Y P2M—比例尺分母。
后方交会B如图所示，A、B、C是已知三角点，P点是导线点，将仪器安置在P点上，观测P至A、B、C各个方向之间的水平夹角α、β，然后根据已知三角点的坐标，可解算P点坐标。
全站仪后方交会步骤在测量工程中，后方交会是一种常用的数据处理方法，用于确定点的坐标。
全站仪后方交会是通过使用全站仪进行测量，然后将测得的数据进行计算和处理，以确定点的坐标。
下面将介绍全站仪后方交会的步骤。
1. 收集测量数据在进行全站仪后方交会之前，首先需要进行测量。
使用全站仪进行测量，可以测量出目标点与其他已知点之间的水平角度、垂直角度和距离等数据。
这些数据将作为后方交会的基础。
2. 计算方位角在进行后方交会之前，需要确定目标点所在的方位角。
方位角是指目标点与基准点之间的水平角度。
可以通过在全站仪上设置一个已知点为基准点，然后测量目标点与基准点之间的水平角度来确定方位角。
3. 计算坐标增量在计算目标点坐标之前，需要计算方位角和水平角度之间的差异。
通过将测量数据中的方位角和角度减去基准点的方位角和角度，可以得到目标点的水平角度差和垂直角度差。
这些差值将被用于计算目标点的坐标增量。
4. 计算目标点坐标通过在基准点上测量已知点的坐标，并将基准点的坐标增量加上目标点的坐标增量，可以计算出目标点的坐标。
这样，就可以确定目标点的水平坐标和垂直坐标。
5. 检查数据完成全站仪后方交会后，应该对计算出的数据进行检查。
检查的目的是确保数据的准确性和一致性。
可以通过对已知点进行再次测量和计算，来验证计算出的目标点的坐标是否正确。
如果数据有误，应该重新检查和计算。
6. 绘制图形最后，可以使用计算出的目标点的坐标来绘制图形。
可以使用计算机辅助设计（CAD）软件或手绘来完成此任务。
根据测量数据和计算结果，可以绘制出点的坐标和连接线，从而形成一个完整的图形。
总结：全站仪后方交会是一种确定点坐标的常用方法。
通过收集测量数据、计算方位角和角度差、计算坐标增量，并最终计算目标点坐标，可以确定目标点的水平坐标和垂直坐标。
在进行这一过程的过程中，需要重视数据的准确性和一致性，并进行数据的检查和验证。
最后，通过绘制图形来展示计算出的结果。
第一章1.测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置和高程通过测量在实地标定出来，作为施工的依据。
（）答案:对2.在施工建设阶段，工程测量学的任务包括测绘地形图、施工测量和竣工测量。
（）答案:错3.测量工作的程序包括控制测量和（）测量。
答案:碎部4.地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，也叫做海拔。
（）答案:对5.我国的大地测量先后采用过（）三种大地坐标系统。
答案:2000国家大地坐标系;1980西安坐标系;1954北京坐标系6.为了把球面坐标转换成平面坐标，我国一般采用（）投影的方法。
答案:高斯第二章1.AB两点之间的高差hAB = a – b，其中a叫做后视读数，b叫做前视读数。
（）答案:对2.按照精度和作用的不同，水准点分为国家级水准点和普通水准点。
（）答案:对3.根据已知水准点的分布情况和实际需要，水准路线可以布设成（）三种形式。
答案:支水准路线;闭合水准路线;附合水准路线4.水准仪整平时，根据左手大拇指法则，双手按相反的方向同时转动脚螺旋，气泡移动的方向与左手大拇指移动的方向是相反的。
（）答案:错5.水准测量的测站检核通常采用双观测值法，具体包括变动仪器高度法和双面尺法。
（）答案:对6.水准测量时的水准尺误差包括分划不准确、尺长变化、尺身弯曲和（）等。
答案:水准尺零点误差第三章1.DJ2光学经纬仪设置了圆水准器和管水准器两个水准器。
（）答案:对2.观测水平角时，各个测回起始方向的度盘读数应该均匀变换，变换起始读数的装置是（）。
答案:度盘变换手轮3.当一个测站上需要观测三个以上的方向组成的多个角度，通常采用测回法。
（）答案:错4.方向法观测水平角时，2C是衡量观测精度的一个非常重要的指标。
（）答案:错5.DJ2光学经纬仪的自动补偿器归零时竖盘指标线偏离正确位置的角度值叫做（）。
答案:竖盘指标差6.观测水平角时采取盘左、盘右观测取平均值的方法可以消除或者减弱（）。
答案:横轴倾斜误差;照准部偏心差;视准轴误差1.按照钢尺零点位置的不同，钢尺可以分为{端点}尺和0刻线尺。
前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。
图-1，前方交会法。
图-2，前方交会点。
图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。
3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。
D.有数个欲测点待测定时。
图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。
B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。
C.以计算方法，求P 点坐标。
图-4，为量测角度。
图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、β。
C.计算：xP、yP。
图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-6 ，为角度限制。
图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。
10.方位角法：（推演過程省略）角度侧方交会法1.侧方交会法定义自一个已知坐标之三角点（可记为点A），与欲求点上（可记为P点），观测另一已知坐标三角点（B点）之水平角，以推算欲求点之坐标位置，称之。
图-1，为侧方交会法图-1 侧方交会法2.侧方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.欲测点可以架设仪器，但其中一已知点不方便架设仪器。
3.侧方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于其中一已知点（假设为A），及欲测点（P）上。
B.分别照准另一已知点（假设为B），测得α、γ两水平角。
C.以计算方法，求P点坐标。
图-2，为量测角度图-2 量测角度4.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、γ。
C.计算：xP、yP。
图-3，为侧方交会法相关角度位置图-3 侧方交会法相关角度位置5.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-4，为角度限制图-4 角度限制6.计算方法：其余均同前方交会法，即：26='''︒+'''︒+-'''︒+'''︒='++-'+=='''︒+'''︒-+'''︒+'''︒='+-+'+=='-'-︒=='''︒+'''︒+-'''︒+'''︒=++-+=='''︒+'''︒-+'''︒+'''︒=+-++=023455cot 023348cot 333.66372.24023455cot 308.65023348cot 321.62cot cot cot cot 023455cot 023348cot 308.65321.62023455cot 333.66023348cot 372.24cot cot cot cot 180032540cot 023465cot 372.24673.55023465cot 321.62032540cot 564.93cot cot cot cot 032540cot 023465cot 321.62564.93023465cot 372.24032540cot 673.55cot cot cot cot αγαγαγαγαβγαββααββαDA D AB DA D AB AC A CD AC A CD x x y y y y y x x x x x y y y y y x x x 例9-9-1：以前、側方交會法，求B 點座標（儀器分別整置於A、C、B，量測α、α'、β、β'）已知：A（24.372，62.321）C（55.673，93.564）量測：α=40052'30"α'=55043'20"β=65043'20"β'=75043'20"A D解：代P 點公式時：左A 右B，左α右β△CAD 中為前方：左C 右A，左β右α△BAD 中為側方：左A 右D，左α'右γ后方交会法1.后方交会法定义自欲求点上，观测三已知坐标三角点之水平角，以推算欲求点之坐标位置，称之为后方交会法(resection)。
图-1 表示后方交会法图-1 后方交会法2.后方交会法适用场合：A.具三个已知三角点。
B.三个三角点间不便通视（若可通视，可取两点作前方或侧方交会点）。
C.三个三角点间，至少有一个不方便前往观测。
D.三个三角点间，至少有一个不方便架设仪器。
E.有甚多P点待测定，且均离已知三个三角点较远。
3.后方交会法施作步骤：A.将经纬仪整置于欲测点P。
B.照准三已知坐标点A、M、B，测得α、β两水平角。
【补充概念：水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角。
