(课件)27.1图形的相似2

对应角相等，那么这两个多边形相似.
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下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？ 两个任意等腰三角形呢？
AC BC AB
DH EH DE
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例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边成比例，对应角相 等，所以
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
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3、图形的相似具有传递性；
图形 A

图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
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你认为下列属性选项中哪个才 是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
A2BAE •BC B F
C
又∵F是BC的中点 AE1AD1BC
1BC2 AB2 1
2 BC 2
2
2
S矩 A形 B CA D• .精B 品B 课件. C2
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•1.指出下列各组图中哪组肯定是相似形（2、）4 •（1）两个腰长不等的等腰三角形 •（2）两个半径不等的圆 •（3）两个面积不等的矩形 •（4）两个边长不等的正方形
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△ABC与△ A'B'C'相似
C
表示为：
△ABC∽△ A'B'C'
A B
C/
读作：
△ABC相似于△ A'B'C' A/'

（第2课时）【自学指导】第二节1、相似多边形的定义：两个多边形大小不等，但各角，各边这样的两个相似多边形叫做相似多边形。

注意：与相似三角形的定义的不同点。

2、叫做相似比。

3、判断：（1）各角都对应相等的两个多边形是相似多边形。

（）（2）各边对应成比例的两个多边形是相似多边形。

（）思考：要判断两个相似多边形相似需要满足的条件。

4、观察下列图形，它们之间是否相似？【尝试练习】5、判断：（1）所有的正三角形都相似。

( )（2）所有正方形都相似。

( )（3）所有正五边形都相似。

( )（4）所有正多边形都相似。

( )思考：所有的正n边形都相似吗？【巩固训练】1、已知菱形ABCD与菱形A′B′C′D′,若使菱形ABCD∽菱形A′B′C′D′,可添加一个条件2、如图，一个长3米，宽1.5米的矩形黑板，其外围的木质边匡宽75厘米。

边框内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？3、四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A′=75°，∠B=85°，∠D′=118°,AD=18, A′D′=8, A′B′=12.求∠C′的度数和AB的长度。

【达标测试】如上图，已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=60°，∠D=125° ,AD=7, A′D′=4.2,BC=8,求∠C的度数和B′C′的长度。

C D′C【开拓思维】在相似多边形中，对应对角线的比与相似比有何关系？怎样证明？。

2）∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴ 它们的对应边成比例∴ 解得 x=28
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1．下列说法中，正确的是（ ）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似
【详解】A、所有的等腰三角形，边的比不一定相等，对应角不一定对应相等，故错误；
实例三：应县木塔和模型
实例四：F22猛禽和模型
观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？
形状相同，大小不同
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相似图形的概念：
我们把形状相同的图形叫做相似图形。
全等形的概念：
能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等形和相似图形有什么关系呢？
相似图形
全等形
全等形是相似图形的一种特殊形式
线段二
线段三
线段四
提示：如果有四条线段a、b、c、d，如果两条线段的长度比与另外两条的长度比相等，如或ad=cb），我们就说这四条线段成比例。
∴四条线段长度成比例
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1）任意两个等边三角形相似吗？2）任意两个正方形相似吗？3）任意两个正五边形相似吗？4）任意两个正n边形相似吗？
任意两个边数相等的正多边形都相似.
【详解】解：设它的实际长度为xcm，根据题意得： ，解得：x=100000，∵100000cm=1000m，∴它的实际长度为1000m．故选：D．
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5．如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2
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PART 01
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图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1