人教版五年级下册数学第四单元知识点总结

五下第二单元因数与倍数因数与倍数2,3,5的倍数特征质数和合数含义：因数倍数找因数的方法表示因数A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法找倍数的方法表示倍数因数的特征倍数的特征如果a÷b=c(a,b,c是非0自然数)，那么a是b,c的倍数，b,c是a的因数。

A.一个数的因数是有限的B.最小的因数是1，最大的因数是本身A.列乘法算式B.列除法算式A.列举法B.集合法A.一个数的倍数是无限的B.最小的倍数是本身，没有最大的倍数2的倍数特征5的倍数特征3的倍数特征A.末位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数B.奇数与偶数偶数是2的倍数（包括0）奇数不是2的倍数末位是0或5的数都是5的倍数各个数位数字之和是3的倍数质数合数1既不是质数也不是合数A.一个数除了1和它本身没有其他因数一个数除了1和它本身还有其他因数B.最小的质数是2C.100以内的质数2357和11,13后面是17,19,23,29；31,37,41；43,47,53；59,61,6771,73,79；83,89,97奇偶性探究五下第三单元长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体体积棱长之和A.长方体：4x（长+宽+高）B.正方体：12x棱长长方体的侧面展开图（1）长方体（2）正方体（长x宽+长x高+宽x高）x26x棱长x棱长2x（ab+ah+bh）（1）体积含义：物体所占的空间大小（2）体积单位：立方厘米，立方分米，立方米（3）体积计算公式A.长方体B.正方体长x宽x高棱长x棱长x棱长abh4.容积和容积单位5.求不规则物体的体积（1）含义：容器所能容纳物体的体积（2）容积单位：升L,毫升ml（3）进率：1L=1000ml1L=1立方分米1ml=1立方厘米底面积x高底面积x高（1）等积变形法（2）排水法把不规则的物体转变成规则的计算排水的体积正方体的侧面展开图平方数的总结人教版小数五下第四单元分数的意义和性质1.分数的意义2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分5.通分6.分数与小数的互化（1）单位“1”的意义（2）分数的意义一些物体可以看成一个整体A.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份，或者几份。

五年级数学下册第四单元知识点总结本文将对五年级数学下册第四单元的知识点进行总结。

该单元主要包括以下几个方面：四位数整数的认识与运算、四位数的整数加减法、四位数的整数乘法、整数相除。

一、四位数整数的认识与运算四位数整数由千位、百位、十位和个位组成，每个数位都有不同的位数值。

我们可以通过数位图解法来读写四位数整数，并学会比较大小。

在进行四位数整数的加减运算时，需注意进位、退位的规则。

1. 读写四位数整数如：3456，在读写中分别为三千四百五十六。

2. 比较大小比较四位数整数大小时，可以从高位逐位比较，首先比较千位数，然后依次比较百位、十位和个位数。

二、四位数的整数加减法四位数的整数加减法运算也是本单元的重点。

我们通过列式计算的方式，将加数、减数对齐进行运算，注意进位、退位的规则。

1. 四位数的整数加法加法运算中，我们将数位对齐，从个位开始逐位相加。

如果在相加的过程中，某一位的结果大于9，就需要进位到高一位。

例如：2345 + 678991342. 四位数的整数减法减法运算中，我们同样将数位对齐，从个位开始逐位相减。

如果被减数小于减数，则需要向高位借位。

例如：9134 - 67892345三、四位数的整数乘法四位数的整数乘法是本单元的扩展内容。

乘法运算中，我们同样将数位对齐，从个位开始逐位相乘，最后将各位的乘积相加。

例如：2345 × 614070四、整数相除在本单元中，我们还学习了整数的相除运算。

相除运算中，我们需要用到列竖式的方法，按位进行除法运算，注意整除和有余数的情况。

例如：8214 ÷ 51642综上所述，五年级数学下册第四单元的知识点总结包括四位数整数的认识与运算、四位数的整数加减法、四位数的整数乘法以及整数相除。

通过本单元的学习，我们不仅能够准确理解四位数整数的构成与读写，还能掌握四位数整数的加减乘除运算技巧，提高我们的数学综合运算能力。

第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

五年级数学下册知识点归纳总结第一单元：图形的变换1、艺术家们利用几何学中平移、对称和旋转变转，设计了许多美丽的镶嵌图案。

2、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

3、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

4、图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

5、旋转三要素：点、方向、角度（如绕点O顺时针旋转90度）6、旋转的性质：（1）其中对应点到旋转中心的距离相等；（2）旋转前后图形的大小和形状没变，位置变了；（3）两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角叫旋转角；（4）旋转中心是唯一不动的点。

第二单元：因数和倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c 的因数，c是a和b的倍数。

2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

但是0也是整数。

3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

如果两个整数（a、b）都是另一个整数（c）的倍数，那么这两个整数的和（a+b）也是另一个整数（c）的倍数。

5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

个位上是0、5的数都是5的倍数。

个位上是0数既是2的倍数，也是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。

最小的质数是2，最小的合数是4。

8. 四则运算中的奇偶规律：奇数＋奇数＝偶数奇数－奇数＝偶数奇数×奇数＝奇数偶数＋偶数＝偶数偶数－偶数＝偶数偶数×偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－偶数＝奇数奇数×偶数＝偶数偶数－奇数＝奇数9. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

⼈教版五年级下册数学第四单元总复习及测试⼀、知识点1．⼀个物体或是⼏个物体组成的⼀个整体都可以⽤⾃然数1来表⽰，我们通常把它叫做单位“1”。

2．把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数。

例如3/7表⽰把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。

3．5/8⽶按分数的意义，表⽰：把1⽶平均分成8份，取其中的5份。

按分数与除法的关系，表⽰：把5⽶平均分成8份，取其中的1份。

4．把单位“1”平均分成若⼲份，表⽰其中⼀份的数叫分数单位。

5．分数和除法的关系是：分数的分⼦相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。

6．把⼀个整体平均分成若⼲份，求每份是多少，⽤除法。

总数÷份数＝每份数。

7．求⼀个数量是另⼀个数量的⼏分之⼏，⽤除法。

⼀个数量÷另⼀个数量＝⼏分之⼏（⼏倍）。

8．分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。

真分数⼩于1。

9．分⼦⽐分母⼤或分⼦和分母相等的分数叫做假分数。

假分数⼤于1或等于1。

10．带分数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是真分数。

带分数⼤于1。

11．把假分数化成带分数的⽅法是⽤分⼦除以分母，商是整数部分，余数是分⼦，分母不变。

把带分数化成假分数的⽅法是⽤整数部分乘分母的积加原来的分⼦作分⼦，分母不变。

12．整数可以看成分母是1的假分数。

例如5可以看成是5/1。

13．分数的分⼦和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。

这叫做分数的基本性质。

14．⼏个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最⼤的公因数叫作它们的最⼤公因数。

最⼩公因数⼀定是1。

15．⼏个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最⼩的公倍数叫作它们的最⼩公倍数。

没有最⼤的公倍数。

16．求最⼤公因数或最⼩公倍数可以⽤列举法，也可以⽤短除法分解质因数。

17．公因数只有1的两个数叫做互质数。

分⼦和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

（分⼦和分母是互质数的分数叫做最简分数。

虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。

主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。

分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。

本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。

（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。

5.会进行分数与小数的互化。

（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。

分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。

真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。

通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。

部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。

找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。

一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。

3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。

同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。

按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。

奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。

（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。

数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

五年级数学下册第四单元知识点总结在五年级数学下册的第四单元中，我们学习了许多重要的数学知识和技能，下面对这些知识点进行总结和归纳，以便于复习和回顾。

一、整数运算在这一部分中，我们学习了整数的加法、减法、乘法和除法运算。

对于整数的加法和减法运算，我们需要注意两个数的符号，当符号相同时直接相加或相减，结果的符号与原符号相同；当符号不同时，要进行减法运算，再根据原符号确定结果的符号。

对于整数及其绝对值相乘和除以绝对值进行运算时，结果的符号与原符号相同。

要注意在计算时考虑好运算顺序和带括号的计算。

二、小数的认识和运算在这一部分中，我们学习了小数的读写和四则运算。

我们知道，小数是整数和分数的结合，可以用十分之一、百分之一、千分之一等来表示。

在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐，按照整数运算的规则进行计算，并注意结果的精确度和近似值。

三、图形的认识和性质在这一部分中，我们学习了平面图形的名称、性质和判定方法。

例如，我们学习了四边形的分类，包括正方形、长方形、菱形、矩形和平行四边形等；学习了三角形的分类，包括等腰三角形、等边三角形和直角三角形等。

在学习图形的性质时，我们要掌握不同图形的边数、角数、对称性等特点，并能进行简单的图形判定和推理。

四、时间和时钟在这一部分中，我们学习了时间的表示和运算，以及时钟的读写和计算。

我们需要根据24小时制和12小时制来读写时间，并能进行时间的加减运算和时长的计算。

同时，我们还学习了时钟的指针运动规律和时钟的读数方法，能够根据不同时间点进行时钟指针的位置判断。

五、数据统计在这一部分中，我们学习了数据的收集、整理和表示方法。

我们了解了调查和统计的基本过程，并能够用表格、柱状图和折线图等方式来呈现数据。

在数据的分析和解读中，我们要注意观察数据的变化趋势和规律，进行简单的数据比较和推理。

总结起来，五年级数学下册的第四单元主要包括整数运算、小数运算、图形的认识和性质、时间和时钟，以及数据统计。