给水管网水力分析
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第五章给水管网水力分析5.1 给水管网水力分析基础给水管网中有两类基本水力要素:流量与水头,包括管段流量、管段压降、节点流量、节点水头等。
它们之间的关系反映了给水管网的水力特性。
当给水管网各管段特性已知且处于恒定流状态时,流量与水头两类要素的关系由恒定流方程组确定。
在这种情况下,只要适当地给山部分流量和水头值,其他流量与水头值可以由恒定流方程组解出。
5.1.1给水管网水力分析的前提(1)必须已知各管段的水力特性给水管网水力分析的首要前提就是必须已知各管段的水力特性,否则,流量与水头之间的关系不确定,无法进行水力分析。
所谓管段的水力特性,即管段流量与水头之间的关系。
(2)节点流量与节点水头必须一个已知一个未知根据经济流速选取标准管径。
5.1.2恒定流基本方程组的线性变换通过线性变换,可以将恒定流方程组转变成其他形式,以便于求解。
所谓线性变换,即对方程组实施以下两种运算或它们的组合运算:1)方程等式两边同时乘以一个不为零的常数;2)两个方程式相加或相减。
5.1.3恒定流方程组求解方法概述为了进行给水管网水力分析,需要求解有N+M个未知量的恒定流方程组。
往往采用消元和迭代两种手段。
综合两种方法可以得到管网水力分析的三种基本方法:解管段方程、解环方程和解节点方程。
5.2单定压节点树状管网水力分析单定压节点树状管网水力分析计算分两步,第一步用流量连续性条件计算管段流量,并计算出管段压降;第二步根据管段能量方程和管段压降,从定压节点出发推求各节点水头。
求管段流量一般采用逆推法,求节点水头一般采用顺推法。
5.3 解环方程水力分析方法5.3.1环能量方程组的线性化⑴管段水力特性的线性化⑵环能量方程组的线性化5.3.2环能量方程组求解两种常用算法:牛顿-拉夫森算法和哈代-克罗斯算法,哈代-克罗斯算法又称水头平差法。
牛顿-拉夫森算法就是直接求解线性化环能量方程组,并通过迭代计算逐步逼近环能量方程组最终解的方法。
哈代-克罗斯算法与牛顿-拉夫森算法基本相同,只是计算环流量采用水头平差公式,代替解线性方程组。
第3章 给水排水管网水力学基础 (2h)3.1 给水管网水流特征流态分析:<2000 层流雷诺数νVD=Re =2000~4000 过渡流水力光滑区eD80~4000 h f ∝V 1.75 >4000 紊流 过渡区85.0)2(4160~80eDe D hf ∝V 1.75~2阻力平方区 85.0)2(4160eD> h f ∝V 2紊流过渡区=过渡粗糙区 阻力平方区=紊流粗糙区恒定流与非恒定流:水力因素(水流参数)随时间变化 均匀流与非均匀流: 水力因素(水流参数)随空间变化 压力流与重力流:水流的水头:单位重量流体具有的机械能h / H (位置水头 位能Z)(压力水头 压能P/γ) (流速水头 动能V 2/2g)水头损失:流体克服流动阻力所消耗的机械能 (沿程阻力)(局部阻力)3.2 管渠水头损失计算沿程水头损失(frictional head loss):谢才(Chezy)公式 l RC v h f 22= (通用,R 水力半径=断面/湿周,C 谢才系数)达西-韦伯(Darcy-Weisbach)公式 gv D l h f 22λ= (适用于圆管满流,λ沿程阻力系数, )28Cg=λC 和λ的计算 ①科尔勃洛克-怀特公式:)Re53.38.14lg(7.17CR e C +-= )Re 51.27.3lg(21λλ+-=D e 简化 )Re 462.48.14lg(7.17875.0+-=R e C )Re462.47.3lg(21875.0+-=D e λ②海曾-威廉(Hazen-Williams)公式:148.0852.113.016.13qC gD W=λlDC q h Wf 87.4852.1852.167.10=(v=0.9m/s 时)注:81.000)(vvC C W W = (v 0=0.9m/s ) ③曼宁(Manning)公式:6/11R nC =(n 曼宁粗糙系数) lR v n h f 3/422=l D q n 333.52229.10=3/22/13/22/12/123/41)()(R i nn R lh ln R h v f f === ④巴普洛夫斯基公式:yR nC 1=(n 曼宁粗糙系数) 式中)10.0(75.013.05.2---=n R n y局部水头损失(local head loss ):gv h m 22ζ= (ζ局部阻力系数)水头损失公式指数形式:n f n m nf q s l aq l Dkq h === (a 比阻,s f 磨阻系数)n m m q s D g q g v h ===422282πζζ (s m 局部磨阻系数) 总:n m f m f g q s s h h h )(+=+= (s g 管道磨阻系数)3.3 非满流管渠水力计算满流:曼宁公式6/11R n C =,谢才公式l RC v h f 22=lR v n h f 3/422=,满流时l Dq n 333.52229.10= 2/13/23/22/12/123/41)()(I R nn R lh ln R h v f f === 2/13/2I R nA Av q == 非满流:充满度 y/D ,管中心到水面线夹角θ2/)2cos 1(/θ-=D y)21(cos 21Dy-=-θ)sin (82θθ-=D A)sin 1(4θθ-=D R则θθsin 10-=R R ,R 为非满流时水力半径,R 0为漫流时水力半径; πθθ2sin 0-=A A ,A 为非满流时过水断面,A 0为满流时过水断面; 323200)sin 1()(θθ-==R R v v ,v 为非满流时流速,v 0为满流时流速; 3235320002)sin ()(πθθθ-==R R A A q q ,q 为非满流时流量,q 0为满流时流量; (y/D=0.94时,q/q 0=1.08最大;y/D=0.81时,v/v 0=1.14最大)l D q n h f 333.520229.10=31620229.10D q n I l h f == nD I q 29.1038210= 2/32/13/83/516.20)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙-=nq I D θθθ,23/83/53/2)sin (16.20⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙=D nq I θθθ例题:某污水管道设计流量q=100L/s ,采用水力坡度I=0.007,拟采用D=400mm 钢筋混凝土管,粗糙系数n=0.014,求充满度y/D 和流速v 。