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高中生物中有关种群数量增长率和增长速率的比较作者：姜文珺来源：《文学教育·中旬版》2017年第01期种群数量变化曲线是高中生物选修三《稳态与环境》中的重要考查内容，常见的题型一般有根据图像判断种群变化所对应的曲线模型，或者判断种群增长率与种群增长速率之间的区别与联系。
种群增长率与种群增长速率之间虽然只相差一个字，但是其所表示的内容却完全不同，高中考生往往很容易将两者概念混淆，导致在做题与日常学习中犯不该犯的错误。
而有关种群的增长，在理想和自然条件下，建立了两种不同的模型，本文将从两种模型分析和讨论增长率与增长速率之间的联系与区别，使大家更好的辨析这两种概念。
一.种群增长率与种群增长速率1.种群增长率的定义与计算公式。
种群增长率：种群在一定的时间内，增加的个体数量占原有数量的比例，称为增长率。
一般还可以认为是出生率与死亡率的差值。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/原来的种群个数=出生率-死亡率特点：增长率只是数值，不存在“单位”。
其意义在于看新增加个体数的占比。
2.种群增长速率。
增长速率：指新增加的个体数与时间的比值，即在单位时间内种群新增加的个数。
单位一般为“个/年”或者“个/分钟”。
计算公式=（现在的种群个数-原来的种群个数）/增长所用时间特点：种群的增长速率是数量-时间曲线上各个时间点的斜率，有单位，并且在不同的种群模型曲线中，变化不同，其意义在于看数量在单位时间内的变化。
3.联系与区别。
增长率与增长速率都与种群数量变化相关，两者的关系有点类似于高中物理中所学的速度与加速度的关系，增长率始终都是数值，而增长速率是一个比值。
二.J型曲线模型1.模型假设条件。
在理想的条件下，空间条件充裕，气候适宜，食物富足，没有任何天敌的情况下，种群个体数量在一定的时间内将以倍数的形式增长，设定增长倍数为a，而a在理想条件下为定值，保持不变。
在自然界中，一般不存在该种情况，可能会在种群迁入新环境的前期发生。
关于种群数量变化的增长率与增长速率变化曲线的研究发布时间：2022-12-01T16:51:08.241Z 来源：《中小学教育》2022年11月2期作者：曹芳[导读]曹芳湖北省石首市第一高级中学中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）11-188-02 2010年山东高考理综有道选择题，关于出生率、死亡率和种群密度的关系图，引起了很多高中生物教师的讨论，一直没有一个很准确的结果，最后大多是说这个图形有问题，让同学们不要太多纠结。
今年我上高二又碰到这个问题，我想通过数学模型构建的方法来做个研究。
1.1 问题的起因2010年山东高考理综右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是A．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量B．该图可用于实践中估算种群的最大净补充量C．若要控制害虫的数量，选择K/2时控制最有效D．种群密度为K时，种群数量的增长速率也达到最大值在必修三第四单元第二节《种群数量的变化》这节内容上，相信很多教师都讲过两种曲线的增长率和增长速率。
例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：“J”型增长曲线的数学模型：在食物和空间条件充裕，气候适宜，没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的倍数是第一年的λ倍。
（λ为定值）建立的方程式模型为：Nt=No λt讨论其增长率＝（Nt－No）/No＝Nt/No - No/No＝λ-1（由于λ为定值，故λ-1也为定值），增长率不变。
另外，由于我们上一节学到出生率和死亡率的计算方法，我们发现Nt－No与每年新出生的个体数和死亡个体数的差值相等，再除No就相当于出生率－死亡率，所以很容易推导出增长率＝（Nt－No）/No＝出生率－死亡率。
理想环境中出生率和死亡率只受种群生物自身每胎出生个数，每年生产胎数，寿命等影响，故理想环境中出生率和死亡率基本不变，增长率不变。
J型曲线和S型曲线增长率和增长速度的辨析___________教学疑难问题简析增长率和增长速率这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速率，这种模糊处理没有科学性。
包括很多教辅资料都没有很好区分，这对学生甚至教师来说非常困惑。
增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
例如：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
因此，区分增长率和增长速率这两个概念，正确理解概念的内涵，进行有效的教学具有中的意义。
一、概念增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.二、分析过程（一）对Ｊ型曲线的分析１．模型假设的条件在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
其数学模型为：N t=N﹠t２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
备战高考：种群增长率和种群增长速率典例：(2021山东高考19)（不定项）种群增长率是出生率与死亡率之差，若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。
下列相关说法错误的是（）A. 水蚤的出生率随种群密度增加而降低B. 水蚤种群密度为 1 个/cm3时，种群数量增长最快C. 单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加而降低D. 若在水蚤种群密度为 32 个/cm3时进行培养，其种群的增长率会为负值【答案】BC本题题干中提到：种群增长率是出生率与死亡率之差。
出生率是指单位时间内种群新产生的个体数目占该种群个体总数的比值；死亡率是指单位时间内死亡的个体数目占该种群个体总数的比值。
单位时间内迁入或迁出的个体占该种群个体总数的比值，分别称为迁入率或迁出率。
种群密度的直接影响因素：出生率、死亡率和迁入、率迁出率。
这样来看的话，种群增长率=（出生率+迁入率）-（死亡率+迁出率）。
存着这样的疑问我们就需要对种群增长率进行进一步的理解。
基础回顾：1.“J”型曲线（1）形成原因：食物和空间充裕、气候适宜、无敌害等。
（2）数学模型：N t=N0λt。
（3）曲线特点：种群数量是以一定的倍数连续增长的。
（4）以“J”型曲线增长的种群增长率、增长速率（如图乙、丙）2.“S”型曲线（1）形成原因：食物、空间有限等。
（2）曲线特点：种群数量达到K/2时，增长速率最大；达到环境容纳量（K值）后，将停止增长（3）以“S”型曲线增长的种群增长率、增长速率（如图丁、戊）以细菌为例，根据微生物生长速率的不同，可以将生长曲线分为四个时期，如下图：3.影响种群数量变化的因素决定种群大小的主要因素有：①超始种群数量；②出生率和迁入率；③死亡率和迁出率。
种群数量的变动主要取决于②和③的对比关系，在单位时间内二者之差就是种群增长率。
4.研究种群数量变化的意义（1）有利于野生生物资源的合理开发、利用和保护。
（2）为人工养殖及种植业合理控制种群数量，适时捕捞、采伐等提供理论指导。
关于“率”的几组概念浅析赵伟山东省惠民县第二中学（251700）在高中生物中，常会遇到一些易混淆的概念。
这些概念在形式上或是内涵上相似，有时仅是一字之差，但却谬以千里。
在教学过程中应不断地引导学生根据教材的相关概念进行比较和分析，分辨易混淆概念的异同，并对具体现象进行概括、归纳，最后能够正确的理解。
一 . 光合速率、光合作用效率和光能利用率光合速率：植物在单位时间内将光能转化为化学能的多少，是指单位时间内单位叶面积吸收的CO2的量或放出O2的量。
它由植物在单位时间内吸收光能的多少及它对光能的转化率决定。
提高光合速率的方法：光照强弱和成分的控制，温度的控制，增加CO2的供应，必需矿质元素的供应等。
光合作用效率：植物通过光合作用制造有机物中所含有的能量与光合作用中吸收的光能的比值，是指植物将照射到植物上的光能转化为化学能的效率。
它由植物叶片吸收光能的能力，及将吸收了的光能转化为化学能的能力决定。
提高光合作用效率的方法和光合速率的相同。
光能利用率：光能利用率一般是指单位土地面积上，植物通过光合作用所产生的有机物中所含的能量与这块土地所接受的太阳能之比。
是指植物将照射到该土地上的光能转化成化学能的效率。
它由该土地上植物的多少、进行光合作用时间的长短及植物吸收利用光能的能力决定。
提高光能利用率的方法:1. 增加光合作用面积(如合理密植、间作、套种及改变株型)。
2.延长光合作用时间(如轮作、补充人工光照)。
3.提高光合作用效率。
二．种群增长率与增长速率增长率：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数×100％=增长率。
如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
增长速率：单位时间内增长的数量。
其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/ 时间=增长速率。
某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b-a）/年。
【高中生物】种群数量变化曲线辨析1种群数量变化的两种曲线模型建立项目j型快速增长曲线s型增长曲线条件在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想状态资源和空间非常有限的实际状态模型假设在理想状态下，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
①存有一个环境条件所容许的种群数量的最小环境容纳量k值非常有限，种群数量达至k时,种群将不再快速增长。
②环境条件对种群快速增长的迟滞促进作用,随着种群密度的减少而逐渐地按比例地减少。
模型创建【马尔萨斯模型：指数式增长】t年后种群数量为：nt＝n0λt【罗捷斯蒂克模型：k为环境的容纳量】其分成五个时期：潜伏期──个体太少，快速增长快；快速期──个体减少，快速增长慢；转折期──个体数达至k/2，增长速度最快；减速期──个体数少于k/2，增长速度减缓；饱和状态期──种群个体达至k值饱和状态。
2种群增长率与增长速率种群增长率就是指单位时间种群快速增长数量，种群增长率＝出生率d死亡率＝（长大数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
从个体的角度通常认知为每员增长率，即为看看种群中每个个体的快速增长情况：“j”型快速增长曲线，种群生活在无穷环境下，每员增长率与种群密度毫无关系，因而维持维持不变；“s”型快速增长曲线，种群生活在非常有限环境下，随着种群密度的下降，个体间对非常有限空间、食物和其他生活条件的种内斗争必将激化，以该种群杂食的捕食者的数量也可以减少，这就可以并使种群的出生率减少，死亡率升高，从而并使种群数量的增长率上升。
种群中每减少一个个体利用了1/k的空间,若种群中存有n个个体，就利用了n/k的空间，而供种群稳步快速增长的空间就只有(1-n/k)了。
运用音速的思维，如果种群数量n吻合0，那么1－n/k就吻合1，种群快速增长就吻合指数快速增长；如果n吻合k，那么1－n/k就吻合0，这意味著种群快速增长的空间极小甚至没。
也就是n越大，快速增长阻力就越大，种群增长率就越大。
种群的增长速率曲线和增长率曲线再探讨浙江省绍兴县柯桥中学叶建伟摘要到目前为止，种群增长率曲线和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，本文就种群增长率曲线和增长速率曲线进行了探讨。
关键词种群增长速率曲线增长率曲线探讨种群的增长方式包括指数增长（“J”型增长）和逻辑斯谛增长（“S”型增长），前者是在理想状态下，即资源无限、空间无限和不受其他生物制约的条件下产生的，后者是在现实状态下，即资源有限、空间有限和受其他生物制约的条件下产生的。
若以时间为横坐标，种群中个体数量为纵坐标，那么两种增长曲线如图1所示。
对于上述两种增长方式，需要区别种群增长率和增长速率的变化，但是到目前为止，对于种群增长率和增长速率曲线在中学生物教材和相应的教学辅导资料中还没有一个较为统一的说法，对此，笔者查阅相关资料，同时结合自己多年的教学实践，谈谈自己的看法。
1 种群增长速率和增长率的定义种群增长速率是指种群在单位时间内增加的个体数量，其计算公式为：增长速率 =（现有个体数－原有个体数）／增长时间，单位可以用“个/年”表示。
种群增长率指种群在单位时间内净增加的个体数占原个体总数的比率，其计算公式为：增长率 =（现有个体数－原有个体数）／（原有个体数·增长时间），单位可以用“个/个·年”表示。
种群的出生率减去死亡率就是种群的自然增长率[1]。
2 指数增长的增长速率和增长率种群在理想条件下呈指数增长，其增长曲线符合指数函数N t=N0λt或N t+1=N tλ（N为种群个体数，N 0为起始种群个体数，t为时间，λ为种群周限增长率，下同），其中λ具有开始和结束时间，它表示种群大小在开始和结束时的比率。
若以年为时间单位，指数增长种群的增长速率为：（N0λt+1－N0λt）个/年=N0λt（λ－1）个/年，所以指数增长种群的增长速率随时间变化呈等比数列，公比为λ，其通项公式为：= N0（λ－1）λt（表示种群增长速率）。
种群增长率和增长速率
种群增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数。
其计算公式为：
（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。
例如：某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。
即：增长率＝出生率－死亡率。
种群增长速率是指单位时间内增长的数量（即曲线斜率）。
其计算公式为：
（这一次总数－上一次总数）/时间＝增长速率。
假设某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b－a）/1年。
故增长率不能等同于增长速率。
种群增长率与种群增长速率虽然只有一字之差，但在教学中，我们一定要辨析清楚两者的含义：
“J”型曲线的增长率不变，而增长速率逐渐增大；“S”型曲线的增长率一直下降，增长速率是先上升，后下降。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系“S”型曲线中的种群增长率和增长速率仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。
若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增长率的概念分析，增长率＝（末数－初数）/初数×100％，开始虽然单位时间种群增长绝对数量不多，但由于起先初数较小，两者的比值还是较大的，故种群增长率较高，而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了，但由于前一年的基数即初数也大了，故两者的比值反而比上一年有所下降，到种群数量接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数-初数接近于0，种群增长率也就逐渐接近于0，到达环境容纳量时为0若把“S”型增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长速率，则按种群增长速率=（末数－初数）/单位时间分析，由于开始时单位时间内种群数量增加的绝对数（即末数-初数）较小，故种群增长速率也较小。
根据逻辑斯蒂曲线（“S”型曲线）分析，当种群数量达到K/2时，单位时间内种群数量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。
随后，当种群数量超过K/2时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到种群数量为K时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为0“S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。
由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。
种群增长率:由于环境条件对种群数量的影响，随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加，种群增加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。
那时的捕鱼条件最优越...不会因为捕获而影响其种族延续........因为增长最快时捕捞，捕捞后能在最短的时间内恢复到原来的数量。
增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。
包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.种群增长率与种群增长速率的区别种群增长曲线有J和S型两种基本模型，关于两种曲线常涉及增长率和增长速率的问题。
其实两者都是描述种群数量变化的，但含义不同。
种群增长率是指单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，表示为：（末数-初数）/初数X100%。
种群增长率与种群的起始数量呈反比，与增加值呈正比。
即种群数量增加值不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大。
种群增长速率是指种群在单位时间内变化的量，表示为：（末数-初数）/单位时间。
具体的说：1“J“型增长模型的特点：因为“J”型增长数学模型为Nt=N0Xλt种群增长速率: (Nt+1-Nt)/Δt=( N0λt+1- N0λt)/Δt= N0X(λ-1)λt.其中N0X(λ-1)为定值，种群增长速率一直增加。
种群增长率: (Nt+1-Nt)/ Nt= N0X(λ-1)，为一个定值。
2“S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率:由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。
由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。
种群增长率:由于环境条件对种群数量的影响，随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加，种群增加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。
用表格比较为：项目“J”型“S”型种群增长速率一直增加先增加后减少种群增长率不变逐渐的减少【问题解答】1．种群中“S”型曲线中，当种群的数量为K/2时，增长率最大。
这句话为什么不对？解答：这是因为“增长速率≠增长率”。
“K/2”时有一个拐点，此时“增长速率”最大，之后增长变慢。
“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“K/2”。
“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。
不能把增长速率等同于增长率。
2．在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是怎样变化的呢？解答：应该是逐渐增大。
增长速率是增长的数量除以时间。
在“J”型增长曲线中也就是曲线的斜率。
从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（λ）是不变的。
3．某沙滩，现有黄泥螺3000吨，每年最多可新增300吨。
为了不影响可持续发展，问最大捕捞量为多少?解答：捕捞量应该是300吨。
理由：题目中提到的“每年最多可新增300吨”，所说的300吨并没有说是沙滩环境最大的容纳量，因此不能按照K/2的算法，另外，为了不影响可持续发展，每年的捕捞量不可能高于300吨，如果高于300吨的话，那就说明沙滩上黄泥螺的总量会初年减少，最终会减少至0。
4．当种群数量达到K值时，可能出现的现象是A．生态因素对该种群的影响没有作用B．种群的增长率保持稳定C．出生率再也不会超过死亡率D．食物将不再是限制种群发展的因素解答：答案是B。
种群达到K值后，由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。
此时的出生率等于死亡率，此时种群数量达到最大值，增长率为零。
5．用酵母菌酿酒的主要阶段为：加料、接种、通气培养、密封发酵。
从接种后到密封前这一阶段，酵母菌种群数量变化的曲线图：“J”型增长，还是“S”型增长?为什么?解答：一开始应该是J型增长。
这时条件适宜，营养物质、氧气充足，繁殖速度快。
6．在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值不是固定不变的，下列条件会使种群K值增加的是：A、地面进行硬化后的家鼠B、干旱环境中的东亚飞蝗C、引入北极狐的旅鼠D、干旱环境中的大熊猫解答：应该是选B。
K值的增加要看环境条件在干旱环境中有利于飞蝗大量繁殖，而其他的都不利于生物的生长K值会减少。
7．人类作为生态系统中的一员，为什么其种群的增长不呈S型曲线增长，而是呈J型曲线增长？解答：因为人适应环境的能力要远远大于其它动物。
比如食物：当动物缺少食物时就会发生种内斗争使数量下降；而人却可以通过科学知识来提高粮食的产量获取食物，人具有改造自然的能力，具有主观能动性。
所以现在有一句话说的很好“如果地球得了癌症，那么癌细胞就是人类” 。
【典型例题】【例1】(2007全国理综Ⅰ)下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是A.通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型B.达到k值时种群增长率为零C.种群增长受自身密度的影响D.种群的增长速度逐步降低【答案】D【例2】（2005年山东）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应该使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，这是因为在这个水平上A．种群数量稳定B．种群增长量最大C．种群数量最大D．环境条件所允许的种群数量最大[解析]本题考查种群“S”型增长曲线的生物学意义。
为了持续获取最大限度的生物资源，实现可持续发展，就必须遵循种群增长的一般规律。
通过“S”型增长曲线可知，种群数量保持在K/2水平时，曲线的斜率最大，即种群的增长速率最大。
增长率和增长量是不同的概念，在“S”型增长曲线中增长率越来越小，而增长量先增大后减小，应该是增长量最大。
由于K/2时的增长速率达到最大值，所以其增长量也就最大。
【答案】B【例】某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如下图所示，请分析回答：（1）t0至t2时间内，种群数量增长曲线呈______________________；在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量为________，t1时该种群的年龄组成可能为________型。
（2）捕获该鱼的最佳时期为________时，原因______________。
（3）该鱼在t2时期后，种群数量变化是_______，主要原因是_____________和______________。
【答案】（1）S型增长N的一半增长（2）近t2此时种群数接近K值，捕获该鱼获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加种内斗争加剧捕食者数量增加教材上对该知识点没有提出，有点资料《三维设计》该知识点比较混淆，但是教研员明确出卷会考区别，所以把对该知识点的理解与大家分享。
种群数量增长率和增长速率几组概念的辨析1．λ：表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数。
在公式Nt＝N0λtxx，N0表示起始数量，λ表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数，t表示年数或生物的繁殖代数。
λ＝N1／N0；增长率＝（N1－N0）／N0×100%＝（λ－1）×100%。
2．增长率：增长率是指单位时间种群增长数量，[增长率＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）]。
种群在“J”型曲线中，增长率保持不变；而种群在“S”型曲线中，增长率越来越小。
3．增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，[增长速率＝（出生数－死亡数）/单位时间，如某种群现有数量为a，一年后，该种群数量为b，那么该种群的增长率为（b－a）／a×100%；增长速率为（b－a）／1年×100%]。
