第6课时 循环小数

第6课时循环小数么不同？②循环小数属于有限小数还是无限小数？③无限小数都是循环小数吗？关问题。

留三位小数）100÷54=1.8•51•≈1.852（米）答案：这名运动员平均每秒游1.852米。

三、巩固练习。

（7分钟）1.完成教材第34页“做一做”。

2.完成教材第37页第7题。

1.学生独立完成练习题，汇报后集体订正。

2.学生独立完成，汇报后集体订正。

教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。

（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.交流自己本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书六、教学反思《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

我以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。

在计算王鹏速度的问题上，通过笔算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和数学的价值。

教师点评和总结：2。

2、5、3的倍数的特征第1课时 2、5的倍数的特征▷教学内容教科书P9例1，完成教科书P9“做一做〞和P11“练习三"中第1、2题。

▷教学目标1.通过自主探索，掌握2、5的倍数的特征,能准确判断2、5的倍数,促进数感的开展.2。

了解奇数与偶数,能准确判断奇数与偶数.3.通过观察、比拟、抽象、概括等活动,培养抽象概括能力和分析能力，增强学生的学习兴趣.▷教学重点掌握2、5的倍数的特征.▷教学难点正确判断一个数是不是2或5的倍数。

▷教学准备课件,每名学生一张百数表。

•商是循环小数。
•商是小数。
•……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有 无限的小数 是有无限小数。
•给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
•三、巩固提高
1.做一做。 0.6666…≈（0.7）（保留一位小数） 0.6666…≈（0.67 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.7 ）（保留一位小数） 2.7467467…≈（ 2.75 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.747 ）（保留三位小数）
15÷16= 0.9375
0. 937 5 16 1 5 . 0
14 4
60 48 120 112
80 80
0
•这道题你算对了吗？
28÷18 ＝ 1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90 100 90
100 90 10
•仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11 ＝ 7.14545…
有限和无限小数
•有限小数 0.9375
•五、课后作业
• 1.从课后习题中选取； • 2.完成练习册本课时的习题。
•六、教学反思
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分 从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交 流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在计算 王鹏每秒速度上，通过让学生笔算、不断地观察、分 析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的 参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面 参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验 到探究的乐趣和学数学的价值。

写循环小数时，可以只写第一 个循环节，并在这个循环节的
. 首位和末位数字上面各记一个
圆点。例如：5.333 ……写作 5.3。
. 2.08181……写作
2.081，
. . 6.9258258……写作 . 6.9258。
比较小数的大小。
.
0.55（< ）0.5
（
）0.344
解题思路：
. . <0.34
比较循环小数的大小与以前学过的比较小数
的大小方法相同，但比较时要把循环小数的
简便记法进行还原。为了防止出错，可以把
要比较的小数的小数点，上、下对齐排成一
列，从高位到低位逐位进行比较。
1 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数， 把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
7.843843…
…
0.7676 …
你能列出算
式吗？
10÷
83÷11
3
请你试着列竖式计算一下。
商的小数部 分总是重复 出现“3”。
10÷3 3.333……
＝3. 3 33
3 10 9 10 9
10
继续除下去，可能 永远也除不完，余 数总是“1”。
10 9 1
请你试着列竖式计算一下。
商中的数 字重复出 现……
83÷117.5454…… ＝ 7. 5454
15÷16＝0.937
5 28÷18＝1.555…
… 78.6÷1＝1 7.14545
……
有限小 数
无限小 数 无限小 数
小数部分的位数无限的小数是 无限小数。
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节。 例如：5.333……的循环节是 3。

第6课时 循环小数与分数的互化知识精要一、循环小数与分数的互化1、循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这个小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断的重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。

3、能化为循环小数的分数：一个最简分数，如果分母中含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化为有限小数，而化成循环小数。

4、纯循环小数化分数的方法：分数的分子是一个循环节所表示的数，分母的各个位上的数字全是___9____，9的个数等于循环节里数字的个数。

5、混循环小数化分数的方法：分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与小数部分中不循环部分的数字所组成的数之差；分母的头几位数字是___9____，9后面的数字是___0____，9的个数和一个循环节中的数字个数相等，0的个数等于不循环部分的数字个数。

二、分数与小数的大小比较比较几个数的大小时，一般应先根据数的特点将数的形式化成统一形式后再作比较，这样比较简单。

精解名题例题1：将下列分数化成循环小数：338)1( 125)2( 600832)3( 解：（1）42.0 （2）641.0 （3）3138.2例题2：将852.0,35.0,5.0 化成分数。

解：从左到右依次是：33386,9953,95 例题3：将926.0,3051.0,277.0 化成分数。

解：22179907659907772277.0==-= 49957519990150299990115033051.0==-= 9906239906629926.0=-=巩固练习1、下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？0.333， 0.567567…， 2.0123123…， 4.18576…， 0.2020020002…， 14.141414…循环小数：0.567567…，2.0123123…，14.141414…非循环小数： 0.333， 4.18576…，0.2020020002…2、循环小数4.25656…的循环节是_56___，用简便方法写作652.4 保留三个小数写作4.257. 3、分数化为循环小数：=1514139.1 . 4、将0691.0,0619.0,619.0,619.0,1211 各数按从大到小的顺序排列，排在第一位的是619.0 排在末位的是0619.0 5、循环小数4832.0 与427.0 在小数点后面第___12___位时，在该位上的数字都是4.当堂总结1、 循环小数与分数的互化2、 分数与小数的互化自我测试1、将下列分数化成小数：74， 45， 1312 ， 724 解：从左到右依次是：128574.3,623079.0,871425.02、将下列循环小数化成分数：•8.0 •8.1 78.0 7823.0 解：从左到右依次是：825197,9987,917,983、用“<”符号连结下面一组数中的各个数. 58.0 ，85，58.0 ，8049. 解：8049<85<58.0 <58.04、在234.0,500117,2.1,722.0,722.0,32.1,225,911 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来. 解：234.0500117,722.0225,2.1911===5、把小数0.987654321变成循环小数.(1)如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数第200位上的数字是几？(2)如果要使第100位上的数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？ 解：（1）∵（200-9）÷7=27 (2)∴是6（2）循环节肯定包括5∵100-9=91 91÷5=18 (1)∴循环节的两个点加在5和1上面。