直线、射线、线段(2)

BA 长工实验学校课堂教（学）案课题： 4.2线段、射线、直线（2） 课型： 新授 课时： 2 总节次：一、学习目标：1、会比较两条线段的长短,理解线段的和、差的意义.2、掌握“两点之间线段最短”的基本事实.3、了解尺规作图,会用尺规作两线段的和与差.4、理解线段中点的意义,会准确用数学语言书写有关线段中点的计算问题.5、重难点：两点之间，线段最短。

二、预习导学：知识点一：比较线段长度的大小及线段的和、差 阅读课本119~120面，解决下列问题：1、 在教材第119页“做一做”中,介绍了哪两种比较两条线段大小的方法?分别是哪两种?2、如图，点C 在线段AB 上，则AC+BC=______, AB-AC=_______ 知识点二：两点之间，线段最短 阅读课本120面，解决下列问题：1、 在教材第120页“动脑筋”中得到了“__________________”的基本事实;2、 连接两点的线段的_______，叫做这两点的距离。

应用辨析：一块木板上有两颗钉子，我们用一段绳子绑住两颗钉子，分别测量绳子在绷紧的情况下与没绷紧的情况下的长度，_____________的绳子较短。

知识点三：尺规作图及线段的中点、等分点 阅读课本121面，解决下列问题：1、 在教材第121页的例1中,介绍了一种非常重要的做图方法——尺规作图,这里对“尺”和“规”各有什么要求?在作图中它们分别有怎样的作用?2、 如何用尺规作两线段的和、差？3、 点M 将线段AB 分成相等的两条线段，则点M 称为线段AB 的______，即AM=MB=AB.4、 若线段上的点将线段AB 平均分成三条长度相等的部分，则这些点叫做线段AB 的________，那么四等分点能将线段AB 平均分成____条长度相等的线段。

5、 思考：线段的中点只有____个，三等分点有_____个，四等分点有____个，…n 等分点有______个。

应用辨析：1、已知线段AB 的长为10 cm ,C 为AB 的中点,则AC= ,BC= .2、如图所示,线段a ,b ,且a>b.用圆规和直尺画线段:(1)a+b ;(2)a-b.a D 三、自主学习：1、如图，已知线段a 和b ，画一条线段，使它等于2b-a2、如图,直线l 是一条近似平直的河流,A ,B 是河两岸的两个城市.现要在A ,B两城市之间建一个码头C ,使两城市到码头的距离之和最小(河宽不计).请你找出码头的位置.3、如图，线段AB=30cm ，点C 在线段AB 上，点D 、E 分别是AC 和CB 的中点，求DE 的长。

台湾与大陆开通直航给 两岸人民带来了什么？
共约2654km
你认为用哪一个数据来 两点之间线段的 刻画北京与高雄两地的距离 长度，叫做这两点之 更为合理？
间的距离。
约2098km
共约2654km
辨一辨
判断下列说法是否正确.
(1)画一条2cm的直线.( × ) (2)两点之间所有的连线中,直线最短( ) × (3)两点之间的线段叫做两点之间的距离.( )×
线段、射线、直线
中华人民共和国地图
北 京
点：通常表示一个
上 海
物体的位置。 点的表示方法： 通常用任意一个
A
大写字母表示。
A
B
记作:点A
记作:点B
B
线段表示方法：
A
a
B
（1）用表示端点的两个大写字母表示： 线段AB或线段BA。 （2）也可用一个小写字母表示：线段a。 线段的特征： 直的；有两个端点；
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从 点A到点C的最短路线. D C
A
B
画一画，做一做，比一比
如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图。
（1）连结AB
（2）画射线BC （3）画直线AC (4)经过点A画直线a，与线段BC相交于点D。
C A
a
D B
想一想，做一做
如图，一只蜘蛛要从正方体的一个顶点Ａ，爬到 相距它最远的另一个顶点Ｂ，哪条路径最短？有 几条最短路径？能将其路线画出来吗？ A
在直线AB上任取一点P,在直线AB外取点Q
直线AB经过点C
Q B
C B
A
P A
已知平面内有四点A、B、C、D。读句画图
⑴连结AB;

本节教学应通过问题启发、做、想、试等方 式，让学生主动探索来认识知识，在学生自 己动手实践、小组合作的基础上，发现“两 点之间，线段最短”的性质，在实践中体验 线段大小比较.从比较身高的具体活动中抽象 出线段比较的方法，这样的教学，可使学生 得到探索发现的成功感，自然获取知识形成 应用能力.
【知识与技能】 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义. 【过程与方法】 利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质， 并能初步应用. 【情感态度】 初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实 际问题，体会研究几何图形的意义. 【教学重点】 线段大小比较，线段的性质. 【教学难点】 线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用. 教法：引导法、讲练结合法 学法：自主探究、同桌讨论法
．
．
． B
如果 点M线段是AB的中点,
反过来, 那么 如果 AM=MB=_____AB 2 (或AB = __AM=__MB). 2 那么 点M线段是AB的中点.
．
A
．
M
． B
N 1 B
中点(二等分点):
AM=MB=_____AB 2 (或AB = __AM=__MB). 2
点M、N是线段 AB的三等分点:
线段的比较
作线段等于已知线段
问题 如图，已知线段a，你可以画出一条同样大 小的线段来吗？用什么方法呢？
截取法
a
⑴ A
a
B ﹒ ⑵
M
⑶ AB=a
度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条与它相等的线段.
线段的长短比较
怎样比较两条线段的 长短呢？你能从比较 身高上得到一些启发 吗？

记做c=a+b，即AC=AB+BC.
c
a
b
AB
C
D
已知线段a、b,你能画线段c,使线段c=a-b?
a
b
AB
C
D
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB + BC =_A_C__; AD – CD =_A_C__；
BC＝ _A_C_ - _A_B_= _B__D_ - _C_D__.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC= 2
AB= 2 BC;AB= BC =
1 2
AC
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线， 请你选择一条相对近一些的路.
①
②
乙地
③
甲地
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
l
表示为： 射线 l
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
D
F N
AB=CD AB>EF AB<MN
第二种方法： 度量法 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排， 确定两个同学的位置,这一排的位置就确 定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一__条__直_线_________.