大学物理光学课件 (PDF格式)

k=+2 k=+1
2.干涉明暗条纹的位置 2.1 波程差的计算
p
1
x
d δ
θ
r
·x
x
r
2
o D
S*
S1 *
k= 0
I
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
S2 *
k=-1 k=-2
δ = r2 − r1 ≈ d sin θ ≈ d tg θ = d ⋅
x D
2.2 明暗条纹条件
δ = r2 −r1 ≈d sinθ ≈ d tgθ = d ⋅
r
B
(4)
E
(5)
,条纹的移动： k一 定, e ↑ → i ↑ → rk 膜厚变化时, • 膜厚变化时 ： 波长对条纹的影响： • 波长对条纹的影响
k, e 一 定, λ ↑ → i ↓→ rk ↓
利用薄膜干涉使反射光减小， 这样的薄膜称为增透膜。
2 、多层高反射膜
H L H ZnS MgF 2 ZnS MgF 2
AD = AC sin i
δ = 2 n2 AB − n1 AD +
P Q
sin i n2 = sin r n1
n1 n2 n2 > n1
e λ = 2n2 ⋅ − n1 ⋅ 2e ⋅ tan r sin i + cos r 2
= 2e λ ( n − n sin r sin i ) + cos r 2 1 2 2e sin i λ = ( n − n sin 2 r )+ cos r 2 1 sin r 2
2 2 = 2e n2 2 − n1 sin i + λ / 2
δ = 2 n 2 AB − n1 AD + λ 2
2 2 δ (i , e ) = 2 e n 2 − n1 sin 2 i +
λ 2
δ = 2n2 e cos r +
λ 2
薄膜干涉条件（考虑到半波损失）：
2 2 δ = 2e n 2 − n1 sin 2 i +
的彩色光谱？ 解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧 . 形成内紫外红的对称彩色光ห้องสมุดไป่ตู้ 形成内紫外红的对称彩色光谱. xk红大于 k+1 级紫色明纹位置 当k级红色明纹位置 级红色明纹位置x 大于k+1 k+1级紫色明纹位置 x(k+1) 紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有 (k+1)紫
x k红 = k
讨 论：
λ ⎧ kλ =⎨ 2 ⎩ λ ( 2k + 1) 2
干涉加强 干涉减弱
等 倾 干 涉 条 纹 观 察 装 置
干涉条纹
（1）当厚度一定时，对应平面平行薄膜情形
δ = δ (i)
光程差是入射角的函数，同一级条纹由相同入射角 等倾干涉 。 的光线在薄膜表面反射形成。称为 的光线在薄膜表面反射形成。称为等倾干涉 等倾干涉。
�
∆φ λ0 = = n 即： ∆φ = n ∆φ 0 ∆φ0 λ
此式表明，经过相同的几何路程，经过介质所发生 的相位改变是真空中的n 倍。 从相位改变考虑，在介质中光线经过 d 距离发生的 相位改变，等于真空中经过 nd 发生的相位改变。 光程 = 折射率× 几何路程
S =n⋅r
δ′= 0
光程差：两条光路对应光程的差值。 δ = n 2 ⋅ r2 − n1 ⋅ r1
E2 ν
独立
·
ν ν = (E2-E 1)/h
·
发光特点：
（不同原子同一时刻发的光）
完全一样
ν E1
(频率、位相、振动方向 ,传播方向)
间歇性： 各原子发光是断断续续的，平均发光时间∆ t 间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间 -8 约为 10 s 约为10 ，所发出的是一段长为 L =c∆ t 的光波列。 每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 随机性： 随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 和振动初相位都不相同。
明纹 暗纹
x D
讨论：
（ 1）相邻两明纹的间距：
x ⎧ ± kλ δ = r2 − r1 = d ⋅ = ⎨ D ⎩ ± ( 2k + 1) λ 2
暗条纹中心的位置：
∆x =
D λ d
杨氏双缝干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。
x± (2 k +1)
D λ = ± ( 2 k + 1) d 2
( k = 0 ,1,2 ,3 ... )
A
D C E
(4)
o
i i
rk P
f
（3）对于透射光：
2 2 δ = 2e n2 − n1 sin2 i
n2
n1
r
B
(5)
L S
i
透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律。 （4）垂直入射时：
n′ n >n′ n′
·
i
λ δ = 2 n2e + 2
e
rk = f ⋅ tan i
2 δ = 2 e n2 − n12 sin 2 i +
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
入射波
n1 n2
反射波 折射波
d
(k = 0,1, 2, ⋯)
D λ × (4 − 1 ) d
∆ x = x 4 − x1 =
λ=
d ∆x ⋅ = 5 × 10 −7 m = 500nm D 3
光从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上 反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。 反射光光程相应加上
当入射角一定时：
δ = δ (e )
光程差是厚度的函数，同一级条纹是由具有 相同厚度的薄膜位置处反射形成的。 光线 垂直入射膜面时，即 : ，有: i = γ = 0，有
⎧ 2k λ k = 1, 2, 3 明纹 ⎪ 2 δ = 2 n2 e + δ ′ = ⎨ λ ⎪ ( 2 k + 1) k = 0,1, 2 暗纹 ⎩ 2
真空中 ∆ φ0 = 2π
d λ0
介质中
∆ φ = 2π
d λ
[例3] λ = 5500 A 的单色光照射在相距 d = 2 ×10− 4 m
D=2m 。求： 的双缝上，屏到双缝的距离 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m D=2m。求： 10 级明纹中心的间距； （1）中央明纹两侧的两条第 ）中央明纹两侧的两条第10 10级明纹中心的间距； n=1.58 的云母片 （2）用一厚度 e = 6 .6 × 10 −6 m ，折射率 ，折射率n=1.58 n=1.58的云母片 覆盖上面的一条缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹 处？ p （2）未盖时： δ = r2 − r1 = k λ 1 r1 s1 覆盖上 δ ′ = ( r2 − r1) − ( n − 1) e r2 o
干涉加强 干涉减弱
薄膜
四 相干光的获得方法
实 2 2 1 相 2 1
分波面法 ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ 1 − 2 π
分振幅法
·
1
r2 − r1 λ
∆φ = 2π
验 装 置
r2 − r1 λ
遇
⎧ ± kλ 干涉判据：δ = r2 − r1 = ⎨ ⎩± (2k +1) λ 2
§9.2 分波面法产生相干光的干涉 一 杨氏双缝干涉 1. 杨氏双缝实验
（2）入射角一定时，对应不同厚度薄膜情形
δ = δ (e)
光程差是厚度的函数，同一级条纹由相同厚度的 称为 等厚干涉。 薄膜位置处反射形成。 薄膜位置处反射形成。称为 称为等厚干涉。
2 2 δ = 2e n2 − n1 sin 2 i +
λ 2
s
(2) (1)
平行平面膜干涉——等倾干涉
P
(3)
n1
i i
（2） ∆x =
D λ = 3×10 −3 m d
λ 2
§9.3 光程 光程差 一 光程 光程差
及时复习
真空中 介质中
c = λ0ν u = λν
真空
介质
λ0
λ
d
λ0 c = = n >1 λ u
d
d λ0
经过相同的几何路程d，相位改变分别为： 真空中 ∆ φ0 = 2π 介质中
∆φ = 2π
d λ
D λ d
I1 ≠ I2
I I m ax
I
4I1
I1 = I2
Im in
∆x水 < ∆x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
-4π
-2π
o
2π
4π
∆ϕ
-4π
-2π
o
2π
4π
∆ϕ
可见度差 现： 现：可见度差
可见度好 原： 原：可见度好
（4）在两个缝后分别放一红色和绿色滤光片， 能否观察到干涉条纹？为什么？ 不能，因为频率不同。 例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨
思考题
在双缝干涉实验中：
（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
两相邻明纹（或暗纹）间距 : 两相邻明纹（或暗纹）间距:
（3）若S1 、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？
两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽 然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不 再为零，条纹的可见度变差。
∆x =
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？ Dλ D ∆x = λn = d d n n水> n空气
（ 2）各级明条纹的光强相等。 （ 3）通过 D 及 d 的测量可以间接测得光的波长。
明条纹中心的位置：
x±k = ± k
D λ d
(k = 0， 1， 2， 3…) ∆x =