实验小学四年级数学智力竞赛试卷

四年级数学智力竞赛试卷一、填空（每空3分，共30分）1、一个三位小数精确到百分位后，得到的近似数是6.90，这个三位小数最大是（），最小是( );2、两数相减得13，如果被减数增加3.5，减数减少1.5，那么差是（）3、一个两位数，小数点向左移动两位后，结果比原数小396，原数是（）4、小马虎在做计算题时，把被减数个位上的3错写成8，十位上的7错写成1，这样得到的差是189，正确的差是（）5、已知△+△+□+○=120，△+□+□+○=120，△+□+○+○=130，求□=（）6、如图，∠1=34°，∠2﹦（）7、被减数、减数与差的和是100，减数比差小12，减数是（）8、一批玩具，每班分15个，恰好分完；如果少分给2个班，则每班多分1个，还剩13个，这批玩具有（）个9、4把椅子和6张办公桌共570元；同样的3把椅子和5张办公桌共460元。

每张桌子( )元二、简便运算（每题4 分，共20 分）、1、74ⅹ 99+26 ⅹ1012、（125ⅹ73+125ⅹ28--125）ⅹ83、9999ⅹ2222+3333ⅹ33344、1999+999ⅹ9995、(2+4+6+∙∙∙1994+1996)—(1+3+5+∙∙∙1993+1995)三、解决问题（50分）1、一桶油连桶重21千克，倒出一半后，剩下的油连桶重11千克，桶重多少千克？2、甲、乙两班共96人，如果从甲班调3名学生到乙班，那么两班人数就相等。

甲、乙两班原来各有多少人？3、公路的一边每隔60米有一根电线杆，小华乘无轨电车3分钟看到公路的一边有31根电线杆。

问电车路过201个电线杆需要多少分钟？经过了多少千米？4、某校学生排成一个实心方阵还多7人，如果横竖各增加一排成为一个大一点的实心方阵，又差24人。

该校有多少人？5、A、 B两地相距720千米，两辆汽车同时从A 地开往B 地，第一辆汽车每小时行驶53千米，第二辆汽车每小时行驶37千米，第一辆汽车到达B 地后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了几小时？。

小学四年级数学智力竞赛试卷一、写数读数九亿零六万零六十写作100100100 读作计算：10000000－99888 460×3801、一个数，万级中最高位和最低位都是7，其余各位上都是0，这个数是2、一个六位数，省略万位后面的尾数，求得近似数是70万，这个六位数最大可能是，最小可能是。

3、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝×＝1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝×＝4、数一数：共有多少条线段？5、甲数和乙数的和是360，已知甲数是乙数的5倍，求甲数是多少？乙数是多少？6．脱式计算。

（分）1.08÷（2.83＋2.57）×2.5 （5.42－2.82）÷（0.65×2）二、我会填。

1、三角形ABC中，∠A＝35°，∠B＝52°，∠C＝（），这是一个（）三角形。

2、一种苹果每千克n元，王阿姨买0.8千克需要（）元；李叔叔用10元钱可以买（ ）千克。

3、不改变小数的大小，把下面的数改写成三位小数：3.5＝ 10＝ 0.0500＝4、用最大的七位数与最小的八位数相差（ ）。

5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（ ）6、一根木条长3.7米，小李师傅要做成每根长0.7米的小木条，可以做（ ）根，还剩（ ）米。

7、李师傅把一根木头锯成3段用了8分钟，锯成6段要（ ）分钟，锯成12段要（ ）分钟。

8、甲乙两数的和是125，它们的乘积最大是（ ）。

9、一个老人以等速在公路上散步，从第1根电线杆走到第13根用了12分钟，这个老人如果走24分钟，应该走到第（ ）根电线杆。

10、两盒玻璃球，甲盒比乙盒少19个，小明从乙盒中取出5个球，送给小华3个，剩下的放入甲盒，这时乙盒个数是甲盒的2倍。

甲盒原有玻璃球（ ）个，乙盒原有玻璃球（ ）个三、我会选。

1、下面的物体，从上面看到的形状是（ ）。

2、两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。

小学四年级数学竞赛题（一）班级 姓名 得分一、填空1、在横线上埴上合适的数或单位我的体重为35 ；我的身高142 ； 我们教室的面积约为 平方米。

2、如图，一只蚂蚁从A 点沿阶梯爬到B 点，共要走 米。

3、在下面的数字中添上＋－×÷运算符号或()，使算式成立5 5 5 5=24 5 3 3 3=244、3个小朋友轮换在一张乒乓球桌上打乒乓球。

他们打了1小时，平均每个小朋友打了 分钟。

5、如图所示，有4个小方块，6个面上都按同样顺序写着1，2，3，4，5，6六个数字。

请你根据下面的图说出1的对面是 。

6、赵萍在做计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的7错写成1，这样得到的差是189，正确的差是 。

7、图书角共有48本书，小芳想使三层书架上的书本数相等，她先从第一层拿8本放入第二层，然后从第二层拿6本放入第三层，就完成了。

请问：原来第一层有 本，第二层有 本，第三层有 本。

二、计算125×27×8 31 ×55+68×55+55 三、操作题1、如图，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)2、下图表示的是小明一家吃饭时所用的饭桌，请根据如下要求，指出各人的座位：①小明和妹妹各坐在桌子的一端。

②妹妹坐在叔叔旁边。

③爷爷坐在叔叔和小明之间。

④爸爸坐在叔叔对面。

⑤妈妈坐在爸爸旁边。

四、问答题1、扬扬今年9岁，爸爸今年37岁，请问：再过多少年爸爸的年龄是扬扬的3倍？2、一架飞机往返相距1620千米的甲、乙两城，去时每小时行810千米，返回时每小时飞行540千米。

这架飞机往返平均每小时飞行多少千米？3、龟兔赛跑，比赛全程2000米，龟每分钟爬25米，兔每分钟跑400米，兔子觉得龟跑得太慢了，跑了一会儿就睡了一觉，当龟到达终点时，兔离终点还有800米。

小学数学智力竞赛试题（四年级）时间：100分钟 满分：120分（每题10分）1.简便计算 1＋2＋3＋…＋49＋50＋49＋…＋3＋2＋12.简便计算 8765×8764－8766×87633.小强做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，，最后所得的差是326， 求正确的结果。

4.小明与四个小伙伴一起参加一次数学考试，那四名小伙伴的成绩分别为70法、85分、82分、63分，而小明的成绩比五人的平均成绩高20分，求小明考了多少分？学校： 姓名：查分编号：联系电话：5.盒子里有若干颗糖，小强每次拿出盒中的一半再放回一颗糖，这样共操作了7次，最后盒中还有3颗糖。

盒中原来有糖多少颗？6. 1人1天需要喝1瓶水，现有4名勘探队员还需呆在山上完成一个星期（7天）的任务，但他们只剩下5瓶水，而上山和下山各需要2天，则山下的一个送水员至少要带多少瓶水上山，才能正好解决缺水的困难？7. 四年级（2）班的全体学生参加了两次数学测试，第一次及格人数比不及格人数多28人，第二次及格人数增加了4人，结果及格人数是不及格人数的10倍，四年级（2）班共有学生多少人？8. 在1～400的自然数中，求出所有不能被17整除的数的和。

9甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语，已知：（1）甲上课全用汉语，（2）外语教师是一名学生的表哥，（3）丙是一位女教师，他比数学老师活泼。

根据以上信息填写下列表格：10小明、小强、小海三人共同完成400个零件的制作任务。

其中小明完成的个数比小强的2倍少50个，而小强完成的个数是小海完成的个数的2倍多10个。

求三人各完成了多少个零件？11.希望小学四（1）班组织学生去东湖划船，如果在5条船上每条船坐3人，其余的每5人坐一条，则有1人无船可坐；如果在4条船上每条船坐6人，其余的每3人坐一条，则最后多了一条船。

求共有多少人去划船？12.小明家离体育馆2300米，有一天，他以每分钟100米的速度步行去体育馆看球赛，走了几分钟后发现，如果以这样的速度走下去肯定会迟到。

小学四年级智力竞赛试题小学四年级智力竞赛试题旨在锻炼学生的逻辑思维能力、数学计算能力以及问题解决能力。

以下是一些适合小学四年级学生的智力竞赛题目：1. 数学计算题：- 题目：小明有3个苹果，小红有5个苹果，如果他们将苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果？2. 逻辑推理题：- 题目：有五个人分别住在五个不同颜色的房子里，他们分别喜欢不同的饮料和宠物。

请根据以下线索推断出每个人住在哪个颜色的房子里：- 红色房子的主人喝果汁。

- 绿色房子的主人喜欢猫。

- 蓝色房子的主人住在黄色房子的左边。

- 喜欢狗的人住在红色房子的右边。

- 喜欢猫的人住在白色房子的右边。

3. 空间想象题：- 题目：如果一个立方体的每个面都涂上了不同的颜色，现在将立方体切割成27个小立方体，问至少有多少个小立方体的面是未被涂色的？4. 数学应用题：- 题目：一个班级有40名学生，老师给每个学生分发了5个气球。

如果老师又额外买了20个气球，每个学生能得到多少个气球？5. 语言逻辑题：- 题目：下列句子中，哪一个句子的逻辑顺序是错误的？A. 我先吃了早餐，然后去上学。

B. 我先完成了作业，然后开始玩游戏。

C. 我先看了电影，然后买了票。

D. 我先洗了澡，然后脱了衣服。

6. 图形识别题：- 题目：在下列图形中，哪一个图形与其他图形不同类？- 圆形，正方形，三角形，椭圆形，五边形。

7. 数学规律题：- 题目：观察下列数列，找出规律并填写下一个数：2, 4, 6, 8, __8. 综合应用题：- 题目：小华和小李一起参加了学校的植树活动。

如果小华种了7棵树，小李种了5棵树，他们一共种了多少棵树？如果每棵树需要浇1升水，他们需要准备多少升水？9. 数学谜题：- 题目：一个数字谜题，每个字母代表一个数字，找出正确的数字组合：A B+ C D--E F G10. 科学常识题：- 题目：下列哪个选项不是植物的组成部分？A. 根B. 茎C. 叶D. 花这些题目覆盖了数学、逻辑、空间想象、语言逻辑、图形识别、数学规律、综合应用、数学谜题以及科学常识等多个方面，旨在全面考察和提升学生的智力水平。

小学四年级数学智力竞赛试题必答题：（每小题4分，总计60分）1、两数的差是28，被减数减少3，减数增加5，它们的差是多少？（20）2、一座时钟，几点敲几下，每半点敲一下，一昼夜共敲多少下？（180下）3、小华从楼下走到二楼要跨18个台阶，走到四楼需要跨多少下？（54下）4、小明每天晚上八时三十分睡觉，早上五时三十分起床，他的睡眠时间是多少小时？（9小时）5、一年级有两个班，如果一班分3个同学到二班，两班人数相等。

一班比二班多几人？（6人）6、1至10这十个数中，两个不相同的数，相加和是10的有几对？（4对）7、一条路每隔5米有电线杆一根，连两端共20根，算一算这条路有多少米？（95米）8、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，和是多少？（100）9、木匠把一段木料锯成5小段，每锯一段要15分钟，他从早上8：10分开始锯，锯完是几时几分？（9时10分）10、1～100数中，0出现多少次？（11次）11、一筐梨，连筐共重48千克，取出一半后，连筐共25千克，这只筐原来有多重？（2千克）12、有两条绳，长绳114米，短绳14米，长绳应剪去多少才是短绳的5倍？（44米）13、小强期中考试，语数外平均94分，他数学考98分，语文87分，外语考多少分？（97分）14、时钟分针、秒针、时针一昼夜共转多少圈？（1466圈）15、用不同硬币组成8分钱，有几种组法？（7种）抢答题：（每小题4分，总计48分）1、2000年第一季度，每天生产机器10台，第一季度一共生产多少台？（910台）2、小明带一些钱上街，他买书用去所带钱的一半，买练习本又用去剩下钱的一半，结果还剩2元钱。

问小明上街带多少钱？（8元）3、一只闹钟，敲6下用5秒，敲12下用多少秒？（11秒）4、老张、阿明、小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍，老张多少岁？（58岁）5、一个数除以11，商3余2，这个数是多少？（35）6、小明跑步上学来回共用18分，如果步行上学来回共有30分，如果跑步上学，步行回家用多少时间？（24分）7、五个连续自然数的和是25，这五个数分别是多少？（3、4、5、6、7）8、差及减数的和除以被减数商是多少？（1）9、用4、0、9、1组成最大的四位数和最小的四位数分别是多少？（9410、1049）10、1、2、3组成任意三位数有哪些？（123、321、213、231、132、312）11、在下列各数中，填上各种运算符号和括号，使等号两边相等：1 2 3 4 5=10（1+2+3-4）×5=10 （1+2）÷3+4+5=101+2+3×4-5=10 1×（2×3-4）×5=1012、1995年1月1日是星期日，1995年10月1日是星期几？（星期日）三年级数学奥赛题小学数学奥赛 2008-03-02 11:13:07 阅读54 评论0 字号：大中小1、1＋2＋3＋ (100)2、从1到300一共用了（）个0。

河北省廊坊市实验小学四年级数学竞赛试题及答案百度文库一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．3．某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用秒．4．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．5．一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有种．6．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．7．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．8．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．9．（7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁．年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．10．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．11．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？12．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．13．教室里有若干学生，他们的平均年龄是8岁．如果加上李老师的年龄，他们的平均年龄就是11岁．已知李老师的年龄是32岁．那么，教室里一共有人．14．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．15．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．3．解：列车速度为：（285﹣245）÷（24﹣22）＝40÷2，＝20（米）；列车车身长为：20×24﹣285＝480﹣285，＝195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）÷（20+10），＝330÷30，＝11（秒）．答：列车与货车从相遇到离开需11秒．4．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．5．【分析】从5角的硬币进行分析讨论：首选从袋中摸出6枚全是5角的硬币；（2）从袋中摸出6枚中5枚面值5角的硬币和1枚面值1元的硬币；（3）从袋中摸出6枚中4枚面值5角的硬币和2枚面值1元的硬币；（4）从袋中摸出6枚中3枚面值5角的硬币和3枚面值1元的硬币；（5）从袋中摸出6枚中2枚面值5角的硬币和4枚面值1元的硬币；（6）从袋中摸出6枚中1枚面值5角的硬币和5枚面值1元的硬币．解：由以上分析，得出下列情况：这6枚硬币的面值的和有6种．故答案为：6．【点评】解答此题可从5角的硬币考虑，逐一分析探讨得出结论．6．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．7．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．8．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．9．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的年龄×4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．解：设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，（5+x）×6＝48+42+2x30+6x＝90+2x4x＝60x＝15答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．故答案为：15．10．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．11．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．12．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．13．解：（32﹣11）÷（11﹣8）+1＝21÷3+1＝8（人）答：教室里一共有 8人．故答案为：8．14．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．15．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．。

四年级数学智力竞赛题
(满分100分，每空5分)
1. 万位左面是（)位，右面是（）位
2. 找规律填数320 1 160 3 80 9 40 27 （）（）
3. 找规律填数34 21 13 8 5 （） 2 （）
4. 已知▉ + ▉ + ▉ + ▉ =32 ▲ - ▉ = 20
那么▉ =（）▲ = （）
5. 已知▲ + ▲ + ▲+ ▉ + ▉ = 78 ▉ + ▉ + ▉ + ▲ + ▲ = 72
那么▉ =（）▲ = （）
6. 一桶油，连桶重180 千克，用去一半油以后，连桶还有100千克。

问：油重（）千克，桶重（）千克.
7.A; B; C; D; E五个人如下排列；A在C前面6米；B在G后面8米；A在E 前面2米；E在D前面7米问：（）在最前面；（）在中间；（)在最后面。

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8.两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和（）
9.两个数相加，一个加数增加6，另一个加数也增加6，和（）
10. 大明做一道减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200. 正确的差是（）
11. 一只山羊的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，那么一只山羊的重量等于（）只鸭的重量；16只鸭的重量等于（）鸡的重量。

四年级数学智力竞赛试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的三位数？A. 100B. 101C. 110D. 9992. 如果一个班级有45名学生，每名学生需要一本数学书，那么总共需要多少本数学书？A. 44B. 45C. 46D. 473. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 404. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 30C. 40D. 505. 一个数加上12等于36，这个数是多少？A. 24B. 22C. 18D. 12二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数的5倍是______，这个数是36。

7. 一个数减去8得到12，这个数是______。

8. 一个数的4倍加上10等于50，这个数是______。

9. 一个数的平方是36，这个数是______。

10. 一个数除以5得到8，这个数是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 78 - 23(2) 45 × 6(3) 81 ÷ 9四、应用题（每题10分，共40分）12. 一个水果店有苹果和香蕉两种水果，苹果每斤5元，香蕉每斤3元。

如果小明买了4斤苹果和3斤香蕉，他一共需要支付多少钱？13. 一个班级有学生48人，如果每4人一组，可以分成多少组？14. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果在这个长方形的四周贴上一圈彩带，需要多长的彩带？15. 一个游泳池的长是50米，宽是25米。

如果游泳池的四周都围上栅栏，需要多少米的栅栏？五、智力题（每题15分，共30分）16. 一个数字钟的时针和分针在12点整时重合。

如果时针和分针下一次重合需要经过多少分钟？17. 有5个连续的自然数，它们的和是60。

这5个数分别是多少？六、附加题（每题10分，共10分）18. 一个数列：2, 5, 8, 11, 14, ... 这个数列的第20项是多少？请同学们认真审题，仔细作答，祝你们取得好成绩！。

河北省廊坊市实验小学四年级数学竞赛试题及答案一、拓展提优试题1．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．2．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C 时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米．3．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．4．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．6．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．7．（7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第列．2 4681614121018 20 22 2432 30 28 26…8．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．9．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．10．如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的11．一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？12．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．13．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此14．一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？15．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．2．【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离．解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：240相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是240×3÷（2+3）＝144（米）故：CD的距离是144米．【点评】解此题的突破口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了．3．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．4．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．5．解：设中间的圆圈中的数是A；根据题意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，66+4A＝90，4A＝24，A＝6；那么每条线段剩下的两个数的和是：18﹣6＝12；又因为，1+11＝12，2+10＝12，3+9＝12，4+8＝12，5+7＝12；分别放到每条线段剩下的两个圆圈中；由以上可得：．6．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．7．【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大，偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008÷2＝1004个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定．解：2008是第2008÷2＝1004个数，1004÷8＝125…4，说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4列．故答案为：4．8．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．9．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．10．解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE ＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．11．解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．12．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．13．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．14．【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，36﹣10＝26，26÷2＝13当是20时，4×5＝20，4不是质数当是30时，5×6＝30，6不是质数，据此解答．解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305×2＝10，5×4＝20，5×6＝30，4和6不是质数，所以只能是2，36﹣10＝26．答：这两个质数的乘积是26．【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质．15．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填6。