初高中物理衔接课讲座(2011)
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初高中物理教学衔接讲义(全集)第一章:引言本讲义旨在解决初中物理与高中物理之间的衔接问题,帮助学生顺利过渡到高中物理研究阶段。
通过本讲义,学生将能够理解初中物理和高中物理之间的连贯性,并且能够在高中物理研究中建立坚实的基础。
第二章:初中物理回顾本章将概述初中物理的主要知识点和概念。
学生将回顾力学、热学、光学、电学等方面的基础知识,并了解这些知识在高中物理研究中的重要性。
2.1 力学回顾在这一小节中,学生将复力学的基本概念,例如速度、加速度、力的作用等。
学生还将通过题进行实际应用。
2.2 热学回顾这一小节将回顾初中热学的主要概念,如温度、热传导、热膨胀等。
学生将通过实例了解这些概念在高中物理研究中的延伸应用。
2.3 光学回顾在这一小节中,学生将回顾光学的主要概念,如光线的传播、反射、折射等。
学生将通过示意图和实验理解这些概念的实际应用。
2.4 电学回顾本小节将回顾初中电学的基本概念,例如电流、电压、电阻等。
学生将通过电路图和题加深对这些概念的理解。
第三章:初高中物理知识的延伸在这一章节中,学生将研究一些初中物理知识在高中物理中的延伸应用。
重点将放在初中物理知识与高中物理知识之间的联系和扩展。
3.1 力学延伸学生将研究初中力学知识在高中物理中的深入应用,如动量守恒、万有引力等。
3.2 热学延伸本小节将探讨初中热学知识的扩展,如热力学第一定律、热力学第二定律等。
学生将通过案例分析和实验来理解这些概念。
3.3 光学延伸在这一小节中,学生将研究初中光学知识在高中物理中的应用,如光的干涉、衍射等。
学生将通过模拟实验来加深对这些现象的理解。
3.4 电学延伸本小节将介绍初中电学知识在高中物理中的延伸应用,如电磁感应、电路分析等。
学生将通过实际案例来理解这些概念的实际应用。
第四章:高中物理研究建议本章将给出一些建议,帮助学生在高中物理研究中取得良好的成绩。
学生将了解高中物理研究的重点和难点,并得到研究方法指导。
4.1 研究重点在这一小节中,学生将了解高中物理研究的重点知识点,并学会分配时间和精力进行有针对性的研究。
第05讲实验:探究小车速度随时间变化的规律1.进一步巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度。
2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。
3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据,从而形成结论。
一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2.通过实验探究,体验如何从实验中获取数据,学会利用图像处理实验数据的科学方法。
3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。
二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度:以纸带上某点为中间时刻取一小段位移,用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
2.用v-t图像表示小车的运动情况:以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,用描点法画出小车的v-t图像,图线的倾斜程度表示加速度的大小,如果v-t图像是一条倾斜的直线,说明小车的速度是均匀变化的。
三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤1.如图所示,把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下边挂上合适的槽码,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行,然后把纸带穿过打点计时器,并把纸带的另一端固定在小车后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后释放小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.换上新纸带,重复实验两次。
5.增减所挂槽码,按以上步骤再做两次实验。
五、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。
(2)为了便于测量,一般舍掉开头一些过于密集的点迹,找一个适当的点作计时起点(0点)。
(3)每5个点(相隔0.1s)取1个计数点进行测量(如图所示,相邻两点中间还有4个点未画出)。
(4)采集数据的方法:不要直接去测量两个计数点间的距离,而是要量出各个计数点到计时零点的距离d 1、d 2、d 3…然后再算出相邻的两个计数点的距离x 1=d 1;x 2=d 2-d 1;x 3=d 3-d 2;x 4=d 4-d 3…2.瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法:时间间隔很短时,可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度,即v n =x n +x n +12T 。
初高中物理教学的衔接概述初中和高中物理是紧密衔接的,初中阶段为高中物理的研究打下了基础。
因此,合理规划初高中物理教学,有助于学生顺利过渡并提高研究效果。
教学内容的衔接初中物理主要涉及力学、光学、电学等方面的基础理论,而高中物理则更深入地探讨了这些知识点。
为了实现初高中物理教学的衔接,我们可以采取以下措施:1.制定清晰的教学大纲:将初中物理教学内容和高中物理教学内容进行对接,明确各个知识点的关联和重要性。
2.进行系统性的知识总结:在初中阶段结束时,对各个知识点进行系统性的总结,帮助学生巩固基础知识,为高中研究做好准备。
3.强化实验教学:在初高中物理教学中,实验教学是非常重要的一环。
通过实际操作和观察,学生能够更深入地理解物理规律,同时培养实验设计和数据分析的能力。
教学方法的衔接初高中物理教学方法的衔接也是非常重要的。
以下是一些方法建议:1.引导学生主动研究:在初中阶段培养学生的主动研究意识,帮助他们建立自主研究的能力和惯。
高中阶段可以进一步引导学生独立思考和解决问题。
2.融入实际应用:将物理知识与实际应用相结合,让学生明白物理在日常生活中的应用价值,激发研究兴趣,并增强研究动力。
3.多样化的评估方式:采用多样化的评估方式,如笔试、实验报告、小组讨论等,让学生在多个方面展示自己的研究成果,促进研究的全面发展。
教师角色的衔接初中和高中物理教师在教学过程中扮演的角色也有所不同。
为了实现初高中物理教学的衔接,教师可以采取以下策略:1.协同备课:初中和高中物理教师可以定期协商备课,了解彼此的教学进程,确保教学内容的衔接和连贯性。
2.继续专业发展:教师可以继续深化自己的物理知识,了解高中物理的最新研究成果和学科发展趋势,以更好地指导学生研究。
3.提供个性化辅导:了解每个学生的研究情况和需求,为他们提供个性化的辅导和指导,帮助他们正确选择适合自己的研究路径。
结论初高中物理教学的衔接是一个复杂的过程,需要全体教师的共同努力。
初升高衔接班课程讲义科目:高一物理教师:***第一章运动的描述1.1质点参考系一、机械运动1.叫做机械运动,简称运动。
2.运动的绝对性和静止的相对性:宇宙中的一切物体都在不停地运动,无论是巨大的天体,还是微小的原子、分子,都处在永恒的运动之中。
运动是绝对的,静止是相对的。
二、质点1.定义:用来代替物体的有质量的点。
①质点是用来代替物体的具有质量的点,因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”,但没有大小,它的质量就是它所代替的物体的质量。
②质点没有体积,因而质点是不可能转动的。
任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
③质点不一定是很小的物体,很大的物体也可简化为质点。
同一个物体有时可以看作质点,有时又不能看作质点,要视具体问题具体分析。
2.物体可以看成质点的条件:如果在研究的问题中,物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异可以忽略,就可以把物体看做一个质点。
3.将实际问题简化为物理模型,是研究物理学问题的基本思维方法之一,这种思维方法叫理想化方法。
质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
例一】下列情况中的物体,哪些可以看成质点()A.研究绕地球飞行时的航天飞机。
B.研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C.研究从北京开往上海的一列火车。
D.研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
三、参考系1.定义:宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中,在描述一个物体的运动时,必须选择另外的一个物体作为标准,这个被选来作为标准的物体叫做参考系。
一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
2.选择不同的参考系来观察同一个运动,得到的结果可能会有不同。
如以飞机为参考系,看到投下的物体沿直线竖直下落,地面上的人以地面为参考系,看到物体是沿曲线下落的。
【例二】人坐在运动的火车中,以窗外树木为参考系,人是_______的。
以车厢为参考系,人是__________的。
3.参考系的选择:描述一个物体的运动时,参考系可以任意选取,选取参考系时要考虑研究问题的方便,使之对运动的描述尽可能的简单。
第十二讲功和能量的关系教材分析初中教材要求高中教材要求结合实例了解动能、势能、机械能的概念.熟练掌握动能、势能、机械能的概念和公式,会应用功能关系解决问题.一、功能关系唯物主义理论告诉我们:世界是物质的,物质是运动变化的,这运动变化是有规律的,规律通常是可以认识的.物体能够对外做功,我们就说它具有能量,物体有能量就是说它有了做功的本领.能量是反映物体做功本领大小的物理量.能量是“状态量”,物体一定的运动状态对应着一定大小的能量.能量表示“做功的本领”,不是“做功的多少”.物体能量很大,但不一定正在对外做功.能量存在的形式是多种多样的,因为物质运动的方式是多种多样的,每一种运动形式都存在一种对应的能.我们在学习研究物体的机械运动时知道了机械能——包括动能(物体由于运动而具有的能)、重力势能(地球上的物体由于被举高而具有的能)、弹性势能(物体发生弹性形变时具有的能);在研究物体内部数量惊人的所有分子的热运动时,认识了内能.此外,跟其他运动形式相对应的还有电能、光能、化学能、核能等等.在一定条件下,各种形式的能是可以互相转化的.这“一定的条件”就是做功.做功是一个过程,所以,功是“过程量”.做功的过程,就是物体的能量发生变化的过程.例如,石块从空中落下过程中,重力做正功,于是机械能的形式就发生改变——重力势能逐渐转化为动能.又如电流通过导体要克服导体的电阻做电功,于是,电能逐渐转化为内能——导体发热了;人将球抛出是力对球做功的过程,在这个过程中人消耗了化学能,球获得了机械能…….功等于能的变化量,或者说,功是能量变化的量度.若用W表示功、ΔE表示能的变化量,则上述结论可以写成公式W=ΔE.想一想为什么功和能的单位是一样的?就是说:一个过程做多少功,就一定有多少能发生了转化;反过来,若某过程能量发生了多少变化,则该过程一定做多少功.例如,一钢球下落过程中重力做功50J,则这个过程中一定有50J的重力势能转化成50J的动能.又如电流通过一电阻做电功28J,则一定有28J 电能转化为28J内能或其他形式的能.如果人将球抛出,力对球做功20J,那么就有20J 的化学能转化成20J的机械能…….上述结论可以用以下公式表示:W=ΔE.(ΔE表示能的变化量,W表示功)例如:运动员姚明将原先静止的篮球抛出,对于球来说,人对球做多少正功(W为正值),则球的机械能增加多少(ΔE为正值);如果姚明将同伴传来的篮球接住,对于球来说,人对球做多少负功(W为负值),则球的机械能减少多少(ΔE为负值).二、动能动能——物体由于运动而具有的能.(在物理中一般用字母E k表示动能)描述运动的代表物理量是速度,动能大小取决于物体的质量和速度大小.其决定式是E k=12m v2.当质量单位为kg、速度单位用m/s时,所得动能单位为J.动能是标量,我们只关心它的大小而不讨论方向.所以式中的“速度大小”也叫做“速率”.从动能决定式知道,只要有质量的物体在运动就有动能,不运动时动能为零,动能没有负值.根据以往的经验,在用决定式计算动能大小时有两件事情要提醒大家:(1)质量、速度的单位必须化成国际单位制的单位(kg、m/s)代入,只有这样,动能单位才是焦(J).(2)别忘了公式中既有1/2,又有平方,不少初学者常常不是忘记“速度的平方”,就是忘记乘以1/2,造成这个低级错误的原因是在初中物理公式中没有见过带“1/2”和“平方”的,惯性思维以及粗心大意导致不少人犯错.高中物理将告诉你,在某个过程中,一个物体的动能若发生变化,则必定有外界对物体做功;若外界对物体做正功,则物体的动能增大;若外界对物体做负功(或者说“物体克服外界做功”,则物体的动能减少;功等于动能的变化量——这个规律就是大名鼎鼎的“动能定理”,即W=12m v22-12m v21.三、重力势能重力势能——地球上的物体由于被举高而具有的能.为什么在“物体”前要加个“地球上的”定语?为什么“物体”又必须“被举高”呢?原来,一切“势能”都属于“系统”(至少由两个或两个以上相互联系的物体组成),而并非属于单个物体.“势能”是否存在,需要看两个必要条件是否具备:(1)系统内的两个(或两个以上)物体之间要存在相互作用力.反过来,倘若物体之间互不相干,没有相互作用力,物理学上就不能称它们为一个力学“系统”;(2)相互联系的物体必须拉开距离(它们的重心不能重叠在一起).想一想重力势能是属于物体还是属于系统?这样,你就明白重力势能概念中的两个“为什么”了.第一个“为什么”是物体必须是“地球上的物体”,这是因为重力势能属于“地球和物体组成的系统”(在严格地表述时,不能说“石块的重力势能”,所以只有处于地球重力场内的物体才存在重力.重力是物体与地球的相互作用,它们是一对作用力与反作用力:(1)地球对物体的重力,作用在物体的重心,方向竖直向下;(2)物体对地球的重力,作用在地球球心,方向竖直向上.正是“重力”将物体和地球“相互联系”起来,组成一个力学系统,于是有了“重力势能”存在的第一个要素.推而广之,除了“地球”之外,物体与任何其他星球也能组成“系统”,也有重力势能.而将单个物体置于茫茫宇宙中,四周没有任何星球,那就无所谓“重力势能”了.第二个“为什么”是物体需要“被举高”.严格地说,只要物体重心跟地球球心不重叠,就有重力势能了.但现在却说原先在地面上的“物体”必须“被举高”才具有重力势能.这是由于物理学上还赋予了重力势能大小的“相对性”——习惯上规定物体重心位于地面时重力势能为零,这时的地面称做“零势能面”.处在零势能面上的所有物体都没有重力势能.当物体从地面被举高时,重力势能为正值;当物体处于地面之下时,重力势能为负值.但是,“零势能面”的设定却是人为的,就是说为了研究问题的方便,你可以将“地面”作为零势能面,也可以将离地1m高的“桌面”设为零势能面.于是,同一个物体的重力势能的大小、正负完全由“零势能面”左右,并没有严格确定的数值.因此强调某个物体具有多大的重力势能是没有实际意义的.有意义的是“重力势能的变化量”.这是因为重力势能发生变化的过程,就是重力做功的过程;重力做多少功,重力势能就改变多少,重力功等于重力势能的变化量,其数量跟“零势能面“设定的位置毫无关系.例如,某石块从空中落下,重力做功85J,就表示这个过程中重力势能一定减少了85J(跟零势能面是在地面或是在桌面没有关系).物体下降(重心降低),重力做正功,则重力势能减少;物体上升(重心升高),重力做负功,或者说“物体克服重力做功”,则重力势能增大.不仅重力势能和重力功有以上规律,在引力场中的引力势能和引力功、在静电场中电荷的电势能和电场力的功……,也有相同的规律.综上所述,我们可以得出如下结论:(1)功和能是不同的两个物理概念:能是状态量,对应着一种物质的运动状态,对应着运动的一个时刻(或一个位置);功是过程量,对应着一段时间(或一个过程).(2)功和能是关系密切的两个物理概念:能反映做功的本领,功表示能变化的多少;功等于能的转化量;功和能单位相同.四、弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫做弹性势能.同一弹性物体在一定范围内形变越大,具有的弹性势能就越多,反之,则越小.例如弹弓上的橡皮筋形变越大,弹性势能就越大,“子弹”就被射的越远;弹簧形变越大,弹性势能就越大,小车被弹开的距离就越远;钟表内的发条上得越紧,弹性势能就越大,钟表走的时间就越久.辩一辩重力势能与弹性势能有何联系和区别?例1质量50kg的运动员从离水面10m高的跳台上跳入水中,重力做功约5000焦,运动员的重力势能________了5000焦,动能______了5000焦.(本题均选填“增加”、“减少”)例2在甲球和乙球发生碰撞的过程中,甲球对乙球做了正功,则乙球对甲球() A.一定做了负功B.一定也做了正功C.一定不做功D.可能做正功,也可能做负功或不做功(共50分,1~2题每题7分,3~4题每空2分,第5题每问3分,第6题8分)1.下列关于功和能的说法中正确的是()A.功就是能,能就是功B.做功的过程就是能转化的过程C.功是状态量,能是过程量D.功可以变成能,能也可以变成功2.将一个球以一定速度竖直向上抛起,在球上升过程中()A.球受的重力对球做负功B.球受的重力对球做正功C.球的动能逐渐增大D.重力势能逐渐减少3.一块5kg重的石头从离沟底56m的悬崖上落到沟底,这一过程中重力做功______焦;重力势能______(填“增大”或“减小”)了______焦;动能______(填“增大”或“减小”)了______焦.4.800W的电热水壶通电8分钟的过程中,电流做功________焦;________能转换为______能.5.改变汽车的质量和速度,都可能使汽车的动能发生改变.在下列几种情形下,汽车的动能各是原来的几倍?A.质量不变,速度增大到原来的2倍B.速度不变,质量增大到原来的2倍C.质量减半,速度增大到原来的4倍D.速度减半,质量增大到原来的4倍6.使一辆小车的速度从10m/s加速到20m/s,或者从50m/s加速到60m/s,哪种情况做功比较多?试通过计算说明.答案精析例1减少增加解析重力做正功的过程,就是物体和地球组成的系统重力势能减少的过程,而且做多少正功,重力势能就减少多少.据题意,该运动员跳水过程中重力势能应减少5000焦,动能应增加5000焦.例2D[本题其实是在检查你对功的概念理解是否正确.已知甲球对乙球做了正功,这表明乙球受到了甲球的作用力,并且在力的方向上通过了位移.但是反过来,欲知乙球对甲球是否做功,不能想当然猜测、回答问题,得从功的概念本身去考虑——判断做功的两大要素:力、力的方向上的位移.我们设想甲是一个沉重的大铁球,而乙是弹性很足的一个小皮球.当乙球以一定速度撞上静止的甲球时,相互之间肯定存在着一对作用力与反作用力,假定甲球对乙球的力叫作用力,乙球在力的方向上通过了位移,作用力做了正功.反观甲球,它受到了乙球的反作用力,但由于沉重(或地面对甲球有很大的静摩擦力,或者甲球抵着墙壁),所以甲球不一定有位移,反作用力就不一定做功.但如果甲球向相反方向动了(哪怕只有很小的位移),反作用力就做了正功.如果甲球是以一定速度撞向原先静止的乙球,乙球飞了出去,而同时甲球依然向前运动(只是速度减慢了),反作用力就做了负功.综上所述,本题应选D.]小试身手1.B[功是能量转化的量度,功是过程量,能量是状态量,B正确.]2.A[将球竖直向上抛起,重力竖直向下,位移向上,则重力做负功,动能减小,A正确.] 3.2744减小2744增大2744解析W=mgh=5×9.8×56J=2744J,石头下落,重力方向与位移方向相同,重力做正功,重力势能减小,减小了2744J,减小的重力势能转化为动能,动能增大了2744J.4.3.84×105电内解析电流做功W=Pt=800×8×60J=3.84×105J,通电过程中,电能转化为内能.5.A.原来的4倍B.原来的2倍C.原来的8倍D.不变解析设原来的动能为E k0.A:E k=m(2v)2/2=4E k0,即原来的4倍B:E k=2m v2/2=2E k0,即原来的2倍C :E k =12×m (4v )2/2=8E k0,即原来的8倍D :E k =4m (v 2)2/2=E k0,即动能不变6.见解析解析由W =12m v 22-12m v 21可得W 1=150m ;W 2=550m 第二种做功比较多.。
衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动1、自由落体运动(1)条件:物体只受重力,从静止开始下落.(2)运动性质:初速度v0=0,加速度为重力加速度g的匀加速直线运动.(3)基本规律①速度公式:v=gt.②位移公式:h=21gt2.③速度位移关系式:v2=2gh.2、竖直上抛运动(1)条件:物体只受重力,初速度不为0,且方向竖直向上.(2)运动特点:加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动.(3)基本规律①速度公式:v=v0-gt.②位移公式:h=v0t-21gt2.③速度位移关系式:v2-v20=-2gh.④上升的最大高度:gvH22=.⑤上升到最高点所用时间:gvt0=.1.某升降机用绳子系着一个重物,以10 m/s的速度匀速竖直上升,当到达40 m高度时,知识点梳理绳子突然断开,重物从绳子断开到落地过程(不计空气阻力,重力加速度g 取10 m/s 2) A .距地面的最大高度为45 m B .在空中的运动时间为5 s C .落地速度的大小为10 m/s D .落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD【解析】物体上升过程,根据速度位移关系公式,有:-v 02=2(-g )h ,解得2201052210v h m m g ⨯===;故物体距离地面的最大高度为45m ,故A 正确;根据位移时间关系公式,有:h =v 0t −12gt 2,代入数据得:-40=10t-12×10×t 2,解得:t=4s 或者t=-2s ;故B 错误;根据速度时间关系公式,有:v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ,故C 错误,D 正确;故选AD .2.一物体做自由落体运动,取g =10 m/s 2。
该物体 A .第2 s 末的速度为20 m/s B .第2 s 末的速度为40 m/s C .第2 s 内下落的距离为15 m D .第2 s 内下落的距离为25 m 【答案】AC【解析】AB.根据20m/s v gt ==,A 正确B 错误。
高中物理学习材料(马鸣风萧萧**整理制作)第7讲 速度与时间的关系1、速度与时间的关系(1)在直角坐标系中,若以纵坐标表示速度,横坐标表示时间,则可表述运动物体的速度与时间的关系,此图像叫做速度一时间图像,简称速度图像(2)在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度的改变相等,这种运动就叫做匀变速直线运动。
(3)由于匀速直线运动是速度不随时间改变的,故匀速直线运动的速度图像应是一条平行于时间轴的直线。
在时间轴上方,速度为正值,在时间轴下方,速度为负值。
由速度的定义式v=ts 变形可得s=vt ,可知匀速直线运动的速度图像与坐标轴所包围的“面积”即表示运动的位移。
(注意:这里是借用了“面积”的概念,单位还是米,而不是平方米)。
(4)匀变速直线运动的速度图像是一条倾斜的直线,若过原点则说明初速为0,若不过原点,则图线与速度轴(纵轴)交点即说明零时刻的速度(即初速度)。
若图线往上倾斜则说明是匀加速直线运动;若图线往下倾斜刚说明是匀减速直线运动。
对于匀减速直线运动来说,图线与时间轴(横轴)的交点,是速度减为0的时刻。
(5)匀速直线运动的位移图像与匀变速直线运动的速度图像非常相似,所以一定要注意纵坐标表示什么物理量。
例1:一辆汽车以90km/h 的速率在学校区行驶。
当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过一辆警车时,警车立即从静止开始以每秒均匀增加2.5m/s 速度的匀加速直线运动追赶超速汽车。
试画出这两辆汽车的v-t 图象,根据图象求警车何时能截获超速车?截获超速车时,警车的速率多大?思路点拔:根据匀速直线运动和匀加速直线运动的速度图象特征做出v-t 图象,再根据图象的物理意义密切联系追及问题的实际情况来分析。
解:根据题意,超速汽车的速率v 0=25m/s ,它做匀速直线运动,速度图象是平行于时间轴的一段直线。
警车从静止开始做匀加速直线运动,速度图象是过坐标原点的倾斜直线,斜率等于tan θ=tv =2.5m/s 2。