B地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间 的距离为dkm，则d的取值为( D ) A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3≤d≤5
走进生活
（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是
__两__点__之___间__线__段__最___短_____
2、用圆规比较下列各对线段的长短：
（1）
a
b
a>b
（2）
d
AB
c=d
用尺规作图法作一条线段等于已知线段
例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等 于已知线段。
① 作射线AC; ② 用圆规量出已知线段的长度; ③ 在射线AC上截取AB = a .
2）你能画出一条线段c，使 它等于已知线段a的2倍?
画法如何?
线段、射线、直线的本质区别 是_直__线__没有端点，__射__线_只有 一个端点，_线__段__有两个端点。
直线的基本性质是： _经_过__两__点_有__且_只__有__一_条__直_线__。
线段、射线、直线中_线__段_可以 度量长度，所以只有_线__段_才可 以比较长短。
合作学习
要比较两支笔的长短,你有几种方法?
度量法的思想:
Ｂ
Ｃ
线段的长度大, 线段的长度相等, 线段的长度小,
数
线段大; 线段相等; 线段小.
形
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
① 观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A2
B2
作业题
4. 下面四种说法中，正确的是（ D ） （A） 两点间的连线的长度，叫做两点间的
距离. （B）连结两点的线段，叫做两点间的距 （C） 两点间的距离就是两点间的路程. （D） 两点间的距离是连结两点的线段的长
度.
课内练习
1．北京—上海，北京—杭州， 上海—广州的航线示意图如图， 请比较它们的大小，并说明你 采用的方法 .
走进生活
村庄A 两点之间线段最短
大桥P 村庄B
河流
（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要 在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之 间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在 哪里。为什么？请画出图形。
走进生活
（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要 建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最 小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应 站的位置，并说明理由。
A3
B3
线段AB比线段A1B1 短，即AB<A1B1
线段AB比线段A2B2 长，即AB>A2B2
线段AB比线段A3B3 一样长，AB=A3B3
做一做
1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= 2 cm；BC= 2 cm；AB= 1.7 cm；
（2）用“=”“<”或“>”号填入下面的空格：C AC = BC，AC > AB，AB < BC。
叠合法和度量法
这些方法你经常用吗？
生活中的长短的比较
(1) 怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
6.3 线段的长短比较
问题１：如图，在等腰三角形中，AB=2cm， AC=2cm，BC=3cm，请比较、BC、AC这
三条线段长度的大小，它们之间有怎样的关
系？
Ａ
AB = AC，BC＞AB，或 AB＜ BC
走进生活
4cm
C”（C）
C B
C’（C）
A
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
课堂小结： 这节课你学会了什么？ 1.线段的长短比较的方法。
(1).度量法： (2).叠合法：起点对齐，看终点。
2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段
3.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
（3）
实践出真知
A
B
线段的性质：
在所有连结两点 的线中，线段最 短。简单地说，
两点之间线段最 短。
注意
距离的含义是线段的长度。 码头
车站
大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎 样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为 学校与你家的距离为3公里？
两点之间线段的长度， 叫做这两点 之间的距离。
补充例题:
已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于3a-b
(利用直尺和圆规).
a
b
画法:
a a ba
A
B EC
DD
F
1.画射线AF.
2.用圆规在射线AF上截取AB=BC=CD=a.
D
C
AP
B
∴点P就是所求的位置。
走进生活
B
4cm
A
（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖， 蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？
走进生活
B
4cm
A
走进生活
B
4cm
A
走进生活
4cm
A
C B
其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处， 又该如何？
走进生活
4cm
A
C B
那将“立方体的铁丝框”改成“立方体 的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？
上海—广州 >北京—上海>北京—杭州，
2. A，B，C，D四个村庄之间的 道路如图 .从A去D有三条路线： A →B →C→D，A→C→ D ， A→E→D，它们的长分别记为 l， m，n.请把l，m，n按从小到大 排列，并用不等号连接 .
n ＜m＜l
作业题
6.如图，比较B A C与B D C这两 条路径的长短.你能用“两点之间线段最短 ”来说明理由吗？
则AB为 所作的线段。
a
a
AB
C
作业题 1、观察图中的线段ＡＢ，ＣＤ，你觉得
哪一条线段比较长？再量一量，你原先 的判断正确吗？
AB=CD.
关
注
生
A
活
B
哦，好美味呀！
D
C
如图，从小明家到学校共有三条路，小明为 了尽快到学校，应选择第 ⑵条路。为什么？
能否再建一条更短的路?
学校
（1） （2）
小明家
4.线段的基本性质：两点之间线段最短。
作业题
２、比较图中三角形三条边的长短，并用“＜”表示．
C
A B
3、用直尺和圆规作一条线段，使它等于 第2题图中边AB的长.
公元前五世纪的希腊数学家，已经习惯于用 不带刻度的直尺和圆规（以下简称尺规）来 作图了。在他们看来，直线和圆是可以信赖 的最基本的图形，而直尺和圆规是这两种图 形的具体体现，因而只有用尺规作出的图形 才是可信的。于是他们热衷于在尺规限制下 探讨几何作图问题。数学家们总是对用简单 的工具解决困难的问题备加赞赏，自然对用 尺规去画各种图形饶有兴趣。尺规作图是对 人类智慧的挑战，是培养人的思维与操作能 力的有效手段。
