凯利指数与赔付率

凯利指数计算公式
凯利的计算方法有很多，不同的人有不同的看法。

有些对基数（也就是参考陪率）的采用有出入。

有些人采用的基数是99家即时平均陪率，有的采用的是欧洲平均陪率（这里的99家陪率和欧洲平均率一定去掉交易所）。

所以对同一公司同一时间不同的人有不同的凯利数值。

具体计算如下：
1、首先计算出每个公司的反还率： F=1/（1/胜赔+1/平赔+1/负赔）
2、再计算99家或欧洲平均陪率的反还率：F99=1/（1/胜赔+1/平赔+1/负赔）
3、最后每家公司胜平负的凯利计算是：
K胜=（胜赔率/99家胜赔率）
F99K平=（平赔率/99家平赔率）
F99K负=（负赔率/99家负赔率）F99
扩展资料:
凯利指数的意义和作用:
从市场而言，各家的凯利指数总是会不同而只有较大的公司如SSP、威廉希尔诸如此类的大公司才能做到其凯利指数趋同于赔付率。

通过对市场各家凯利指数差异点和趋同点的判断就能发现一场比赛的趋势，也由于凯利指数是“变量中的变量”总是随市场赔率和平均概率
(平均概率又是随着各家概率高低变动的)不断变动的。

就是说凯利指数是能够反映博彩公司的数据的真实趋势和投注资金流量运动。

当然，如果单纯只是看表象，凯利指数显得不完美更加有浪费之嫌，凯利方程式就是专业的凯利指数套用公式，也是让凯利指数数据形成分析利器的数学模型法器。

投资秘籍：搞懂概率和赔率，能提高你的胜率想要成为聪明的投资者，有必要了解一下凯利公式：（赔率*赢的概率—输的概率）/赔率=仓位。

这个数学公式是衡量在出现什么样的机会时，应该下多大的赌注才能利益最大化。

其中最关键有两个要素，即概率与赔率。

他们之间的区别是：概率：指一个事情发生的可能性。

赔率：指事件发生后预期盈利与可能亏损的比值，即期望的盈利/可能的亏损。

在投资中，我们常常会听到概率和赔率两个词语，但在现实生活中，概率和赔率却可以延伸成四组词语。

高概率的高赔率：按照康波周期来说，在一个人60岁的人生中，其中30年参与经济生活，30年中康波给予你的财富机会只有三次，不以你的主观意志为转移。

40岁以上的人，人生第一次机会在2008年，如果那时候买股票、房子，人生是很成功的。

2008年之前的上一次人生机会1999年，40岁的人抓住那次机会的人不多，所以2008年是第一次机会。

第二次机会在2019年，最后一次在30年附近，能够抓住一次就能够成为中产阶级。

高概率的低赔率：存银行，买理财，虽然收益低，但是安全性高。

3个点5个点，长期复利积累，也还是可观的。

美国有一个80法则，就是用80减去你的年龄是你可以投在高风险的比例。

那其余的部分就应该投资在低赔率的领域。

而从赔率和概率的角度上看，很多人所理解的投资就是高概率及相对的低赔率，例如从格雷厄姆的理论出发，他强调安全边际，要买低于清算价值的股票，就是在强调高胜率，然而由于其仅仅是博取一个价值低估向合理价值的回归，因此赔率相对来说也不是很大。

而很多人理解的投机，实际上也就是高赔率和相对低概率，例如很多成长型的小市值的公司，这样的公司行业空间很大，一旦公司能够兑现行业空间，可以涨很多倍，但是由于公司市值较小，所以面临的不确定性大，因此概率相对低。

低概率的高赔率：比如风险投资，比如彩票，比如DB。

概率都很低。

投资者可以找一个赔率最高的项目，小仓试错，比如几年前的比特币。

凯利公式的理解最重要补充凯利公式是用于计算赌博或投资中的最佳下注或投资比例的一种数学模型。

该公式可以帮助投资者在风险和回报之间找到平衡，从而最大化长期收益。

在了解凯利公式之前，有几个重要的概念需要明确：1. 赌注（The Stake）：赌注是指投资者在一次赌博或投资中愿意承担的风险金额。

在股票投资中，赌注可以是投资者所投入的资金的一部分。

2. 赌注比例（The Stake Fraction）：赌注比例是指投资者愿意用于一次赌博或投资的总赌注金额的比例。

3. 赔率（The Odds）：赔率是指在一次赌博或投资中获得回报的概率。

赔率可以是一个数字，例如3:1，表示有1/4的概率获胜。

理解了这些基本概念之后，我们可以开始讨论凯利公式。

f = (bp - q) / b其中，f是赌注比例，b是赌注的赔率，p是获胜的概率，q是失败的概率。

公式的结果告诉我们，在每次赌博或投资中，我们应该把总赌注的多少比例用于该次赌博或投资。

通过凯利公式，我们可以得出以下几个重要结论：1.最大化长期收益：凯利公式的目标是最大化长期收益。

通过计算赌注比例，凯利公式告诉我们如何在长期内获得最大的回报。

2.最小化风险：凯利公式可以帮助投资者最小化他们承担的风险。

通过考虑赌注比例，公式帮助我们在回报和风险之间找到平衡。

然而，凯利公式也有一些限制和局限性，需要我们在实际应用中加以考虑：1.信息不完备：凯利公式的有效性基于参与者对赌博或投资的赔率和概率的准确了解。

然而，在实际中，这些信息往往是不完备的，可能会导致公式的准确性受到影响。

2.高度理性假设：凯利公式假设投资者或赌徒是高度理性的，并且对自己的概率和赔率的估计是准确的。

然而，在现实生活中，人们的决策往往受到情绪、偏见和认知限制的影响，这可能导致公式的应用效果不佳。

3.忽略非线性效应：凯利公式是基于线性效应的假设，即赌注比例的增加或减少会直线对应于预期回报的增加或减少。

然而，在实际情况下，这种线性关系可能并不成立，因为风险和回报的关系并非总是线性的。

凯利公式简单说明凯利公式是一种用来计算在赌博或投资中押注比例的数学公式。

这个公式由美国贝尔实验室的科学家约翰·伦敦·凯利于1956年提出。

凯利公式的核心思想是基于赌博或投资的期望收益和风险，以最大化长期收益为目标，在一个有限的时间内，选择押注比例最优的方法。

凯利公式的核心公式是：f^* = (bp - q) / b其中f^*是最优押注比例b是赔率（赌局的胜率/输率）p是预期胜率（胜的概率）q是预期输率（输的概率）。

根据凯利公式，最优押注比例可简单地解释为：把你的赌注与预期胜率和赔率的比例相乘，然后减去预期输率，再除以赔率。

凯利公式的应用不仅局限在赌博领域，也可以用于其他投资领域。

例如，在股市投资中，我们也可以根据凯利公式来计算最优投资比例。

这可以帮助投资者在投资时最大限度地提高长期收益，并降低投资组合的风险。

凯利公式的优势在于其能够帮助投资者或赌徒在不确定性的场景下作出最优决策。

然而，凯利公式也存在一些限制和假设。

首先，凯利公式假设投资者或赌徒知道他们的预期胜率和赔率。

在实际情况中，这些数值通常是未知的，需要通过历史数据或分析来估计。

其次，凯利公式忽略了投资者的风险偏好。

在实践中，不同的投资者可能对风险的接受程度不同。

凯利公式只追求长期最大收益，而没有考虑投资者对风险承受能力的限制。

再次，凯利公式没有考虑到押注或投资的金额限制。

在实际情况中，投资者或赌徒通常有资金限制。

过高的押注比例可能会导致资金枯竭或破产。

最后，凯利公式也没有考虑到市场的变化和不确定性因素。

市场条件和赔率可能会随着时间的推移而变化，因此公式计算出的最优押注比例可能不再适用。

尽管凯利公式存在一些限制和假设，但它仍然是一个重要的工具，在赌博和投资决策中具有一定的指导意义。

投资者和赌徒可以根据凯利公式提供的最优押注比例来制定自己的投资策略，并且根据实际情况进行调整。

总而言之，在使用凯利公式时，应该充分考虑到实际情况，并结合其他因素做出决策。

凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。

由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。

凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。

如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。

其实这和一般的商品交易是一回事。

大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。

我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。

就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。

其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。

这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。

在这里，凯利值就有交易值的含义了。

对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。

由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。

计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。

竞彩知识之凯利值揭开胜平负概率的秘密凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。

而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。

为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。

通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。

因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。

计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的，所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，相关公式如下：某公司某结果(主队胜、平、负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值离散值表明了多家公司的整体意见差异。

通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。

有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下：首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下：1) 参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。

2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为OH，OD，OA)3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)EH=OH * APH ED=OD* APD EA=OA* APA4)参数D：可能性(主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA)PH= 1.0/OH * R PD= 1.0/OD * R PA= 1.0/OA * R5)参数E：返还率RR= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)下面我们就用互联网上提供的一则数据做一次计算：1月9日凌晨巴塞罗那对阵赫塔费的比赛：选出的三家公司的赔率如下：平均赔率为：AOH= 1.12AOD=7.6 AOA=15.3平均概率可得：APH=250%/3=83.33% APD=33%/3=11% APA=13%/3=4.33%然后根据EH=OH*APH就可得出三家公司的凯利值：首先是威廉希尔：EH1=1.10*83.33% =0.916 ED1=8.0*11%=0.88 EA1=17*4.33%=0.736同理可得立博和bwin的数据如下：EH2=0.974 ED2=0.77 EA2=0.606EH3=0.916 ED3=0.88 EA3=0.649则这三家公司的三个结果的平均凯利值为：AEH=(0.916+0.974+0.916)/3=0.935AED=(0.88 +0.77+0.88)/3=0.843AEA=(0.736+0.606+0.649)/3=0.663由此可以得出三家公司在这三个结果的凯利方差：威廉希尔：DH1=(0.916-0.935)^2=0.000361DD1=(0.88-0.843)^2=0.001369DA1=(0.736-0.663)^2=0.005329立博：DH2=(0.974-0.935)^2=0.001521DD2=(0.77-0.843)^2=0.005329DA2=(0.606-0.663)^2=0.003249Bwin:DH3=(0.916-0.935)^2=0.000361DD3=(0.88-0.843)^2=0.001369DA3=(0.649-0.663)^2=0.000196三家公司各个结果的凯利方差求出后，就可以求得各个凯利方差的离散值：某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值ADH=(0.000361+0.001521+0.000361)/3≈0.000748ADD=(0.001369+0.005329+0.001369)/3≈0.002689ADA=(0.005329+0.003249+0.000196)/3≈0.002925由此可得出本场博彩公司对于客胜的观点非常一致。

凯利的计算2011-01-13 13:17凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。

由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。

凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。

如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。

其实这和一般的商品交易是一回事。

大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。

我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。

就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。

其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。

这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。

在这里，凯利值就有交易值的含义了。

对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。

由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。

计算凯利值的意义是什么呢？ 1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。

2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。

凯利的原理凯利的原理是一种用来计算中投注金额的数学方法，常用于投资和股票交易等领域。

该原理由美国数学家凯利（John L. Kelly Jr.）在1956年提出，主要基于概率理论和信息论。

凯利的原理的核心思想是在投注时控制投注金额，使得预期收益最大化。

原理的基本假设是或投资有一定的胜利概率和赔率，投资者要根据自己的信心水平进行投注。

凯利的原理的公式为f = (bp - q)/b，其中f 为投注金额与总资金的比例，b 为赔率，p 为胜利的概率，q 为失败的概率。

公式的核心思想是投注金额与赔率和胜率的比例成正比，投注金额随胜率和赔率的增大而增大。

凯利的原理的应用可以通过以下步骤进行：1. 计算赔率和胜率。

了解投资产品或游戏的规则和概率，计算出胜率和赔率的值。

2. 计算投注金额比例。

根据凯利的原理公式，计算出投注金额与总资金的比例。

3. 制定投注策略。

根据计算所得的投注金额比例，制定具体的投注策略和计划，确定每次投注的金额。

4. 监控和调整。

根据实际情况，及时监控投资或的结果，根据实际胜率和赔率的变化进行调整。

凯利的原理的优点在于，它能够根据胜率和赔率来合理分配投注金额，最大化预期收益。

它是一种客观、科学的方法，能够使投资者或赌徒在长期内获得更高的收益。

然而，凯利的原理也存在一些限制和风险。

首先，它假设或投资的概率和赔率是已知的，但实际情况往往很复杂，赔率和胜率经常发生变化。

其次，凯利的原理忽视了个人的风险承受能力和心理因素。

投资者或赌徒并不总是按照理论计算的比例进行投注，而可能受到情绪、心态等因素的影响。

最后，凯利的原理需要投资者或赌徒具有对概率和数学计算的基本理解和能力，对于非专业人士来说，难以完全理解和应用。

综上所述，凯利的原理是一种基于概率和信息论的投注金额计算方法，其核心思想是根据赔率和胜率来合理分配投注金额，最大化预期收益。

它可以应用于投资和等领域，但需要注意它的限制和风险，以及个人的风险承受能力和心理因素的影响。

神奇的凯利公式――概率低于60%，再好的仓位管理也不容易获利，除非风险报酬比较小，所以在使用这个凯利公式时，应该结合风险报酬比才好。

群斌在实战中优先考虑两点：一是概率，二是风险报酬比，其次才考虑仓位。

――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凯利公式最初为A T&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·夏农於长途电话线杂讯上的研究所建立。

凯利说明夏农的资讯理论要如何应用於一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。

赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无杂讯），即可让他拥有有用的优势。

凯利的公式随後被夏农的另一名同僚爱德华·索普应用於二十一点和股票市场中。

凯利指数是一种投资的指导系统，其目的就是为了最大程度地规避投资中的风险。

早在1957年，贝尓实验室的凯利研究出来了一整套“凯利指数”的理论，并试着将它用于指导投资，结果取得了很大的成功。

这一理论很快就风靡全球，成为了股票、期货市场上的“金科玉律”。

是投资者最重要的参考工具之一。

变动规律记得在学习政治经济学里有这样一句话，“价格是价值的具体表现形式，而价值是劳动成果成为商品的前决条件，价格总是围绕价值上下波动。

”这就是经济领域所谓的价值规律。

其实，凯利指数正是衡定一家公司控制市场风险的价值杠杆。

一般来说，博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，而变动的是赔率和胜负平概率，跟随其变动的则是凯利指数。

Dr. Kelly举堵徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是A T&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr. Roxy一样的投资界大佬。

凯利公式凯利公式的最一般性陈述为，藉由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*，即可获得长期增长率的最大化。

对於只有两种结果（输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金）的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下式子：f*=（bp-q)/b其中f* 为现有资金应进行下次投注的比例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即1 - p；凯利公式举例而言，若一赌博有40% 的获胜率（p = ，q = ），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%（f* = ），以最大化资金的长期增长率。

凯利公式表格
凯利公式（Kelly Criterion），也称为凯利公式，是一种用来确定最优投注大小的公式。

这个公式是由物理学家约翰·拉里·凯利根据同信道容量的概念推导出来的。

凯利公式可以帮助赌徒或投资者决定在连续博弈的情况下应该投注多少资金，以最大化长期增长率。

凯利公式的基本形式是：
f* = (bp - q) / b
其中：
f* 是现有资金应该投注的部分（以小数表示）
b 是每赌注可获得的净赔率（即支付比率减去1）
p 是获胜的概率
q 是失败的概率，q = 1 - p
为了使用凯利公式，需要知道获胜的概率和赔率。

以下是一个简单的表格示例，展示了不同胜率和赔率下的凯利公式计算结果：
请注意，凯利公式假设资本无限可分，且赌注可以无限细分。

在实际应用中，可能需要对结果进行上下取整，以适应实际的投注单位。

此外，凯利公式
并不保证盈利，它只是试图最大化预期的对数财富增长。

在使用凯利公式时，还需要考虑其他因素，如风险管理、资金限制和个人风险偏好。