钢结构牛腿计算教程文件

一、计算资料（灰色为修改内容）牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1300上翼缘厚t110腹板宽ts8下翼缘宽bf2200下翼缘厚t210腹板高度hw180荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。

二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=80kN钢牛腿设计的净截面积An An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=6440mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=78.70mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=257811.1531mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0 .5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=35235826.1mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=420999.48mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=302962mm3边的正应力σσ=M/ Wn2=132.03N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=73.17N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=331461.76mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=222608.7mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=120.68 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=63.18 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=162.90N/mm2<1.1*215N/mm2,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。

5 牛腿的设计计算5.1 牛腿所受作用力的设计值3431(38 6.09.810785088.410 6.09.8100.56) 4.6582D P ---=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=k Nmax max,221.051 1.05921128.866k D P ⎛⎫⎛⎫=+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭kN max 1.2 1.4 1.2 4.658 1.4128.8185.91D V P D =+=⨯+⨯=kN185.910.3870.646M Ve ==⨯=kN·m图5-1 牛腿截面尺寸5.2 截面选择（截面如图5-1所示） 所需净截面抵抗矩为：6370.64610312.9391.0521510x nx x M W f γ⨯===⨯⨯cm 3 按经验公式得经济高度为：337307312.9393017.5e x h W =-=-=cm参照以上数据，考虑到截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选截面高度为30h =cm 。

腹板厚度按负担支点处最大剪力需要得:31.5 1.5185.91107.44300125w w v V t h f ⨯⨯===⨯mm 按经验公式估算： 30 1.651111ww h t ===cm 选用腹板厚度为：10w t =mm依近似公式计算所需翼缘板面积：312.939 1.030 5.436306x w w w W t h bt h ⨯=-=-=cm 2 试选翼缘板厚度为：14t =mm ，翼缘板宽度为200mm ，翼缘得外伸宽度为： ()120010952b -==mm ，952356.1131314yf =<= 所以翼缘板得局部稳定可以保证。

使用变截面牛腿，端部截面高度为:200h =mm 。

5.3 强度验算20 1.42(30 1.42) 1.083.2A =⨯⨯+-⨯⨯=cm 2()()3311203020 1.030 1.4213137.55731212x I =⨯⨯-⨯-⨯-⨯=cm 4 13137.5573875.83715x x I W h ===cm 3 ，492.880S =cm 3` 正应力为：6370.6461076.821.05875.83710x x x M W σγ⨯===⨯⨯N/mm 2<215f =N/mm 2 剪应力为：64185.91492.8801069.7513137.55731010x w VS I t τ⨯⨯===⨯⨯N/mm 2<125v f =N/mm 2 强度满足要求。

截面腹板上 端抵抗矩W’
n3
W’n3=In/(y-tf)=
3602064.516 mm3
腹板下端的正 应力σ1
σ=M/ Wn2=
70.95 N/mm2<120 N/mm2 ,满足要求
腹板上缘的正应力σ和切应力τ σ=M*(y-tf)/I=
τ=V*S/(I*n*tw)=
42.02589913 N/mm2<120 N/mm2 24.10 N/mm2<120 N/mm2
组合应力
三、 牛腿与 柱的连接焊 缝计算：
2 3 2
= 59.23455569
N/mm2<120 N/mm2
由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力，因此计算时通常假定腹板焊缝承受所有剪力， 矩则由全部焊缝承受。
焊缝截面的型心y坐标 y=(b*t*(-0.5t)+b*t*(0.5t+tf)+(h-t)*t*n*2*(0.5(h-t)+t+tf))/(2*b*t+2*n*
和柱的连接
采用角焊缝
连接。 二、牛腿强度的计算
F*e= 151.38 kN.m
V= 504.6 kN
牛腿根部的
净截面积An
An=b*tf+tw*h*n=
24000 mm2
上翼缘板上
边缘至截面
形心轴处的
距离y
y=(b*tf*0.5*tf+n*h*tw*(tf+0.5*h))/An=
669984000 mm4
,满足要求 ,满足要求 ,满足要求
假定腹板焊缝承受所有剪力，而弯 .5(h-t)+t+tf))/(2*b*t+2*n*(h-t)*t) +

钢牛腿计算书现场一片板梁大概荷载为30t ，一片板梁由两个牛腿支撑，因此一个牛腿的荷载约为15t 。

为了适当的控制安全系数，在计算中，牛腿的荷载为20t 。

1. 预埋件的计算。

根据现场条件，预埋件的M=FL=200KN*0.15M=30KN ·m V=200KN 。

预埋件按540X270计算。

板厚取20mm 。

2. ②号板的计算。

及其与预埋件的焊缝计算②号板的M=FL=100KN*0.15M=30KN ·m V=100KN 弯矩验算2352/94102.3.30/21594MM N MM M KN w m MM N f =⨯=≥= 弯矩验算满足 剪力验算24332/40121240012120010015100/120mm N mm mm KN It VS mm N f w v =⨯⨯⨯⨯⨯=≥= 剪力验算满足。

焊缝高度Hf=7mm。

3.③④号板的计算，及其与②号板得焊缝验算。

----- 设计信息-----钢材等级：235梁跨度(m)：0.500梁截面：T 形截面:H*B*Tw*T1=120*200*25*12梁平面外计算长度：0.500强度计算净截面系数：1.000截面塑性发展：考虑构件所属结构类别：单层工业厂房设计内力是否地震作用组合：否梁上荷载作用方式：无荷载作用设计内力：绕X轴弯矩设计值Mx (kN.m)：7.500绕Y轴弯矩设计值My (kN.m)：0.000剪力设计值V (kN)：100.000----- 设计依据-----《钢结构设计规范》（GB 50017-2002）----- 梁构件设计-----1、截面特性计算A =5.1000e-003; Xc =1.0000e-001; Yc =8.2235e-002;Ix =7.2273e-006; Iy =8.1406e-006;ix =3.7645e-002; iy =3.9952e-002;W1x=8.7886e-005; W2x=1.9138e-004;W1y=8.1406e-005; W2y=8.1406e-005;2、梁构件强度验算结果翼缘侧截面塑性发展系数: γx=1.050腹板侧截面塑性发展系数: γx=1.200梁构件强度计算最大应力(N/mm2): 71.115 < f=205.000梁构件强度验算满足。