专题四综合检测一、选择题1．(2015·高考北京卷)如图所示，其中电流表A 的量程为 0.6 A ，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02 A ；R 1的阻值等于电流表内阻的12；R 2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1 的电流值，则下列分析正确的是( )A ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04 AB ．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02 AC ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06 AD ．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01 A解析：选C ．设电流表A 的内阻为R A ，用电流表A 的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I 1－I A )R 1＝I A R A ，解得I 1＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ；若将接线柱1、3接入电路，则(I 2－I A )R 1＝I A R A ，解得I 2＝3I A ＝0.06 A ，则每一小格表示0.06 A ．选项C 正确．2．(2015·天津河东区二模)如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，外电阻R 1＞R 2，两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中，下列判断正确的是( )A ．电源内部产生电热较多的是甲电路B ．R 1上产生的电热比R 2上产生的电热少C ．电源做功较多的是甲电路D ．电源效率较高的是甲电路解析：选D ．电源内部产生电热Q ＝I 2rt ＝Iqr ，由于外电阻R 1＞R 2，甲电路电流较小，电源内部产生电热较少的是甲电路，选项A 错误．外电阻产生电热Q ＝I 2Rt ＝IqR ＝Uq ，U 1＞U 2，R 1上产生的电热比R 2上产生的电热多，选项B 错误．两电路中分别通过相同的电荷量q 的过程中，两电源做功相等，选项C 错误．电源效率较高的是甲电路，选项D 正确．3.(2015·河南开封一模)如图所示的电路中，电源电动势为E ，内阻为R .L 1和L 2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻阻值均为R .电压表为理想电表．K 为单刀双掷开关，当开关由1位置掷到2位置时，下列说法中正确的是( )A ．L 1亮度不变，L 2将变暗B ．L 1将变亮，L 2将变暗C ．电源内阻的发热功率将变小D ．电压表示数将变小解析：选D ．开关掷到位置1时，灯泡L 1和L 2并联，并联电阻R 并＝R ×R R ＋R ＝R2，电路总电阻R 总＝R ＋R ＋R 2＝5R 2，干路电流I ＝E R 总＝2E5R，根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L 1和L 2的电流相等，即I 1＝I 2＝E5R .开关掷到2位置，灯泡L 1与定值电阻R 串联，然后与灯泡L 2并联，并联电阻为R ′并＝（R ＋R ）×R R ＋R ＋R ＝2R 3，电路总电阻R ′总＝R ＋2R 3＝5R3，干路电流I ′＝ER ′总＝3E 5R ，根据并联电路电流与电阻成反比可得流过灯泡L 1的电流I ′1＝I ′×13＝E 5R ，流过灯泡L 2的电流I ′2＝I ′×23＝2E5R.据此判断，开关由1位置掷到2位置，流过灯泡L 1的电流大小不变，灯泡亮度不变，流过灯泡L 2的电流变大，灯泡变亮，所以选项A 、B 错．总电流变大，电源内阻的发热功率(P ＝I 2R )变大，选项C 错．总电流变大，内电压变大，路端电压变小，电压表示数变小，选项D 对．4．(多选)(2015·高考海南卷)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，V 是理想电压表．现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V解析：选AD ．当R ＝5R 0，V 示数为5.0 V ，所以输出电流I 出＝5.0 V5R 0，U R 0＝I 出R 0＝1 V ，则变压器输出电压为6 V ，由n 1n 2＝U 1U 2得到输入电压的有效值为24 V ，所以原线圈两端电压最大值为2U 1≈34 V ，A 正确，B 错误．因I 入∶I 出＝n 2∶n 1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R ＝11R 0变为R ＝5R 0时，由U ＝IR 知副线圈电压由I (R 0＋11R 0)降到I (R 0＋5R 0)＝6 V ，则副线圈两端原来的电压有效值为12 V ，原线圈两端原来的电压有效值为48 V ，C 错误，D 正确．5.用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9 WB ．输出电压的最大值是110 VC ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin ⎝⎛⎭⎪⎫100 πt ＋π2 A 解析：选A ．由题图可知通过负载的电流最大值为I m ＝0.05 A ，周期T ＝0.02 s ，故电流的函数表达式i ＝I m sin 2πTt ＝0.05sin 100πt (A)，D 错误；理想变压器匝数比等于电压比，即 n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝2∶1，C 错误；输出电压U 2＝110 V ，其最大值U 2m ＝2U 2＝110 2 V ，B 错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P ＝I 2U 2＝0.052×110 W ≈3.9 W ，A正确．6．如图所示，有一台交流发电机E ，通过理想升压变压器T 1和理想降压变压器T 2向远处用户供电，输电线的总电阻为R .T 1的输入电压和输入功率分别为U 1和P 1，它的输出电压和输出功率分别为U 2和P 2；T 2的输入电压和输入功率分别为U 3和P 3，它的输出电压和输出功率分别为U 4和P 4.设T 1的输入电压U 1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )A ．U 2减小，U 4变大B ．U 2不变，U 3不变C ．P 1变小，P 2变小D ．P 2变大，P 3变大解析：选D ．由理想变压器输出功率决定输入功率可得，当用户功率增大时，升压变压器的输入功率必增大，即P 1增大，输入电压U 1为定值不变，升压变压器的匝数不变，输入电压不变，故输出电压U 2不变，由于P 1增大，由P 1＝U 1I 1＝P 2＝U 2I 2可得，I 1增大，P 2、I 2增大，由闭合电路欧姆定律：U 3＝U 2－I 2R ，故U 3减小，降压变压器原、副线圈匝数不变，所以随U 3减小，U 4减小，A 、B 错误；由于用户功率增大，即P 4增大，理想变压器无功率损耗可得：P 3＝P 4，功率P 3也增大，故C 错误，D 正确．7. (2015·漯河期末)如图所示的电路中，三个灯泡L 1、L 2、L 3的电阻关系为R 1＜R 2＜R 3，电感L 的电阻可忽略，D 为理想二极管．电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是( )A ．L 1逐渐变暗，L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗B ．L 1逐渐变暗，L 2立即熄灭，L 3先变亮，然后逐渐变暗C ．L 2立即熄灭，L 1、L 3均逐渐变暗D ．L 1、L 2、L 3均先变亮，然后逐渐变暗 解析：选B ．K 断开前，I 1>I 2>I 3，断开K 瞬间，L 1中电流由I 1逐渐减小，故L 1逐渐变暗．由于此时加在二极管上的是反向电压，故L 2中电流为零，L 2立即熄灭．而L 3中的电流由I 3突然变成反向I 1(I 1>I 3)，然后逐渐减小到零，L 3先变亮后逐渐变暗，B 正确．8．(2015·东北三省四市第二次联合考试)如图所示，两个宽度均为L 的条形区域，存在着大小相等、方向相反且均垂直纸面的匀强磁场，以竖直虚线为分界线，其左侧有一个用金属丝制成的与纸面共面的直角三角形线框ABC ，其底边BC 长为2L ，并处于水平．现使线框以速度v 水平匀速穿过匀强磁场区，则此过程中，线框中的电流随时间变化的图象正确的是(设逆时针的电流方向为正方向，取时间t 0＝Lv作为计时单位)( )解析：选D ．根据题意，从2t 0到3t 0的过程中电流大小由2i 0逐渐增大为3i 0，从3t 0到4t 0过程中电流大小由i 0逐渐增大为2i 0，且在4t 0时电流大小为2i 0，所以选项D 正确．9．(2015·福建毕业班质量检测)如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2R B ．流过金属棒的电荷量为BdLRC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )解析：选D ．金属棒滑下过程中，根据动能定理有mgh ＝12mv 2m ，根据法拉第电磁感应定律有E ＝BLv m ，根据闭合电路欧姆定律有I ＝E2R ，联立得I m ＝BL 2gh 2R ，A 错误；根据q ＝ΔΦ2R可知，通过金属棒的电荷量为BdL2R，B 错误；全过程根据动能定理得mgh ＋W f ＋W 安＝0，故C错误；由W f ＝－μmgd ，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R 上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q ，故2Q ＝－W 安，联立得Q ＝12mg (h－μd )，D 正确．10.(2015·南昌一模)如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为L 、质量为m 、电阻为R 的正方形金属线框沿垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时，线框的速度为v2，则( )A ．此时线框的电功率为4B 2L 2v2RB ．此时线框的加速度为4B 2L 2v mRC ．此过程通过线框截面的电荷量为BL 2RD ．此过程回路产生的电能为0.75mv 2解析：选C ．在题图中虚线位置，线框产生的电动势E ＝BLv 2＋BLv2＝BLv ，电流I ＝E R ＝BLvR，由牛顿第二定律，线框的加速度a ＝F m ＝2×BIL m ＝2B 2L 2v mR ，选项B 错误；线框的电功率P ＝I 2R＝B 2L 2v 2R，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律和电流的定义，可得此过程通过线框截面的电荷量q ＝I t ＝ΔΦR ＝BL 2R ，选项C 正确；由能量守恒定律，可得回路产生的电能W ＝12mv2－12m v 24＝38mv 2，选项D 错误． 二、计算题11.(2015·江西重点中学联盟第二次联考)如图所示，间距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N 、Q 端连接一阻值为R 的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置，导体棒上方距离L 以上的范围存在着磁感应强度大小为B 、方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场．现在施加一个平行斜面向上且与棒ab 重力相等的恒力，使导体棒ab 从静止开始沿导轨向上运动，当ab 进入磁场后，发现ab 开始匀速运动，求：(1)导体棒的质量；(2)若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移． 解析：(1)导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动，距离为L ，其加速度为 F －mg sin 30°＝ma F ＝mg 得a ＝12g棒进入磁场时的速度为v ＝2aL ＝gL由棒在磁场中匀速运动可知F 安＝12mgF 安＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r得m ＝2B 2L 2R ＋rL g. (2)若进入磁场瞬间使拉力减半，则F ＝12mg则导体棒所受合力为F 安F 安＝BIL ＝B 2L 2vR ＋r ＝mav ＝Δx Δt 和a ＝ΔvΔt代入上式得 B 2L 2ΔxΔt R ＋r ＝m Δv Δt即B 2L 2Δx R ＋r＝m Δv设导体棒继续向上运动的位移为x ，则有B 2L 2xR ＋r＝mv 将v ＝gL 和m ＝2B 2L2R ＋r L g代入得x ＝2L . 答案：(1)2B 2L2R ＋rLg(2)2L 12．(2015·高考四川卷)如图所示，金属导轨MNC 和PQD ，MN 与PQ 平行且间距为L ，所在平面与水平面夹角为α，N 、Q 连线与MN 垂直，M 、P 间接有阻值为R 的电阻；光滑直导轨NC 和QD 在同一水平面内，与NQ 的夹角都为锐角θ.均匀金属棒ab 和ef 质量均为m ，长均为L ，ab 棒初始位置在水平导轨上与NQ 重合；ef 棒垂直放在倾斜导轨上，与导轨间的动摩擦因数为μ(μ较小)，由导轨上的小立柱1和2阻挡而静止．空间有方向竖直的匀强磁场(图中未画出)．两金属棒与导轨保持良好接触，不计所有导轨和ab 棒的电阻，ef 棒的阻值为R ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略感应电流产生的磁场，重力加速度为g .(1)若磁感应强度大小为B ，给ab 棒一个垂直于NQ ，水平向右的速度v 1，在水平导轨上沿运动方向滑行一段距离后停止，ef 棒始终静止，求此过程ef 棒上产生的热量；(2)在(1)问过程中，ab 棒滑行距离为d ，求通过ab 棒某横截面的电量；(3)若ab 棒以垂直于NQ 的速度v 2在水平导轨上向右匀速运动，并在NQ 位置时取走小立柱1和2，且运动过程中ef 棒始终静止．求此状态下最强磁场的磁感应强度及此磁场下ab 棒运动的最大距离．解析：(1)设ab 棒的初动能为E k ，ef 棒和电阻R 在此过程产生的热量分别为W 和W 1，有W ＋W 1＝E k ① 且W ＝W 1②由题意有E k ＝12mv 21③得W ＝14mv 21.④(2)设在题设过程中，ab 棒滑行时间为Δt ，扫过的导轨间的面积为ΔS ，通过ΔS 的磁通量为ΔΦ，ab 棒产生的电动势为E ，ab 棒中的电流为I ，通过ab 棒某横截面的电量为q ，则E ＝ΔΦΔt⑤ 且ΔΦ＝B ΔS ⑥I ＝qΔt⑦ 又有I ＝2ER⑧由图所示ΔS ＝d (L －d cot θ)⑨联立⑤～⑨，解得 q ＝2Bd （L －d cot θ）R.⑩(3)ab 棒滑行距离为x 时，ab 棒在导轨间的棒长L x 为 L x ＝L －2x cot θ⑪此时，ab 棒产生的电动势E x ＝Bv 2L x ⑫ 流过ef 棒的电流I x ＝E xR⑬ef 棒所受安培力F x ＝BI x L ⑭联立⑪～⑭，解得F x ＝B 2v 2LR(L －2x cot θ)⑮由⑮式可得，F x 在x ＝0和B 为最大值B m 时有最大值F 1.由题知，ab 棒所受安培力方向必水平向左，ef 棒所受安培力方向必水平向右，使F 1为最大值的受力分析如图所示，图中F fm 为最大静摩擦力，有F 1cos α＝mg sin α＋μ(mg cos α＋F 1sin α)⑯联立⑮⑯，得B m ＝1Lmg （sin α＋μcos α）R（cos α－μsin α）v 2⑰⑰式就是题目所求最强磁场的磁感应强度大小，该磁场方向可竖直向上，也可竖直向下．由⑮式可知，B 为B m 时，F x 随x 增大而减小，x 为最大x m 时，F x 为最小值F 2，如图可知 F 2cos α＋μ(mg cos α＋F 2sin α)＝mg sin α⑱ 联立⑮⑰⑱，得x m ＝μL tan θ（1＋μ2）sin αcos α＋μ. 答案：(1)14mv 21 (2)2Bd （L －d cot θ）R (3)见解析。
专题四 电路和电磁感应[学前先做高考题] 高考题最经典，每做一次都有新发现 1．(多选)(2016·江苏高考)如图所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。
闭合开关S ，下列说法正确的有( )A ．路端电压为10 VB ．电源的总功率为10 WC ．a 、b 间电压的大小为5 VD ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A解析：选AC 根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为10 Ω，根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流为I ＝122＋10A ＝1 A ，则路端电压为U ＝IR 外＝10 V ，选项A 正确；电源的总功率P ＝EI ＝12 W ，选项B 错误；若取电源负极的电势为0，则a 点电势为φa ＝2.5 V ，b 点电势为φb ＝7.5 V ，a 、b 间电压的大小为5 V ，选项C 正确；a 、b 间用导线连接起来后外电路总电阻为7.5 Ω，电路的总电流为I ＝122＋7.5A≈1.26 A，选项D 错误。
2．(2015·江苏高考)一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V 交变电流改变为110 V 。
已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )A ．200B ．400C ．1 600D ．3 200解析：选B 根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，得n 2＝n 1U 2U 1＝800×110220＝400，选项B 正确。
3.(2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈。
通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈。
在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2。
在将滑动触头从M 点顺时针旋转到N 点的过程中( )A ．U 2＞U 1，U 2降低B ．U 2＞U 1，U 2升高C ．U 2＜U 1，U 2降低D ．U 2＜U 1，U 2升高解析：选C a 、b 间原线圈的匝数大于c 、d 间副线圈的匝数，在滑动触头由M 点移动到N 点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理U 1U 2＝n 1n 2知，U 2＜U 1，且U 2降低，选项C 正确。
专题四第一讲直流电路与交流电路1.[考查直流电路中电压、电流的分析]在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，三个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2表示。
下列判断正确的是()A．I减小，U1增大B．I减小，U2增大C．I增大，U1增大D．I增大，U2增大解析：选B闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻R增大，根据闭合电路欧姆定律分析得知，干路电流I总减小，路端电压U增大；R3的电压等于路端电压，则流过R3的电流I3增大；流过电流表的电流I＝I总－I3，I总减小，I3增大，I减小，R1的电压减小，即电压表V1的示数U1减小；电压表V2的示数U2＝U－U1，U增大，U1减小，则U2增大。
所以，I减小，U1减小，U2增大，故B正确。
2．[考查闭合电路中功率的分析][多选]某种小灯泡的U-I图像如图甲所示，三个完全相同的这种小灯泡连接成如图乙所示的电路，电源的内阻为1.0 Ω。
现闭合开关S，理想电压表V的示数为4.0 V，则()A．外电路的总电阻为6.7 ΩB．电源的电动势为5.6 VC．电源消耗的热功率为3.0 W D．电源的效率为89.3%解析：选BD理想电压表V的示数为4.0 V，由U-I图像可知通过干路上的小灯泡的电流为0.6 A，通过电源的电流也为0.6 A，通过两并联小灯泡的电流均为0.3 A，两端电压为1.0 V，依据闭合电路欧姆定律可知，电源的电动势为E＝4.0 V＋1.0 V＋0.6 A×1.0 Ω＝5.6 V，B正确；电路的路端电压为U0＝5.0 V，电流为I0＝0.6 A，依据部分电路欧姆定律可知外电阻总阻值为R＝Ω≈8.3 Ω，A错误；电源消耗的热功率为P r＝I02r＝0.36 W，C错误；输出功率＝U0I0＝3.0 W，则电源的效率为η＝×100%≈89.3%，D正确。
