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小学生数学思维拓展课程数学是一门需要高度思维能力的学科，对小学生的思维发展至关重要。
为了帮助小学生培养良好的数学思维，拓展他们的思维能力，数学思维拓展课程应运而生。
本文将介绍数学思维拓展课程的意义、课程内容及实施方式。
一、数学思维拓展课程的意义数学思维拓展课程旨在培养小学生的逻辑思维、创造力和问题解决能力，从而提高他们在数学领域的成绩。
这样的课程可以拓宽小学生数学思维的发展路径，让他们在学习数学时能够灵活运用知识，独立思考，培养解决问题的能力。
此外，数学思维拓展课程还可以激发小学生对数学的兴趣，培养他们对数学的积极态度。
二、数学思维拓展课程的内容1. 逻辑思维训练逻辑思维是数学思维的基础，数学思维拓展课程会通过一系列的思维训练活动来帮助小学生锻炼逻辑思维能力。
例如，引导学生进行推理、分类、概括等练习，培养他们的逻辑思考能力。
2. 创造力培养创造力是数学思维的重要组成部分，数学思维拓展课程会通过启发性问题、创新性数学游戏等活动来培养小学生的创造力。
通过自主思考和合作探索，学生能够学会灵活运用数学知识，并从中发现问题解决的新方法。
3. 问题解决能力训练问题解决能力是数学思维的核心，数学思维拓展课程将注重培养小学生的问题解决能力。
通过提供富有挑战性的数学问题，鼓励学生提出解决思路，分析问题本质，实施解决方案。
这样的训练能够使学生在面对复杂问题时有条不紊、富有创意地解决。
三、数学思维拓展课程的实施方式1. 小组合作学习数学思维拓展课程可以采用小组合作学习的方式进行。
通过小组合作学习，学生可以相互交流和讨论，共同解决问题。
这种方式不仅可以培养学生的合作意识，还可以促进学生之间的互动和思维碰撞，激发出更多的创意和解决方法。
2. 探究式学习数学思维拓展课程重视学生的探究能力培养。
教师可以引导学生通过观察、实验和猜想等方式，主动发现数学问题、解决数学问题。
这样的探究式学习过程可以激发学生对数学的兴趣，提高他们的自主学习能力。
小学数学延伸拓展课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握小学数学基本概念，如分数、小数、整数的四则运算及其应用。
2. 引导学生了解和掌握几何图形的基本性质和分类，提高空间想象力。
3. 培养学生解决实际问题时运用数学知识的能力，提升数学思维。
技能目标：1. 培养学生运用数学工具和技巧解决问题的能力，如使用计算器、画图工具等。
2. 提高学生口算、心算的速度和准确性，增强数学运算能力。
3. 培养学生通过小组讨论、合作探究等方式，提高解决问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对数学学科的兴趣，培养积极主动学习的态度。
2. 培养学生面对困难时勇于尝试、坚持不懈的精神，增强自信心。
3. 引导学生认识到数学在生活中的重要性，培养实用主义价值观。
本课程针对小学年级学生的特点，注重基础知识的巩固和拓展，以提高学生的数学素养。
在教学过程中，充分考虑学生的认知水平和兴趣，结合实际生活案例，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为教学设计和评估提供明确的方向，确保课程的有效性和实用性。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 数的概念与运算：- 整数、小数、分数的认识及其四则运算。
- 混合运算和简便运算方法。
2. 几何图形的认识与应用：- 基本图形的性质、分类和识别。
- 简单图形的面积和周长计算。
3. 解决实际问题的策略：- 运用数学知识解决生活中的问题。
- 学会分析问题、提出解决方案。
4. 数学思维训练：- 数学推理和逻辑思维能力。
- 数学故事、趣味数学问题激发学生思考。
教学内容根据教材章节进行组织，具体安排如下：第一周：整数、小数的认识及其四则运算。
第二周：分数的认识及其四则运算。
第三周：混合运算和简便运算方法。
第四周：基本图形的性质、分类和识别。
第五周：简单图形的面积和周长计算。
第六周：运用数学知识解决实际问题。
第七周：数学思维训练。
教学内容注重科学性和系统性，结合学生的认知规律，循序渐进地引导学生掌握数学知识，提高数学素养。
本文将介绍人教版七年级数学上册教案全册中的拓展课程内容教案。
此部分是额外的、不是课本中所要求的内容，但是它是有着很大的教育意义。
教师可以根据学生的水平，自由调整教学计划，使得学生能够更好地理解、掌握本课程的内容。
一. 拓展课程的意义1.适应学生的水平每个学生的能力和水平都不同。
一些学生可能对数学有着天生的才能，而另一些同学则需要更多的时间和练习来理解概念。
拓展课程允许教师根据学生的水平自由调整教学计划，以允许所有的学生感到舒适，而不会让学生感到过度挑战或无聊。
2.提高学生的学习兴趣课程的目的是启发学生对知识的渴望，并激发他们学习的热情。
拓展课程提供了一种机会，激发学生对数学的好奇心，让学生认识到数学并不只是一个枯燥无味的科目，而是一个富有挑战性和趣味性的领域。
3.帮助学生发展技能拓展课程可以给学生提供更多的机会来发展自己的技能和能力。
例如，在一个拓展课程中，学生可能会被要求使用计算器或电脑来解决一个问题，这将提高他们独立思考和技术应用的能力。
二. 拓展课程的内容下面我们将介绍人教版七年级数学上册教案全册中的拓展课程内容。
1.反向思维反向思考是指以相反的思维方式解决问题。
例如，对于一个问题，我们可能会问自己：“如果我想做到相反的事，我应该怎么做？”这种思考方式是非常有效的，因为它强制我们从另一个角度思考问题，这通常能够解决我们之前没有考虑到的问题。
在拓展课程中，学生可以用反向思维来解决一个问题。
2.数学的应用在拓展课程中，数学的应用也是一个非常有趣的学习领域。
例如，学生可能会用一些基本数学概念来解决实际问题，例如轮胎的大小和汽车的速度之间的关系或房屋的面积与家具的安排之间的关系。
这些实际问题的解决将帮助学生理解数学概念，同时将数学应用到真实的生活中。
3.数学游戏数学游戏是一个非常有趣的学习方式，可以让学生掌握数学概念和技能。
在拓展课程中，教师可以设计一些数学游戏，例如数独、立体拼图、算术挑战等等。
高中数学兴趣拓展班教案课程名称：高中数学兴趣拓展班课程内容：数学拓展知识和技能的学习课程目标：1. 提高学生对数学的兴趣和热爱；2. 拓展学生的数学知识和技能；3. 培养学生的数学思维和解题能力；4. 培养学生的团队合作和创新意识。
教学方式：1. 理论讲解：通过老师讲解和演示，帮助学生理解数学知识；2. 实例分析：通过实例分析解题方法，引导学生独立解题；3. 小组讨论：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识；4. 创新实践：通过创新实践项目，培养学生的创新思维和实践能力。
教学内容：第一课：数列的概念和性质- 数列的定义和表示方式- 数列的常见性质和运算规律- 数列的应用：等差数列和等比数列第二课：函数的基本概念- 函数的定义和表示方式- 函数的基本性质和分类- 函数的图像和性质- 函数的应用：函数的求导和积分第三课：概率论基础- 随机事件和概率的概念- 概率的计算方法和公式- 概率的应用：排列组合和概率分布第四课：三角函数的定义和性质- 三角函数的定义和表示方式- 三角函数的基本性质和图像- 三角函数的应用：三角函数的图像变换和方程求解第五课：立体几何的基本概念- 空间几何的基本概念和性质- 立体几何的常见定理和公式- 立体几何的应用：几何体的体积和表面积计算教学活动：1. 每节课的课堂讨论和练习；2. 每个学生根据兴趣选择一个数学项目进行研究和展示；3. 每个小组完成一个创新数学项目，并在班级展示和讨论。
评价方式：1. 每节课的课堂表现和练习成绩；2. 每个学生的数学项目研究和展示成绩；3. 每个小组的创新数学项目成果和展示成绩。
通过这个高中数学兴趣拓展班的教学活动，希望能够激发学生对数学的兴趣和热爱，激发他们的学习积极性和创造力，提高他们的数学思维和解题能力，为将来的学业和职业生涯打下坚实的数学基础。
愿每个学生在这个兴趣拓展班中收获知识和快乐，不断超越自我，追求卓越！。
初中数学拓展课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握初中数学基础知识，包括代数、几何、概率与统计等核心概念；2. 能够运用所学的数学知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力；3. 了解数学在科学、技术、社会等领域的应用，拓展数学视野。
技能目标：1. 培养学生运用数学语言进行表达、交流、思考的能力；2. 提高学生分析问题、解决问题的能力，特别是运用数学方法解决问题的能力；3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，提高学习效率。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学习数学的内在动力；2. 培养学生勇于探索、积极进取的精神，形成良好的学习态度；3. 增强学生的团队合作意识，培养尊重他人、善于沟通的品格；4. 引导学生认识数学在国家和个人发展中的重要作用，树立正确的价值观。
本课程针对初中学生的认知特点，结合数学学科的性质，注重培养学生的基础知识、基本技能和情感态度价值观。
课程目标具体、可衡量，旨在帮助学生全面提高数学素养，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便进行有效的教学设计和评估。
二、教学内容1. 代数部分：包括一元一次方程、不等式及其应用；函数的概念、性质及图像；多项式及其运算。
教学大纲：按照教材章节顺序，分阶段进行教学，注重知识点的衔接和巩固。
2. 几何部分：涉及平面几何图形的性质、三角形、四边形、圆的基本性质及计算；坐标几何初步。
教学大纲：结合实际生活中的例子，引导学生运用几何知识解决实际问题。
3. 概率与统计：初步了解概率的概念、简单随机事件的计算；掌握数据的收集、整理、描述和分析方法。
教学大纲：通过实例分析，让学生感受概率与统计在生活中的应用。
4. 综合应用：结合前面的知识，设计具有挑战性的数学问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
教学大纲：设置实际情境，引导学生将所学知识综合运用，提高解决问题的能力。
教学内容的选择和组织遵循课程目标，注重科学性和系统性。
数学专题拓展课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握本年级数学课程中的核心概念，如分数、小数、几何图形等；2. 能够运用所学的数学知识解决实际生活中的问题；3. 了解数学在生活中的广泛应用，认识到数学的价值。
技能目标：1. 提高学生的运算速度和准确性，熟练掌握四则运算及混合运算；2. 培养学生运用数学思维分析和解决问题的能力；3. 提升学生的空间想象力和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学的兴趣，激发学习热情，形成主动学习的态度；2. 培养学生的团队协作意识，学会倾听、表达、交流和分享；3. 培养学生勇于面对困难，敢于挑战，善于反思，追求卓越的品质。
课程性质：本课程为数学专题拓展课程，旨在巩固和拓展学生在课本中学到的知识，提高学生的数学素养。
学生特点：本年级学生具备一定的数学基础，求知欲强，但个体差异较大，需要因材施教。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，关注学生的参与度，提高学生的实践操作能力和创新思维能力。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观等方面取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 分数与小数的深入理解与应用：复习分数与小数的转换，探讨其在生活中的应用，如购物找零、食谱配比等。
- 教材章节：第五章“分数与小数”- 内容列举：分数与小数的互化，分数的加减乘除，小数的加减乘除。
2. 几何图形的识别与计算：通过实践活动，加深对平面几何图形的认识，掌握其面积和周长的计算方法。
- 教材章节：第七章“几何图形”- 内容列举：三角形、四边形、圆的性质，图形的面积和周长计算。
3. 生活中的数学问题：结合实际情境，运用所学的数学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
- 教材章节：各章节应用题- 内容列举：时间问题、距离问题、速度问题等。
4. 数学思维训练：通过数独、逻辑推理等游戏，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的策略。
- 教材章节：数学思维训练专题- 内容列举：数独游戏，逻辑推理题，数学竞赛题目。
一、课程背景随着素质教育的推进，数学学科的教学已经不再局限于传统的知识传授，而是更加注重培养学生的数学思维、创新能力和实践能力。
为了进一步拓展学生的数学视野，提高学生的综合素质，本课程旨在通过一系列实验活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和创新能力。
二、课程目标1. 培养学生的数学思维能力，提高学生的逻辑推理能力；2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的实验技能；3. 拓展学生的数学知识面，激发学生对数学学科的兴趣；4. 培养学生的团队协作精神，提高学生的沟通能力。
三、课程内容1. 实验一：几何图形的测量与构造实验目的：通过实际测量和构造，让学生掌握几何图形的性质，培养空间想象力。
实验内容：测量长方体、正方体、圆柱等几何体的尺寸，绘制图形，并进行分析。
2. 实验二：数学模型的构建与应用实验目的：通过构建数学模型，让学生学会运用数学知识解决实际问题。
实验内容：以生活中的实际问题为背景，构建相应的数学模型，并进行求解。
3. 实验三：数学竞赛题目的分析与解答实验目的：提高学生的解题能力，培养学生的创新思维。
实验内容：选取一些具有代表性的数学竞赛题目，进行分析、解答，并讨论解题策略。
4. 实验四：数学软件的应用实验目的：让学生熟悉数学软件的使用，提高学生的信息处理能力。
实验内容：利用数学软件进行数据分析和图形绘制，如MATLAB、GeoGebra等。
四、实验步骤1. 实验准备：教师提前准备好实验材料、实验指导书和实验报告模板。
2. 实验讲解：教师详细讲解实验目的、内容、步骤和方法。
3. 实验操作：学生按照实验步骤进行操作，教师巡回指导。
4. 实验总结：学生完成实验后，进行实验报告的撰写，教师进行点评和总结。
五、评价方式1. 实验报告：根据实验报告的内容、格式和完整性进行评价；2. 实验操作：根据学生的实验操作规范性和熟练程度进行评价；3. 实验讨论：根据学生在实验过程中的表现，如提问、解答、合作等，进行评价。
高中数学兴趣拓展课程教案
课程时间：每周一节课，共计15周
课程目标：通过本课程的学习，学生将能够增强对数学知识的兴趣和理解，培养解题思维，提高解题能力，拓展数学应用能力并提升自信心。
教学内容：
第一周：引导学生了解数学之美，认识基本数学概念
第二周：探讨数列与级数的概念与应用
第三周：学习向量与矩阵的基本性质及应用
第四周：介绍微积分的基本概念及应用
第五周：讨论概率与统计的基本原理及应用
第六周：学习常微分方程的基本知识与求解方法
第七周：讨论离散数学中的集合论与图论
第八周：介绍复数的概念与运算
第九周：探讨解析几何的基本原理与应用
第十周：学习数学证明与推理的基本方法
第十一周：了解数学历史与数学家
第十二周：进行数学思维训练及解题讨论
第十三周：参与数学竞赛及比赛经验分享
第十四周：进行课程总结与学习反思
第十五周：举行数学展示活动，展示学生学习成果
教学方法：以讲授、案例分析、小组讨论、实践应用等形式进行教学。
评价方式：课堂表现、小组作业、课程论文、期末考试等方式综合评价学生学习成果。
教学资源：教材、辅导资料、多媒体教学设备等。
备注：兴趣拓展课程旨在激发学生对数学的兴趣和探究欲望，帮助学生成为数学学科的爱
好者和研究者，不设成绩压力，鼓励学生积极参与课程活动。
初中数学扩展课程教案课程目标：1. 理解对称变换的概念，掌握对称变换的性质和特点。
2. 能够识别和应用各种对称变换解决几何问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 对称变换的定义和性质2. 常见对称变换类型：轴对称、中心对称、旋转变换3. 对称变换在几何问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入对称变换的概念，展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等。
2. 引导学生观察和讨论这些对称现象的特点和美感。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解对称变换的定义和性质，如对称变换的不变性、传递性等。
2. 介绍常见的对称变换类型：轴对称、中心对称、旋转变换。
3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握对称变换的性质和应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关对称变换的练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用对称变换的性质和特点解决实际几何问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考对称变换在实际生活中的应用，如设计图案、构造模型等。
2. 提供一些拓展问题，让学生思考和讨论，如对称变换的组合、对称变换与坐标系的关系等。
五、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调对称变换的重要性和应用价值。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提出问题和观点，培养学生的思考能力和创新意识。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，考察学生对对称变换的理解和应用能力。
2. 拓展问题的解答，考察学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 学生参与课堂讨论的积极性和主动性，考察学生的合作意识和交流能力。
教学资源：1. 教学课件和练习题。
2. 相关对称变换的图片和实例。
教学建议：1. 在讲解对称变换的性质时，可以通过示例和实际应用来说明，让学生更好地理解和掌握。
2. 在课堂练习环节，可以提供一些具有挑战性的题目，让学生思考和探索，提高他们的解题能力。
3. 在拓展与应用环节，可以引导学生结合自己的生活经验和兴趣爱好，寻找对称变换的应用场景，培养他们的创新意识和实践能力。
第1篇一、课程名称：数学拓展课程二、课程目标：1. 拓展学生的数学知识面，提高学生的数学素养。
2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新精神。
3. 增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学对象：小学四年级学生四、教学时间：2课时五、教学重点与难点：1. 重点：拓展数学知识，提高学生的数学素养。
2. 难点：培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和创新精神。
六、教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、实物教具、拓展题目等。
2. 学生准备：提前预习拓展内容，做好笔记。
七、教学过程：第一课时一、导入1. 通过图片、故事等形式，激发学生对数学的兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道数学有哪些有趣的知识吗？二、新课导入1. 教师简要介绍拓展课程的内容和目标。
2. 引导学生思考：拓展课程对我们有什么帮助？三、新课讲授1. 教师通过课件、实物教具等，讲解拓展知识。
2. 学生认真听讲，做好笔记。
四、课堂练习1. 教师布置拓展练习题，让学生在课堂上完成。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
五、总结与反思1. 教师对拓展课程进行总结，强调重点内容。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课的内容，巩固所学知识。
2. 引导学生思考：如何将拓展知识应用到实际生活中？二、新课讲授1. 教师通过课件、实物教具等，讲解拓展知识在实际生活中的应用。
2. 学生认真听讲，做好笔记。
三、课堂练习1. 教师布置拓展练习题，让学生在课堂上完成。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、拓展活动1. 教师组织学生进行拓展活动，如数学游戏、数学竞赛等。
2. 学生积极参与，展示自己的才能。
五、总结与反思1. 教师对拓展课程进行总结，强调重点内容。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
八、教学评价：1. 通过课堂练习、拓展活动等，评价学生的学习成果。
2. 关注学生的个体差异，鼓励学生积极参与，提高学习兴趣。
九、课后作业：1. 完成拓展练习题，巩固所学知识。
数学拓展课程——初级数独（选修）
设计意图：
数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。
为此，训练学生的思维活动是重中之重。
数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。
因此，开展校本数独课程，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。
课程目标：
1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。
2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。
3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。
力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。
课程安排：
5课时具体教案：
第一课时
数独的起源和基本知识
一、数独介绍
是一种智力运动。
从字面意思来看，是“单独的数字”或“只出现一次的数字”，是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独Sudoku（日语：数独すうどく）是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。
不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。
英国国家教育及教学部官方教育杂志《教师杂志》（Teacher Magazine）建议教师让学生填写数独，以训练大脑智慧。
在英国学校中，许多数学老师纷纷运用这个与数学关系不大，但可以训练逻辑思维能力的游戏。
老师们把游戏下载到电脑中，要求学生每周至少完成三则数独题目。
世界数独锦标赛于2006年在意大利卢卡举行，以后每年举办一次，2013年是由中国北京承办的。
二、数独的游戏规则
在4阶方阵中，包含了16个小格（四列四行），其中又再分成四个小正方形（称为宫），每宫有四小格。
标准数独的规则一般都只有三点：
1、数独中每行内的数字为1-4且不重复；
2、数独中每列内的数独为1-4且不重复；
3、数独中每宫内的数字为1-4且不重复。
三、数独的元素
标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。
1、单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字；
2、行：数独盘面中横向4个单元格的总称；
3、列：数独盘面中纵向4个单元格的总称；
4、宫：数独盘面中粗线划分出的4格单元格的总称；
5、区：填入一组1-4数字的区域，行、列、宫都是区的一种具体表现形式；
6、区块：某宫中横向活纵向3个并列单元格的总称；
7、已知数：数独题目初始给出的数字；
8：候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。
四、数独技巧
数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等；一般解题是先用基础摒除法和排除法填数字能确定的格子；基础摒除法和排除法是解数独最基本的方法。
当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法了；当然还有其它方法！不过本人推荐用假设法，这样更好地锻炼逻辑推理能力，特别是中小学生。
本人也推荐玩数独最好在纸上用铅笔玩。
一般9阶数独的初级和中级都可以用基础摒除法和排除法解答完成！
1、直观解法。
直观解法是数独的基础解法，也是应用最多的数独解法。
由于其可以用眼睛一目了然地看出，所以称之为直观解法。
2、候选法。
与直观法相对应的就是候选数解法，一些稍难的数独题目，把所有的直观解法都应用后还是不能解开，那么就需要标注候选数，利用候选数之间的逻辑关系进行删减获选数解题，这类技巧的难度较大。
五、数独的优点
培养分析、逻辑、推理能力，开发智力；帮助冷静思考，纾缓压力。
六、数独的种类
数独包括标准数独和变形数独两大类，标准数独的解法掌握了，对于变形数独来讲，就可以触类旁通，解决问题了。
变形数独是指宫的形状不为矩形或者在行、列、宫规则外，再附加其他条件的数独，常见的类型有不规则数独，对角线数独，连体数独和杀手数独等。
第二课时
方法介绍——唯一法和唯余法
1、唯一法，（找3个数）一列一行一宫格的填法
师：一行中，我要给你几个数一定能填出答案了？（3个）第4格填几？同意吗？你是怎么想的？同桌说一说。
如果在列，宫格里给你3个数。
你是怎样填出第四个数的？（要行或列或宫格中已填有3个数了，那么另一单元格就填剩下那个没出现的数字。
）板书，已经有……，只能是……
用这种方法，把整道题做完吧，感觉怎样？简单是因为我们在行列或宫格中找到了3个数，填第四个数，这是最基本的方法，。
我们给它取个名字吧。
板书：找3个数
做数独还有很多办法。
继续挑战吧。
2、唯余法，（2+1）排除3个，就能添没出现的数字。
拿到数独，你先看哪里？我要去找数字比较多的地方，发现行，列，
宫格里只有2个数了，怎么办？2+1能找到3个数吗？板书：2+1
在一行里找到2个数，再从列或宫格里找到不一样的第三个数，组成
3个数，用“不是……就是……”
先找2个数，再找一个不同的，排除3个，就能添那个没出现的数。
3、唯余法，（1+1+1）排除3个，就能添没出现的数字。
2个数，你还有什么办法找3个数？原来在行
列宫格各找了1个。
板书：1+1+1
第三课时
方法介绍——摒除法
找出现多的数----摒除法
这个数独，给你的强信号是什么？能不能先把
3填完。
你还有什么办法？
我们再来挑战一道吧
给你的强信号是4出现2次，先把4填完。
谁能给这种方法也取个名字。
书上说是摒除法。
板书：找出现次数多的数
巩固练习相关题型
小结：有时单一的一种方法并不能解决出问题，因此在上面的基础上又增加拼摆的难度，空缺的数字太多，由此师生共同探究新方法：宫内排除法。
数字游戏并不是一种方法就可解决，有时需要几种方法并用才会更有效。
第四课时
巩固与拓展，应用模型
数独是聪明人玩的游戏，这节课我们玩过游戏，我们都是聪明的人，很骄傲。
还有让人更聪明的游戏：六宫数独，标准九宫数独，有机会可以尝试去玩，锻炼自己。
设计意图：简单的游戏规则学生易于接受，在课堂结束时点出数独的种类，让学生激起学习六宫、九宫数独的强烈愿望，为日后学习打下基础。
课后反思
1、数字游戏，从简单到麻烦，符合孩子的认知特点。
整节课从简单的四字数字游戏开始，围绕这个问题探究。
先是四缺一，很简单孩子易掌握。
简单拼摆出现在每行、每列、每宫中让学生熟练掌握，把简单规则应用到复杂问题中，打好基础。
也为后面学习宫内排除法奠定基础。
2、动手之前先会动脑，孩子学会观察是解决问题的一种有效策略。
学会观察，学会推理是成功的一种捷径，数学动手操作也如此，孩子在不断地尝试、纠错的过程中锻炼自己，孩子沉浸在玩棋子的快乐氛围中。
3、培养孩子既会说又会做的能力，是我们的数学课堂应该做到的，也是我们数学老师要努力追求的。
四宫数独游戏规则很简单，填数字也是如此，可真正让孩子动手实际拼摆起来就不是那么简单的事情了。
让孩子们这么做反复实践中获得成功的喜悦，激发学习数学的兴趣显得尤为重要。
第五课时
拓展阅读以及课程评价
数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。
拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。
在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。
数独的基础是数字魔方，它的解也一定是数字魔方。
制作一个数独，便是使用一个一般的数字魔方，盖住部分数字，成为一个拥有唯一解的数独。
数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。
数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。
中国古籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。
而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
1783年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作“拉丁方块”（Latin Square）的游戏，这个游戏是一个n×n的数字方阵，每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的。
19世纪70年代，美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》（Dell Puzzle Mαgαzines）开始刊登现在称为“数独”的这种游戏，当时人们称之为“数字拼图”（Number Place），在这个时候，9×9的81格数字游戏才开始成型。
1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”或者“这个数字必须是唯一的”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku）。
