(完整版)五年级奥数平面几何(一)

五年级奥数平面几何（一）

【例 1】 如图，正方形ABCD的边长为6，AE1.5，CF2．长方形EFGH的面积为

．

【巩固】如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？

【例 2】 长方形ABCD的面积为362cm，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？

HGFEDCBA

【巩固】在边长为6厘米的正方形ABCD内任取一点P，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与P点连接,求阴影部分面积．

PDCBA ABCD(P) PDCBA

【例 3】 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，8AB，15AD，四边形EFGO的面积为 ． _ H_ G_ F_ E_ D_ C_ B_ A_ A_ B_ C_ D_ E_ F_ G_ H_ A_ B_ G _ C _ E_ F_ D _ A_ B_ G _ C _ E_ F_ D OGFEDCBA

【巩固】如图，长方形ABCD的面积是36，E是AD的三等分点，2AEED，则阴影部分的面积为 ．

OABCDE NMOABCDE

【例 4】 已知ABC为等边三角形，面积为400，D、E、F分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形HBC)

丙乙甲HNMJIFEDCBA

【例 5】 如图，已知5CD，7DE，15EF，6FG，线段AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是 ．

GFEDCBA ABCDEFG

【例 6】 如图在ABC△中，,DE分别是,ABAC上的点，且:2:5ADAB，:4:7AEAC，16ADES△平方厘米，求ABC△的面积．

EDCBA EDCBA 【巩固】如图，三角形ABC中，AB是AD的5倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？

EDCBA ABCDE

【巩固】如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，4BDDC，3BE，6AE，乙部分面积是甲部分面积的几倍？

乙甲EDCBA ABCDE甲乙

【例 7】 如图在ABC△中，D在BA的延长线上，E在AC上，且:5:2ABAD，

:3:2AEEC，12ADES△平方厘米，求ABC△的面积．

EDCBA EDCBA

【例 8】 如图，平行四边形ABCD，BEAB，2CFCB，3GDDC，4HAAD，平行四边形ABCD的面积是2， 求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比．

HGABCDEF HGABCDEF

【例 9】 如图所示的四边形的面积等于多少？

ODCBA1313121213131212 【例 10】 如图所示，ABC中，90ABC，3AB，5BC，以AC为一边向ABC外作正方形ACDE，中心为O，求OBC的面积．

53OABCDE F53OABCDE

【例 11】 如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，90AEB，AC、BD交于O．已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积．

ABCDOE FABCDOE

【例 12】 如下图，六边形ABCDEF中，ABED，AFCD，BCEF，且有AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，对角线FD垂直于BD，已知24FD厘米，18BD厘米，请问六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米？

FEABDC GFEABDC

【例 13】 如图，三角形ABC的面积是1，E是AC的中点，点D在BC上，且:1:2BDDC，AD与BE交于点F．则四边形DFEC的面积等于 ．

FEDCBA33321FEDCBA ABCDEF

【巩固】如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，2ECDE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

xyyxABCDEFGGFEDCBA33GFEDCBA213

【例 14】 四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O(如图所示)．如果三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积的13，且2AO，3DO，那么CO的长度是DO的长度的_________倍．

ABCDO HGABCDO

【巩固】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，

求：⑴三角形BGC的面积；⑵:AGGC？

ABCDG321

【例 15】 如图，平行四边形ABCD的对角线交于O点，CEF△、OEF△、ODF△、BOE△的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF△的面积；⑵求GCE△的面积．

OGFEDCBA

【例 16】 如图，长方形ABCD中，:2:3BEEC，:1:2DFFC，三角形DFG的面积为2平方厘米，求长方形ABCD的面积． ABCDEFG ABCDEFG

【例 17】 如图，正方形ABCD面积为3平方厘米，M是AD边上的中点．求图中阴影部分的面积．

GMDCBA

【巩固】在下图的正方形ABCD中，E是BC边的中点，AE与BD相交于F点，三角形BEF的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD面积是 平方厘米．

ABCDEF

【例 18】 已知ABCD是平行四边形，:3:2BCCE，三角形ODE的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是 平方厘米．

OEABCDOEABCD

【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．

21ABCDE94 21ABCDEO94 【巩固】右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是 平方厘米．

1682ABCDEO1682ABCDE

【例 19】 如图，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边形OFBC的面积为___________平方厘米．

?852OABCDEF ?852OABCDEF

【例 20】 如图，ABC是等腰直角三角形，DEFG是正方形，线段AB与CD相交于K点．已知正方形DEFG的面积48，:1:3AKKB，则BKD的面积是多少？

KGFEDCBAMKGFEDCBA

【例 21】 下图中，四边形ABCD都是边长为1的正方形，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如果左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简分数mn，那么，()mn的值等于 ．

ABCDEFGH HGFEDCBA

【例 22】 如图， ABC△中，DE，FG，BC互相平行，ADDFFB，

则::ADEDEGFFGCBSSS△四边形四边形 ． EGFADCB

【巩固】如图，DE平行BC，且2AD，5AB，4AE，求AC的长．

AEDCB

【巩固】如图， ABC△中，DE，FG，MN，PQ，BC互相平行，

ADDFFMMPPB，则

::::ADEDEGFFGNMMNQPPQCBSSSSS△四边形四边形四边形四边形

．

【例 23】 如图，已知正方形ABCD的边长为4，F是BC边的中点，E是DC边上的点，且:1:3DEEC，AF与BE相交于点G，求ABGS△

GFAEDCB

【例 24】 如图所示，已知平行四边形ABCD的面积是1，E、F是AB、AD的中点， BF交EC于M，求BMG的面积． QEGNMFPADCBMHGFEDCBA