江苏省扬州市九年级上册数学期末考试试卷

第 1 页 共 12 页 江苏省扬州市九年级上册数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（ ）.

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ）

A . y=(x－2)2+1

B . y=(x+2)2+1

C . y=(x－2)2－3

D . y=(x+2)2－3

3. （2分） (2017·南关模拟) 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

A . k≤﹣4

B . k≥﹣4

C . k≤4

D . k＞4

4. （2分） (2019·杭州) 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 12 页 D .

5.

（2分）

(2017·郑州模拟)

某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（

）

成绩（分）

30

29

28 26 18

人数（人） 32 4 2 1 1

A . 该班共有40名学生

B . 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

C . 该班学生这次考试成绩的众数为30分

D . 该班学生这次考试成绩的中位数为28分

6. （2分） (2019九上·海淀月考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanB的值是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，则∠AOC的度数为（ ）

A . 128°

B . 104°

C . 50°

D . 52°

8. （2分） 已知关于x的一次函数，其中实数k满足0＜k＜1，当自变量x在2≤x≤3范围内时,此函数的最大值为

A . 1

B . 2

C . k

D .

9. （2分） (2017九上·遂宁期末) 二次函数 ，当x取值为 时，有最大值t=2， 第 3 页 共 12 页 则t的取值范围为（

）

A . t≤0

B . 0≤t≤3

C . t≥3

D . 以上都不对

10. （2分） (2015九上·宁海月考)

二次函数

的图象的对称轴是（ ）

A . 直线x= -3

B . 直线 x=3

C . 直线x= -1

D . 直线x=1

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2017·江汉模拟) 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为________．

12. （1分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=________．

13. （1分） (2017·金乡模拟) 如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=4 ，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=________．

14. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 方程2x2+3x﹣1=0的两个根为x1、x2 ， 则 + 的值等于________．

15. （1分） (2017七下·南平期末) 对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是________.

16. （1分） 若两个圆的圆心距为1.5，而两个圆的半径是方程4x2﹣20x+21=0的两个实数根，则这两个圆的 第 4 页 共 12 页 位置关系是________．

17.

（1分） (2019九上·道里期末)

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为________米．

18. （1分） (2020九上·陆丰月考) 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为________．

三、 解答题 (共10题；共100分)

19. （5分） (2019九上·呼兰期末) 先化简，再求代数式 的值，其中

．

20. （5分） 用适当的方法解下列方程

（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）x2－2x－3=0

（3） x2+6x=1 （4）用配方法解方程：x2－4x+1=0

21. （15分） (2017九上·莒南期末) 如图，直线y=kx+3与x轴，y轴分别交于A，B两点，tan∠OAB= ，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A，B不重合的动点．

第 5 页 共 12 页 （1）

求直线y=kx+3的解析式；

（2）

当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；

（3） 过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB相似，且△BCD的面积是△AOB的面积的 ？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

22. （6分） (2020·无锡) 如图，已知 是锐角三角形 .

（1）

请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 与

、 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 上，且与边 、 相切；（不写作法，保留作图痕迹）

（2） 在（1）的条件下，若 ， ，则 的半径为________.

23. （13分） (2016九上·凯里开学考) 某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．

（1） 将图补充完整；

（2） 本次共抽取员工________人，每人所创年利润的众数是________，平均数是________；

（3） 若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？

24. （10分） (2017·崇左) 2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米． 第 6 页 共 12 页

（1）

求∠DAC的度数；

（2） 求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：

）

25. （10分） (2016·包头) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ．

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度．

26. （10分） (2016八上·徐州期中) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．

（1） 求二次函数的表达式；

（2） 画出二次函数的图象．

27. （11分） (2019九上·沭阳月考) 阅读材料：

“三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆、外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。”（苏科版《数学》九上 2.3确定圆的条件）

问题初探：

（1） 三角形的外心到三角形的________距离相等 第 7 页 共 12 页 （2）

若点O是△ABC的外心，试探索∠BOC与∠BAC之间的数量关系。

（3） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC。将线段BC绕点B逆时针旋转30°到BD，连接AD、CD。用直尺和圆规在图中作出△BCD的外心O，并求∠ADB的度数。（保留作图痕迹，不写作法。）

28. （15分） 如图，抛物线y= x2﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．

（1） 求AB和OC的长；

（2） 点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3） 在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）． 第 8 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共100分)

19-1、答案：略

20-1、答案：略

21-1、答案：略