北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
数与代数
一 .小数的认识 小数的意义：
① 能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
② 能正确读、写小数。
③ 能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。并能让这些分数与小数互换。
④ 能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤ 能在数轴上表示某个小数。
⑥ 数位顺序及小数的组成。
⑦ 能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧ 小数的大小比较。（先比较整数部分，再比较十分位...）
二，计算
1. 小数的加减法
①不进位、不退位。 1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。 20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。 12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。 16.3+2.75 60-2.88
2. 小数的乘法
①一般情况。 2.8×1.1
②乘数中间有“0”。 1.06×3.3 ③乘数末尾有“0”。 1.06×470
④积末尾有“0”。 8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。 0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数）
3. 小数的除法
① 除数是整数。 1.5÷3, 21÷4 2÷5
② 除数是小数。 1.5÷0.3 21÷0.04 0.012÷0.25
③ 商中间有“0”。 3.498÷3.3
④ 商末尾有“0”。7÷0.35
⑤ 验算。
⑥ 商与被除数之间的关系。0.49÷0.9○0.49 7÷1.02○7 0.125÷1○0.125
北师大版小学数学四年级下册数与代数部分数的认识知识点整理 09.1 负责人：李爱华
一级知识点 二级知识点 三级知识点 相应评价标准 重难点 典型例题
数
与
代
数
数
的
认
识 1、进一步认识小数的意义 1、结合具体情境，进一步理解小数的意义，理解十进分数与小数的关系，并能进行互化。
2、能正确读写小数。
3、了解小数部分的数位以及数位之间的进率。
4、能把十进制的计数单位用小数表示。 重点：
小数与十进制分数的关系；小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率；正确读写小数。
难点：
理解小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率。 1、先看图写出小数，再读一读。
2、把“1”平均分成10份，1份是它的（ ），就是（ ），5份就是它的（ ），就是（ ）。
3、把“1”平均分成100份，1份是它的（ ），就是（ ），28份就是它的（ ），就是（ ）。
4、下面每个数中的“2”分别表示多少？用线连一连。
5、小数点左边第一位是（ ）位，右边第一位是（ ）位，右边第三位是（ ）位。
6、13.67中的6在（ ）位上，表示（ ）个（ ），7在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。
7、0.7的计数单位是（），0.7里有（ ）个这样的分数单位，写成以百分之一为单位的数是（ ）。
8、填空
1）4.2里面有（ ）个1和（ ）个0.1.
2）3.6是（ ）个0.1，0.36是（ ）个0.01.
3）2个10和9个0.001组成的数是（ ）。
4）一个数的十位、十分位和千分位上都是4，其他各位上都是0，这个数是（ ）,读作（ ）。
9、在下图中标出下面各数的位置。
10、5张卡片上分别写有数字0、0、1、2和小数点，用其中的几张按要求摆出小数。请写出来读一读。
1）整数部分是0的三位数。
2）只读一个“零”的两位数。 3）一个“零”都不读的一位小数。
11、在正确的后面打“√”，错误的后面打“×”。
第三节 循环小数
1、 小数：含有一个小数点的数叫做小数。
2、 循环小数：小数的小数部分含有无限循环的循环节的小数叫做循环小数。
3、 小数的近似值：利用整数中四舍五入求小数的近似数。（保留几位小数：保留整数表示精确到各位；保留一位小数表示精确到十分位；保留两位小数表示精确到百分位；„„）
练习1：
1、填一填。
（1）求一个数的近似数，要根据需要用（ ）法保留小数位数；保留整数表示精确到（ ）位，保留一位小数表示精确到（ ）位。
（2）16.7 ÷ 12的商保留整数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。
（3）3.16 × 0.08的积是（ ），保留两位小数约是（ ）。
（4）一个三位小数，保留两位小数是7.30，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
2、选一选。
（1）求商的近似值时，如果要求精确到百分位，商一般应除到（ ）位，再进行“四舍五入”。
A、十分 B、百分 C、千分
（2）10.998保留两位小数大约是（ ）。
A、10.99 B、11 C、11.00
（3）两个乘数的积的近似值是9.47，这个积可能是（ ）。
A、9.474 B、9.475 C、9.464
（4）15.8 ÷ 2.5的商保留一位小数约是（ ）。
A、6.4 B、6.3 C、6.2
3、算一算，填一填。
（1）每步结果都保留一位小数。
×1.3 ×0.5
×3.2
6.27
（1）每步结果都保留两位小数。
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精选文档四年级数学下册知识点
第一单元：小数的意义
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之
几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是
两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分
数位…万位千位百位十位个位
·十分位百分位千分位万分位…
计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…
5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一
个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10
两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）
（1） 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
