生活中的数学

在生活中学习数学 在数学中感受生活

一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。

一、对数学的重新认识

（1）数学来源于生活。数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日

记中体现着他们对数学的应用与理解。

（2）数学是一种文化。数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。

生活中的数学——指南针

指南针是我国古代劳动人民的四大发明之一，

也是中华民族对世界文明作出的一项重大贡献。

它最早发明于何时，是谁人发明的，目前还没定

论，但是传统的说法，也是权威性的说法是由轩

辕黄帝发明的。

最早时人们只是用它来辨别方向，现在的指南针

可谓是功能多样。它由罗盘、方位框、瞄准器及瞄

准玻璃等组成。方位分划外圈为60—00密位分划

制，单位为0—50密位;内圈为360º分划制，单位

为5º。方位指示精度为0—25密位。其实就是用

到我们平时所学的度数的概念。根据度数可以准确

的定位我们的方位。

它还可以用来测量距离。有瞄准器及瞄准玻璃等组成。瞄准玻璃上刻有距离估定线及密位分划线。当壳盖与壳身之测距定位线相对准，瞄准器处于垂直位置时，距离固定线与瞄准器组成10：1之比例测距固定器;密位分划线与瞄准器组成密位测距估定器。距离估定器的测距精度为5%。

公式：立足点至目标的距离(米)=目标间隔宽度(米)x 10 / 目标占两估定线宽度的倍数

东山小学五（5）班 陈吕烨

《生活中的数学》校本课程

王云寿

目录

第一讲：让数学帮你理财

第二讲：导航的双曲线

第三讲：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长

第四讲：赌马中的数学问题

第五讲：对称——自然美的基础

第六讲：对数螺线与蜘蛛网

第七讲：斐波那契数列

第八讲：蜂房中的数学

第九讲：龟背上的学问

第十讲：音乐与数学

第十一讲：e和银行业

第十二讲：“压岁钱”与“赈灾小银行”

第十三讲：建议班级购买一台饮水机

第十四讲：巧用数学看现实

第十五讲：商品调价中的数学问题

第十六讲：煤商怎样进煤利润高

第一讲：让数学帮你理财

某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。

储蓄计划优惠年息一览表

每月存款（港币）＄1，000

存期（月） 每年复息利率 到期存款（港币） 利息（港币） 到期本息金额（港币）

9

12

15

18

6.625%

7.125%

7.375%

7.75%

9,000

12,000

15,000

18,000

252

473

759

1,146

9,252

12,473

15,759

19,146

24 8.00% 24,000 2,106 26,106

银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。

这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。

生活中的数学

【摘 要】时代变迁，科技迅速发展，知识频繁更替，人类不断进步。在这个科技越来越发达的今天，人们越来越依靠知识。生活中充满了形形色色的知识，只要用心观察，你就会发现其中的奥妙。有趣的数学知识，丰富复杂却很重要。

【关键词】函数；不等式；概率

仔细观察生活，你会发现生活中处处洋溢着数学。一个很简单的例子：自行车的车座是三角形，而不是四边形，为什么呢？因为三角形具有稳定性。很简单却很真实的反映出数学知识在生活中的应用。看时间要认识数字，买东西算帐要会计算，做生意要有很好的数学头脑，建一个花园为了使其面积最大也要用数学知识计算……数学，要它来解决生活中的实际问题。

函数模型，利用它来研究实际问题。例如：储蓄中的复利问题，设本金为元，每期利率为，存期为，本利和为，则，平均增长率问题，设原本产值的基础数为N，平均增长率为P，对于时间的总产值。三角函数模型用它解决一些具有周期性变化规律的实际问题。导函数利用它计算速度，加速度，平均变化率，最大利润，最小表面积等。

不等式，用图解法来解决线性规划问题的一般步骤：①由线性约束条件画出可行域；②令目标函数中的Z为0，得到直线平移；③求出最优解；④把最优解代入目标函数求出Z。

一个关于不等式的例题：通过水管放水，当流速相同时，如果水管横截面的周长相等，那么横截面是圆的水管比横截面是正方形的水管流量大。

证明：设截面的周长为L，则截面是正方形的水管的截面面积为，截面是圆的水管的截面面积为，只需要证明。

证明上等式成立只需证明

两出同时乘以正数，得，只需证。

上式显然成立，∴

这样就证明了通过水管放水，当流速相同时，如果水管横截面的周长相等那么横线面是圆的水管比横截面是正方形的水管流量大。

概率古典概率

几何概率

利用它来计算事件发生的概率，，若，则这个事件不可能发生，例如：明天太阳从西方升起，若，则这个事件可能发生，例如：今天是星期六，若，则这个事件一定发生，例如：明天太阳升起。抛一枚硬币，会出现正面向上，反面向上两种情况，正面向上，反面向上的概率相等为。