生活中的数学

在生活中学习数学 在数学中感受生活

一提到数学这个词，大家都觉得只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在使用新教材的过程中，我逐步体会到了，数学它本身不只是“数字符号”，它有更丰富的内涵，它与人的生活息息相关。数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。数学是一个非常美的领域，这是因为数学的主要部分是由人类的心灵构成的。你可以自由探索自己心目中的数学世界，正是这种自由探索才是数学美的力量所在。

一、对数学的重新认识

（1）数学来源于生活。数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日

记中体现着他们对数学的应用与理解。

（2）数学是一种文化。数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。

生活中的数学——指南针

指南针是我国古代劳动人民的四大发明之一，

也是中华民族对世界文明作出的一项重大贡献。

它最早发明于何时，是谁人发明的，目前还没定

论，但是传统的说法，也是权威性的说法是由轩

辕黄帝发明的。

最早时人们只是用它来辨别方向，现在的指南针

可谓是功能多样。它由罗盘、方位框、瞄准器及瞄

准玻璃等组成。方位分划外圈为60—00密位分划

制，单位为0—50密位;内圈为360º分划制，单位

为5º。方位指示精度为0—25密位。其实就是用

到我们平时所学的度数的概念。根据度数可以准确

的定位我们的方位。

它还可以用来测量距离。有瞄准器及瞄准玻璃等组成。瞄准玻璃上刻有距离估定线及密位分划线。当壳盖与壳身之测距定位线相对准，瞄准器处于垂直位置时，距离固定线与瞄准器组成10：1之比例测距固定器;密位分划线与瞄准器组成密位测距估定器。距离估定器的测距精度为5%。

公式：立足点至目标的距离(米)=目标间隔宽度(米)x 10 / 目标占两估定线宽度的倍数

东山小学五（5）班 陈吕烨

《生活中的数学》校本课程

王云寿

目录

第一讲：让数学帮你理财

第二讲：导航的双曲线

第三讲：电冰箱温控器的调节——如何使电冰箱使用时间更长

第四讲：赌马中的数学问题

第五讲：对称——自然美的基础

第六讲：对数螺线与蜘蛛网

第七讲：斐波那契数列

第八讲：蜂房中的数学

第九讲：龟背上的学问

第十讲：音乐与数学

第十一讲：e和银行业

第十二讲：“压岁钱”与“赈灾小银行”

第十三讲：建议班级购买一台饮水机

第十四讲：巧用数学看现实

第十五讲：商品调价中的数学问题

第十六讲：煤商怎样进煤利润高

第一讲：让数学帮你理财

某银行为鼓励小朋友养成储蓄习惯，提供一个颇有心思的储蓄计划。参加者除可有较高年息优惠外（见附表），更可以特价换取手表一只。先不论以低价换表是否真的超值，但这种宣传方法颇具心思。手表与户口连在一起，正好意味着利息随时间递增的关系。

储蓄计划优惠年息一览表

每月存款（港币）＄1，000

存期（月） 每年复息利率 到期存款（港币） 利息（港币） 到期本息金额（港币）

9

12

15

18

6.625%

7.125%

7.375%

7.75%

9,000

12,000

15,000

18,000

252

473

759

1,146

9,252

12,473

15,759

19,146

24 8.00% 24,000 2,106 26,106

银行的宣传小册子更注明十一岁至十七岁小朋友已可开个人户口。这群“准客户”大致是接受中学教育的适龄儿童。无论有兴趣参加与否，总希望他们或早或迟懂得储蓄计划背后的数学原理。

这个储蓄计划是以每月存入定额存款来计算利息，而存款期限愈长，利率则愈高。为了更有效理解表中“到期本息金额”如何计算出来，且让我们设为每月存款的金额，而则为月息利率。月息利率是由“每年复息利率”除以12而来的。譬如说，存款期限为9个月，从表中得知每年复息利率是6.625%，因此月息利率为6.625%÷12，即约是0.5521%。

巧用连比解题

我们学习完了比的应用，在解答比的应用题时，应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么，这样才能确解题正确。我们还学习了连比，可以将两个不同的比合二为一。如甲:乙=3:4，乙:丙=7:9，那么

甲:乙:丙

3:4

7:9

────—

21:28:36

连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家，看看你是否掌握了连比的应用？

小明与小丽的书籍数量之比为1:2，小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本，他们各有多少本书？

答案:

从题目中，可以知道“小华的书籍是小明的1/3还多3本”。如果我们把总本数去掉小华多的3本，那么小华的书籍是小明的1/3，这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3。所以

小华:小明:小丽

1:3

1:2

----------------

1:3:6

40本图书正好共分成（3+1+6）份，用（43—3）÷（3+1+6）=4本，求的是1份的本数。再根据连比，小明有3份，用4×3=12（本）；小华有1份还多3本，用4×1+3=7（本）；小丽有6份用4×6=24（本）。

是不是看上去很复杂，但通过将分数与比转化，然后应用连比的知识就能很快解答了呢？有时候把题目中的“拌脚石”拿开之后，再去还原，这样就可以快速正确地解答出题目了。

巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？

答案：

一个自然数除以4有两种情况：一是整除为0，二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同，那么这两个自然数的差就是4的倍数。

把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉，把5个不同自然数看作5个苹果，必定有一个抽屉里至少有2个数，而这两个数的余数是相同的，它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。

丢番图 vs 齐天大圣（外一则）