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四年级数学竞赛奥数讲义,例题

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1

计算：999999999×111111111

计算：66666×133332

求算式200982009920096999888666个个个的计算结果的各位数字之和。

计算：222010120108888111个个

计算：22222×99999＋33333×33334 第一讲：多位数计算

(★★★)

(★★★★)

(★★★★)

(★★★★)

(★★★) 2

计算1009100910099999991999个个个结果末尾有多少个零？

201032010420102201053335556444222个个个个

【你还记得吗】

(★★★)

计算：2010×20112011－2011×20102010

计算：333×332332333－332×333333332

(★★★★)

(★★★★★)

(★★★★) 3

测试题

1．计算222222×999999

A．222222217880 B．222222788888 C．222221777778 D．222222177788

2．计算6666×13332

A．88871112 B．88881112 C．88872222 D．88882222

3．计算：3001300229931111222233334个个个

A．3013333个3 B．2003333个3 C．3003333个3 D．3063333个3

4．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1

A．4950 B．5050 C．5150 D．5250

5．计算 99999×26＋33333×24

A．3996366 B．6933669 C．3399966 D．3669966

6．计算：899×899＋1799

A．819000 B．810000 C．900000 D．981000

7．计算111111×777777＋444444×555555

A．333332666667 B．333333666667 C．333332777777 D．333333777777

8．计算2009×20072008－2007×20092008

A．2 B．4016 C．4017 D．0

4

网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？

一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有20人；做完数学作业的有23人。这些人只完成数学作业的有多少人？

网校老师组织理财培训，报名股票培训的有23人，报名基金培训的有32人，两项都报名的有8人，两项都没有报名的有5人，那么网校老师有多少人？

网校组织40名老师参加趣味运动会，参加同心协力项目的有26人，参加万众一心项目的有18人，两个项目都没参加的有6人，两个项目都参加的有多少人？

第二讲：容斥原理上

(★★)

(★★★)

(★★★)

(★★★) 5

网校老师60人组织春游。报名去香山的有37人，报名去鸟巢的有42人，两个地点都没有报名的有8人，那么只报名其中一个地点的有多少人？

1~100中是2或5的倍数的数有多少个？

1~100中既不是3的倍数，也不是4的倍数的数有多少个？

写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？

本讲总结

巧用文氏图，找准每一样。

重复就减去，少算要加上。

不重也不漏，计数你最棒！

重点例题：例3，例6，例8

(★★★)

(★★★)

(★★★)

(★★★★) 6 测试题

1．学而思四年级㈠班共40人报名参加了课外兴趣小组，其中学习画画的有35人，学习音乐的有20人，请问：两个项目都参加的有( )人？

A．10 B．15 C．40 D．55

2．一个学校四年级选出40人参加竞赛考试，考试情况如下：一些同学语文得了奖牌而数学没得奖牌；一些同学数学得了奖牌而语文没得奖牌；一些同学语文、数学都得了奖牌。已知语文获得奖牌的有26人，数学获得奖牌的有28人，这些同学只得了一项奖牌的有( )人。

A．12 B．14 C．26 D．28

3．一个饮料公司对所有网校老师进行问卷调查，结果如下：喜欢喝橙汁的老师有52人，喜欢喝桃汁的老师有63人，既喜欢喝橙汁又喜欢喝桃汁的老师有21人，既不喜欢喝橙汁又不喜欢喝桃汁的老师有12人，则网校老师总共有( )人。

A．82 B．94 C．103 D．106

4．一天有36名同学去商店买笔，有24人买了圆珠笔，20人买了钢笔，两种笔都没买的同学有4人，两种笔都买了的同学有( )人。

A．4 B．8 C．12 D．16

5．在46人参加的采摘活动中，采了草莓的有22人，采了樱桃的有25人，

既没采草莓又没采樱桃的有6人，只采了其中一种水果的有( )人。

A．7 B．15 C．24 D．33

6．1～100中是4或5的倍数的数有( )个。

A．20 B．30 C．40 D．50

7．1～100中既不是2的倍数，也不是7的倍数的数有( )个。

A．33 B．43 C．53 D．63

8．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数，再让报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是4的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学还有( )名。

A．24 B．27 C．30 D．33

7

在网校50名老师中，喜欢看电影的有15人，不喜欢唱歌的有25人，既喜欢看电影也喜欢唱歌的有5人。那么只喜欢唱歌的有多少人？

在网校40名老师中，每个人都爱喝橙汁、桃汁、苹果汁中的一种或几种。其中有10人爱喝橙汁，15人不爱喝橙汁却爱喝桃汁。请问：只爱喝苹果汁的有几人？

网校老师组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比赛的有20人，参加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人，同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都参加的有4人，问参加体育比赛的共有多少人？

网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既参加了技能又参加了专业培训，10人既参加了技能又参加了文化培训，而三个培训都未参加的有25人，那么三个培训都参加的有多少人？

第三讲：容斥原理下

(★★★)

(★★★)

(★★★)

(★★★★) 8

网校共130名老师，其中70人参加了歌唱小组，80人参加了舞蹈小组，60人参加了模特小组，至少参加两个小组的有60人，参加了三个小组的有30人，那么网校老师有多少人没有参加小组？

在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？

2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？

本讲总结

三者文氏图：奇层加，偶层减

重点例题：例3，例4，例7

(★★★★★)

(★★★★)

(★★★★★)

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小学四年级奥数竞赛试题

小学四年级奥数竞赛试题

小学四年级奥数竞赛试题

班级 姓名 成绩

一、

填空题

1. 一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽

棵树。

2. 12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种

棵桃树。

3. 一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯 次。

4.

蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到了第13节需要 分钟。

5. 在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花.花圃周围共20米长.需放 盆菊花。

6. 从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米.从发电厂到闹市区有 米。

7. 一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,大堤全长 千米。

8. 一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米.它 天可以长到4厘米。

9. 小明、小华捉完鱼.小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条,我的鱼就是你的2倍.如果我给你1条,咱们就一样多了.”那么小明捉了 条鱼，小华捉了 条鱼。

10. A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名.已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高.请问：A是第

名，B是第 名，C是第 名D是第 名。

二、 按规律填数

1、75,3,74,3,73,3,（ ）（ ）。

2、1,4,5,4,9,4, （ ）,（ ）。

3、3,2,6,2,12,2,（ ）,（ ）。

4、76,2,75,3,74,4,（ ）,（ ）。

5、2,3,4,5,8,7,（ ）,（ ）。 6、3,6,8,16,18,（ ）,（ ）。

四年级数学竞赛奥数讲义例题图文百度文库

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一、拓展提优试题

1．21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装

盒．

2．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高 分．

3．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？

4．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？

5．六个人传球，每两人之间至多传一次，那么这六个人最多共进行 15 次传球．

6．豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁.5年前，全家年龄为59岁，5年后，全家年龄和为97岁，豆豆妈妈今年

岁．

7．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生 名．

8．如图是长方形，将它分成7部分，至少要画 条直线．

9．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆．

10．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生 人．

11．如果，那么＝ ．

12．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是 ．

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…

13．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问： （1）水果店原有多少个火龙果？

四年级奥数竞赛试卷

四年级奥数竞赛试卷

四年级奥数竞赛试卷

姓名： 班级：

（时间：80分钟）

1. 简便计算：

（1）9999+9998+9997+9996 （2）22222×999999

（3）454十999×999十545 （4）20082008×2007-20072007×2008

2.找规律填空。

3.对于两个数A、B，规定 A ▽ B=A×B÷2，请你计算：6 ▽ 2＝（ ）.

4.一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要空一天不生蛋，已知1997年元旦这天没有生蛋，1997年全年一共生了( )只蛋。

5. 5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均值是（ ）。

6．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8.那么这个数是（ ）。

7.小红从1楼上到6楼需要30秒，那么上到15楼需要（ ）秒。

8.有9把钥匙9把锁，一把钥匙开一把锁，但不知道哪把开哪把，最少

（ ）次能够确保全打开。

9．今烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道手续，每道手续所需时间如下：敲蛋1分钟；洗葱切葱花2分钟，打蛋3分钟；洗锅2分钟；烧热锅2分钟；浇热油4分钟；烧4分钟.你认为烧好这道菜所需时间最短为（ ）分钟。

10．小明今年6岁，妈妈今年30岁，再过（ ）年，妈妈的年龄是小明的2倍。 4 1

5 20 5 2

7 35 6 3

9 54 7 （ ）（ ） （ ）

11. 如图１，一共有（ ）个三角形。

图2

12. 如图2，张大爷家的农田，地里有3口井，张大爷要把这些地平均分给他的3个儿子，并且每个儿子分得的土地上都要有一口井，应怎样分？(画出分割线)

小学数学四年级奥数测试题

小学数学四年级奥数测试题

小学四年级奥数题

一、按规律填数。

1）64，48，40，36，34，( )

2）8，15，10，13，12，11，( )

3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）

4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）

5)5,9,13,17,21,( ),( )

二、数列问题

1.在数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？

2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和是多少？

3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？

4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和是多少？

5.教师里的彩灯按照5盏红灯，4盏蓝灯，3盏黄灯的顺序循环出现，则第80盏是（ ）灯，前160盏有（ ）红灯。

三、 平均数问题

1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .

3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?

4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.：23, 26, 30, 33 求：A、B、C、D 4个数的平均数是多少？

5.A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33求：A、B、C、D4个数的和是多少？