2020-2021初三数学上期中一模试题(含答案)(6)
- 格式：doc
- 大小：1.04 MB
- 文档页数：18
2020-2021初三数学上期中一模试题(含答案)(6)
一、选择题
1．如图，BC是半圆O的直径，D，E是»BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果40DOE，那么A的度数为（ ）
A．35° B．40° C．60° D．70°
2．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列交通标志是中心对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
4．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）
A．310
B．925 C．425 D．110
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（ ）
A．1 B．22 C．2 D．2
6．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（ ）
A．55° B．110° C．120° D．125°
7．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1
8．如图，从一张腰长为90cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ）
A．15cm B．12cm C．10cm D．20cm
9．如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（ ）
A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°
10．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A．120 B．19100 C．14 D．以上都不对
11．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD
12．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在弧AMB上，则∠C的度数是（ ）
A．30º B．35º C．25º D．60º
二、填空题
13．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________．
14．写出一个二次函数的解析式，且它的图像开口向下，顶点在y轴上______________
15．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．
16．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20°，则∠CBA的度数是__．
17．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __．
18．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ；
19．如图，RtABC中，已知90Co∠，55Bo，点D在边BC上，2BDCD．把线段BD绕着点D逆时针旋转（0180oo）度后，如果点B恰好落在RtABC的边上，那么__________．
20．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____．
三、解答题
21．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
22．已知二次函数243yxx.
（1）求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.
（2）若1122(,),(,)AxyBxy是函数243yxx图象上的两点，且121xx，请比较12yy、的大小关系（直接写出结果）.
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC＝4时，求阴影部分的面积．
24．鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千 克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时 ，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？
25．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级 成绩（s） 频数（人数）
A 90＜s≤100
4
B 80＜s≤90 x
C 70＜s≤80 16
D s≤70 6
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
连接CD，由圆周角定理得出∠BDC＝90°，求出∠DCE＝20°，再由直角三角形两锐角互余求解即可，
【详解】
解：连接CD，如图，
∵BC是半圆O的直径，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝90°，
∵∠DOE＝40°，
∴∠DCE＝20°，
∴∠A＝90°−∠DCE＝70°，
故选：D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质；熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一判断即可得答案.
【详解】 A.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，
B.是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意，
D.是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的定义即可解答．
【详解】
解：A、属于轴对称图形，不是中心对称的图形，不合题意；
B、是中心对称的图形，但不是交通标志，不符合题意；
C、属于轴对称图形，属于中心对称的图形，符合题意；
D、不是中心对称的图形，不合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）
共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，
∴从中随机抽取2本都是小说的概率＝620＝310．
故选：A． 【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD为⊙O的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，
∴BD=2，
∴AD=22222222ABBD，
∴⊙O的半径AO=22AD．
故选D．
【点睛】
本题考查圆周角定理；勾股定理．
6．D
解析：D
【解析】
分析：根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
详解：根据圆周角定理，得
∠ACB=12（360°-∠AOB）=12×250°=125°．
故选D．
点睛：此题考查了圆周角定理．
注意：必须是一条弧所对的圆周角和圆心角之间才有一半的关系．
7．D
解析：D
【解析】
【分析】
设x2﹣2x+1＝a，则（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0化为a2+2a﹣3＝0，求出方程的解，再判断即可．
【详解】
解：设x2﹣2x+1＝a，
∵（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，
∴a2+2a﹣3＝0，
解得：a＝﹣3或1，
当a＝﹣3时，x2﹣2x+1＝﹣3，
即（x﹣1）2＝﹣3，此方程无实数解；
当a＝1时，x2﹣2x+1＝1，此时方程有解，
故选：D．
【点睛】
此题考查换元法解一元二次方程，借助另外设未知数的方法解一元二次方程使理解更容易，计算更简单.
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得到r．
【详解】
过O作OEAB于E，
90120OAOBcmAOBQ＝＝，＝，
30AB＝＝，
1452OEOAcm＝＝，
弧CD的长1204530180，
设圆锥的底面圆的半径为r，则230r＝，解得15r＝．
故选：A．
【点睛】
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
9．C
解析：C
