2020-2021初三数学上期末一模试题(含答案)(3)
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2020-2021初三数学上期末一模试题(含答案)(3)
一、选择题
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．正三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正六边形
3．如图，ABC是Oe的内接三角形，119A，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为（ ）
A．32° B．31° C．29° D．61°
4．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ）
A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5
C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣5
5．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ）
A．将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象
B．将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象
C．将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象
D．将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2﹣1的图象
6．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝34°，则∠OAC等于( )
A．68° B．58° C．72° D．56°
7．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
8．下列函数中是二次函数的为（ ）
A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1
C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－3
9．若a是方程22xx30的一个解，则26a3a的值为( )
A．3 B．3 C．9 D．9
10．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）
A．14
B．12 C．23
D．34
11．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
12．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）
A．正三角形 B．矩形 C．正八边形 D．正六边形
二、填空题
13．设a、b是方程220190xx的两个实数根，则11ab的值为_____．
14．如图，在直角坐标系中，已知点30A（，）、04B（，），对OABV连续作旋转变换，依次得到1234VVVV、、、，则2019V的直角顶点的坐标为__________．
15．已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.
16．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．
17．如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝_____．
18．如图，点A是抛物线24yxx对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．
19．若一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p＝_____，另一个根是_____．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将»BD绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_____．
三、解答题
21．已知二次函数y=2x2+m．
（1）若点（-2，y1）与（3，y2）在此二次函数的图象上，则y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点（0，-4），正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
22．有四张完全相同的卡片，正面分别写有四个角度现将这四张卡片洗匀后，背面朝上；
（1）若从中任意抽取一张，求抽到锐角卡片的概率；
（2）若从中任意抽取两张，求抽到两张角度恰好互余卡片的概率；
23．已知二次函数2yxbxc（b，c为常数）.
（1）当2b，3c时，求二次函数的最小值；
（2）当5c时，若在函数值1y的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；
（3）当2cb时，若在自变量x的值满足b≤x≤3b的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.
24．“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；
类别
儿童玩具
童车
童装
抽查件数
90
请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：
（1）分别补全上述统计表和统计图；
（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？
25．已知抛物线y＝x2－2x－8与x轴的两个交点为A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写出点A，B，C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
A. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故错误；
C. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；
D. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是中心对称图形， 轴对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形， 轴对称图形.
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题意连接OC，COP为直角三角形，再根据BC的优弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，可计算的COP的度，再根据直角三角形可得P的度数.
【详解】
根据题意连接OC.因为119A
所以可得BC所对的大圆心角为2119238BOC
因为BD为直径，所以可得23818058COD
由于COP为直角三角形
所以可得905832P
故选A.
【点睛】
本题主要考查圆心角的计算，关键在于圆心角等于同弧所对圆周角的2倍.
4．A
解析：A
【解析】
把22yx向右平移3个单位长度变为：223()yx，再向下平移5个单位长度变为：22(3)5yx．故选A．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
A选项,将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象,故A选项不符合题意;
B选项,将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象,故B选项不符合题意;
C选项,将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象,故C选项不符合题意;
D选项,将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2+1的图象,故D选项符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的关键.
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．
【详解】
∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°． ∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA12（180°﹣68°）=56°．
故选D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：
A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；
B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.
故选D.
考点：轴对称图形和中心对称图形识别
8．B
解析：B
【解析】
A. y=3x−1是一次函数，故A错误；
B. y=3x2−1是二次函数，故B正确；
C. y=(x+1)2−x2不含二次项，故C错误；
D. y=x3+2x−3是三次函数，故D错误；
故选B.
9．C
解析：C
【解析】
由题意得：2a2-a-3=0，所以2a2-a=3，所以6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9，
故选C.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
画树状图展示所有12种等可能的结果数，再两人摸出的小球颜色相同的结果数然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图如下：
