青海省西宁市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 11 页 青海省西宁市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分）

(2020·泰安)

将一元二次方程 化成 （a ， b为常数）的形式，则a ，

b的值分别是（ ）

A . -4，21

B . -4，11

C . 4，21

D . -8，69

2. （2分） 如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）

A . y＞1

B . 0＜y＜1

C . y＞2

D . 0＜ y＜2

3. （2分） 反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：

①常数m＜﹣1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若点A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；

④若点P（x，y）在上，则点P′（﹣x，﹣y）也在图象．

其中正确结论的个数是（ ）

A . 1 第 2 页 共 11 页 B . 2

C . 3

D . 4

4.

（2分）

已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（

）。

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017·平川模拟) 反比例函数y= 的图象，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A . k＜2

B . k≤2

C . k＞2

D . k≥2

6. （2分） 下列图形不一定相似的是（ ）．

A . 两个等边三角形

B . 各有一个角是110°的两个等腰三角形

C . 两个等腰直角三角形

D . 各有一个角是45°的两个等腰三角形

7. （2分） (2019·贵阳模拟) 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，若AB＝3，菱形ABCD的面积是（ ）

A .

B . 8

C .

D .

8. （2分） (2020八下·重庆月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为（ ）

第 3 页 共 11 页 A . 11

B . 12

C . 13

D . 14

二、

填空题 (共10题；共10分)

9.

（1分） (2020八下·舞钢期末) 计算： ________.

10.

（1分） 关于x的方程 的根为 ，则p＝________，q＝________．

11. （1分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若CD=3，则AB=________.

12. （1分） (2016九上·门头沟期末) 写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=________．

13. （1分） (2017九上·汝州期中) 如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 处放一水平的平面镜，光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 的顶端 处，已知 ⊥ ， ⊥

，且测得 =1.1米， =1.9米， =19米， 那么该古城墙 的高度是________米.

14. （1分） (2017·北区模拟) 两个实数的和为4，积为﹣7，则这两个实数为________．

15. （1分） (2018·浦东模拟) 已知△ABC∽△A1B1C1 ， △ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是 ，BE、B1E1分别是它 们对应边上的中线，且BE=6，则B1E1= ________．

16. （1分） (2020·黄冈模拟) 对于反比例函数 ，下列说法：①点 在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当 时， 随 的增大而增大；④当 时，随 的增大而减小.上述说法中，正确的序号是________.（填上所有你认为正确的序号）

17. （1分） 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________ ． 第 4 页 共 11 页

18. （1分） (2016八上·平谷期末)

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=

，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC=________．

三、 解答题 (共8题；共80分)

19. （5分） (2020八下·吴兴期中) 解下列一元二次方程

（1）

（2）

20. （10分） 如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB 于点 E，作DF⊥BC 于点F，连接EF。求证：

（1） △ADE≌△CDF；

（2） ∠BEF＝∠BFE.

21. （5分） 某商品现在的售价为每件 元，每星期可卖出 件．市场调查反映：每降价 元，每星期可多卖出 件．已知商品的进价为每件 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 元的利润．应将售价定为每件多少元？

22. （10分） (2019九上·江岸月考) 已知关于x的一元二次方程 .

（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；

（2） 如果方程的两实根为 ， ，且 ，求m的值.

23. （10分） (2019八下·邓州期末) 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化. 第 5 页 共 11 页

（1）

探索发现

如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是________，CE与AD的位置关系是________.

（2） 归纳证明

证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

（3） 拓展应用

如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

24. （10分） 如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足 ．

（1） 点A的坐标为________；点C的坐标为________．

（2） 已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（3） 在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

25. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x与反比例函数y＝ （k≠0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）. 第 6 页 共 11 页

（1）

求反比例函数的解析式；

（2）

将直线y＝﹣

x向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为 ，求直线BC的解析式.

26. （15分） (2016八上·县月考) 46中8年级11班为开展“迎2013年新春”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的英雄牌钢笔每支8元，派克牌钢笔每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．

（1） 如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？

（2） 小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的英雄牌钢笔数量要少于派克牌钢笔的数量的

，但又不少于派克牌钢笔的数量的 。如果他们买了英雄牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元，

①请写出 (元)关于 (支)的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；

②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共80分)

19-1、

19-2、 第 8 页 共 11 页 20-1、

20-2、

21-1、

22-1、

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23-1、 第 9 页 共 11 页 23-2、

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