小学五年级奥数整除练习题
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小学五年级奥数整除练习题
1.能被2整除的书的特征：个位上的数字是0.2.4.6.8的整数，“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数，包括0的整数，必能被2整除；另一方面：能被2整除的数，其个位上的数字只能是偶数。2.能被5整除的数的特征是：个位是0或5
3.可以被3或9除的数字的特征是每个数字的总和可以被3或9除。可以被4或25除的数字的特征是最后两个数字可以被4或25除
例：1864=1800+64因为100是4与25的倍数，所以1800是4和25的倍数。又因为64能被4整除，数以1864能被4整除。但因为64不能被25整除，所以1864不能被25整除。
5.可以被8或125除的数字的特点是最后三位数字可以被8除。
例：29375=29000+375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8和125的倍数。又因为375能被125整除，所以29375能被125整除。但因为375不能被8整除，所以8不能被29375整除。
6.一个可被11整除的数的特点是，该数的奇数和偶数之和之间的差（大减法）是11的倍数
例：判断123456789这九位数能否被11整除
解决方案：该数字的奇数之和为9+7+5+3+1=25，偶数之和为8+6+4+2=20。因为25-20=5，因为11不能被5除，所以123456789不能被11除
再例如：判断13574能否是11的倍数？
解决方案：这个数字的奇数位数和偶数位数之和的差值为：（4+5+1）-（7+3）=0。因为0是任何整数的倍数，所以11可以被0除。因此，13574是11的倍数。7.可被7（11或13）整除的数字的特征：整数的最后三位数字与前三位数字（大大减少）组成的数字之间的差可以被7（11或13）整除
例如：判断1059282是否是7的倍数？
解决方案：将1059282分成两个数字：1059和282。因为1059-282=777，777可以被7除，所以1059282可以被7除。因此，1059282是7的倍数。例如，判断3546725是否可以除以3？
解：把3546725分乘3456和725两个数。因为3456―725=2821。在把2821分成2和821两个数。因为82―2=819，又819能被13整除，所以2819能被13整除，进而3546725能被13整除练习题 1.判断123456789的九位数字是否可以除以11？确定13574是否是11的倍数？确定1059282是否为7的倍数？判断3546725是否可以除以13？
2.已知45x1993y。求所有满足条件的六位数x1993y。
3.李先生以同样的价格为学校买了28支钢笔，总共花了9.2元。已知的数字是一样的。每支笔多少钱？
4.已知整数1a2a3a4a5a能被11整除。求所有满足这个条件的整数。
5.反复写下三位数的3AB，共写1993个3AB。3ab3ab的数字正好是91
1993个3ab倍数。试求ab=？
6.在865后面加上三个数字，形成一个六位数，这样就可以分别除以3、4和5，并使这个值尽可能小。
7.求能被26整除的六位数x1991y。
8.给定72x931y，找出满足条件的五位数字。
9.已知五位数154xy能被8和9整除，求x?y的值。
10.如果五位数字32x5y可以同时被2、3和5除，则尝试找到所有符合条件的这五位数字。
11.将自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9依次重复写下去组成一个1993位数，试问：这个数能否被3整除？
12.在一个旧账户上，记录为：72桶，总计67.9元。这里的字迹难以辨认。请填写这些数字，并找出每桶的单价。
13.证明：任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定能同时被7、11、13整除。
14.如果四位数字6
15.求出能被11整除，首位数字是4，其余各位数字均不相同的最大和最小的六位数。
17.已知的自然数2？3.4.5.1可以除以11。问：什么？它代表什么数字？
18.四位数a752是24的倍数，a最大是几？
8可以除以73。商是多少？
