因数与倍数整理与复习

格式：docx
大小：90.94 KB
文档页数：7

因数与倍数整理与复习

知识点整理：

1. 因数和倍数的意义

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。

在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2. 如何找到一个数的因数和倍数

找一个数的因数：用除法找比较方便

找一个数的倍数：用乘法找比较方便

1.一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

3. 1是现有非零自然数的因数

3. 求两个数最大公因数的方法：

列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找除最大的一个。

分解质因数：先将两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。

用集合图法

4. 求三个数的最小公倍数的特殊规律：

5. 2、3、5的倍数的特征

6. 什么是偶数？什么是奇数？

是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。

个位上的数是0、2、4、6、8的数是偶数；

个位上的数是1、3、5、7、9的数是奇数。

在自然数中，所有的数不是奇数就是偶数。

7. 奇数和偶数的运算性质

8. 质数和合数

知识点复习：

1．a是b的倍数，c是b的因数，则a是c的（）

A．倍数 B．因数 C．一半

2．同时是2、3、5的倍数的数是（）

A．18 B．120 C．75

D．810

3．甲数×3＝乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（） A．倍数 B．因数 C．自然数

4．下面各数被2除余数都为0的一组是（）

A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66

5．已知a×b+3＝x，其中a、b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是

．

6．一个质数和一个合数相乘的积是56，和是15，这两个数是

和．

7．把自然数a和b分解质因数得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m，如果a和b的最小公倍数是2730，那么m＝．

8．在2、3、4、6、9、12、15中，2的倍数有

，3的倍数有

答案： 1.

1997

10.

11.

7 , 8

12.

13.

14.

15. 2、4、6、12； 3、6、9、12、15．

16.

因数与倍数的整理与复习评课

《因数和倍数的复习和整理》评课

欧阳小玲

今天是我校本学期的第二个家长开放日，本活动的目的在于促使家长对学校有着更进一步的了解，增进家长和学校之间的沟通与交流，展示我校教师的教学风采，感受孩子在校的学习氛围。有效地促进了家校之间的交流与合作。今天下午给家长们展示的分别是一年级李见香老师老师执教的《小狗敲门》和六年级数学课刘芳老师执教的《因数与倍数的复习与整理》。

刘芳老师基本功扎实，语言清晰，声音甜美，表达准确。教学态度真诚，师生关系融洽。她执教的《因数和倍数的整理与复习》，教学设计充分显示了对新课程理念的深刻领悟，不仅让学生通过复习使他们对本单元的知识有一个较为全面、系统的回顾，并能很好形成知识网络。教给学生知识的同时，又培养学生学习的方法，知识、技能的培养得到了明显的进步，很好地促进了智力、情感、意志、性格等心理特性的全面和谐发展。

本节课内容是概念的整理复习，针对概念较多这一特点，刘老师抓住概念间的区别与联系，由学生自己根据已有知识围绕着全班人数70人，平均分成10个小组，运用70和10说出我们学过的数学知识——“整除”这条主线，回忆旧知，再通过分一分、理一理的方法整理成知识网络，从而进一步理解深化知识。因为“任何思维，不论是多么抽象，多么理论，都是从分析材料开始的。”

复习课不能单纯地停留在知识的整理上，更重要是要教给学生系统整理知识的科学方法。刘老师布置学生自己动手、动脑对学过的知识内容进行搜集、整理、归纳，学生选用自己喜欢的方式（树形图、列表法、网络图）建构起了较为完整的知识系统，但又存在零乱、无法体现知识之间的联系的缺陷，于是刘老师继续引导学生在分析、比较中进行优化，最后师生共同完成最优的知识网络图的建构，渗透了数学“简约但不简单”的理念。更具匠心的是，刘老师改变传统对知识整理的办法，把相关知识的回忆分解、融入到学生知识梳理方法的讲评过程中，避免了枯燥无味，更使得课堂流畅自然，给人耳目一新的感觉。整个教学过程都为学生提供了思考、交流和创新的空间，充分调动了学生的学习积极性。这比过去由教师带着学生整理有效得多，不仅促使全体学生主动参与，而且大大提高了概括能力，同时也使学生在自主探求的过程中学会了复习的方法。

公倍数公因数复习

2014-03-27

1 公倍数与公因数复习卷

班级：姓名：得分：

一、填空。（16分）

1．（）叫列，（）叫行，确定第几列从（）往（）数，确定第几行从（）往（）数。

2．小军在教室里的位置是第4列第5行，用数对表示为（）。

3．在数对（3,3）中，前一个3表示（），后一个3表示（）。

4．张强在班上的座位用数对表示是（6 , 5），是在第___列第____行，他的同桌的座位也用数对表示，可能是(___，___)也可能是或(___，___)。

5．李平在教室里的位置用数对表示是（5，5），坐在他正前面的同学的位置用数对表示应是（，）。

6．在电影院里，小芳坐在A区第10列第8行，可以表示为A（10,8），小明坐在B区第6列第12行，可以表示为（6,12）。那么小东做的位置是C区第2列第5行，可以表示为（）（，）。小雨所坐的位置为D（3,2），表示坐在第（）区第（）列第（）行。

7．请你写出5个连续的12的倍数（）

8．所有自然数的公因数是（）。

9．12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（）。

10．8与9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。24与51的最大公因数是（）。

11．两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是（）。

12.（1）在括号里填一个数，使得这两个数的最大公因数是1。

3和（） 8和（） 15和（）

因数和倍数的整理与复习

1 因数和倍数的整理与复习

设计理念

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

学情与教材分析

学生在新知的学习阶段，知识已在大脑皮层留下了暂时联系的痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊。因此，通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

六年级的整理和复习阶段，也是小学生总结学习经验和形成能力的有利时机。随着学生学龄增长和学习经验的不断积累，对学生自主学习能力的要求将不断提高，自主学习能力也是学生后继学习中不可缺少的一种能力。因此，培养学生对知识自主整理能力，将为学生的发展提供服务。

教学内容

五年级上册《倍数和因数》

教学目标

1.通过复习，使学生进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、

最大公因数、公倍数、最小公倍数、奇数、偶数等概念及其相互间的关系，掌握2、3、5倍数的数的特征，并能灵活运用有关知识解决相关的问题。

2.通过合作学习，让学生感受合作交流的必要性，经历有关概念整理的过程，建立知识结构，进一步完善结构图，从而培养学生复习整理的能力。

3.通过亲身参与和实践活动，让学生获得成功的体验，培养学生严谨的学习态度。

教学重点

能综合运用所学的知识解决实际问题。

教学难点

能用网络图整理所学的知识，并理解有关概念之间的联系和区别。

教具学具

电脑课件等。

教学过程

一、结合实例，回顾概念

1、开门见山，直奔主题。 2 师：今天我们复习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

2、在实例中，回顾因数、倍数、质数、合数的概念。

课件出示：1，3，5，6，15，30，31请从中找出两个数，用因数和倍数说清它们之间的关系。