《倍数与因数》整理与复习教案

《倍数与因数》单元复习教学设计

一、教学内容：

北师大版教科书五年级上册第三单元《倍数与因数》。

二、教学目标：

1.通过整理和复习，进一步理解和掌握倍数与因数的有关概念，知道有关概念之间的联系

和区别，并且在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

2.感受知识是相互联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。

三、教学重点、难点：

重点：明确概念之间的区别和联系。

难点：在整理中构建“倍数与因数”的知识网络。

四、配套资源：

《倍数与因数》ppt 课件

《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破

五、学习设计

（一）课前设计

预习任务

请同学们自主复习课本 P31—P43 内容,回顾本单元知识学习过程，都学习了哪些概念？这

些概念之间有没有联系？试着对这些概念进行整理，形成知识思维导图。

（二）课堂设计

1.回忆基本概念

出示 2、3、5、6、12 这几个数。

师：看到这几个数，你能想到本单元学习过的哪些知识？

学生自由回答，教师引导有序回忆概念。

师：同学们想到了倍数与因数的知识，谁能举例具体说一说什么是倍数与因数吗？

学生结合上面出示的几个数解释倍数、因数的概念。

师：除了倍数与因数，同学们还想到了奇数、偶数、质数、合数的概念，请举例说明这些

概念。

引导学生结合前面出示的数解释这几个概念。

师：看到 2、3、5，同学们还想到了这些数倍数的特征，谁能说一说 2、3、5 倍数的特征

1 / 5 是什么？我们是怎样探究出来的？

学生自由发言。

师：谁来黑板上写出几个数，请大家判断一下，哪些是 2 的倍数？哪些是 3 的倍数？哪些

是 5 的倍数？

学生自己出题，自己练习。

【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住

要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】

2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

（1）引导整理

《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版

教案：《倍数与因数》

一、教学内容

1. 理解倍数与因数的概念；

2. 学习求一个数的因数和倍数的方法；

3. 探究倍数与因数之间的关系。

二、教学目标

通过本节课的学习，使学生能够：

1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法；

2. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题；

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点

重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：倍数与因数之间的关系。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1. 实践情景引入：

教师出示一些实际情景，如：小华有3个苹果，他想知道苹果的2倍、3倍是多少？引导学生思考，怎样才能知道苹果的2倍、3倍？从而引出本节课的主题——倍数与因数。 2. 探究倍数与因数的概念：

3. 倍数与因数之间的关系：

4. 随堂练习：

教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对倍数与因数的理解和掌握程度。

5. 例题讲解：

教师出示一些例题，引导学生运用倍数与因数的知识解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：

六、板书设计

倍数与因数

倍数：一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？

因数：一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？

倍数与因数之间的关系：倍数是因数的倍数，因数是倍数的因数。

七、作业设计

1. 请找出10以内的所有因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；倍数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2. 请找出一个数的因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、6；倍数：6、12、18、24、30。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实践情景引入，引导学生思考倍数与因数的概念，通过举例、练习、例题讲解等方式，使学生掌握了倍数与因数的相关知识。课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。 拓展延伸：

第 - 1 - 页 教 学 过 程 因数和倍数整理及复习

复习目的

通过整理和复习，唤起学生对旧知的记忆，并且使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，增进持久记忆。

复习目标 1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别及联系。

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。

复习重难点 1、复习整理此单元的概念，使其在学生头脑中形成网络，明确概念之间的区别联系。

2、利用所学知识解决实际问题。

教具准备 PPT

教 学 过 程

一

情

景

创

设

导

入

复

习

1、衔接：出示课前复习整理纲要：

（针对本单元特点，让学生先独立构建知识结构图，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性。）

(1) 复习整理本单元的几个基本概念，找出他们之间的联系。

(2) 整理倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法。

(3) 整理复习2、3、5倍数的特征以及数的奇偶性。

（4）思考自己对本单元及相关知识的不足，找出困惑的问题，小组内交流。

整理重点：

这些知识点之间有什么联系？用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。

2、导入复习：

针对课前预留问题进行导入复习：本单元学习了哪些概念（板书6个概念：因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）？他们之间有联系吗？倍数和因数的特征以及找一个数倍数因数的方法是什么？2、3、5倍数的特征是什么以及数的奇偶性怎么判断？在回答这些问题之前，你们利用本章所学帮老师一个忙。

第 - 2 - 页 二

师

生

互

第三单元第9课时：因数和倍数整理与复习

年级： 五年级 教材版本：北京版

一、教学背景简述

本节课是对学生研究因数与倍数概念、2、5、3倍数的特征、质数与合数和最大公因数与最小公倍数后的复习。通过整理、复习，回顾知识学习的过程，对原来分散的数学知识进行整理，把一个个数学的知识点串成知识线，完善头脑中的数学认识结构，在此基础上通过问题解决来沟通相关知识概念间的关系，形成较完整的知识体系。

另一方面，后面将进一步学习分数，特别是约分、通分、分数的四则运算，需要以因数和倍数知识为基础，本单元知识的理解对于后面的学习与运用有重要作用。在知识的复习与整理的过程中，学生体会知识间的内在联系，发展合作交流、发现问题、解决问题的能力。

二、学习目标

1.通过对本单元知识的整理与练习，进一步理解本单元的概念，理解知识之间的联系。

2.通过独立思考、交流合作，经历主动建构知识体系的过程，激发学习兴趣，感悟知识整理的方法。

3.参与探索、总结、整理等实践活动，获得积极的情感体验。

三、教学过程

（一）整理知识，理清脉络

1.发现问题，提出问题

师：看到这两种物品，你能得到哪些数学信息？

生1：一排鸡蛋有5个，有2排，一共有10个鸡蛋。 生2：一共15个草莓，3排，每排5个。

师：这些数有什么特点，它们之间又有什么关系呢？

学生：想到—因数、倍数、公因数、公倍数、质数、合数、奇数、偶数……

师：看到这些知识，你有什么感受？

生1：太乱了，需要进行一下整理。

生2：这些知识它们之间有哪些联系和区别？

2.整理研究内容，形成知识体系

师：有些同学把因数和倍数这一单元知识，进行了整理，现在请同学们一起来欣赏、交流一下。

师：欣赏同学整理的作品，局部放大展示。

观察顺序：因数和倍数—质数、合数—公因数与最大公因数—2、5、3的倍数特征（回顾研究过程）—公倍数、最小公倍数。

师：观察完这位同学对这一单元的整理，你想到了什么问题？