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在MATLAB中，可以使用以下步骤来实现Fisher最优分割算法对时间序列进行聚类：1. 确定聚类数：使用Fisher最优分割算法对时间序列进行聚类，需要先确定聚类数。
可以通过交叉验证等方法来选择最优的聚类数。
2. 建立Fisher矩阵：使用MATLAB中的Fisher矩阵函数可以快速计算出Fisher矩阵。
Fisher 矩阵是一个方阵，其中每个元素表示两个变量之间的相关性。
可以使用以下代码来计算Fisher矩阵：定义时间序列数据data = [1 2 3 4 5; 6 7 8 9 10; 11 12 13 14 15];计算Fisher矩阵F = fisher(data, 'Distance', 'euclidean');在这个示例中，我们使用Fisher函数计算Fisher矩阵，并将'euclidean'作为距离度量方式。
3. 计算最优分割点：使用MATLAB中的fminsearch()函数可以找到Fisher矩阵的最小值。
可以使用以下代码来计算最优分割点：定义最小值搜索函数fun = (x) -sum(x.*F);计算最小值x0 = [0.5 0.5];x = fminsearch(fun, x0);输出最优分割点disp(['最优分割点为：', num2str(x(1)) ', ', num2str(x(2))]);在这个示例中，我们将Fisher矩阵作为输入，并使用fminsearch()函数找到Fisher矩阵的最小值。
最终，我们将得到最优分割点，并将其打印出来。
4. 对时间序列进行聚类：使用MATLAB中的cluster()函数可以将时间序列聚类到相应的聚类中。
可以使用以下代码来进行聚类：定义聚类函数clustFunc = (x) cluster(x, x(1), x(2));对时间序列进行聚类clustLabels = cluster(data, x(1), x(2));输出聚类标签disp(['时间序列的聚类标签为：', num2str(clustLabels)]);在这个示例中，我们将时间序列数据和最优分割点作为输入，并使用cluster()函数将时间序列聚类到相应的聚类中。
基于最优分割的南京季节划分方法胡良【摘要】为了对南京的季节变化有更深的了解,本文基于候平均气温法,使用2011-2016年的日平均气温数据,结合有序样品最优分割法,对南京的季节重新划分.通过不同划分之间的异同比较,确定了一种较为科学的季节划分方法,同时得到了南京的季节划分:春季4月10日-6月4日,夏季6月5日-9月27日,秋季9月28日-11月21日,冬季11月22日-4月9日.这一划分基本符合南京当地的气候特征,具有一定的参考价值,说明这种划分方法是可取的.【期刊名称】《黑龙江科技信息》【年(卷),期】2017(000)027【总页数】3页(P11-13)【关键词】候平均气温;最优分割;季节划分【作者】胡良【作者单位】中国人民解放军陆军工程大学理学院,江苏南京 211101【正文语种】中文四季在不同的领域有不同的意义。
对于公司而言，第一季度到第四季度时间是固定的：1-3，4-6，7-9，10-12。
而对于我们息息相关的四季，是气象意义上的四季，与农业息息相关的四季，是关乎生存发展的四季。
由于所处纬度的不同，各个地区对于四季的划分应该是不同的。
既不应该是古代那样以立春、立夏、立秋、立冬为四季之始，也不应该是天文上的以春分、夏至、秋分、冬至为四季之始。
而应该是根据当地的气温来各自定义自己的季节，来符合当地的农耕文化和衣食住行。
现有的根据一个地区的温度来反映当地的季节变化的物候情况的方法是1934年张宝堃老先生在地理学报上发表的候平均气温法[1]。
该方法采用五天平均气温（简称候平均气温）作为划分四季的指标，并规定：平均气温均定在10℃以下，称为冬季；平均气温稳定在22℃以上，称为夏季；平均气温在10℃～22℃之间，就是春季和秋季。
候平均气温法，固然可以将各个地区的气候区别开来，但是对于春夏秋冬温度的界定却存在着主观性、经验性。
在全球气候变暖的情况下，从进化学的角度，人类的耐热能力将会上升，可能22度以上作为夏季这个标准会上调，所以我们希望能够寻找一种不需要人为界定温度就能直接将季节划分的新方法。
fisher法
Fisher法（Fisher's method）是一种用于合并多个独立假设检验的统计方法。
它被广泛应用于多个独立研究的结果的综合分析，特别是在基因组学和生物信息学领域。
Fisher法的基本原理是将多个独立假设检验的p值（即每个研究的显著性水平）通过取对数的方式转换为对数似然比（log-likelihood ratio）的和。
然后，将这些对数似然比的和与自由度为2倍研究数的χ²分布进行比较，以计算合并后的p值。
Fisher法的优点是能够将多个独立假设检验的结果合并为一个综合的p值，从而增加了统计功效，并提供了更可靠的结果。
然而，Fisher法也有一些限制，包括对每个研究的显著性水平要求一致，并且在样本量差异较大的情况下可能会产生偏倚。
总的来说，Fisher法是一种有力的统计方法，可以用于综合多个独立假设检验的结果，但在使用时需要注意其限制和适用条件。
51气象中的统计方法总结2、判别分析；广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段；3、相关分析；近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（；奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关；4、气象场的分解及其应用；50年代中期由Loreng引入到大气科学研究中的；4．1经验正交函数（EOF）分解；章基嘉等[30]应用经验正交函数对亚洲500hP；4．2主成份（主分量）2、判别分析广东省徐闻气象局[20]用二级判别做台风登陆地段的预报。
Fisher、Bayes以及逐步判别等虽然在气象实际中广泛应用,但严格地说,这些方法仅当变量为正态分布时才可应用， Logistic判别对变量的基本假设条件较宽,对未经正态检验的变量应用本方法是可行的，且可用于既有连续变量又有多值离散变量的情形。
吕纯濂等[21] 将Logistic判别引入中国气象界,并研究了二次Logistic判别[22]分析及逐步判别[23]在气象中的应用。
3、相关分析近20年来在气象统计中用得较多的主要有典型相关（CCA）分析和奇异值分解（SVD）方法。
CCA是提取两个气象场的最大线性相关摸态的方法。
朱盛明、祝浩敏[24]在数值预报的解释应用中用典型相关分析提取有物理意义的预报因子作预报方程。
陈嘉玲、谢炯光[25]用典型相关分析作中期冷空气预报。
黄嘉佑[26]用典型相关分析作副高的统计动力预报。
近年来发展了一种新的CCA改进方法，称为典型相关分析的BP（Barnert 和Preisendorfer）方法,在气象统计中也得到了应用[27]。
奇异值分解（SVD）也是提取两个场的最大线性相关摸态的方法，SVD 方法可以变成是两个要素场关系的扩大EOF分析。
谢炯光等[28]用奇异值分解方法，求出了广东省前汛期（4-6月）西太平洋场海温与广东省降水场的6对奇异向量，来作汛期降水趋势预报。
江志红等[29]用SVD方法讨论了中国夏半年降水与北太平洋海温异常的关系。
第31卷第5期2020年10月水资源与水工程学报Journal of Water Resources ＆Water EngineeringVol．31No．5Oct ．，2020收稿日期：2019-12-11；修回日期：2020-03-04基金项目：“十三五”国家重点研发计划课题（2017YFC0405606）；三峡库区生态环境教育部工程研究中心开放基金课题（KF2019－13）；三峡大学学位论文培优基金项目（2020SSPY004）作者简介：李英海（1981-），男，湖北宜昌人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为流域水资源优化配置。
通讯作者：常文娟（1985-），女，山西平遥人，博士后，讲师，硕士生导师，研究方向为洪旱灾害与水资源调配。
DOI ：10．11705/j．issn．1672－643X．2020．05．18水库汛限水位确定方法研究综述李英海1，2，夏青青1，常文娟1，2，李清清3，汪利1，Md Sahidul Islam1（1．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2．三峡大学三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌443002；3．长江科学院水资源综合利用研究所，湖北武汉430010）摘要：防洪是水库进行流域水资源调控的主要功能，合理设置水库的汛限水位对于确保水库及下游防洪安全及协调汛期防洪与兴利矛盾具有重要意义。
在回顾国内外汛限水位发展历程的基础上，系统总结了水库单一汛限水位、分期汛限水位以及汛限水位动态控制的确定方法，并对各类方法的适用条件和优缺点进行了梳理和分析，提出了未来需要解决的关键问题，以期为水库汛限水位确定方法的发展提供参考。
关键词：汛限水位；分期汛限水位；动态控制；水库中图分类号：TV697．1+3文献标识码：A 文章编号：1672-643X （2020）05-0127-08Review of the methods of reservoir's limiting water level during flood seasonLI Yinghai 1，2，XIA Qingqing 1，CHANG Wenjuan 1，2，LI Qingqing 3，WANG Li 1，Md Sahidul Islam 1（1．College of Hydraulic ＆Environmental Engineering ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；2．Engineering Research Center of Eco-environment in Three Gorges Reservoir Region ，Ministry of Education ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；3．Water Resources Department ，Changjiang River Scientific Research Institute ，Wuhan 430010，China ）Abstract ：Flood control is the main function of reservoir water resources regulation．Therefore ，setting appropriate flood limit water level is of great significance to the safety of the reservoir and its downstream areas ，it is also beneficial to resolving the contradiction between flood control and profitability of the res-ervoir．Based on the development process of flood limit water level research at home and abroad ，we sum-marized the determination methods of single flood limit water level ，staged flood limit water level and dy-namic control of flood limit water level．And then ，we listed and analyzed the applicable conditions ，ad-vantages and disadvantages of the methods．Finally ，we put forward the key issues to be addressed in the future in order to provide some reference for the development of determination methods of flood limit water level．Key words ：flood limit water level ；staged flood limit water level ；dynamic control ；reservoir1研究背景在我国，流域洪水威胁和水资源短缺共存，合理设置水库汛限水位成为缓解防洪与兴利矛盾的重要途径。
fisher分割法比率什么是fisher分割法？Fisher分割法，也被称为Fisher判别分析（Fisher's Discriminant Analysis），是一种经典的统计学习方法，用于在多个类别的样本中进行分类。
它基于称为Fisher判别准则的理论，通过最大化类别之间的间隔和最小化类别内部的方差，实现对样本进行有效的分类。
步骤一：收集并准备数据首先，我们需要收集并准备用于训练和测试的数据。
这些数据应包含一些已知的类别标签，以便我们可以在分类过程中评估模型的准确性。
步骤二：计算类别的均值向量在Fisher分割法中，我们需要计算每个类别的均值向量。
均值向量描述了每个类别的中心位置。
通过计算每个类别中样本的平均值，我们可以得到均值向量。
步骤三：计算类别内离散度矩阵离散度矩阵用于描述类别内部的差异程度。
我们需要计算每个类别的离散度矩阵，并将它们加权求和。
离散度矩阵可以通过计算每个样本与其类别均值之间的差异矩阵，并对其进行累积来获得。
步骤四：计算类别间离散度矩阵除了类别内离散度矩阵之外，我们还需要计算类别间的离散度矩阵。
这个矩阵描述了不同类别之间的差异程度。
它可以通过计算不同类别均值之间的差异矩阵，并对其进行加权求和来得到。
步骤五：计算投影矩阵为了有效地将样本投影到低维空间中，我们需要计算投影矩阵。
投影矩阵是通过计算类别内离散度矩阵的逆矩阵与类别间离散度矩阵的乘积而得到的。
步骤六：选择最佳阈值最后，我们需要选择一个最佳的阈值，以便将样本投影到低维空间中，并根据阈值进行分类。
选择最佳阈值的方法有很多，常见的方法是使用最大化类别间距离和最小化类别内方差的准则。
总结：Fisher分割法是一种经典的统计学习方法，用于对多个类别的样本进行分类。
它通过最大化类别之间的间隔和最小化类别内部的方差来实现分类。
该方法包括数据收集和准备、计算类别的均值向量、计算类别内离散度矩阵、计算类别间离散度矩阵、计算投影矩阵和选择最佳阈值等步骤。
1 绪论1.1课题背景随着社会经济不断发展，科学技术的不断进步，人们已经进入了信息时代，要在大量的信息中获得有科学价值的结果，从而统计方法越来越成为人们必不可少的工具和手段。
多元统计分析是近年来发展迅速的统计分析方法之一，应用于自然科学和社会各个领域，成为探索多元世界强有力的工具。
判别分析是统计分析中的典型代表，判别分析的主要目的是识别一个个体所属类别的情况下有着广泛的应用。
潜在的应用包括预测一个公司是否成功；决定一个学生是否录取；在医疗诊断中，根据病人的多种检查指标判断此病人是否有某种疾病等等。
它是在已知观测对象的分类结果和若干表明观测对象特征的变量值的情况下，建立一定的判别准则，使得利用判别准则对新的观测对象的类别进行判断时，出错的概率很小。
而Fisher判别方法是多元统计分析中判别分析方法的常用方法之一，能在各领域得到应用。
通常用来判别某观测量是属于哪种类型。
在方法的具体实现上，采用国内广泛使用的统计软件SPSS（Statistical Product and Service Solutions）,它也是美国SPSS公司在20世纪80年代初开发的国际上最流行的视窗统计软件包之一1.2 Fisher判别法的概述根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。
Fisher 判别法是判别分析中的一种，其思想是投影，Fisher判别的基本思路就是投影，针对P维空间中的某点x=(x1，x2，x3，…，xp)寻找一个能使它降为一维数值的线性函数y(x)：()j j xy=x∑C然后应用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据，再根据其间的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。
这个线性函数应该能够在把P维空间中的所有点转化为一维数值之后，既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异，又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异，这样才可能获得较高的判别效率。
江河水沙变化突变性与周期性分析方法及比较刘茜;王延贵【摘要】为了更有效地分析江河水沙序列的突变性和周期性变化,在总结现有研究方法的基础上,以长江大通站和宜昌站的水沙变化为例,就江河水沙变化的突变性和周期性分析方法进行了分析与对比.不同方法的原理、计算结果及适用性的对比分析结果表明:有序聚类法计算简便,结果精确,最适用于突变性分析;小波分析法发展成熟,可用于一般的水沙序列周期性的分析计算.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2015(035)002【总页数】7页(P17-23)【关键词】江河水沙;突变性;周期性;长江;大通站;宜昌站【作者】刘茜;王延贵【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;国际泥沙研究培训中心,北京100048【正文语种】中文【中图分类】TV14径流量和输沙量是江河水沙最重要的两个特征值,随着流域气候变化、人类活动频繁加剧等因素的影响,江河径流量和输沙量将不断变化。
在长时段系列年中,江河水沙的长期变化特性主要表现为趋势性、突变性和周期性三方面,目前江河水沙变化研究也主要从上述三方面开展。
鉴于江河水沙态势变化的重要性,相关的研究与研究方法较多,其中文献[1]已对趋势性分析方法做了详细的总结与比较。
常用于江河水沙变化突变的分析方法主要包括Mann-Kendall突变分析法(MK法)、有序聚类分析法、均值差异T检验法、Pettitt突变点检验法、Fisher最优分割法、累计相关曲线法等;周期性的研究方法主要包括Morlet小波分析法、最大熵谱法、周期图法、Lemper-Ziv复杂度方法。
在突变性研究方面,丁文峰等[2]用均值差异T检验法对嘉陵江流域的径流量和输沙量序列进行了突变分析;王金花等[3]用MK法以内蒙古皇甫川为例进行了突变点计算,认为MK法计算水沙突变点具有确定性;陈远中等[4]对有序聚类法进行了改进,使其更适用于提取时间序列的转折点(突变点);王国庆等[5]运用斯波曼秩次相关检验法检验了黄河中游无定河流域水文序列的趋势性,并利用有序聚类分析法推估了人类活动对序列的显著影响干扰点;丁明军等[6]利用Pettitt突变点检验法,分析了1961—2007年鄱阳湖周边地区气温序列的变化特征。
雾天高速公路交通安全风险评估周葵;吴伟;姚文静;罗小东【摘要】以驾驶模拟器作为数据采集平台，采集雾天高速公路不同能见度车辆的车头时距数据，对车头时距分区间统计，不做任何假设，克服了仅以天气等级或是车速和能见度作为风险评估的指标、行车安全等级以仿真得到的曲线图来定性判定的缺点。
选取能见度和车头时距作为指标，对雾天高速公路的交通安全进行了风险评估。
运用 Fisher 最优分割编写 Matlab 程序。
将风险分为4级，以车头时距出现的概率结合损失量的大小确定风险分级标准。
采用 K 近邻非参数对风险进行预测，训练集及验证集的分类误差均为0.7%，验证该模型具有有效性。
%Considering driving simulator as data collection platform,the data of vehicle headway with different visibility in foggy weather conditions are collected,headway data with partition are counted with no assumptions,and only the rank,or the speed and visi-bility are considered as an indicator of the risk assessments.Traffic safety level is ob-tained by a simulation curve with qualitative judgement.The visibility and headway is se-lected as the indicators to make highway traffic safety assessment carried out in foggy weather conditions,and the idea of optimal partition of Fisher is applied and write Mat-lab program is writen to determine the risk which can be divided into 4 levels,the prob-ability of headway and loss of size are combined to make sure the risk classification standards,then K nearest neighbor nonparametric is used to forecast the risk,the error on the training set and validation set were 0.7%,it indicates that the model is effective.【期刊名称】《交通科学与工程》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】6页(P79-84)【关键词】驾驶模拟;交通安全;大雾;高速公路;风险评估【作者】周葵;吴伟;姚文静;罗小东【作者单位】长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410004;长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410004;长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410004; 上海同济城市规划设计研究院，上海 200092;长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410004【正文语种】中文【中图分类】U491雾天高速公路交通安全风险评估周葵1，吴伟1，，姚文静1，2，罗小东1（1.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南长沙 410004；2.上海同济城市规划设计研究院，上海 200092）摘要：以驾驶模拟器作为数据采集平台，采集雾天高速公路不同能见度车辆的车头时距数据，对车头时距分区间统计，不做任何假设，克服了仅以天气等级或是车速和能见度作为风险评估的指标、行车安全等级以仿真得到的曲线图来定性判定的缺点。
主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用一. 主成分分析计算步骤1.计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211在上式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 11221)()())((因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。
2．计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。
这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。
3．计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λλ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。
4． 计算主成分载荷 其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ得到各主成分的载荷以后，还可以进一步计算，得到各主成分的得分⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211二．Fisher 最优分割法的聚类步骤1.定义类的直径设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>，记为{},1,...,G i i j =+。
该类的均值向量G X :为()11jG t t i X X j i ==-+∑:用(),D i j 表示这一类的直径，常用的直径有：()()()',jG G t t t i D i j X X X X =⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑::2．定义分类损失函数用(),b n k 表示将n 个有序样品分为k 类的某一种分法，常记分发(),b n k 为：{}{}{}11,1222,23,1,...,1,1,...,1,.................................1,...,,k k k G i i i G i i i G i i n =+-=+-=+其中分点为()12111...11k k k i i i n i i n ++=<<<<=-=+即。
定义上述分类法的损失函数为()()11,,1kt t t L b n k D i i +==-⎡⎤⎣⎦∑3.(),L b n k ⎡⎤⎣⎦的地推公式费希尔算法最核心的部分是利用以下俩个地推公式：()()(){}()()(){}2,2min 1,1,,,min 1,1,j n k j n L b n D j D j n L b n k L P j k D j n ≤≤≤≤⎧=-+⎡⎤⎣⎦⎪⎨=--+⎡⎤⎡⎤⎪⎣⎦⎣⎦⎩ 4．最优解的求法若分类数()1k k n <<已知，求分类法(),P n k ，使它在损失函数意义下达最小，其求法如下：首先找分点k j ，使地推公式达极小，即()()(),1,1,k k L P n k L P j k D j n =--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦于是得第k 类{},1,...,k k k G i i n =+。
然后找1k j -，使它满足()()()111,11,2,k k k k L P j k L P j k D j j ----=--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦得到地 k-1类{}11,11,...,1k k k k G i i j ---=+-。
类似的方法一次可以得到所有类12,,...,k G G G ，这就是我们所求的最优解，即(){}12,,,...,k P n k G G G =总之，为了求最优解，主要是计算(){},;1D i j i j n ≤<≤和(){},,1,L P i j i n i j n ≤≤≤≤⎡⎤⎣⎦三．具体事例的分析（中学生身体四项指标的主成分分析）在某中学随机抽取某年级30名学生，测量其身高()X ，体重()X ，胸围()X 和坐高()X ，数据见下表：1.主成分分析首先，创建TXT文件，将数据纯入并保存，命名lyzbok.txt。
然后创建各个M文件（lyzstd.m总和和标准化矩阵；lyzfac.m计算相关系数矩阵，特征值和特征向量，特征根排序，贡献率，主成分数，主成分载荷等相关操作；lyzscore.m计算得分；lyzprint.m输出最终结果）。
最后，在Matlab窗口键入以下语句，并最终显示器结果。
lyzprint('lyzbook1.txt',30,4)fid =6标准化结果如下:v1 =0.0570 0.0310 0.0577 0.02760.0158 0.0318 0.0133 0.03250.0277 0.0607 0.0277 0.05970.0301 0.0169 0.0300 0.01220.0536 0.0310 0.0566 0.02640.0131 0.0322 0.0178 0.03050.0274 0.0559 0.0311 0.06370.0293 0.0125 0.0300 0.01950.0617 0.0273 0.0550 0.03250.0189 0.0298 0.0133 0.03570.0297 0.0563 0.0266 0.06130.0331 0.0117 0.0292 0.01460.0574 0.0257 0.0607 0.03000.0139 0.0298 0.0178 0.03250.0258 0.0647 0.0281 0.05850.0304 0.0189 0.0330 0.01460.0613 0.0314 0.0592 0.02760.0173 0.0338 0.0167 0.03090.0308 0.0635 0.0296 0.05720.0331 0.0197 0.0323 0.01220.0547 0.0314 0.0573 0.0272 0.0119 0.0334 0.0159 0.0309 0.0254 0.0563 0.0277 0.0564 0.0293 0.0133 0.0311 0.0130 0.0590 0.0269 0.0558 0.0276 0.0166 0.0310 0.0144 0.0296 0.0293 0.0551 0.0277 0.0601 0.0320 0.0125 0.0296 0.0154 0.0578 0.0265 0.0596 0.0284 0.0166 0.0294 0.0148 0.0317 相关系数矩阵:std =1.0000 -0.1689 0.9831 -0.1795 -0.1689 1.0000 -0.1495 0.9644 0.9831 -0.1495 1.0000 -0.1734 -0.1795 0.9644 -0.1734 1.0000 特征向量(vec)及特征向量(val):vec =0.6725 0.2213 0.4889 -0.5097 0.2190 -0.6711 0.5123 0.4891 -0.6748 -0.2084 0.4969 -0.5042 -0.2107 0.6762 0.5016 0.4968 val =0.0147 0 0 0 0 0.0376 0 0 0 0 1.6381 0 0 0 0 2.3096 特征根排序:2.309631.63810.03759370.0146792贡献率:newrate =0.5774 0.4095 0.0094 0.0037 主成分数：2主成分载荷:-0.7746 0.62580.7433 0.6557-0.7663 0.63600.7550 0.6420计算得分:score =-0.0445 0.1104 0.0659 18.0000 0.0257 0.0600 0.0857 10.0000 0.0475 0.1131 0.1606 2.0000 -0.0245 0.0568 0.0323 27.0000 -0.0419 0.1067 0.0648 20.0000 0.0231 0.0602 0.0833 12.0000 0.0446 0.1145 0.1591 4.0000 -0.0217 0.0581 0.0364 25.0000 -0.0451 0.1124 0.0673 16.0000 0.0243 0.0627 0.0870 8.0000 0.0448 0.1117 0.1565 5.0000-0.0284 0.0564 0.0280 30.0000 -0.0492 0.1107 0.0615 21.0000 0.0222 0.0604 0.0826 13.0000 0.0507 0.1140 0.1647 1.0000 -0.0238 0.0618 0.0380 24.0000 -0.0487 0.1143 0.0656 19.0000 0.0222 0.0634 0.0856 11.0000 0.0439 0.1165 0.1604 3.0000 -0.0266 0.0620 0.0354 26.0000 -0.0425 0.1087 0.0663 17.0000 0.0266 0.0593 0.0859 9.0000 0.0435 0.1067 0.1502 7.0000 -0.0269 0.0552 0.0283 29.0000 -0.0476 0.1078 0.0602 23.0000 0.0215 0.0589 0.0804 15.0000 0.0424 0.1106 0.1530 6.0000 -0.0266 0.0569 0.0304 28.0000 -0.0493 0.1097 0.0605 22.00000.0215 0.0594 0.0809 14.0000从数据中可以得出，第一主成分与第二主成分的贡献率之和高达98.69%，因此只需要用俩个主成分就能很好的概括这组数据，进而由俩个特征值所对应的特征向量可以写出第一和第二主成分：****11234****212340.67250.21900.67480.21070.22130.67110.20840.6762Z X X X X Z X X X X =+--=--+ 由上可知，第一和第二主成分都是标准化好的变量()*1,2,3,4i X i =的线性组合。
