Fisher最优分割法在汛期分期中的应用

基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性评估模型及其应用文望;陆新;吴越【摘要】我国西南地区滑坡灾害点多面广、规模小、危害大,预测预报很大程度依赖群测群防体系.针对这种现状,该文提出了一种基于Fisher判别分析法的滑坡稳定性定性评估模型.该模型从致灾因素方面考虑,以发育地层类型、地貌类型、坡度、前后缘相对高差、灾体面积和灾体体积为判别因子,在历史资料的基础上,建立判别模型,对未知潜在滑坡进行判别归类,是一种典型的工程类比模型.该文对建立模型的原理和方法进行了论述,并以重庆酉阳县部分滑坡灾害隐患点资料为样本,详细说明了评估过程,并验证了模型的正确率,证明该模型可靠度比较高,并且简单实用,便于在群测群防体系中大范围推广使用.【期刊名称】《重庆建筑》【年(卷),期】2012(011)009【总页数】3页(P23-25)【关键词】Fisher判别函数;滑坡灾害;稳定性评估模型【作者】文望;陆新;吴越【作者单位】后勤工程学院建筑工程系,重庆400041;后勤工程学院建筑工程系,重庆400041;后勤工程学院建筑工程系,重庆400041【正文语种】中文【中图分类】U216.41+9中国是一个滑坡灾害极为频繁的国家，尤其是在中国的西南部地区，滑坡更是以其覆盖面广，机制复杂，危害大等特点著称于世，在全世界范围内具有典型性和代表性，给社会经济和公共安全造成了巨大损失和严重威胁[1]。

滑坡的发生是孕灾环境因素（包括：地形地貌、岩土体特性、地质构造等）与诱灾因素（包括：降雨、地震、人类工程活动等）共同作用的结果。

到目前为止，还没有一种完美的理论能完全反映滑坡发生的机理[2-3]。

总体来说地质灾害评估方法，包括滑坡稳定性评估方法，大致可以分为：以条分法为代表的数学力学方法、以有限单元法为代表的数值计算方法和工程类比法。

前面两种方法均以一定的简化假设或理想情况为基础，进行数学力学抽象而得到。

工程类比法作为岩土工程中一种常用的方法，由于该类方法带有一定的主观经验性，在地质灾害评估中的应用的研究相对较少，但该类方法的优点是：对于复杂机理的问题，只需将未明确的部分当作“黑箱”或“灰箱”，明确其输入和输出即可，简单易行。

水库汛期分期及分期汛限水位研究综述谭幸;吴晓彬;虞慧【摘要】利用分期汛限水位进行分期水库调度是同时满足防洪要求和水资源利用需求的有效手段,而汛期分期决定了分期汛限水位的合理性.因此,分期水库调度的两个关键问题是:汛期分期的划分;分期汛限水位的确定.本文就水库汛期分期的划分方法及分期汛限水位的确定方法进行阐述.阐述国内水库汛期分期和分期汛限水位的发展历程,总结其方法并进行了对比,并得出对其成果的看法和展望,以便使水利工作者在今后确定汛期分期和确定分期汛限水位的工作更高效.%Using of limited water level by stage in reservoir scheduling is a effective method that satisfied the requirements of flood control and demand of water resources use,and the result of flood season staging determines the rationality of the limited water level by stage.Therefore,there are two issues in the stage scheduling of reservoir:first,the division of flood season staging;second,the determination of limited water level by stage.This article elaborated how to determine methods of reservoir flood season staging and reservoir limited water level by stage.It narrated development history of flood season staging and the limited water level by stage,summarized and compared its methods.And points out my view and prospects of the results.It make the work of flood season staging and the limited water level by stage more efficient.【期刊名称】《江西水利科技》【年(卷),期】2017(043)001【总页数】4页(P23-26)【关键词】分期汛限水位;汛期分期;发展历程;方法【作者】谭幸;吴晓彬;虞慧【作者单位】河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029;江西省水利科学研究院,江西南昌 330029【正文语种】中文【中图分类】TV697.1+1随着国民经济的飞速发展，洪涝灾害和水资源缺乏的问题日益显现出来，这对水库防洪除涝与灌溉供水提出了更高要求，也使水库防洪与兴利之间的矛盾更加凸显。

Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
Fisher最优分割法在汛期分期中的应用
针对传统汛期分期多采用定性、统计分析方法,其结果往往带有不确定性的缺陷,介绍了Fisher最优分割法的基本原理和分割步骤.以海河流域密云水库为例,选取反映水库流域暴雨洪水季节性规律的5个指标,根据专家评判法给出各指标的权重系数,计算目标函数,进而进行汛期的分期计算.综合分析和合理性验证表明,该方法具有多指标聚类、满足时序性划分且能判断分几期较优等特点,较适用于汛期的定量分期研究.
作者：刘克琳王银堂胡四一高波 LIU Ke-lin WANG Yin-tang HU Si-yi GAO Bo 作者单位：刘克琳,王银堂,胡四一,LIU Ke-lin,WANG Yin-tang,HU Si-yi(南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏,南京,210029)
高波,GAO Bo(水利部国际合作与科技司,北京,100053)
刊名：水利水电科技进展ISTIC PKU 英文刊名：ADVANCES IN SCIENCE AND TECHNOLOGY OF WATER RESOURCES 年，卷(期)： 2007 27(3) 分类号： P333.9 关键词： Fisher最优分割法汛期分期密云水库。

第31卷第5期2020年10月水资源与水工程学报Journal of Water Resources ＆Water EngineeringVol．31No．5Oct ．，2020收稿日期：2019-12-11；修回日期：2020-03-04基金项目：“十三五”国家重点研发计划课题（2017YFC0405606）；三峡库区生态环境教育部工程研究中心开放基金课题（KF2019－13）；三峡大学学位论文培优基金项目（2020SSPY004）作者简介：李英海（1981-），男，湖北宜昌人，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为流域水资源优化配置。

通讯作者：常文娟（1985-），女，山西平遥人，博士后，讲师，硕士生导师，研究方向为洪旱灾害与水资源调配。

DOI ：10．11705/j．issn．1672－643X．2020．05．18水库汛限水位确定方法研究综述李英海1，2，夏青青1，常文娟1，2，李清清3，汪利1，Md Sahidul Islam1（1．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌443002；2．三峡大学三峡库区生态环境教育部工程研究中心，湖北宜昌443002；3．长江科学院水资源综合利用研究所，湖北武汉430010）摘要：防洪是水库进行流域水资源调控的主要功能，合理设置水库的汛限水位对于确保水库及下游防洪安全及协调汛期防洪与兴利矛盾具有重要意义。

在回顾国内外汛限水位发展历程的基础上，系统总结了水库单一汛限水位、分期汛限水位以及汛限水位动态控制的确定方法，并对各类方法的适用条件和优缺点进行了梳理和分析，提出了未来需要解决的关键问题，以期为水库汛限水位确定方法的发展提供参考。

关键词：汛限水位；分期汛限水位；动态控制；水库中图分类号：TV697．1+3文献标识码：A 文章编号：1672-643X （2020）05-0127-08Review of the methods of reservoir's limiting water level during flood seasonLI Yinghai 1，2，XIA Qingqing 1，CHANG Wenjuan 1，2，LI Qingqing 3，WANG Li 1，Md Sahidul Islam 1（1．College of Hydraulic ＆Environmental Engineering ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；2．Engineering Research Center of Eco-environment in Three Gorges Reservoir Region ，Ministry of Education ，China Three Gorges University ，Yichang 443002，China ；3．Water Resources Department ，Changjiang River Scientific Research Institute ，Wuhan 430010，China ）Abstract ：Flood control is the main function of reservoir water resources regulation．Therefore ，setting appropriate flood limit water level is of great significance to the safety of the reservoir and its downstream areas ，it is also beneficial to resolving the contradiction between flood control and profitability of the res-ervoir．Based on the development process of flood limit water level research at home and abroad ，we sum-marized the determination methods of single flood limit water level ，staged flood limit water level and dy-namic control of flood limit water level．And then ，we listed and analyzed the applicable conditions ，ad-vantages and disadvantages of the methods．Finally ，we put forward the key issues to be addressed in the future in order to provide some reference for the development of determination methods of flood limit water level．Key words ：flood limit water level ；staged flood limit water level ；dynamic control ；reservoir1研究背景在我国，流域洪水威胁和水资源短缺共存，合理设置水库汛限水位成为缓解防洪与兴利矛盾的重要途径。

主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用一. 主成分分析计算步骤1.计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211在上式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 11221)()())((因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。

2．计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。

这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。

3．计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λλ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。

4． 计算主成分载荷 其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ得到各主成分的载荷以后，还可以进一步计算，得到各主成分的得分⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211二．Fisher 最优分割法的聚类步骤1.定义类的直径设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>，记为{},1,...,G i i j =+。

基于熵权法的改进Fisher最优分割法在水库汛期分期中的应用夏青青;李英海;郭家力;汪利;林伟【摘要】针对Fisher最优分割法在汛期分期中指标权重确定主观性强的问题,借助熵权法计算指标权重的客观性,提出基于熵权法的改进Fisher最优分割法.通过对三峡水库汛期分期实例计算,选取能反映洪水季节性变化规律的5个指标,根据熵权法计算各指标的权重,进而采用Fisher最优分割法进行汛期分期,最后通过气候成因分析和旬信息熵的相对平均离差对分期结果进行检验,并与基于赋均权重和主成分分析的Fisher最优分割法进行对比.结果表明该方法能尽量消除权重计算的人为干扰,汛期分期更为客观准确.【期刊名称】《人民珠江》【年(卷),期】2019(040)007【总页数】6页(P42-47)【关键词】汛期分期;熵权法;Fisher最优分割法;三峡水库【作者】夏青青;李英海;郭家力;汪利;林伟【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002;三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌 443002【正文语种】中文【中图分类】TV697.1水库汛限水位分期控制是在确保水库大坝及其下游防洪安全的前提下，合理利用洪水资源、缓解汛期防洪与兴利之间矛盾的有效手段。

但是如何根据流域气象、水文等信息科学、准确地对汛期进行划分，是进行分期汛限水位控制首要解决的关键问题。

传统的汛期分期方法主要有成因分析法、数理统计法、模糊集合分析法和基于分形理论的方法等[1]。

然而，这些分期方法各有优缺点：成因分析法建立在对研究流域的水文、气象的成因分析基础之上，分期结果因有较高的可靠性而被普遍采用，但在分析暴雨天气的成因上存在一定的主观性，也难以将汛期细分到天；数理统计法根据水文要素的统计规律进行分期，具有原理简单、实用性强、可操作性强等优点，但是指标阈值的选取具有较强的主观性；模糊集合分析法考虑了汛期指标在时间上的模糊性，但存在分期指标单一、阈值的选取上具有主观性的问题；基于分形理论的方法物理背景强，但只能考虑单因子指标且需样本容量较大、计算繁琐。

第４５卷第１期人民珠江　２０２４年１月　ＰＥＡＲＬＲＩＶＥＲｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｒｅｎｍｉｎｚｈｕｊｉａｎｇ．ｃｎＤＯＩ：１０ ３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１ ９２３５ ２０２４ ０１ ０１５基金项目：长江科学院开放研究基金项目（ＣＫＷＶ２０２１８８９／ＫＹ）；智慧长江与水电科学湖北省重点实验室开放基金（２４２２０２０００９０３）收稿日期：２０２３－０８－３１作者简介：夏青青（１９９４—），女，硕士，主要从事水利工程建设管理和河势监测相关研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｑｉｎｇｑｉｎｇｘｉａ＠１２６．ｃｏｍ通信作者：李英海（１９８１—），男，博士，副教授，主要从事流域水库群优化调度研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｙｉｎｇｈａｉ＠ｃｔｇｕ．ｅｄｕ．ｃｎ夏青青，李英海，刘芬，等．基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法在水库汛期分期中的应用［Ｊ］．人民珠江，２０２４，４５（１）：１４６－１５３．基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法在水库汛期分期中的应用夏青青１，李英海２，刘　芬１，劳嘉鹏２，田丽娟３（１．荆州市长江河道管理局测量队，湖北　荆州　４３４０００；２．三峡大学水利与环境学院，湖北　宜昌　４４３００２；３．荆州市荆州区水利工程移民服务中心，湖北　荆州　４３４０００）摘要：针对Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法中多指标赋权仅考虑单一客观赋权法的不足，将基于信息论的熵权法和基于统计学原理的变异系数法、ＣＲＩＴＩＣ赋权法引入到指标权重计算中，提出基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法进行水库汛期分期。

以水布垭水库为例，选取能反映洪水变化规律的旬平均流量、最大洪峰流量出现次数、旬最大一日洪量、旬最大三日洪量、旬最大七日洪量５个指标，采用基于组合权重的Ｆｉｓｈｅｒ最优分割法进行汛期分期，并将分期结果与采用单一客观赋权法的分期结果进行对比分析，最后确定汛期分为３期最优，前汛期为５月１日至６月１０日、主汛期为６月１１日至７月３１日、后汛期为８月１日至９月３０日。

Fisher最优分割法的结合应用主成分分析与Fisher 最优分割法的结合应用一. 主成分分析计算步骤1.计算相关系数矩阵=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211在上式中，r ij （i ，j=1，2，…，p ）为原变量的xi 与xj 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kji kink j kj i kiij x xx xx x x xr 1122)()())((因为R 是实对称矩阵（即r ij =r ji ），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可。

2．计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ，通常用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按大小顺序排列，即0,21≥≥≥≥pλλλ ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =。

这里要求i e =1，即112=∑=pj ij e ，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量。

3．计算主成分贡献率及累计贡献率主成分i z 的贡献率为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λ一般取累计贡献率达85—95%的特征值m λλλ,,,21 所对应的第一、第二，…，第m （m ≤p ）个主成分。

4．计算主成分载荷其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ得到各主成分的载荷以后，还可以进一步计算，得到各主成分的得分=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211二．Fisher 最优分割法的聚类步骤1.定义类的直径设某一类G 包含的样品有()()(){}()1,,...,i i j X X X j i +>，记为{},1,...,G i i j =+。