第1页 共11页 事件的公平性
教学目标：
1．学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，并能用可能性大小描述公平性。
2．学生在活动中，初步学会辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3．学生在游戏及相应的交流中，培养合作学习的意识，提高运用所学知识和生活经验解决实际问题的能力。
教学重点：用可能性大小描述游戏规则的公平性。
教学难点：设计简单游戏的公平规则。
学具准备：每组一个盒子，黄、白两色乒乓球各2-6个；题板；统计表。
课前准备：
师：讲述《生死签》的故事 。
师：今天第一次见面，老师想为大家讲个故事。故事的名字叫《生死签》，可能有同学知道。相传——在古代有个阴险而多疑的国王，一位正直的大臣一不小心得罪了他，被判了死刑。这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。
师：故事听到这里，同学们，你们想想看，这位大臣的命运会怎么样啊？
第2页 共11页 （学生自由说）
师：想不想知道结果？
师继续——其中有个敬佩这个大臣品行的，很惋惜的将这个消息告诉了这位大臣听。第二天，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
师：你明白这又是为什么吗？（学生自由说）
师：今天，我们将继续学习与可能性有关的知识。好，现在休息半分钟，准备上课
【设计意图：每个人都喜欢听故事，尤其是小孩子。通过听、想，参与故事情节讨论，很快调动起学生学习的学习兴趣，将孩子们的注意力吸引过来。】
九年级冀教版数学知识点
冀教版数学知识点
数学作为一门基础学科，对于学生来说是建立起整个学习体系的基石。在九年级的学习中，冀教版数学知识点涵盖了广泛的内容，从基本的四则运算到复杂的几何图形推理，都需要学生们掌握和运用。以下将就九年级冀教版数学的几个重点知识点进行简要的阐述。
一、代数与函数
代数与函数是数学学科中的重要部分，也是九年级冀教版数学中的重点内容。在学习过程中，学生们将接触到代数式、方程式、不等式、函数等概念和应用。代数式主要是涉及各种代数运算，如加减乘除以及合并同类项等。方程式则是运用代数式建立等式，解方程式是九年级数学的一项基本技能。不等式则是方程式的推广，我们将学习到如何图形化表示和解不等式。函数是数学中的一种映射关系，通过函数，我们可以研究自变量与因变量之间的关系。
二、几何与图形 几何与图形是九年级冀教版数学中的另一个重要模块。在这一部分中，我们将学习到各种基本图形的性质与计算方法，如长方形、正方形、三角形、圆等。并将进一步探索几何图形的相似性、共线性、全等等概念和定理。此外，我们还将学习平面几何的一些变形与坐标运用，如平移、旋转和对称等。几何与图形不仅是数学学科的基础，也是我们生活中应用最广泛的数学内容之一。
三、概率与统计
概率与统计是冀教版九年级数学中的一项重要内容。在这一部分中，我们将学习到如何使用统计方法进行数据分析与呈现。例如，我们可以学习到如何绘制条形统计图、折线图、饼图以及箱线图等等。通过学习统计方法，我们可以了解到数据的特征与规律。概率则是研究随机事件发生的可能性，我们将学习到如何计算概率和应用概率解决实际问题。
四、数与量
数与量是九年级数学中的基础知识点。在这一部分中，我们将学习数与量之间的转换和计算。例如，我们将学习到如何在不同单位之间进行转换，如长度的转换、体积的转换等。同时，我们也会学习到一些用量来计算的问题，如速度、密度等。数与量是我们日常生活中必不可少的概念，对我们的生活和工作都有重要意义。
初三数学知识点冀教版
初三数学知识点归纳
三角形的垂心的性质：
1.锐角三角形的垂心在三角形内;
直角三角形的垂心在直角顶点上;
钝角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中
3.垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。
4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。
7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC
8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。
9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.
10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。
11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。
13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3. 14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。
九年级上册数学复习知识点
考点1：确定事件和随机事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;
(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。
初中数学目录、知识点-(冀教版)
七年级上册
第一章 几何图形的初步认识
1.1 几何图形
1.2 图形中的点、线、面
1.3 几何体的表面展开图
1.4 从不同方向看几何体
1.5 用平面截几何体
第二章 有理数
2.1 正数和负数
2.2 数轴 2.3 绝对值
2.4 有理数的大小比较
2.5 有理数的加法
2.6 有理数的减法
2.7 有理数的加减混合运算
2.8 有理数的乘法
2.9 有理数的除法
2.10 有理数的乘方
2.11 有理数的混合运算
第三章 估算与近似数 3.1 估算
3.2 近似数
3.3 科学记数法
3.4 用计算器进行数的计算
3.5 感受大数
第四章 线段
角
4.1 点和线
4.2 线段长短的比较
4.3 角和角的度量
4.4 角的比较
4.5 角的运算
第五章 数量和数量之间的关系
5.1用字母表示数
5.2代数式
5.3数量的表示
5.4代数式的值
5.5两个数量之间关系的初步认识
第六章 整式的加减
6.1 整式
6.2 合并同类项
6.3 去括号
6.4 整式的加减
七年级下册
第七章 一元一次方程
7.1 一元一次方程
7.2 解一元一次方程
7.3 用一元一次方程解决实际问题
第八章 相交线与平行线
8.1 相交线
8.2 两条直线平行的条件
8.3 平行线的特征
第九章 二元一次方程组
9.1 二元一次方程组
9.2 二元一次方程组的解法
9.3 二元一次方程组的应用
第十章 整式乘法与因式分解
10.1 同底数幂的乘法
10.2 幂的乘方与积的乘方
10.3 同底数幂的除法
10.4 整式的乘法
10.5 乘法公式
10.6 因式分解
10.7 提公因式法
10.8 公式法
第十一章 三角形
11.1 三角形的再认识
