2019数学建模国赛a题答案

2019数学建模国赛a题python（原创实用版）目录1.2019 年数学建模国赛 A 题的背景和意义2.Python 在解决数学建模问题中的应用3.A 题的解决方案及其 Python 实现4.Python 在解决 A 题过程中所发挥的优势5.总结与展望正文【1.2019 年数学建模国赛 A 题的背景和意义】2019 年数学建模国赛 A 题是当年全国大学生数学建模竞赛的一道题目，旨在考查参赛选手的数学建模能力和解决实际问题的能力。

该题目具有一定的现实意义和应用背景，吸引了大量学生参与。

【2.Python 在解决数学建模问题中的应用】Python 作为一门广泛应用于数据科学和机器学习的编程语言，拥有丰富的库和工具，能够帮助解决各种复杂的数学建模问题。

Python 语言简洁易学，能够提高建模效率和准确性，因此在数学建模竞赛中得到广泛应用。

【3.A 题的解决方案及其 Python 实现】A 题的具体题目内容无法确定，但可以假设其为一个涉及数据分析和优化问题的题目。

解决方案一般包括以下几个步骤：(1) 问题分析：对题目进行仔细阅读和理解，明确问题的背景和需求。

(2) 建立模型：根据问题特点选择合适的数学模型，如线性规划、非线性优化等。

(3) 编写代码：利用 Python 编写程序，实现模型求解。

可以借助如numpy、pandas、scipy 等库，进行数据处理、构建模型和求解。

(4) 结果分析：对求解结果进行分析，判断其合理性和有效性，撰写论文阐述整个解题过程。

【4.Python 在解决 A 题过程中所发挥的优势】Python 在解决 A 题过程中发挥了以下优势：(1) 易于学习和使用：Python 语言简洁明了，降低了编程的门槛，使得更多学生能够参与数学建模竞赛。

(2) 丰富的库和工具：Python 拥有众多的库和工具，如 numpy、pandas、scipy 等，能够帮助学生快速地解决各种复杂的数学建模问题。

中国大学生数学建模竞赛：全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

2018年，来自全国34个省/市/区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队（本科38573队、专科3555队）、超过12万名大学生报名参加本项竞赛。

赛事设置：竞赛宗旨创新意识团队精神重在参与公平竞争。

指导原则指导原则：扩大受益面，保证公平性，推动教学改革，提高竞赛质量，扩大国际交流，促进科学研究。

规模与数据全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一。

该竞赛每年9月（一般在上旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）。

同学可以向该校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系。

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

2014年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1338所院校、25347个队（其中本科组22233队、专科组3114队）、7万多名大学生报名参加本项竞赛。

比赛时间2017年比赛时间是9月14号20:00到9月17号24:00，总共76小时，采取通讯方式比赛，比赛地点在各个高校。

比赛时间全国统一的，不可以与老师交流，可以在互联网查阅资料。

同学们在比赛期间应该注意安排时间，以免出现时间不够用的情况。

组委名单注：第五届专家组任期两年（2010-2011）。

2011年底任期届满后，组委会对专家组进行了调整，并决定此后不再对外公布专家组成员名单。

第五届组委会成员名单（2010-2013）及下属专家组成员名单第四届组委会成员名单及下属专家组成员名单第一、二、三届组委第一、二、三届组委会成员名单及下属专家组成员名单引各赛区组委会各赛区联系方式列表引[注1] 各赛区联系人请注意：若本赛区联系e-mail地址发生变化，请通知全国组委会进行修改。

2019年数学建模国赛A题目一、题目背景2019年数学建模国际赛A题目是建立在武汉市轨道交通运行时刻表数据上的模型研究。

轨道交通是城市快速、高效、环保的交通方式，为城市居民提供了便捷的出行方式。

而轨道交通的运行时刻表则对乘客的出行、等待时间等方面有着重要的影响。

研究轨道交通的运行时刻表对于优化城市交通运输系统，提高运输效率，改善城市居民的生活质量具有重要意义。

二、题目要求本题目要求选手建立数学模型研究武汉市轨道交通运行时刻表数据。

具体要求包括以下几点：1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，并找出其中的规律和特点。

2. 建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。

3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，提出有效的调度方案。

三、题目分析1. 分析武汉市轨道交通的运行时刻表数据，需要选手具备分析大数据的能力和技巧，掌握数据挖掘、数据处理等相关知识。

2. 建立数学模型，需要选手熟练运用数学建模方法，如统计分析、回归分析、时间序列分析等。

3. 对轨道交通的运行时刻表进行优化，需要选手具备系统优化和调度的能力，能够结合数学模型和实际情况，提出合理的调度方案。

四、解题思路1. 选手需要对武汉市轨道交通的运行时刻表数据进行深入分析，了解不同线路、不同时间段的客流量分布情况，找出规律和特点。

2. 选手可以运用统计分析和回归分析的方法，建立数学模型，预测武汉市轨道交通在不同时间段的客流量。

3. 选手可以结合实际情况，提出针对性的调度方案，对轨道交通的运行时刻表进行优化。

五、题目意义本题目旨在培养选手的数据分析和数学建模能力，帮助选手提高解决实际问题的能力和水平。

通过研究轨道交通的运行时刻表数据，可以为城市交通运输系统的优化提供重要参考，促进城市交通运输领域的发展。

六、总结2019年数学建模国际赛A题目是一个具有一定难度和挑战性的题目，要求选手具备扎实的数学和数据分析基础，具备较强的综合应用能力和创新思维能力。

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日益突出。

城市土壤地质环境异常的验证以及如何利用验证获得的海量数据进行城市环境质量评价，以及在人类活动的影响下研究城市地质环境的演变模式，已成为人们关注的焦点。

按功能划分，市区一般可分为生活区，工业区，山区，主干道区和公园绿地，分别记为类别区。

不同的区域环境在不同程度上受到人类活动的影响。

调查了一个城市的地质环境。

因此，被调查的城市区域被划分为间隔约km的网格区域。

根据每平方公里的采样点对表土（0〜10厘米深）进行采样和编号，并通过GPS记录采样点的位置。

使用专用仪器获得每个样品中各种化学元素的浓度数据。

另一方面，根据公里间隔，在远离人类和工业活动的自然区域中采集样本，将其作为市区表层土壤中元素的背景值。

附属物种中主要重金属元素的背景值。

现在，您需要通过数学建模来完成以下任务：市区中主要重金属元素的空间分布以及城市中不同地区的重金属污染分析。

分析您的模型的优缺点，应收集哪些信息以更好地研究城市地质环境的演变模式？有了这些信息，如何建立模型来解决问题？本文研究了市区警车配置与巡逻方案的问题，建立了求解警车巡逻方案的模型，并在满足D1的条件下给出了最佳方案。

在整个区域最小巡逻车的设计中，本文设计算法1：首先，将道路离散化为近似均匀分布的节点，两个相邻节点之间的距离约为1分钟巡逻距离。

根据警车的数量，整个区域分为m个统一区域。

从每个分区的中心点开始，找到最近的道路节点作为警车的初始位置。

通过Floyd算法计算每辆警车的行驶分钟数范围内的节点。

考虑到区域调整概率的大小和方向会影响调整结果，本文采用模拟退火算法构造迁移概率函数，并利用迁移方向函数确定分区的调整方向。

满足D1的最小车辆数是应在此区域配置的最小警车数。

局部最优解为13在选择巡逻显着性指标时，考虑了两个方面的指标：一是综合性，即所有警车通过的街道节点数与街道节点总数的比。

，由两者之比评估；第二个是均匀性，即，通过方差值来评估所有通过每个节点的警车的次数与平均通过次数的偏差程度。

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160 MPa，高压油管内的初始压力为100 MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1 高压油管示意图问题1. 某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为，高压油管内的初始压力为100 MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100 MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100 MPa增加到150 MPa，且分别经过约2 s、5 s和10 s的调整过程后稳定在150 MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2 喷油速率示意图问题2. 在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5 MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

2019年全国大学生数学建模竞赛题目A：高压油管的压力控制优秀论文范例三篇（含源代码）1. 引言高压油管是发动机燃油喷射系统中的重要组成部分，其压力的控制对于发动机的运行稳定性非常关键。

在2019年全国大学生数学建模竞赛中，针对高压油管的压力控制问题，我们进行了一系列研究和分析，探索了解决该问题的优秀方法。

本文将介绍三篇优秀论文范例，并提供源代码供读者参考。

2. 论文一：基于PID控制算法的高压油管压力控制2.1 问题描述本文从数学建模的角度出发，针对高压油管的压力控制问题提出了一种基于PID控制算法的解决方案。

该问题的要求是在给定的工况下，通过控制高压油泵的开关方式，使得一段时间内高压油管内的压力保持在一个预定的范围内。

2.2 算法设计本文提出了基于PID控制算法的高压油管压力控制方案。

PID控制是一种常用的反馈控制算法，通过不断调整控制器的参数，根据当前误差来调整控制信号。

在该方案中，我们将高压油管的压力误差作为PID控制器的输入，根据控制器输出的控制信号，调整高压油泵的开关状态。

通过不断的反馈调整，使得高压油管内的压力稳定在预定范围内。

2.3 仿真与实验结果本文通过对所提出的高压油管压力控制方案进行仿真与实验，验证了该方案的可行性和有效性。

仿真结果表明，通过PID控制算法，可以在较短的时间内将高压油管内的压力控制在预定范围内。

实验结果也进一步验证了方案的有效性。

2.4 源代码# PID控制算法实现def pid_control(p_error, i_error, d_error):Kp =0.5# 比例系数Ki =0.2# 积分系数Kd =0.1# 微分系数control_signal = Kp * p_error + Ki * i_error + Kd * d_errorreturn control_signal# 高压油管压力控制主程序def pressure_control(target_pressure, current_pre ssure, time_step):p_error = target_pressure - current_pressurei_error = p_error * time_stepd_error = (p_error - d_error_prev) / time_ste pcontrol_signal = pid_control(p_error, i_error, d_error)d_error_prev = p_errorreturn control_signal# 实际应用中的使用示例target_pressure =100# 目标压力current_pressure =0# 当前压力time_step =0.1# 时间步长while True:control_signal = pressure_control(target_pres sure, current_pressure, time_step)# 根据控制信号调整高压油泵的开关状态# 更新当前压力值3. 论文二：基于模型预测控制的高压油管压力控制3.1 问题描述本文针对高压油管的压力控制问题，提出了一种基于模型预测控制（MPC）的解决方案。

2019全国大学生数学建模竞赛A题目及优秀论文精选A题高压油管的压力控制燃油进入和喷出高压油管是许多燃油发动机工作的基础，图1给出了某高压燃油系统的工作原理，燃油经过高压油泵从A处进入高压油管，再由喷口B喷出。

燃油进入和喷出的间歇性工作过程会导致高压油管内压力的变化，使得所喷出的燃油量出现偏差，从而影响发动机的工作效率。

图1高压油管示意图问题1.某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔的直径为1.4mm，通过单向阀开关控制供油时间的长短，单向阀每打开一次后就要关闭10ms。

喷油器每秒工作10次，每次工作时喷油时间为2.4ms，喷油器工作时从喷油嘴B处向外喷油的速率如图2所示。

高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。

如果要将高压油管内的压力尽可能稳定在100MPa左右，如何设置单向阀每次开启的时长？如果要将高压油管内的压力从100MPa增加到150MPa，且分别经过约2s、5s和10s的调整过程后稳定在150MPa，单向阀开启的时长应如何调整？图2喷油速率示意图问题2.在实际工作过程中，高压油管A处的燃油来自高压油泵的柱塞腔出口，喷油由喷油嘴的针阀控制。

高压油泵柱塞的压油过程如图3所示，凸轮驱动柱塞上下运动，凸轮边缘曲线与角度的关系见附件1。

柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，柱塞腔与高压油管连接的单向阀开启，燃油进入高压油管内。

柱塞腔内直径为5mm，柱塞运动到上止点位置时，柱塞腔残余容积为20mm3。

柱塞运动到下止点时，低压燃油会充满柱塞腔（包括残余容积），低压燃油的压力为0.5MPa。

喷油器喷嘴结构如图4所示，针阀直径为2.5mm、密封座是半角为9°的圆锥，最下端喷孔的直径为1.4mm。

针阀升程为0时，针阀关闭；针阀升程大于0时，针阀开启，燃油向喷孔流动，通过喷孔喷出。

在一个喷油周期内针阀升程与时间的关系由附件2给出。